北师大九年级数学下第一章直角三角形的边角关系检测卷附答案一套

北师大九年级数学下第一章直角三角形的边角关系检测卷附答案一套第一章检测卷时间：120 分钟 满分： 150 分班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题(每小题 3 分，共 45 分)1 sin30的值为（ ）A.12 B.32 C.22 D.332如图，RtABC 中，C90，AC8，BC15，则 tanA 的值为（ ）A.817 B.1517 C.815 D.158第 2 题图第 3 题图3如图，在 RtABC 中，C90，sinA45，AC6cm ，则 BC 的长度为（ ）A6cm B7cm C8cm D 9cm4在 RtABC 中，已知 ACB90，BC1，AB2，那么下列结论正确的是（ ）AsinA32 BtanA12 CcosB32 D tanB35若 3tan(10) 1，则锐角 的度数是 A（ ）A20 B30 C40 D506在 RtABC 中， C90，tanA 3 ，AC10，则 SABC 等于（ ）A3 B300 C.503 D1507如图，沿 AC 方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 AC 上的一点 B 取ABD145，BD500 米，D55，使A，C，E 在一条直线上，那么开挖点 E 与 D 的距离是（ ）A500sin55米 B500cos35 米C500cos55米 D500tan55米第 7 题图第 8 题图第 9 题图8如图，点 P 在第二象限，OP 与 x 轴负半轴的夹角是 ，且 OP5，cos35，则点 P 的坐标是（ ）A(3 ，4) B( 3，4) C(4 ，3) D( 3 ，5)9如图是拦水坝的横断面，斜坡 AB 的水平宽度为12 米，斜面坡度为 12，则斜坡 AB 的长为（ ）A43 米 B65 米 C125 米 D24 米10如图，直线 y34x3 与 x，y 轴分别交于 A，B两点，则 cosBAO 的值是（ ）A.45 B.35 C.43 D.54第 10 题图第 11 题图11如图，在ABC 中，ADBC ，垂足为点 D，若AC62 ，C45，tanB3，则 BD 等于（ ）A2 B3 C32 D2312若锐角 满足 cos22 且 tan3 ，则 的范围是（ ）A30 45 B4560C6090 D306013如图，在ABC 中，C 90 ，AC8cm ，AB的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，连接 BD，若cos BDC35 ，则 BC 的长是（ ）A4cm B6cm C8cm D 10cm第 13 题图14如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆 AB.已知观测点 C 到旗杆的距离 CE8m，测得旗杆的顶部 A 的仰角ECA30，旗杆底部 B 的俯角ECB45，那么，旗杆 AB 的高度是（ ）A(2 83)m B(8 83)mC.82833m D.8833m第 14 题图第 15 题图15如图，轮船沿正南方向以 30 海里/时的速度匀速航行，在 M 处观测到灯塔 P 在西偏南 68方向上，航行 2 小时后到达 N 处，观测到灯塔 P 在西偏南46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为( 由科学计算器得到sin680.9272 ， sin460.7193，sin220.3746，sin44 0.6947)（ ）A22.48 海里 B41.68 海里C43.16 海里 D55.63 海里二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)16在 RtABC 中，C 90， A60.若AB2 ，则 cosB ，BC .17如图，将AOB 放在边长为 1 的小正方形组成的网格中，则 tanAOB .第 17 题图第 18 题图18如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆 10m 的 A 处测得旗杆顶端 B 的仰角为 60，测角仪高 AD 为 1m，则旗杆高 BC 为 m(结果保留根号)19齐河路路通电动车厂新开发的一种电动车如图，它的大灯 A 射出的光线 AB，AC 与地面 MN 所夹的锐角分别为 8和 10，大灯 A 与地面的距离为 1m，则该车大灯照亮地面的宽度 BC 是 m(不考虑其他因素，参考数据：sin8750，tan8 17 ，sin10 950，tan10528)第 19 题图第 20 题图20如图，在正方形 ABCD 外作等腰直角CDE，DECE，连接 BE，则 tanEBC.三、解答题(共 80 分)21 (8 分 )计算：(1)3tan30cos2452sin60 ；(2)tan2602sin45cos60.22 (8 分 )如图，在ABC 中，C 90，AB13 ， BC5 ，求 sinB 和 tanB 的值23 (10 分)如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆 AB 的高度，在操场的平地上选择一点 C，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30，再向旗杆的方向前进 16 米，到达点 D 处(C，D，B 三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端 A 的仰角为 45，请计算旗杆 AB 的高度(结果保留根号)24 (12 分)在ABC 中，A，B ，C 所对的边分别为 a，b，c，C90.若定义 cotAA 的邻边A 的对边ba，则称它为锐角 A 的余切，根据这个定义解答下列问题：(1)cot30 ；(2)已知 tanA34，其中A 为锐角，求 cotA 的值25 (12 分)在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧 A，B 两个凉亭之间的距离如图，现测得ABC30，BAC15，AC200 米，请计算 A，B 两个凉亭之间的距离(结果精确到 1 米，参考数据：21.414，31.732)26 (14 分)如图， AD 是ABC 的中线，tanB13，cosC22，AC2. 求：(1)BC 的长；(2)sinADC 的值27 (16 分)南海是我国的南大门，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，如图所示，在 A 处测得北偏东 30方向上，距离为 20 海里的 B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东 75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在 C 处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里(最后结果保留整数，参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，31.732，21.414)? 下册第一章检测卷1 A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.D 7.C 8.B9 B 10.A 11.A 12.B 13.A 14.D15 B 解析：如图，过点 P 作 PAMN 于点 A.由题意，得 MN30 260(海里) MNC90，CNP46，MNP MNCCNP136 .BMP 68，PMN90BMP22，MPN180PMNPNM22，PMNMPN，MNPN60 海里CNP46，PNA44，PAPNsinPNA600.6947 41.68( 海里)故选 B.16.32 3 17.12 18.(103 1) 19.1.420.13 解析：过点 E 作 EFBC 于点 F.设DECEa.CDE 为等腰直角三角形，CD2CE2a，DCE45. 四边形 ABCD 为正方形，CBCD2a，BCD90 ，ECF 45，CEF 为等腰直角三角形，CFEF22CE 22a.BFBC CF 2a22a322a.在 RtBEF 中，tan EBF EFBF13，即tanEBC13.21解：(1)原式3 33222 232312312；(4 分)(2)原式(3)2 2 2212 32 1272 2.(8 分)22解：在ABC 中，C 90 ，ACAB2BC213252 12.(4 分)sinBACAB1213，(6 分)tanBACBC125.(8 分)23解：由题意可得 CD16 米ABCBtan30，ABBDtan45，CBtan30BDtan45，(4分)(CDDB) 33BD1，BD(83 8) 米(7分)ABBDtan45(83 8)米(9 分)答：旗杆 AB 的高度是(83 8)米(10 分)24解：(1)3(4 分)(2)在 Rt ABC 中，C 90，tanA BCAC34，可设 BC 3k，则 AC4k，(8分)cotAACBC4k3k43.(12 分)25解：如图，过点 A 作 ADBC，交 BC 延长线于点 D.(2 分 )B30，BAD60.又BAC15，CAD 45.(5 分)在 RtACD中，AC200 米，ADACcos CAD20022 1002(米)，(8 分)ABADsinB100212 2002 283(米)(11 分)答：A，B 两个凉亭之间的距离约为 283 米(12 分)26解：(1)如图，过点 A 作 AEBC 于点E.cosC 22，C45.(2 分)在 RtACE 中，CEACcosC 2221，AECE1.(4 分)在RtABE 中，tanB13 ，AEBE13，BE3AE3，BCBECE4 ；(7 分)(2)由(1) 可知 BC 4，CE 1. AD 是ABC 的中线，CD12BC2，DECDC