2017年整理中考数学试卷两套汇编二附答案

2017 年整理中考 数学试卷两套汇编 二 附答案 2017 年中考数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满 分 30 分） 1 2 的相反数是【 】 A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 2 2 】 A 1 2 B 22 C 32 D 1 3分解因式 (x 1)2 2(x 1) 1 的结果是【 】 A (x 1)(x 2) B C (x 1)2 D (x 2)2 4若双曲线 y k x 与直线 y 2x 1 的一个交点的横坐标为 1，则 k 的 值是 【 】 A 1 B 1 C 2 D 2来源 :21 世纪教育网 5下列调查中，须用普查的是【 】 A了解某市学生的视力情况 B了解某市学生课外阅读的情况 C了解某市百岁以上老人的健康情况 D了解某市老年人参加晨练的情况 6若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数是 【 】 A 6 B 7 C 8 D 9 7已知圆锥的底面半径为 3线为 5圆锥的侧面积是【 】 A 20 B 20 C 15 D 15 如图，梯形 ， 3， 5， 9， 垂直平分线交 E，连接 四边形 】 A 17 B 18 C 19 D 20 9已知 O 的半径为 2，直线 l 上有一点 P 满足 2，则直线 l 与 O 的位置关系是【 】 A相切 B相离 C相切或相离 D相切或相交 10如图，以 M( 5， 0)为圆心、 4 为半径的圆与 x 轴交于点 A、 B， P 是 M 上异于 A、 B 的一动点，直线 y 轴于点 C、 D，以 直径的 N 于 x 轴交于点 E、 F，则 长【 】 A等于 4 2 B等于 4 3 C等于 6 D随点 P 的位置而变化 来源 :21 世纪教育网 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 11计算： 3 8 21 世纪教育网 12 2011 年，我国汽车销量超过了 18 500 000 辆，这个数据用科学记数法表示为 辆 13函数 y 1 2x 4中自变量 x 的取值范围是 14方程 4 x 3 x 2 0 的解为 15若抛物线 y c 的顶点是 A(2， 1)，且经过点 B(1， 0)，则此抛物线的函数解析式子是 16如图，在 ， C 30将 点 A 顺时针旋转 60得 于点 F，则 17如图，在 ， 90， 8D 是 中点 现将 方向平移 1到 G 交 点 H，则 18如图，在平面直角坐标系中，有一个正六边形 中 C、 D 的坐标分别为 (1， 0)和 (2， 0)若在无滑动的情况下，将这个正六边形沿着 x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正六边形的顶点 A、 B、 C、 D、 E、 F 中，会经过点 (45， 2)的是 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 84 分） 19（本题满分 8 分） (1)( 2)249 ( 3)0； (2)3(2) 3(x 1)(x 1) 20（本题满分 8 分） (1)解方程： 4x 2 0； (2)解不等式组：2x 2 x，x 2 1 2 x 1 21 世纪教育网 21（本题满分 8 分） 如图，在 ，点 E 在边 F 在 延长线上，且 求证： 22（本题满分 8 分） 在 1、 2、 3、 4、 5 这五个数中，先任意取一个数 a，然后在余下的数中任意取出一个数 b，组成一个点 (a， b)求组成的点 (a， b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率 (请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程 ) 23（本题满分 8 分） 初三 (1)班共有 40 名同学，在一此 30 秒打字速度测试中，他们的成绩统计 如下： 打字数 /个 50 51 59 62 64 66 69 人数 1 2来源 :21 世纪教育网 8 11 5 将这些数据按组距 5(个字 )分组，绘制成如图的频数分布直方 图 (不完整 ) (1)将表中的数据填写完整，并补全 频数分布直方 图； (2)这个班同学这次打字成绩的众数是 个，平均数是 个 24（本题满分 8 分） 如图，在边长为 24正方形纸片 ，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装 盒 (A、 B、 C、 D 四个顶点正好重合于底面上一点 )已知 E、 F 在 上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设 (1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求这个包装盒的体积 V； (2)某广告商要求包装盒的表面 (不含下底面 )面积 S 最大，试问 x 应取何值？ 25（本题满分 8 分） 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租贷 5 年， 5 年欺满后由开发商以比原商铺标价高 20%的价格进行回购，投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择： 方案一：投资者按商铺 标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的 10%； 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款， 2 年后每年可获得的租金为商铺标价的 10%，但要缴纳租金的 10%作为管理费用 (1)请问：投资者选择哪种购铺方案， 5 年后获得的投资收益率 (投资收益率 投资收益实际投资额 100%)更高？为什么？ (2)对同一标价的商铺，甲选择了 购铺方案一，乙 选择了 购铺方案二，那么 5 年后两人获得的收益将相差 5 万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？ 26（本题满分 10 分） 如图 1， A、 D 分别在 x 轴和 y 轴上， x 轴， y 轴点 P 从点 D 出发，以 1cm/s 的速度，沿五边形 速运动一周记顺次连接点 P、 O、 D 所围 成图形的面积为 P 运动的时间为 S 与 t 之间的函数关系如图 2 中折线段 示 (1)求 A、 B 两点的坐标； (2)若直线 五边形 成面积相等的两部分，求直线 函数关系式 27（本题满分 8 分） 对于平面直角坐标系中的任意两点 P1( P2(我们把 | |做 点间的直角距离，记作 d( (1)已知 O 为坐标原点，动点 P(x， y)满足 d(O， P) 1，清写出 x 与 y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点 P 所组成的图形； (2)设 P0(一定点， Q(x， y)是直线 y b 上的动点，我们把 d(Q)的最小值叫做 直线 y b 的直角距离试求点 M(2， 1)到 直线 y x 2 的直角距离 28（本题满分 10 分） 初 中数 学辅导网 如图，菱形 边长为 2 60点 P 从点 A 出发，以 3cm/s 的速度，沿 点 C 作匀速运动；与此同时，点 Q 也从点 A 出发，以 1cm/s 的速度，沿射线 匀速运动，当点 P 运动到点 C 时， P、 Q 两点都停止运动设点 (1)当点 P 异于 A、 C 时，请说明 (2)以点 P 为圆心、 长为半径作圆，请问：在整个运动过程中， t 为 怎样的值时， P 与边 别有 1 个公共点和 2 个公共点？ 参考答案 2017 年中考试数学试卷 第 卷 （机读卷 共 32 分） 一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 下列各题均有四个选项，其中只有 一个 是符合题意的。用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑。 1 3 的倒数是（ ） A 13B 13C 3 D 3 2国家游泳中心“水立方”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为 260 000 平方米，将 260 000 用科学记数法表示应为（ ） A 106 B 26 104 C 106 D 105 3如图， ， 0， 点 C 且平行于 5，则 A 的度数为（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 4若 22 ( 1 ) 0 ，则 m+2n 的值为（ ） A 4 B 1 C 0 D 4 5北京市 2007 年 5 月份某一周的日最高气温（单位：）分别为 25， 28， 30， 29， 31， 32， 28，这周的日最高气温的平均值为（ ） A 28 B 29 C 30 D 31 6把代数式 2 44a x a x a分解因式，下列结果中正确的是（ ） A 2( 2) B 2( 2) C 2( 4) D ( 2 )( 2 )a x x 7一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球，这些球除颜色外 ，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A 19B 13C 12D 238右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的 展开图，那么这个展开图是（ ） A B C D 第 卷 （非机读卷 共 88 分） 考生须知： 1第 卷共 8 页，共八道大题， 17 个小题。 2除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。 二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 9若分式 241的值为 0，则 x 的值为 。 10若关于 x 的一元二次方程 2 20x x k 没有实数根，则 k 的取值范围是 。 11在五环图案内，分别填写五个数 a， b， c， d， e，如图， ，其中 a， b， c 是三个连续偶数（ E。 八、解答题（本题满分 7 分） 24在平面直角坐标系 ，抛物线 2 23y m x m x n 经过 P（ 3 ， 5） A（ 0， 2）两点。 （ 1）求此抛物线的解析式； （ 2）设抛物线的顶点为 B，将直线 y 轴向下平移两个单位得到直线 l，直线 l 与抛物线的对称轴交于 C 点，求直线 l 的解析式； （ 3）在（ 2）的条件下，求到直线 离相等的点的坐标。 九、解答题（本题满分 8 分） 25我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形。 （ 1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称； （ 2）如图，在 ，点 D， E 分别在 ， 设 交于点 O，若 A=60， 2 A。 O 请你写出图中一个与 A 相等的角，并猜想图中哪个四边形 是等对边四边形； （ 3）在 ，如果 A 是不等于 60的锐角，点 D， E 分别在 ，且 2 A。探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题 9 2 10 1k 11 12 2， 3， 4， 6， 12 三、解答题 13解： 10 11 8 ( 1 ) 2 c o s 4 54 6 8 10 11 13 或 10 12 14 17 19 23 2 1 2 42 3 2 2 。 14解：因为 a=1， b=4， c= 所以 224 4 4 1 ( 1 ) 2 0b a c 。 代入公式，得 2 4 4 2 0 4 2 5 252 2 1 2b b a 。 所以原方程的解为122 5 2 5 ，。 15解：22111 21( 1 ) ( 1 ) 1xx x x 2 ( 1)( 1)( 1) 1( 1)( 1) 11x 。 16证明：因为 平分线， 所以 所以 在 ， O A O B C O O D ，所以 A O B C O D 。 所以 D。 17解： 22( 1 ) ( ) 7x x x x x x 3 2 3 227x x x x x x 2 7x。 当 时，原式 = 四、解答题 18解：作 点 F。 因为 以 1= 2。 因为 D，所以 2= 3。 所以 1= 3。 又因为 C， C=60， 所以 1122A B C C = 1= 3=30。 又因为 点 E， ，所以 C=2。 在 ，由正弦定义，可得 3。 所以梯形 高为 3 。 19解：（ 1）证明：如图，连结 因为 C， 12B， 所以 C=A。 所以 等边三角形。 故 O=60。 又可得 B=30，所以 0。 所以 O 的切线。 （ 2）解：作 E 点。 因为 O=60，所以 D=30。 又 5， C=2，所以在 ， E= 2 。 3 1 2 在 ，因为 D=30，所以 22。 由勾股定理，可求 6。 所以 E+62 。 五、解答题 20解：（ 1）补全 2005 年北京市水资源统计图见右图； 水资源总量为 （ 2）设 2005 年环境用水量为 x 亿 依题意得 6x+ 解得 x= 所以 2005 年环境用水量为 因为 所以 2005 年北京市用水总量为 （ 3）因为 以 2005 年北京市缺水量为 （ 4） 说明：通过对比 2004 年及 2005 年北京市的用水情况，能提出积极看法的给分 。 六、解答题 21解：（ 1） 12； （ 2）直角顶点的坐标为 2222，或 2211，。 此时的图形如右图。 22解：依题意得，反比例函数 解析式为 3的图像上。 因为点 A（ m， 3）在反比例函数 3的图象上， 所以 m= 即点 A 的坐标为（ 3）。 由点 A（ 3）在直线 y= 上， 可求得 a= 七、解答题 23解：（ 1）如图 1， B D C E D E； 和 ， 和 . （ 2）证法一：如图 2，分别过点 D， B 作 平行线，两线交于 F 点， 于 G 点。 所以 A C E F D B ， A E C F B D 。 在 和 中，又 D， 可证 A E C F B D 。 所以 D， B。 在 中， G 在 中， G 所以 ， 。 所以 G+。 即 DB。 所以 CE。 图 2 证法二： 如图 3，分别过点 A， E 作 平 行线，两线交于 F 点， 于 G 点，连结 则四边形 平行四边形。 所以 C， E。 因为 E， 所以 F。 所以四边形 平行四边形。 所以 D。 在 中， G 在 中， G 可推得 G+GB。 所以 CE。 证法三： 如图 4，取 中点 O，连结 延长到 F 点，使得 O，连结 在 和 中，又 A O D F O E ， O。 可证 A D O F E O 。 所以 E。 因为 E， O， 所以 O。 同理可证 A B O F C O 。 所以 C。 延长 G 点。 在 中， GG， 在 中， G 可推得 G+GG+ 即 FF。 所以 CE。 八、解答题 图 3 24解：（ 1）根据题意得 3 6 52.m m ，解得 ， 所以抛物线的解析式为 21 2 3 233y x x 。 （ 2）由 21 2 3 233y x x 得抛物线的顶点坐标为 ( 31)B ， 。 依题意，可得 ( 3 1)C ， ，且直线 l 过原点。 设直线 l 的解析式为 y 。 则 31k ，解得 33k。 所以直线 l 的解析式为 33 （ 3）到直线 O B O C B C， ， 距离相等的点有四个。 如图，由勾股定理得 2O B O C B C ，所以 为等边三角形。 易证 x 轴所在直线平分 ， y 轴是 的一个外角的平分线。 作 的平分线，交 x 轴于1 y