使用声发射传感器的低速轴承故障诊断【中文9600字】
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使用声发射传感器的低速轴承故障诊断【中文9600字】,使用,声发,传感器,低速,轴承,故障诊断,中文
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1【中文 9600 字】使用声发射传感器的低速轴承故障诊断摘 要本文提出了一种新的低速轴承故障诊断方法。这种基于声学发射（AE）的技术从外差频率降低方法开始，其以与振动为中心的方法相当的速率对 AE 信号进行采样。然后，对采样的 AE 信号进行时间同步重采样，以解释可能的轴速波动和轴承滑移。重新取样方法够根据轴穿越时间来分割 AE 信号，使得均匀数据点的数量可用于计算单个频谱平均值，用于提取特征并评估轴承故障诊断的众多条件指标（CI） 。与现有的基于平均值的降噪方法不同，该方法需要计算每个轴承故障类型的多个平均值，所提出的方法仅计算所有轴承故障类型的一个平均值。所提出的技术通过在轴承试验台上使用种子故障钢轴承的 AE 信号进行验证。本文的结果表明，采用低采样 AE 信号并结合所提出的方法可以有效地提取条件指标，以诊断在 10 Hz 以下的多个低速轴上所有四种轴承故障类型。关键词：轴承故障，诊断声，发射传感器，低速21. 绪论大多数重型设备和机械设备至少包含某种类型的轴承。另外，因为轴承在非理想的工作条件下使用通常是很常见的，所以可能会出现问题并导致过早失效。轴承失效时，故障可能导致严重的停机时间，成本，以及生产力下降的可能性。最近的一项研究提出了一种使用神经网络和时域/频域振动方法的滚动轴承故障诊断方法 1。这项研究表明神经网络可以帮助使用振动数据诊断各种电机轴承故障由轴承试验台产生。当使用统计时间特征时，神经网络也被证明对于状态监测是有效的 2。另一项研究主要集中在旋转机械上，并使用基于模型的方法来检测和诊断机械故障 3。该研究开发了一种非线性滤波技术，以解决由于诸如不平衡，刚度变化以及转子轴承系统的阻尼等因素导致的复杂的非线性振动响应。上述技术的验证通过使用低信号噪声环境模拟。参考4提出了基于定子电流监测的原位轴承故障的故障检测方法。 在本文中，采用噪声消除和统计过程控制技术相结合的方法提取轴承故障特征，以检测由于缺乏润滑的轴承的退化而失控的样本。一研究已经提出了两步数据挖掘方法来分类塑料轴承中的缺陷 5。 这项研究有效地使用了经验模式分解（EMD）来提取时域条件指标（ CI） ，这些指标被用作监督学习算法的输入来分类轴承缺陷。 其他研究已经通过使用局部和非局部保持投影 6，跟踪比线性判别分析 7或功率谱密度（PSD）分析了放大器和频率电流解调轴承信号，提出了有效的轴承缺陷技术对于直驱风力涡轮机 8。在许多行业中，使用低速旋转机器是成功操作的主要原因。这些机器可以在钢铁和造纸厂，生物应用和风力涡轮机中找到。因此，在这些应用中监测轴承，轴和齿轮对于低速设备的正确维护至关重要。在低速轴承故障诊断文献中，低速被认为在 0.33 Hz 到 10 Hz 的范围内 9，而显着较低的速度阈值被认为是一个单独的分类范围。例如，速度低于 0.5 赫兹被认为是“超低” 10，如果低于 0.83 赫兹3被认为是“极低” 11。 在本文中，将讨论轴速度落在 9中描述的低速范围内的轴承故障诊断问题。迄今为止，使用振动分析对滚动轴承和其他旋转设备进行状态监测是一种已建立的技术和行业标准。一项研究调查了振幅解调振动信号的参数模型的使用以及由此产生的频谱，用于轴承故障检测和诊断 1 Hz 轴速缺陷的滚子轴承 12。在该论文中，信号处理技术首先用于检测轴承缺陷，然后用频谱对缺陷进行分类。该方法虽然有效，但需要对频谱进行视觉检查以实现故障诊断。后来，另一项研究开发了低速技术系统来测量由低速旋转机械引起的振动 9。该系统的核心是将机器的高频噪声与感兴趣的低频特征分开，并使用低速转子和变速箱的结果来验证。最近，对于低速应用，已经建立了一个有缺陷的轴承振动信号的一般模型，并且已经表明包络自相关可以在有故障的轴承中观察到，但是在健康的轴承情况下可以观察到 13。其他人则试图开发新的加速度计，并表明借助共振解调技术可以检测到低速滚动轴承故障 14。然而，在低速应用中使用振动是有限的，因为使用传统的基于加速度计的监测系统可能无法检测到以这种速度发生的故障所产生的能量变化。因此，研究人员已经研究了在低速条件下使用声发射（AE）传感器和应变仪进行组分监测。基于 AE 的研究已经显示了对早期故障检测的有希望的结果，最近的研究探索了它们在低速轴承监测中的应用。早期的一项调查研究了低速监测轴承 15。在这项研究中，提出了比较加速度，冲击脉冲换能器，声发射和加速度测量的结果。在得出的其他结论中，有人提到 AE 能够在低至 0.17 Hz 的速度下清楚地检测到外部轨道轴承缺陷。但是，也有人提到，观测到的 AE 响应无法解释，而且由于信号没有在每转一次的基础上严格重复，因此无法使用平均方法。另一项研究报道了在 0.0083 Hz 至 0.083 Hz 的极低轴速下使用 AE 监测滚动轴承的情况 11。在这项研究中发现，当轴承以非常低的速度旋转时，AE 测量对于检测轴承故障非常敏感，而加速度包络仅限于在 10Hz 的最低轴速度下检测故障。这项研究利用4了 AE 脉冲计数，并指出使用这种方法可以使数据易于管理。参考16探索了 AE在轴承低速监测中的应用。本研究采用 K 均值聚类方法对球面滚子轴承上的线缺陷进行分类。虽然取得了有希望的结果，但该研究集中于 100 kHz 至 1 MHz 的频率范围，并且还依赖于数据挖掘技术，由于模型的训练和测试需要大量数据，因此这种技术可能非常耗时。参考 17也依赖于数据挖掘方法，提出了基于相关向量机和支持向量机的不同分类技术以 0.33 Hz 至 1.33 Hz 的轴速诊断轴承故障。在另一项研究中，使用 AE 传感器研究低频滚动轴承在 100 kHz 频率范围内的早期故障检测 18。本研究使用不同的滤波器评估了多个时域条件指标频带来确定可以区分健康和有故障的内部轴承信号的最佳参数。然而，本研究的目标是确定可用于评估获取的 AE 信号的有效滤波器频带范围和时域条件指标。此外，仅观察到内圈故障，并且不能使用本文中介绍的相应滤波器带和 CI 来确定所有四种轴承故障类型的诊断。后来，参考文献10提出了一种使用 AE 包络波形的诊断方法，并以小于 1.67 Hz 的速度获得结果。这项研究证实，外圈爆震的周期性可以在低至 0.17 Hz 的速度下捕获。最近，其他研究调查了 AE 及其用于低速轴和推力球轴承的状态监测 19,20。这些研究证明了使用 AE 来检测裂纹萌生的能力并且还主要关注 AE 源位置的调查。此外，上述实验着重于 1.2 Hz 的单轴转速以及在负载和缺乏润滑条件下测试的轴承状况。尽管如此，上述高频 AE 信号伴随着高采样率。此外，对于低速轴承故障诊断应用，数据采集需要相对较长的时间来捕获机械故障频率。高采样率与长数据采样限制的结合实际应用基于 AE 的方法的可行性。最近，已经表明，通过使用外差电路来降低 AE 传感器的频率范围，可以使用低成本数据采集（DAQ）系统来在速率与基于振动的技术相当。这种方法已成功应用于齿轮分析 21-23以及增材制造应用 24。此外，基于时间同步重采样的频谱平均方法相结合，它已被证明对轴向速度为 30-60 Hz 的所有四种轴承故障类型进行诊断是有效的 25,26。然而，被发现对上述高速应用有效的时域信号和统计特征组合对于本研究中使用的低速数5据无效。在本文中，提出了一种有助于使用低采样 AE 信号的方法，其使用连续的 AE 时间信号可管理。结果发现，新的分析信号和不同的状态指标组合对评估的低转速有效。因此，上述外差式模拟电路与这种新的信号处理方法结合使用，以处理在低采样率下采集的 AE 数据，滑行速率，并在 2-10 Hz 的轴速下诊断所有四种轴承故障类型。文献中未提供所有四种轴承故障类型的诊断结果。这与低采样率结合提供了在工业中实际实施基于 AE 的轴承监测方法的可能性。在本文的其余结构如下。 第 2 部分提供了方法的详细解释。 在第 3 节中，讨论了用于验证方法的种子故障测试和实验装置的细节。 第 4 节介绍了种子故障测试的轴承故障诊断结果，第 5 节总结了本文。62. 方法图 1 描绘了所提出的方法的概述。 首先，基于外差的频率降低技术用于以与基于振动的方法相当的速率采样 AE 信号，同时获取转速计信号。 其次，采样的 AE 信号是用时间同步重新采样的转速计信号过零时间戳。 接下来，重采样信号被频谱平均并用于计算轴承故障诊断的 CI。图 1.方法学概述该方法将分为 4 个部分。 第 2.1 节讨论基于外差的 AE 信号采样技术。然后，在第 2.2 节中讨论轴承基本缺陷频率。 接下来是对 2.3 节中的时间同步平均（TSA ） ，时间同步重新采样（TSR）和频谱平均方法的回顾。 最后，2.4 节解释了轴承故障诊断的条件指标的计算。2.1 使用外差的采样频率降低技术以 AE 为中心的技术的一个缺点是实际的计算负担。 由于 AE 传感器输出信号的频率通常高达几 MHz，所以基于 AE 的方法通常伴随着高达几个至 10 MHz的采样率。 本文采用一种采样频率降低技术用于降低与信号相关的能量，从而可以利用与振动方法相当的采样率。 这种方法已被有效地用于齿轮分析 21-23，增材制造监测 24以及轴速 30 Hz 及以上轴承故障的诊断 25-26。这种方法是计算量7很大，因为较少的数据需要收集并存储在计算机上，并最终降低伴随数据采集的成本。外差的概念早已在通信领域得到应用。在无线电中，典型调幅信号的载波信号的频率通常高达几 MHz，而调制到该载波信号的音频信号通常具有低至几 kHz的频率。通过解调，放大调制信号频率被降低，这使得音频可以以低得多的速率被采集。 其结果不仅是采样速率的降低，而且还是要处理数据所需的计算能力。本文中使用的 AE 信号解调器与射频正交解调器类似：将载波频率切换到基带，然后进行低通滤波。这里应用的方法称为外差法。 在数学上，外差基于三角函数。 对于频率为 f 1 的两个信号和 f 2，它可以写成如下（1）其中 是 AE 载波频率， 是解调器的参考信号频率。1 2然后，如图 3 所示，调制信号被低通滤波以抑制频率（f 1 + f 2）处的高频图像。接下来提供应用于原始 AE 信号的外差法的详细对话。 普遍认为，放大调制是 AE 信号调制的主要形式。 尽管频率和相位调制可能存在在 AE 信号中，它们被认为是微不足道的，在此不再赘述。 幅度调制功能由提供(2)其中 Ua 是调制信号， Um 是载波信号幅度， 是载波信号频率，m 是调制系数，x 是感兴趣的信号。 对于振幅 Xm 和频率 X，假设 x 可以表示为：(3)8注意假设信号 x 的频率 x 通常远小于载波信号的频率 。然后，利用外差技术，调制信号将乘以单位幅度参考信号 cos（ t） 。 接下来提供结果 Uo：(4)(5)由于 Um 没有包含与调制信号相关的任何有用信息，所以将其设置为 0 或通过去趋势删除。 从（5）可以看出，只有与感兴趣信号有关的部分 12 mXm cos Xt 将在低通滤波后保留，而频率为 2 的高频关联分量将被去除。解调步骤的添加实现了将信号频率向下移位到接近振动信号的频率范围的 10秒 kHz 的目的。92.2 轴承的基本缺陷频率当轴承以恒定的速度旋转时，它的 AE 信号可以通过周期性特征来理论上表征。 一般来说，有 4 个基本的缺陷频率来描述这个运动。 4 个缺陷频率为：基本列车频率（FTF） ，球旋转频率（ BSF） ，球通频率外（BPFO）和球通频率内部（BPFI） 。 这些频率分别代表笼，球，外圈和内圈的缺陷频率27。 缺陷频率定义如下：其中 De 是滚动元件直径，Dp 是节圆直径，Z 是滚动元件的数量， 是以度数表示的接触角，x 是以 Hz 为单位的轴的旋转速度。 图 4 显示了 6205-2RS 钢球轴承的绘制。此外，参数和计算的缺陷倍频器 6205-2RS 分别在表 1 和 2 中提供。在给定的轴速下，受监测轴承的频谱理论上应该包含与存在或不存在轴承故障频率有关的峰值。由于信号中存在机械噪声，这些峰值往往难以观察到。因此，已经开发了信号处理技术，例如平均方法，以帮助减少这种噪声并提高信噪比。测量方程式中显示的轴承缺陷频率。 （6）- （9）通常用于基于窄带和边带的分析方法。由于这些轴承故障频率的振幅与轴的顺序和齿轮啮合频率相比非常小，因此使用傅里叶分析直接从窄带读取轴承故障是很困难的。为了克服常规窄带分析的先前缺点，已经开发了轴承包络分析（BEA） 。尽管 BEA 方法已经建立，但是选择合适的包络解调频带（例如系统谐振频率）是隐藏的或非常复杂。根据最近的 BEA 论文28,29 ，不恰当的窗口选择可能会影响诊断性能。本文提出的方法不同于那些基于直接轴承频率读取的方法。通过应用韦尔奇的频谱平均方法并提10取故障特征作为条件指标，故障轴承信号在统计上是可分的，并且尽管操作参数发生了变化（例如轴速度） ，但这些趋势仍保持不变。在下面的章节中，讨论了本文采用的平均方法。图 2 两个正弦信号的相乘11图 3 通过频域滤波来提取外差信号图 4 6205-2RS球轴承的图纸表 1 6205-2RS钢球轴承的参数 s2.3 AE 信号的频谱平均时间同步平均（TSA）是用于提取周期波形的有效方法，并且在齿轮故障诊12断中对齿啮合振动有多种应用 30,31。此外，TSA 已经被有效地用于处理轴承的振动信号包络故障诊断 32,33。该概念是计算任何感兴趣波形的连续周期的总体平均值。 这样可以显着降低噪声，并增强表示平均波形周期的信号。 Braun 34正式表示了在间隔 nT 采样的信号 x（t）的 TSA y（nT）如下：（10）平均期间由 mT 表示。 关于 TSA 的更多细节可以在 30中找到。虽然 TSA 已被广泛应用于齿轮故障分析35-38 ，迄今为止的文献仅包含有限的轴承故障诊断应用 32,33,39。要成功应用 TSA，需要了解感兴趣的重复频率或没有噪声的同步信号。因此，应用 TSA 进行轴承分析的一个缺点是，这需要计算每个轴承故障类型的 TSA。而且，所有应用程序 TSA 的轴承分析基于振动信号的量化，并且未能报告诊断笼状缺陷的能力。目前的实施方案仅出现内圈，外圈或球故障诊断的结果。此外，这些研究集中在相同故障类型的多个碎片或损坏的严重程度，没有显示出诊断所有四种轴承故障类型的能力。此外，尽管 TSA 可以改善包络分析技术 33，但仍然需要对每个被调查的轴承故障类型进行多次平均。此外，要成功将 TSA 应用于 AE 信号进行轴承分析，需要触发信号必须与所有轴承故障类型同步。而且，AE 信号的大数据量和非平稳行为使 TSA 的直接计算和实时状态监测不切实际。在这篇论文中，基于外差的 AE DAQ 系统，TSR 和频谱平均被用来克服这个问题上述挑战并成功应用平均方法这导致提取用于轴承故障诊断的特征。在工业运行中，轴承可能会出现速度和潜在滑动的波动。 因此，基于轴承几何形状的故障率可能不准确。 在参考文献 40，已经表明，通过使用基于轴旋转的同步重采样技术，可以考虑轴速的潜在波动，并且减少了光谱拖尾的影响。通过在触发信号旋转之间重新采样偶数个点，获得更好的快速傅立叶变换13（FFT）结果。 在本文中，类似的时间同步重采样方法是使用轴零交叉时间（ZCT）完成的，并且在下文中正式提出。在形式上，重采样过程是通过将一个轴旋转中的多个数据点插入 L 个数据点中来实现的，从而：其中 L 是 ZCT 之间的插值点的数量， r 是重新采样时轴间交叉点之间的平均点数。 一旦 L 被确定，每个段包含用于 FFT 计算的相等数量的数据点，并且可以执行频谱平均。本文提出的方法将 TSR 方法与频谱平均相结合，以计算单个平均值，从而可以提取轴承故障诊断的有效条件指标。 这有效地消除了需要计算多个 TSA。 如图 5 所示，是对频谱平均方法的综述。 频谱平均值的计算需要对数据进行分段，以便可以计算每个分段的傅立叶变换。 然后，实施平方数量级的平均集合平均值。图 5 频谱平均方法为了实现频谱平均，首先必须切断信号。因此，轴 ZCT 用于对 AE 信号进行分段和重采样。然后，获得各部分的平方幅度谱的平均值，其导致用于评估统计特征的谱平均值。换句话说，轴旋转之间的持续时间被用作平均 AE 信号的截面函数。此外，数据段长度 L 由重采样之后轴的 ZCT 之间的数据点的数量确定。通过将分段重新采样到 L 个数据点，相同数量的数据点用于 FFT 计算。因此，本14文提出的方法利用轴旋转的 ZCT 对 AE 信号进行分段和重新采样，并计算各部分傅立叶变换平方幅度的总体平均值。这种方法提供了计算一个频谱平均值的能力，并有效地诊断可能发生的任何轴承故障，同时消除了多次 TSA 计算的必要性。此外，计算单个平均值的需求也减少了硬件上的计算负担，使在线分析和维护决策成为可能。在计算 AE 信号的频谱平均值之后，计算和评估各种轴承故障特征。2.4 轴承故障诊断的条件指标文献中有许多轴承故障状态指示器，用于量化加速度计信号以帮助承载故障诊断。最近的一些研究已经开发出有效的 CIs，通过量化 AE 信号来完成轴承故障诊断 25,26,42,43。可用的 CI 之间的主要区别在于计算方法。例如，CI 可以从信号的时域和频域中提取。此外，CI 可以从原始信号或由信号处理技术（如 TSA 或光谱平均）处理的信号中提取。以前，频谱平均值的平方幅度的反傅里叶变换与RMS 和峰值 CI 相结合已被用于 AE 和振动信号在 30 Hz 和更高的轴速下成功诊断轴承故障 25,26,44。但是，由于上述分析信号和 CIs 在这些研究中测试的结果对低速分析无效，因此这些工作留待将来调查。本文使用平方光栅的对数的傅立叶逆变换，tude 谱平均结果来研究新 CIs 的潜力，该新 CI 可以明确诊断低速应用中的所有四种轴承故障类型。通过在傅立叶逆变换中引入一个对数，被分析的信号类似于参考文献中所使用的功率倒谱。 45进行齿轮分析。还应该提到的是，尽管发现日志的引入对于低速应用是有效的，但它对25,26中使用的高速数据不是有效的。此外，用于高速调查的配置项对本文提供的低速数据无效。参考文献中使用的一些低速轴承配合比。 17对高速应用没有效果，但是发现在本文中测试的轴速下工作结合新的分析信号。形式上，用于 CI 计算的输入信号给出如下：（11）输入信号 x 是用于 CI 计算的时域信号， 是由（19）得到的频谱平15均结果的对数的傅立叶逆变换。可以使用能源操作员（EO）来计算 CI。 EO 是一个自相关函数的残差类型46。 在离散化的形式下，数学公式如下：（12）还使用（20）中获得的信号的幅度调制（AM）信号或希尔伯特包络来计算CI。 AM 通过以下方式正式获得：（13）其中 是数据集 x 的 Hilbert 包络（ 20）获得。在本文中，为轴承故障诊断探索了许多可行的 CI。 表 3 中提供了被调查的CIs 的定义。 （RMS） ，峰值，峰值因子（CF ） ，峰度（Kurt） ，偏度（Skew ） ，峰峰值（p2p） ，香农熵，Log 熵，直方图上限（UB） ， 和直方图下限（LB ） 。 使用（20） ， （21）和（22） ）计算出的信号对每个 CI 进行评估。表 3 CI的定义16173.实验设置本节介绍用于评估所提出的基于 AE 传感器的低速轴承故障诊断方法的实验装置。图 6 和图 7 描述了用于进行含钢种子故障测试的轴承试验台的两个观点。 测试装置的机制以及 AE 传感器和转速计的位置。物理声学公司（PAC）宽频带（WD）型 AE 传感器的工作范围为 125 kHz 至 1 MHz，使用瞬间胶轴向安装在轴承箱的表面。在实验期间使用 6205-2RS 型钢球轴承。 在上述钢轴承上播种了四种故障类型：内圈和外圈故障，滚动体故障和笼式故障（见图 8） 。 两个轴承座圈故障是通过用金刚石尖端砂轮钻头刮擦内外钢制滚道表面以覆盖滚珠接触表面而产生的。两场比赛的种子断层大约 1/16 英寸宽，1/250 英寸深。 通过在其中一个钢球位置切割钢保持架，然后使用金刚石尖端砂轮钻头产生一个约为钢球体积的 20的小凹陷，从而产生滚动元件故障损坏。 对于笼状缺陷，钢笼被切割在两个球位置之间。 切口的大小约为球直径的 50。 对于所有种子故障测试，轴承密封和润滑脂均已拆除，并在执行故障后进行更换。此外，在进行种子故障测试时，故意将种子的尺寸尽可能小以紧密模拟传播阶段的故障。 当故障传播时，缺陷尺寸可能会很小，随着时间的推移会变得更加重要。 尽管本文中使用的种子断裂的大小并不像初始断层那样小，但文献中广泛报道了使用 AE 传感器的一个优点是能够检测早期损伤进展中的初期断层 阶段。图 9 给出了解调板，电源，功能发生器和取样装置。 解调板执行 AE 传感器信号与从函数发生器输出的参考信号的相乘。 这允许实施基于外差的采样频率降低方法。 两个信号都作为输入，输出是两个信号的乘积。 在将信号信息转移18到较低的频率范围之后，包络的低频输出将被转换到采样板，同时滤除高频成分。为了降低 AE 传感器信号频率，确定其中心载波频率并将其设置为用于解调的参考信号频率。图 6 轴承试验台使用函数发生器实现的增加的啁啾函数用于记录系统的输出。 发现中心 AE信号载波频率为 400kHz，因此用作解调参考频率。 在研究期间使用的采样设备是一个低频数据采集板，能够处理高达 250 kS / s 的采样频率。19图 7 轴承试验台的前视图图 8 含钢种子的故障测试NI Labview signal express 用于所有信号采集，以 100 kHz 采样率采集连续20AE 信号。 健康和种子故障轴承在 5 轴速度下测试： 2 Hz，4 Hz，6 Hz，8 Hz 和10 Hz。 在每个调查的轴速下，收集 5 个样本，每个轴承类型总共 25 个样本。 为了确保样本包含至少 200 轴平均转速的计算，对于上述轴速度，分别记录信号100,50,33,25 和 20 秒。 同样重要的是要注意，由于电机控制的限制，最低的测试轴转速为 2 Hz，并且在实验期间没有施加负载。 为了一致性，AE 传感器被放置在相同的轴向位置以进行所有数据采集。图 9 解调和采样设备214. 结果本节介绍种子故障测试的验证结果。 外差后，AE 采集信号以 100 kHz 的采样率采集。 然后，收集到的信号被时间同步重新采样并进行频谱平均。 结果用于 CI 计算。 尽管共调查了 30 个 CI，但有 4 个显示可以清楚诊断所有四种轴承故障类型。 如图 10 所示的是轴速度下 AM Shannon 熵熵值的平均值。 每个点表示每个测试轴速度下每个轴承 5 个样本的平均值。 随着每个平均 CI 值是 95的置信度误差栏。如图 10 所示，AM 香农的熵 CI 清楚地区分了所有四种轴承故障类型。 由于误差线没有重叠，故障模式相互分离以及健康的轴承类型在统计上显着。 另外，随着轴转速的增加，所有轴承信号似乎都包含相似的 CI 值上升趋势。 另一个有趣的观察结果是故障模式的顺序与参考文献中的高速诊断结果一致。25,26。 接下来，图 11 显示了轴转速的平均 EO 香农熵 CI 值。图 10 平均 AM Shannon熵的轴速（Hz）图 11 中的结果与图 10 中的结果相同。每个点对应于每个轴速度下 5 个采集22样本的平均 CI 值，以及 95的误差线。 该结果验证了 EO 香农熵 CI 的轴承故障诊断能力。 在确认轴承故障类型分离的统计显着性的任何误差线之间没有重叠。 虽然诊断已经完成，但分离似乎没有使用 AM 香农熵 CI 所观察到的显着。 另外，轴承类型顺序与图 10 一样保持不变，以及上述参考文献中的高速轴承结果 25,26。 下面的图 12 显示了轴转速的平均香农熵结果。如图 12 所示，香农熵 CI 也明确地分离了所有轴承故障类型。 趋势与图 1和图 2 中观察到的相似。 10 和 11，并且分离在统计上显着，没有 95误差条的重叠。 此外，分离的出现似乎大于图 11 所示的结果，尽管不如图 10 所示的结果显着。总之，所有三个结果证实了不同形式的 香农的熵 CI。 接下来，图 13显示了轴速度的平均直方图下限结果。如图 13 所示，直方图下界 CI 也明确区分了所有四种轴承故障类型和健康的轴承箱。 这种分离在统计上也是显着的，其结果包含误差棒的零重叠。 另外，与前面的图一样，观察到相同的轴承类型的顺序。 需要注意的一点是，在 2Hz的轴速下观察到最高的 CI 值，并且随着轴速度增加到 10Hz，趋势向下。总之，图 10-13 展示了 AM 香农熵，EO 香农熵，香农熵和直方图下限用于低速轴承诊断时与基于外差的 AE DAQ 结合的能力以及所提出的信号处理方法。 这些结果证实，使用低采样 AE 数据可以在低于 10 Hz 的速度下实现故障诊断。 还应该注意的是，对于图 1 和图 2 中呈现的香农熵 CI 结果。 10-12，故障模式的趋势和分离随轴转速的降低而增加。 因此，该方法有可能在轴速低于此处所述的情况下诊断轴承故障模式。 结果提供在图。 10-13 证实本文提出的基于 AE 的新型诊断方法已经得到验证。23图 11 轴转速的平均 EO香农熵（Hz）图 12 轴转速的平均香农熵（Hz）24图 13 轴转速的平均直方图下限（Hz）255. 结论在本文中，介绍了一种新的低速轴承故障诊断方法。这种基于 AE 的方法从外差技术开始，允许 AE 信号以与基于振动的方法相当的速率进行采样。然后，使用输入触发信号，低采样 AE 信号被时间同步重采样，以考虑轴速和轴承滑动的潜在波动。重采样方法还提供根据轴 ZCT 分割 AE 信号的能力，从而可以使用偶数个数据点来计算单个频谱平均值，该均值用于提取特征并评估大量的轴承故障诊断的 CI。所提出的方法使用从轴承试验台上的种子故障钢轴承收集的 AE 信号进行验证。在所测试的 CI 中，AM 香农熵，EO 香农熵，香农熵和直方图下界对于低速轴承故障诊断是有效的。特别是，对于香农熵的 CIs，轴承断层的分离随轴转速的降低而增加。这表明该方法诊断轴承故障的可能性低于本文所介绍的轴速。基于当前时间同步平均的轴承分析方法需要计算每个轴承故障类型的多个平均值。另外，所有用于低速轴承分析的基于 AE 的方法都需要高采样率，并且最重视故障检测或缺乏诊断所有轴承故障类型的能力。本文的结果表明，低采样AE 信号与本文提出的方法相结合可以用于在低于 10 Hz 的低速下诊断所有四种轴承故障类型。26acousticLow speedaccounttoavailabletechnique is validated using the AE signals of seeded fault steel bearings on a bearing test rig. The resultsbecauseworkingdowntime,decreasedetection and diagnosis of mechanical faults 3. This researchdeveloped a nonlinear filtering technique to address complex non-linear vibration responses due to factors such as unbalance,changes in stiffness, and damping of the rotor bearing system.Validation of the aforementioned technique was accomplishedvia the use low signal-to-noise environment simulations. Ref. 4presented a fault detection approach based on stator currentmachinescan be foundsteel and paper mills, biological applications, and wind turbines.Thus, the monitoring of bearings, shafts and gears in such applica-tions is critical for the proper maintenance of low speedment. In the low speed bearing fault diagnosis literature, lowspeed has been referred to as in the range from 0.33 Hz to 10 Hz9, whereas significantly lower speed thresholds have been con-sidered as a separate classification range. For example, speedsbelow 0.5 Hz have been viewed as ultra low” 10 and if below0.83 Hz considered extremely low” 11. In this paper, the bearingCorresponding author.E-mail address: davidhe (D. He).Applied Acoustics 105 (2016) 3544Contents lists available at ScienceDirectAcoustistatistical-time features 2. Another study focused on rotatingmachinery in general and used a model-based approach for theIn many industries, the use of low speed rotatingstaple for successful operation. Such machines/10.1016/j.apacoust.2015.10.0280003-682X/C211 2015 Published by Elsevier Ltd.is ainequip-recent study presented a rolling bearing fault diagnosis approachusing neural networks and a time/frequency-domain vibrationapproach 1. This study showed that neural networks can aid inthe diagnosis of various motor bearing faults using vibration datagenerated from a bearing test rig. Neural networks have also beenshown to be effective for condition monitoring when usingalgorithm to classify bearing defects. Other studies have presentedeffective bearing defect techniques through the use of local andnonlocal preserving projection 6, trace ratio linear discriminantanalysis 7, or the power spectral density (PSD) analysis of ampli-tude and frequency current-demodulated bearing signals fordirect-drive wind turbines 8.1. IntroductionMost heavy equipment and mechanicalsome type of bearing. Additionally,ings to be utilized in less than idealmay arise and result in premature failures.the malfunction can leadto significantnance costs, and the potential for ain this paper have shown that the low sampled AE signals in combination with the presented approachcan be utilized to effectively extract condition indicators to diagnose all four bearing fault types at mul-tiple low shaft speeds below 10 Hz.C211 2015 Published by Elsevier Ltd.devices contain at leastit is typical for bear-conditions, problemsWhen a bearing fails,elevated mainte-in productivity. Onemonitoring for in situ bearing faults. In this paper, bearing fault fea-tures were extracted using a combination of noise cancellation andstatistical process control techniques to detect out of control sam-ples due to the degradation of lubrication starved bearings. Oneresearch has presented a two-step data mining approach to classifydefects in plastic bearings 5. This study effectively used empiricalmode decomposition (EMD) to extract time domain condition indi-cators (CIs) which were used as inputs to a supervised learningDiagnosisAcoustic emission sensorbased noise reduction approaches that require the computation of multiple averages for each bearingfault type, the presented approach computes only one average for all bearing fault types. The presentedLow speed bearing fault diagnosis usingBrandon Van Hecke, Jae Yoon, David HeDepartment of Mechanical and Industrial Engineering, The University of Illinois at Chicago,article infoArticle history:Received 3 December 2014Received in revised form 28 October 2015Accepted 29 October 2015Keywords:Bearing faultabstractIn this paper, a new methodologysion (AE) based technique startsat a rate comparable to vibrationchronously resampled toresampling approach is ablenumber of data points areand evaluate numerous conditionAppliedjournal homepage: www.elseviemission sensorsChicago, IL 60607, United Statesfor low speed bearing fault diagnosis is presented. This acoustic emis-with a heterodyne frequency reduction approach that samples AE signalscentered methodologies. Then, the sampled AE signal is time syn-for possible fluctuations in shaft speed and bearing slippage. Thesegment the AE signal according to shaft crossing times such that an evento compute a single spectral average which is used to extract featuresindicators (CIs) for bearing fault diagnosis. Unlike existing /locate/apacousting of low speed shafts and thrust ball bearings 19,20. Thesestudies demonstrated the ability to use AE to detect crack initiationAcousticsfault diagnostic problem with a shaft speed falling within the lowspeed range described in 9 will be addressed.To date, the condition monitoring of rolling element bearingsand other rotating equipment using vibratory analysis is an estab-lished technique and the industry standard. One study investigatedthe use of parametric models of amplitude demodulated vibrationsignals, and the resulting frequency spectra, for bearing faultdetection and diagnosis of roller bearings with defects at a shaftspeed of 1 Hz 12. In that paper, a signal processing techniquewas first used to detect bearing defects and the frequency spectrawere then used to classify the defects. Although effective, thismethodology required visual inspection of the frequency spectrato achieve fault diagnosis. Later, another study developed a lowspeed technology system to measure vibrations resulting fromlow speed rotating machinery 9. This system was centered onseparating the high frequency noise of the machine from the lowfrequency signatures of interest, and validation was presentedusing results from a low speed rotor and gearbox. More recently,for low speed applications, a general model of faulty bearing vibra-tion signals has been established and it was shown that envelope-autocorrelation can be observed in a faulty bearing, but not in thehealthy bearing case 13. Others have sought to develop newaccelerometers and have shown that with the aid of the resonancedemodulation technique, low speed rolling bearing faults can bedetected 14. However, the use of vibration is limited at low speedapplications because the change in energy generated from faults atsuch speeds may not be detectable using traditional accelerometerbased monitoring systems. Thus, researchers have investigated theuse of acoustic emission (AE) sensors and strain gauges for compo-nent monitoring at low speed conditions.AE based studies have shown promising results for incipientfault detection, and recent studies have explored their use forlow speed bearing monitoring. One early investigation looked atthe monitoring of bearings at low speeds 15. In this study, resultscomparing acceleration, shock pulse transducer, acoustic emission,and jerk measurements were presented. Among other conclusionsdrawn, it was mentioned that AE resulted in clear detection of anouter track bearing defect at speeds as low as 0.17 Hz. However,it was also mentioned that the observed AE response could notexplained and that averaging methodologies could not be utilizedbecause the signals did not repeat exactly on a once per revolutionbasis. Another study reported the use of AE for monitoring rollingelement bearings at extremely low shaft speeds from 0.0083 Hz to0.083 Hz 11. In this study it was found that AE measurement isquite sensitive for detecting bearing faults when the bearing isrotating at an extremely low speed, whereas the accelerationenvelope was limited to detecting faults at the lowest shaft speedof 10 Hz. This study utilized an AE pulse count and noted that usingsuch an approach allowed the data to be manageable. Ref. 16explored the application of AE for the low speed monitoring ofbearings. This study used the K-means clustering approach to clas-sify line defects on a spherical roller bearing. Although promisingresults were achieved, the study focused on the frequency rangeof 100 kHz to 1 MHz and also relied on a data mining techniquewhich can be time consuming due to the large data requirementfor training and testing of the models. Ref. 17 also relied on a datamining approach, presenting a different classification techniquebased on relevance vector machines and support vector machinesto diagnose bearing faults at shaft speeds ranging from 0.33 Hzto 1.33 Hz. In another study, an AE sensor was used to investigatethe incipient fault detection of low speed rolling element bearingsin the frequency range up to 100 kHz 18. This study evaluated anumber of time domain condition indicators using different filter36 B. Van Hecke et al./Appliedbands to determine the best parameters that can distinguishbetween healthy and faulty inner race bearing signals. However,the goal of this study was to determine effective filter band rangesand growth and also mainly focused on the investigation of AEsource location. Moreover, the aforementioned experimentfocused on a single shaft speed of 1.2 Hz and tested bearing condi-tion under loading and starved lubricating conditions.Nonetheless, the aforementioned high frequency AE signals areaccompanied by high sampling rates. Moreover, for low speedbearing fault diagnostic applications, data acquisitions need to berelatively long to capture the mechanical defect frequencies. Thecombination of high sampling rates with long data samples limitsthe feasibility of practical application of AE based approaches.Recently, it has been shown that by using a heterodyne circuit todownshift the frequency range of an AE sensor, a low cost dataacquisition (DAQ) system can be utilized to sample AE sensors ata rate comparable to vibration based techniques. This approachhas been successfully applied for gear analysis 2123 as well asfor an additive manufacturing application 24. Additionally, withthe combination of a time synchronous resampling based spectralaverage approach, it has been shown to be effective to diagnose allfour bearing fault types for shaft speeds of 3060 Hz 25,26. How-ever, the time domain signal and statistical feature combinationthat was found to be effective for the aforementioned high speedapplications were not effective for the low speed data used in thisstudy. In this paper, an approach that facilitates the use of lowsampled AE signals is presented which make the use of continuousAE time signals manageable. It was found that the combination of anew analysis signal and different condition indicators were effec-tive for the evaluated low shaft speeds. Thus, the aforementionedheterodyne analog circuit is used in combination with this new sig-nal processing approach to process AE data acquired at a low sam-pling rate, and diagnose all four bearing fault types at shaft speedsfrom 210 Hz. The diagnosis of all four bearing fault types at thepresented shaft speeds has not been presented in literature. That,in combination with the low sampling rate provides merit for thepossibility of a practical implementation of an AE based bearingmonitoring approach in industry.The remainder of the paper is structured as follows. Section 2provides a detailed explanation of the methodology. In Section 3,the details of the seeded fault tests and experimental setup usedto validate the methodology are discussed. Section 4 presents thebearing fault diagnosis results from the seeded fault tests and Sec-tion 5 concludes the paper.2. The methodologyFig. 1 depicts an overview of the presented methodology. First, aheterodyne based frequency reduction technique is used to samplean AE signal at a rate comparable to vibration based approacheswith the simultaneous acquisition of a tachometer signal. Second,the sampled AE signal is time synchronously resampled using thetachometer signals zero crossing time stamp. Next, the resampledsignal is spectrally averaged and used to compute CIs for bearingand time domain condition indicators that can be used to evaluatethe acquired AE signals. Moreover, only an inner race fault wasobserved and the diagnosis of all four bearing fault types couldnot be confirmed using the respective filter band and CIs presentedin the paper. Later, Ref. 10 proposed a diagnostic method usingthe AE envelope waveform and obtained results at speeds less than1.67 Hz. This study confirmed that the periodicity of outer ringflaking could be captured at speeds as low as 0.17 Hz. Recently,other studies investigated AE and its use for the condition monitor-105 (2016) 3544fault diagnosis.The methodology will be presented in 4 sections. Section 2.1discusses the heterodyne based AE signal sampling technique.AcousticsThen, in Section 2.2 a discussion on the bearing fundamental defectfrequencies is covered. It is followed by a review of time syn-chronous average (TSA), time synchronous resampling (TSR), andthe spectral averaging approach in Section 2.3. Finally, the calcula-tion of condition indicators for bearing fault diagnosis is explainedin Section . The sampling frequency reduction technique using heterodyneOne shortcoming of AE centered techniques is the substantialcomputational burden. Because the frequency of the AE sensor out-put signal is typically as high as several MHz, AE based approachesare ordinarily accompanied with sampling rates as high as severalto 10 MHz. In this paper, a sampling frequency reduction techniqueis utilized to down shift the energy related to the signal so that asampling rate comparable to vibration methods can be utilized.This type of approach has effectively been utilized for gear analysis2123, additive manufacturing monitoring 24, and for the diag-nosis of bearing faults at shaft speeds of 30 Hz and above 25,26.This approach is computationally substantial because less dataneeds to be collected and stored on the computer and ultimatelyreduces the cost accompanied with data acquisition.The concept of heterodyne has long been employed in the com-munications field. In radio, the frequency of the carrier signal of atypical amplitude modulated signal is often as high as several MHzwhereas the audio signal modulated to that carrier signal often hasa frequency as low as a few kHz. With demodulation, the ampli-tude modulated signal frequency is reduced which allows theaudio to be acquired at a much lower rate. The result is not onlya reduction in sampling rate, but also the required computationalpower for data to be processed.The AE signal demodulator used in this paper works similarly toa radio quadrature demodulator: shifting the carrier frequency tobaseband, followed by low pass filtering. The approach appliedhere is called heterodyne. Mathematically, heterodyning is basedon a trigonometric identity. For two signals with frequency f1and f , respectively, it could be written as the following:Fig. 1. Overview of the methodology.B. Van Hecke et al./Applied2sin 2pf1tsin 2pf2t12cos 2p f1C0 f2tC138C012cos2pf1 f2tC1381where f1is the AE carrier frequency and f2is the demodulators ref-erence signal frequency.For instance, let f1 3 Hz and f2 4 Hz, and notey1 sin2p3t and y2 sin2p4t: Then, their multiplicationY y1y2, is presented in Fig. 2.Then, as expressed in Fig. 3, the modulated signal is low pass fil-tered to reject the high frequency image at frequency (f1 f2).A detailed dialogue of the heterodyne approach applied on theraw AE signal is provided next. It is generally accepted that ampli-tude modulation is the major form of modulation for AE signals.Although, frequency and phase modulation are potentially existentin the AE signal, they are considered trivial and will not be dis-cussed herein. The amplitude modulation function is provided by(2).Ua Um mxcosxct 2where Uais the modulated signal, Umis the carrier signal amplitude,xcis the carrier signal frequency, m is the modulation coefficient,and x is the signal of interest. With an amplitude Xmand frequencyX, assume that x can be expressed as:x XmcosXt 3Note that it is presumed that the frequency x of the signal x isnormally much smaller than the frequency xcof the carrier signal.Then, with the heterodyne technique, the modulated signal will bemultiplied by a unit amplitude reference signal cosxct. The resultUois provided next:UoUm mxcosxctcosxctUm mx1212cos2xctC20C214Next, after substituting Eq. (3) into Eq. (4):Uo12Um12mXmcosXt 12Umcos2xct14mXmcos2xcXt cos2xcC0XtC1385Because Umdoes not enclose
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