本挖坑机主要是对传统的悬挂式植树挖坑机的传动部分和挖掘部分的改进。在主轴箱设计方面，根据江苏50型拖拉机的传动参数，合理的设计锥齿轮的传动比以及强度计算等。在总体设计方面，尽量简化挖坑机的结构，减少其零件数目，以降低成本。对于双螺旋叶片设计，其直径由下往上逐渐减小，其螺旋夹角也由下往上逐渐减小，以避免钻头工作时与塘壁发生碰撞和摩擦等情况，提高了工作稳定性。

关键词：挖坑机；悬挂；双螺旋叶片

1WK-90-Type Planting Excavation Machine

Abstract: The digging machine of modern research and development of new main to the serialization, multi-functional and high-performance direction. The tree digging machine is currently used for a wide range of Jiangsu 50-wheel tractor designed package. Suspended digging machine with a tractor connected to a suspended three-point, that is, the bit at the end of suspension arm, the other end of the arm at the fulcrum of the flying tractor.

The digging machine is suspended from the traditional tree digging machine parts and the transmission part of the improvement of mining. In designing the spindle box, according to Jiangsu 50 tractor transmission parameters, and it needs a reasonable design of the bevel gear transmission ratio and the strength calculation. In the overall design, the digging machine tries to simplify the structure, reducing the number of its parts in order to reduce costs. Blade design for the double helix, whose diameter gradually decreases from bottom to top, the spiral angle also decreases from bottom to top in order to avoid the bit of work with the Tong-wall collisions and friction, etc., increased job stability.

Key words: Digging machine; Suspension; Double helix leaves

1 引言 1

1.1 本课题的设计意义 1

1.2 国内（外）发展概况及现状 1

1.3 课题由来及设计条件 2

1.4 课题设计思路 3

2总体方案设计 3

2.1整机构介绍 3

2.2 作业原理 3

2.3 挖穴机与拖拉机的联接 4

2.4 挖穴机的动力部分 4

2.4.1功率及挖坑幅度计算 5

2.5 挖坑机主要技术规格和基本技术参数 6

3部件设计 7

3.1 螺旋叶的设计 7

3.1.1 钻头的设计 7

3.1.2 双螺旋叶片的设计 7

4 设计计算 8

4.1动力分配计算 8

4.2 万向联轴器的选用计算 8

4.2.1 万向节总成 8

4.3 齿轮轴 8

4.4 轴承的选用与计算 10

5主要零件强度计算 12

5.1齿轮的校核计算 12

5.2 主轴的校核计算 15

6挖坑机使用和使用中的注意事项 21

6.1挖坑机使用 21

6.2使用中的注意事项 21

7结论 22

参考文献 23

致谢 24

附件清单 25

1 引言

1.1 本课题的设计意义

近年来，盐城拖拉机制造有限公司发展快速，年产3万台系列轮式拖拉机和8万台手扶拖拉机，销往国内30 个省、市和国外60多个国家和地区。如今，配套农用机具跟不上主机迅速发展的要求。其中包括1WK-50型轮式拖拉机，没有合适农机配套。因此，研制配套挖坑机与拖拉机同步销售，会使得拖拉机，挖坑机两旺。

我设计的是一台植树挖穴机，与黄海金马-50型拖拉机相匹配，用于植树造林及其他的小型挖坑作业。现有的挖穴机多为手提式挖穴机，起工作效率不高，使用条件不便，稳定性能不太理想，因此，本课题设计的植树挖穴机要求工作稳定，工作效率高。随着地球环境的日益恶化，需要大量植树造林，改善环境，因此，研制经济高效的植树挖穴机将深受广大人名群众的欢迎。

1.2 国内（外）发展概况及现状

中国挖穴机产业发展出现的问题中，许多情况不容乐观，如产业结构不合理、产业集中于劳动力密集型产品；技术密集型产品明显落后于发达工业国家；生产要素决定性作用正在削弱；产业能源消耗大、产出率低、环境污染严重、对自然资源破坏力大；企业总体规模偏小、技术创新能力薄弱、管理水平落后等。

我国植树造林机具现状我国植树造林机械赴较晚，主要在南方为种植橡胶实现产业化，有为东方红-75、热特-25型拖拉机配套的挖穴机，而北方地区为栽植果树和防护林，也研制了为中型轮式拖拉机如上海-50、神牛-25型拖拉机配套的开沟机、挖穴机，这种机具既可以挖植树穴坑，也可以挖梯形沟槽用于果树施沟肥。对大面积的机械植树造林，多采用铧式系歹开沟机，如1K-40、1K-50和1K-60型开沟机。我国植树造林机械虽有多个品种，但由于栽种树苗多在山地、坡地，土质条件复杂，影响了机械的使用效果，基本上用人工挖坑栽苗，生产的挖穴机批量较小。近几年来，由于经济林的兴起以及国家为防治水土流失，退耕还林、种草种树已引起各有关部门的普遍重视，并加大了植树造林机械的投入，取得了良好的效果。

挖穴机为了适应不同土壤、不同作业条件的要求，国外生产的不同动力配套的造林用挖穴机，有手提式、背负式、手扶拖拉机式和拖拉机式4种。

A.手提式挖穴机，分为单人式与双人式。日本多用单人手提式，欧洲各国则多采用双人手提式。手提式挖穴机发动机的功率一般为1.3--3.7kw，多采用油锯和割灌机的单缸风冷汽油发动机为动力。单人和双人手提式挖穴机发动机的转数经离心式离合器和减速箱，将转数降低到100--200r/min，再传到挖穴钻头。由于减速比很大，多采用蜗轮蜗杆或摆线针轮行星传动机构，以便减少机器的质量。由于双人手提式挖穴机质量可以大一些，有的采用多段直齿轮减速机构。有的挖穴机为了使挖穴机钻头能自动地由地中拔出，在传动机构中装有逆转机构。国外所用的挖穴钻头多为螺旋片型，挖穴时自穴中向上排土的性能好，螺旋片型有单螺旋和双螺旋两种。山地造林时，挖穴的直径和深度为25--30厘米，因此多采用1.5--2个节距的螺旋片。为了提高螺旋片型挖穴机的切根性能，有的将螺旋边缘做成缺口状。国外所用挖穴机钻头的转数都不太高，以免将穴中的土壤甩得过远，一般周边速度为3米/秒左右，钻头转数为200--300r/min。装有逆转机构的挖穴机在拔出钻头时，土壤会向相反方向旋转，不会从穴中抛出。手扶拖拉机式挖穴机的功率为3.7--7.3kw，轮式拖拉机挖穴机的功率为36.8--73.6kw。

B.悬挂式挖穴机主要用于栽植大树苗时的挖穴作业，挖穴直径为50--80厘米，挖穴深度为60厘米，挖穴机悬挂在25.7--58.8kw拖拉机上。挖穴机由纵吊杆、带安全装置的万向传动轴、减速器和不同直径的挖穴钻头组成。减速器由一对直齿锥齿轮组成，更换不同直径的挖穴钻头时，要更换不同的锥齿轮，可换挖穴钻头有3种，直径分别为80、60、30厘米。钻头由空心钻杆、叶片和切土刀片组成，钻杆下端有定心尖。工作时，由拖拉机动力输出轴经万向传动轴带动旋转工作部件完成挖穴作业，利用液压装置控制钻头升降。

C.液压式挖穴机在发达国家已普遍推广。由于液压技术的普及推广，发达国家在挖穴机上已采用液压传动装置，主要用在液压输出能力较强的拖拉机或挖掘机的机型上，用液压泵驱动齿轮机构传动系统。DANUSER液压挖穴机装有高效、转向密封性能好的液压马达，可调节机械链条与齿轮，使扭距增大4倍。采用液压驱动比用万向节套管传动更灵活方便，当遇到障碍物时能起到安全缓冲作用。

1.3 课题由来及设计条件

A.设计内容

设计一台植树挖穴机，与黄海金马-50型拖拉机相匹配，用于植树造林。主要的设计内容有：

a)总体设计:设计总体方案。绘制挖穴机总图；

b)零部件设计:根据挖坑机总图，设计齿轮箱等传动机构；绘制传动轴、齿轮、齿轮箱体、钻头等零件图；有关计算、校核等。

B.设计依据

a) 相配套的江苏-50型四轮拖拉机主要技术数据

①力输出轴转速:720r/min; 540 r/min

②动力输出轴离地高度:645mm

b) LY/T1491-1999,悬挂式挖穴机技术条件[S].

c) 挖穴机技术参数

①挖穴直径:70cm

②挖穴深度：70cm

③钻头转速：150～250r/min

④钻头形式：采用双螺旋叶片结构；

⑤工作效率：60～90坑塘/小时

⑥按5年寿命，每年工作800小时计。

C.设计要求

a) 挖穴机与拖拉机采用三点悬挂联接，作业时万向传动轴偏置角度不得大于15°，田间移位或运输前必须先切断动力，将螺旋钻头提升至最大高度，此时钻头顶尖离地高度应大于300mm。

b) 螺旋叶片的转速过高，会将泥土抛得很远，造成填坑缺土。转速过低，则造成工作效率不高。因此在设计时，要充分调研和实践，确定合适的转速，

c) 为保证工作性能，设计时应充分考虑其稳定性，避免受力不均匀而造成抖动；

d) 结构简单可靠，尽量使用标准件、通用件，以降低制造成本。

1.4 课题设计思路

在开始该机设计前，参考对比了一系列已有的植树挖穴机，例如悬挂式挖穴机，手提式挖穴机，液压式挖穴机等，总结发现他们都要用到由一对齿轮传动组成的减速箱，而本课题采用的是悬挂式挖穴机的方式，一种与小四轮拖拉机配套的悬挂式挖坑机，由悬挂架、带安全装置的万向传动轴、减速箱、双螺旋叶片型钻头等构成；悬挂架两端分别与拖拉机和减速箱铰合连接，双螺旋型钻头固定在减速箱的输出轴上；工作时，拖拉机的提升臂拖带悬挂架进行升降，由拖拉机动力输出轴经万向传动轴带动旋转工作部件完成挖穴作业；具有结构简单、作业质量好、效率高、移动及通过性能灵活的特点，广泛应用于植树造林、施肥集水、埋设桩柱等作业。

2总体方案设计

2.1整机构介绍

一种与小四轮拖拉机配套的悬挂式挖坑机，由悬挂架、带安全装置的万向传动轴、减速箱、双螺旋型钻头等构成，减速箱由一对锥齿轮传动组成。

2.2 作业原理

一种与小四轮拖拉机配套的悬挂式挖坑机，由悬挂架、带安全装置的万向传动轴、减速箱、双螺旋型钻头等构成；悬挂架两端分别与拖拉机和减速箱铰合连接，双螺旋型钻头固定在减速箱的输出轴上；工作时，拖拉机的提升臂拖带悬挂架进行升降，由拖拉机动力输出轴经万向传动轴带动旋转工作部件完成挖穴作业；具有结构简单、作业质量好、效率高、移动及通过性能灵活的特点，广泛应用于植树造林、施肥集水、埋设桩柱等作业。

挖坑作业时，拖拉机液压悬挂装置处于浮动状态，使钻头对准挖坑标记中心靠自重下落，拖拉机的动力输出轴通过传动轴和减速器带动钻头旋转入土，钻头切去中心部分土壤，进而钻头叶片下端的刀片切削土壤，切下的土壤在离心力作用下被抛向穴壁，并在摩擦力作用下沿着叶片螺旋向上升到地面被抛到穴的周围，挖到预定深度时，通过液压悬挂装置提升钻头到运输状态，再转移到下一个挖坑地点。

2.3 挖穴机与拖拉机的联接

挖穴机与拖拉机采用三点悬挂装置联接，具有结构简单、作业质量好、效率高、移动及通过性能灵活的特点，广泛应用于植树造林、施肥集水、埋设桩柱等作业。

全部文件.png

田间工作作业图(A2).gif

田间作业状态图(A2).gif

总装图（A0）.gif

钻头焊合（A3).gif

A1箱体.gif

A4大端盖.gif

A4隔套Ⅰ.gif

齿轮箱（A1).gif

大齿轮（A3）.gif

封板（A4）.gif

加强肋.gif

支臂.gif

轴承端盖焊合（A3）.gif

轴承座（A3).gif

内容简介：: 年第期农业机械化与电气化一一环万自型若翔霭玩王合朝阳市农机科研所 , 辽宁朝阳朝阳市农机科研所研究设计的型植树挖坑机 , 是利用机械作业来解决繁重的人工挖坑植树 , 其工作效率是人工的几十倍 , 既减轻了劳动强度 , 又显著地提高了经济效益 , 具有很广泛的应用前途。现就其工作原理、主要工作部件的选择、主要技术参数、特点和使用中的注意事项及生产试验情况介绍如下主要结构及工作原理该机由悬挂架、变速箱、传动轴、钻头等组成。可换挖坑钻头有两种 , 直径分别为和。工作时 , 挖坑机三点全悬挂于拖拉机上 , 拖拉机动力通过动力辅出轴用万向节和传动轴带动齿轮、主轴及钻头等工作部件转动 ,利用液压装置控制机具升降 , 靠自重人土进行挖坑作业 , 如图。图螺旋钻头的结构一方轴套一钻轴一螺旋片一刀座一钻尖一刀片钻轴采用无缝钢管制成。上端焊接方轴套 , 通过它与变速箱上的主轴联接。下端焊接钻尖座 , 供安装钻尖用。螺旋片用厚的钢板制成 , 主要起升土作用。螺旋片图型植树挖坑机结构图卜传动轴一悬挂架一变速箱一钻头主要工作部件的选择钻头采用空心轴螺旋焊合 , 下部装有可更换刀片及钻尖结构 , 如图。焊合部门焊合部分包括方轴套、钻轴、螺旋片、刀座等。一一农业机械化与电气化年第期私几设甲年狱戈了人八一图钻尖图刀片下端的后部焊接刀座 , 供安装刀片用。螺旋头数为个。钻尖钻尖由圆盘和扭翼焊合而成 , 用螺栓固定在钻轴下端。钻头靠钻尖定心 , 并切除中心部分的土壤。钻尖采用扭翼三角形 , 如图。刀片刀片是挖坑机的主要切土零件。它是易磨损件。因为离钻轴越远 , 线速度越高 , 工作行程越长。为了延长刀片的使用寿命 , 刀片形式采用凿形 , 如图。刀片材料选择厚度为的钢板制造。刃角为 , 刀刃厚度为。刃部淬火硬度为一。刀片用沉头一方颈螺钉安装在刀座士。刀片与螺旋面接合处应平整、 , 不允许刀片低于螺旋面。主要技术参数配套动力名一马力拖拉机长宽高直径探度或火几出土率钻头直径或钻头长度一或钻头转数运输间隙工作效率坑一整机重量特点和使用中的注意事项特点型植树挖坑机为一拖拉机配套 , 用于砂土、黄土、黑土、红粘土等无大块石头和树根的多种土壤的平地或山地坡度在以下种植果树、杨树、松树等树木的挖坑作用。使用中的注意事项初次使用时变速箱内应加注齿轮油 , 其油面高度应不低于小齿轮直径的 ,并且每工作巧检查次变速箱的油量万向节应注黄油。作业过程中限定拖拉机驾驶员人操作 , 变速箱上不准站人 , 以保证作业安全刀片螺栓应随时检查紧固 , 钻头达到作业深度后 , 应控制钻头慢慢升起 , 以利于螺旋片将坑内的余土逐渐地排出坑外。拖拉机悬挂挖坑机长距离行走时 , 应将机具升到最大高度 , 锁住油缸 , 慢速行驶 , 以免挖坑机与地面硬扬相碰损坏机具。生产试验从年月到年月共研制样机台 , 在朝阳县的王营子乡。十二台乡 , 建平县农机推广站 , 盘锦市农机推广站 , 河北省沧州市林业局等地区累计进行了约犷地万个坑的试验。其机具作业性能良好 , 能够满足植树造林的技术要求 , 深受林业部门和农民的欢迎。该机适应性好 , 结构紧凑 , 体积小 , 生产效率高 , 使用可靠 , 调整维修方便 , 主要性能指标和作业质量均达到设计要求 , 很适合植树造林的需要 , 具有良好的推广价值。一一 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第卷第期年月森林工程侧吸汀 ,一类挖坑机械钻头横向振动系统的最优控制问题孟庆华 , , 于建国 “ , 鲍春雨天津体育学院 , 天津东北林业大学 , 哈尔滨摘要建立了一类挖坑机械钻头横向振动系统的数学模型 , 并以阻尼函数作为拉制变童 , 研究了该系统的最优控制问题 , 得出两个定理。关键词挖坑机械横向振动数学模型最优控制中图分类号夕文献标识码文章编号一一叨一川功众毋飞呢妇 , , 田七 , 邵幻斗 , , 氏。扣邓司别 ,万介卿 , 祖司司访哪助司眼呢拍面 , 叩哪的、长川既浏叩统系男引言当前 , 利用数学模型动态地研究机械振动系统的设计与控制问题是很有应用意义的 , 文献中借助泛函分析和算子半群理论研究了弹性机器人系统 , 并证明了描述该系统的发展方程在一定条件下存在唯一解。本文在文献基础上 , 讨论了一类挖坑机械钻头横向振动系统的动力学模型 , 并通过把阻尼函数当作控制变量 , 利用空间几何性质证明了动力学方程支配的挖坑机械钻头横向振动系统存在唯一最优控制元。钻头横向振动系统数学模型基本假设钻头与土壤相互作用的横向分力分解为、。在研究横向振动时 , 不考虑纵向和扭转振动影响。不考虑钻轴产生弯曲的影响。钻头横向振动分解为水平面上、两个方向分量来研究。数学模型式中 , 为钻头质量 , , 为、两方向阻尼系数函数瓦 , , 为、两方向侧向刚度 , , 为、两方向钻头与土壤之间作用力。令 , , 二 , 无 , 丁 , 卜洲 , 卜喷川耐可以写成下述方程玄, 玄耐二全, 夕气岁人夕夕, 法, 夕二其中 , 艺主 , 夕 , 艺全 , 夕 , , 夕状态空间设 , 取阮场空间丫 , , ,为控制空间 , 记叽呀 , 簇镇称认己为系统方程的允许控制集。任取任比代人方程求得解记为 , 。这里 , 任 , , 且各分量为一阶可微函数。在实际模拟试验中测得需达到的稳定状态量为 , 系统的最优控制问题是寻求二收稿日期一一第一作者简介孟庆华一 , 女 , 黑龙江省鸡西人 , 博士研究生讲师 , 研究方向系统稳定性和数学建模及系统仿真。呱 , , 使得。其中指标函数定义如下运以七叭司之、 ” 一 , 一 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 森林工程第卷叫系统方程的最优控制元 , 为中的欧氏范数。证明定理设如系统方程式给出 , 则是不以上的严格凸函数。证明对任意的 , 呱 , 半 ,久 , 有, ,二一 , 一 , 才 , 一一 , 一、量记从二 , 十 , 则由式知 , 对任意任从号易知从亦弱收敛于。 , 由解对控制参数的连续依赖性与式知为关于的连续泛函 , 从而对上述。 , 存在占 , 当。一】占时 ,有又、。、一一。冬一入。一对上述占 , 由引理知 , 存在几 ,广,一一镇 “ , 图从一 , 使得 ” “ 一 “ ,一习几从一。占“由 , 式 , 并注意到的凸性 , 我们得。。。一。。一习从习。从几义一 , 一一镇万 , 一久引理一叮二自反空间的单位闭球是弱自列紧的。引理川设为线性赋范空间 , , 仁弱收敛于 , 则对任意。 , 存在 “ , , , 一 , 哥 “ , 二 , 使得艺 “ 矶号二号客。一。哥、厂。毛 “ 。定理对于稳定状态量 , 存在唯一的呀由 , 使得。。“ 任与证明由式易知心是自反空间的有界闭凸集 , 若 , 是以心中式的极小化序列 ,即由。的任意性 , 得。 , 由的严格凸性知。是唯一的。结论通过以上证明可以得出 , 当阻尼函数作为控制变量时 , 挖坑机械钻头横向振动系统存在最优控制元 , 这对挖坑机械工作效率的提高具有指导意义和应用价值 , 由于影响钻头动力学性能的因素十分复杂 , 有些问题目前还难以掌握。因此 , 本文在分析中仍然是在一定的假设条件基础上下进行的 , 还有待于今后进一步的研究。参考文献】黑。一 “ 卿一由引理可知从 , 中可选出弱收敛的子列仁 , , 设其弱收敛。任叽 ,即黑、。。弱收敛 , 由式对任意。 , 存在任 , 当时 , 有王辉一类机器人系统的最优控制 , 数学的实践与认识 , 一王丽洁 , 何雷一类弹性振动系统的控制问题 , 数学的实践与认识 , 一孟庆华 , 王辉受霉素影响的单群系统的最优控制问题哈尔滨理工大学学报即 , 一【张恭庆 , 林源渠泛函分析讲义上册北京大学出版社 ,责任编辑肖生灵 2004 7 4 - 81 - f f 2004 7 4 - 82 - e 1 n n f = ) tan( 10 8 . 9 2 / 4 1 j a - = Sp d K M K K 1 d S p 2004 7 4 - 83 - a j M n A n 2 / 8 . 9 1 2 = M 2 A 1 n l F F t F l Q 1 F N fN F = f f N f F R R N b f N N f N F = = = / / tan f b f arctan = b b f f Q R ) tan( 1 b l + = Q F M d F = 2 / 1 ) tan( 2 / b l + = Q d M M Q 4 / d S Q r = d l f f f Design and Study on Portable Digging Machine YANG Hou-sen (Yunnan Agricultural University,Kunming ,China) Abstract The main purpose of the article is to show people a way and composition replacing human force with machines when digging holes in greenhouse and also presents a method how to do theoretical analysis and calculation based on the digging conditions , characteristics and requirements during the building process of greenhouse. Key words agricultural engineering; digging machine; design; greenhouse N Q F F R R Q F + 便携式挖穴机的研究设计作者：阳厚森作者单位：云南农业大学,工程技术学院,云南,昆明,650201 刊名：农机化研究英文刊名： JOURNAL OF AGRICULTURAL MECHANIZATION RESEARCH 年，卷(期)： 2004，(4) 引用次数： 0次参考文献(4条) 1.王长椿怎样建造塑料薄膜大棚 1998(10) 2.周西利.田应学钢架竹木大棚结构性能及其特点 2002(1) 3.沈鸿机械工程手册 1982 4.陈秀宁机械设计基础(二版) 1999相似文献(1条) 1.期刊论文潘煜荣.PAN Yi-rong 挖穴机刀片刃口线位置与切土角度的关系分析 -热带农业工程2001(1)推导出挖穴机刀片刃口线各种位置时的切土角度计算公式,分析刃口线位置对切土角度的影响.本文链接：/Periodical_njhyj200404038.aspx 下载时间：2010年3月24日 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 受扭钢丝软轴的强度及刚度计算 X何天淳 1 , 姚文斌 2(1. 昆明理工大学 ,云南昆明 650093 ; 2. 昆明理工大学建筑工程学院 ,云南昆明 650093)摘要 : 将钢丝软轴看作由许多直径不同的螺旋钢丝叠套在一起组成的弹簧钢丝簇 . 再将螺旋钢丝简化为受力矩作用的曲杆 ,根据曲杆理论 ,导出了单层扭转螺旋弹簧钢丝的应力及变形公式 .文中探讨了为保证钢丝软轴的正常工作 ,并同时发挥各层螺旋弹簧钢丝的作用 ,各层钢丝几何参数应满足的条件 ,并最终获得了钢丝软轴的应力和变形公式 .关键词 : 钢丝软轴 ;弹簧 ;强度 ;刚度 ;应力 ;变形中图分类号 :O346 文献标识码 :A 文章编号 :1007 - 855X(2000) 04 - 050 - 060 引言钢丝软轴由于其具有良好的挠性及抗冲击性 ,因而被广泛应用于可移式机械化工具、混凝土振动器、砂轮机、医疗器械以及里程表、遥控仪等传动中 .钢丝软轴通常是由二组或多组不同直径的钢丝分层缠绕而成 (如图 1) . 卷绕时 ,把几根钢丝并排地紧密缠绕在芯杆上 ,且相邻两层钢丝的旋向相反 . 绕完后 ,可将芯杆抽出 ,也可保留 . 最外层钢丝的旋向为左旋的称为左旋软轴 ,为右旋的称为右旋软轴 . 在传递动力 (扭矩 )时 ,其转动方向必须与最外层钢丝的旋向相反 .图 1 钢丝软轴的绕制长期以来 ,钢丝软轴设计计算往往根据粗略的经验方法 . 有关设计手册均未给出软轴钢丝的应力强度条件及变形刚度条件 ,至于软轴各层钢丝几何参数之间的关系及结构的优化等问题几乎未见相关研究和报道 . 显然 ,研究受扭钢丝软轴的应力和变形 ,将是钢丝软轴的科学设计计算理论的重要前提条件 .根据钢丝软轴的结构特点 ,笔者将钢丝软轴看成是由两个 (或多个 ) 直径不同的圆柱螺旋钢丝叠套在一起组合而成的弹簧钢丝簇 ,且近似认为各层螺旋钢丝之间不产生相互挤压和摩擦 . 这样受扭钢丝软轴的计算问题实质上就简化为螺旋钢丝受扭矩作用下的强度、刚度的计算问题 .1 受扭圆柱螺旋钢丝的应力及变形分析为便于研究 ,取单层圆柱螺旋钢丝分析 ,将螺旋弹簧钢丝简化为受力矩作用的曲杆来考虑 .1. 1 单层螺旋弹簧钢丝应力及变形的近似计算图 2 为一承受扭矩 M 的螺旋弹簧钢丝 . 取钢丝的任意剖面 B B ,扭矩 M 对此剖面作用的载荷为一第 25 卷第 4 期昆明理工大学学报 Vol. 25 No. 42000 年 8 月 Journal of Kunming Unversity of Science and Technology Aug. 2000X 收稿日期 :1999 - 09 - 25第一作者简介 :何天淳 ,男 ,1953 年 9 月生 ,博士后 ,教授 ;主要研究方向 :工程力学 ,计算力学 ,材料微观机理研究 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 引起弯曲应力的力矩 M cos 及一引起扭转剪应力的扭矩 T = M sin . 因很小 ,故 T 的作用可以忽略不计 . 而 M cos M ,即钢丝剖面上的应力 ,可以近似地按受弯矩的梁来计算 ,其最大弯曲应力及变形为 : max = MW = 10. 2 Md3 (1)W 圆形钢丝抗弯载面模量 , W = d332 0. 1 d3 .扭转钢丝承载时的变形以其角位移来测定 ,即 = 180 MD2 nEI (2)D2 螺旋弹簧中径 , n 钢丝圈数 , I 惯性矩 .扭转刚度为 :K = M = EI180 D2 n= Ed43 670 D2 n (3)图 2 螺旋钢丝的受力图图 3 受弯矩作用的曲杆1. 2 螺旋钢丝的精确计算理论1. l 的计算结果未考虑螺旋钢丝的升角和曲率的影响 ,因而不能直接用来计算钢丝的应力和变形 . 为获得其真实应力及变形 ,将螺旋钢丝视为小变形曲杆 ,如图 3所示 .考察单元体 abcd ,从纯弯曲的曲杆中取出相邻截面则 ad 及 bc ,此二截面间的夹角为 d ,设曲杆中心线半径为 r , 其中性轴半径为 r0 ,那么 ,距中性层为 y 的任一纤维 1 1 的原长为 ( r0 - y) d ,于是 1 1纤维的应变是 : = y (d )( r0 - y) d(4)忽略径向应变 ,即认为各纤维处于单向应力状态 ,故任一纤维层的应力为 :15第 4 期何天淳 ,姚文斌 : 受扭钢丝软轴的强度及刚度计算 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. = Ey (d )( r0 - y) d(5)从这个方程可以看出 :纤维的应变和应力与纤维至中性层的距离 y 成双曲线关系 .(5) 式还不能直接用来计算正应力 ,因为 ( r0 - y) 和 (d ) / d 尚未确定 . 考虑静力学条件 ,有 : d A = E (d )d yd Ar0 - y = 0 (6)d A 一单元面积 .M = yd A = E (d )d y2d Ar0 - y =E d Ad yd A (7)由 (7) 式有 :E (d )d =MAe (8)代入 (5) 式得 : = M yAe ( r0 - y)(9)对于圆截面螺旋钢丝 ,最大应力出现在 r0 - y = r1 处 ,故 max = M ( r0 - r1)Aer1(10)设钢丝截面直径为 d ,则由 (10) 式得 :图 4 钢丝截面图 max = M ( d/ 2 - e)Ae ( r - d/ 2) (11)上式中 e 值待定 ,为求 e ,将 y = r0 - r1 代入方程 (6)则 r0 - r1r1d A = 0 (12)由 (12) 式得 :A = r0r0 - yd A (13)由图 4 有 :y = d2 sin - e , d y = d2 cos d , d A = d22 cos2 d代入 (13) 式得 :A = / 2- / 2D2/ 2 - eD2 - dsin d2cos2 d (14)积分得 :A = D2 - D22 - d2 D22 - e (15)从而 e = D24 - 14 D22 - d2 (16)将 e 值代入 (11) 式并整理得 : max = 32 M d3 dD22 dD2- 1 + 1 - dD224 1 - dD2 1 - 1 -dD22 (17)令 = dD2,由 (17) 式得 :25 昆明理工大学学报第 25 卷 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. max = 32 M d3 2 + 2 1 - 2 - 4 (1 - ) (18)因 = dD2,当 d n D2 时 , 较小 ,略去高阶微量 ,则 1 - 2 = 1 - 22 代入 (18) 式得 max = 32 M d3 4 - - 24 (1 - ) (19)令 c = 1 = D2d , 则由 (19) 式得 : max = K1 32 M d3 (20)这里 , K1 = 4 c2 - c - 14 c ( c - 1) 称为修正系数 , c 为旋绕比 . 相应地 ,螺旋钢丝的变形为 : = l0MEI ds (21)l 为螺旋钢丝全长 , l = D2 n.故 = 64 MD2 nEd4 (rad) (22a) = 3 670 MD2 nEd4 ( ) (22b)扭转刚度为 :K = M = Ed43 670 D2 n (23)2 钢丝软轴的强度、刚度计算如前所述 ,将钢丝软轴视为螺旋钢丝弹簧簇 . 为保证其正常工作 ,并充分发挥各层螺旋钢丝的作用 ,应使它满足以下几个基本要求 .(1) 各层钢丝受扭矩之和应等于总的外加扭矩 ,即M = M 1 + M 2 + + M i + + M m = mi = 1M i (24a)(2) 各层钢丝端部的扭转变形角应相等 1 = 2 = = i = = m (24b)(3) 各层钢丝的应力应相等 1 = 2 = = i = = m (24c)(4) 各层钢丝的并紧长度相等Hb = n1 d1 = n2 d2 = = nm dm (24d)根据以上关系 ,可计算出组合螺旋钢丝中每层钢丝所受的扭矩 ,然后再进行各层钢丝其它参数的计算 .以下推导钢丝软轴的应力及变形 .设钢丝软轴共有 m 层螺旋钢丝 ,第 i 层钢丝由 Zi 根相同直径的钢丝并排紧密缠绕而成 . 将 (22a) 代入(24b) ,则有 :64 M 1 D21 n1Ed41 =64 M 2 D22 n2Ed42 = =64 M mD2 m nmEd4m = (25)M m 为第 m 层螺旋钢丝每根钢丝所受弯矩 .注意到 :Z1 n1 d1 = Z2 n2 d2 = = Zm nm dm = Hb (25a)35第 4 期何天淳 ,姚文斌 : 受扭钢丝软轴的强度及刚度计算 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 及 Z1 M 1 + Z2 M 2 + + Zm M m = M (25b)由此得 :M i = d5i ZiMD2 i mj = 1Z2j d5jD2 j(25c)从而得第 i 层螺旋钢丝的弯曲应力 i = Ki 32 d2i Zi M D2 i mj = 1Z2j d5jD2 j(25d)将 (25c) 代入 (25) ,则得钢丝软轴端部的扭转角为 : = 64 HbME mj = 1Z2j d5jDj(25e)钢丝软轴的扭转刚度为 :K = M =E mj = 1Z2j d5jD2 j64 Hb (25f)钢丝软轴的强度、刚度条件为 :max 1 , 2 , , m , 3 670 ME mj = 1Z2j d5jD2 j 这里为软轴单位长度的许用扭转角 .如钢丝软轴中各根钢丝满足等强度条件 ,则K1 32 M 1 d31= K2 32 M 2 d32= = Km 32 M m d3m= (26)(25) (26) 得 :2 D21 n1K1 d1 E =2 D22 n2K2 d2 E = 2 D2 m nmKm dm E = (27)故 d2i = 4 D2 i (28)这里 , = Hb2 Ki Zi E.若 Ki 变化不大 ,即 K1 = K2 = = Km = K ,则 = Hb2 K Zi E(28) 式表明 ,为满足等强度条件 ,钢丝软轴中各钢丝层的材料截面直径与其对应的中径必须满足抛物线关系 .在设计时 ,先假定旋绕比 C ,然后按下式计算软轴中各层钢丝直径 :di = 2 Hb CE Zi Ki再计算其它几何尺寸 .3 算例分析混凝土振动器钢丝软轴外径 D0 = 12. 3 mm ,该软轴由四层相同材料的细钢丝缠绕而成 , E = 205GPa ,各层缠绕的钢丝根数为 : Z1 = 3 , Z2 = 2 , Z3 = Z4 = 5 ,其它几何参数为 : 软轴取样长度 Hb = 12045 昆明理工大学学报第 25 卷 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. mm , d1 = 0. 8 mm , d2 = d3 = d4 = 1. 65 mm , D21 = 1. 6 mm , D22 = 4. 05 mm , D23 = 7. 35 mm , D24 =10. 65 mm ,当钢丝软轴在扭转试验机上加载至 M = 6. 0 Nm 时钢丝软轴开始屈服 ,此时实测软轴二端扭转角为测 = 145 .由 (25d) 式计算各层钢丝的弯曲应力为 : 1 = 1. 415 621 103 MPa , 2 = 1. 410 925 103 MPa , 3 =1. 614 564 103 MPa , 4 = 1. 048 897 103 MPa ,由 (25e) 式算出的扭转角为 = 152. 982 7 ,抗扭刚度K = 0. 269 294 4 Nm2 .从以上计算结果可知 ,钢丝软轴第三层弯曲应力最大 ,第一层、第二层次之 ,第四层弯曲应力最小 . 扭转破坏试验结果表明 :软轮钢丝首先从第三层破坏 ,随后因承载能力下降 ,第二层 ,第一层钢丝随之断裂 .经测定直径 d = 1. 65 mm 的钢丝屈服强度 s = 1. 50 103 MPa ,抗拉强度 b = 1. 75 103 MPa ,而直径d = 0. 8 mm的钢丝屈服强度 s = 1. 70 103 MPa ,抗拉强度 b = 2. 01 103 MPa ,与本文结果基本吻合 .

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