三角形的认识(一)

三角形的认识(一)教学目标(一)使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类(二)培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力教学重点和难点使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点教学过程设计(一)复习准备1指出下面各是什么图形？(投影)说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？2指出下面各是什么角？说出什么叫直角、锐角、钝角？组成角的两条边是什么线？3请大家在本子上画出直角(用三角板)、锐角、钝角各一个小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？(三角形)我们今天就来研究和认识三角形(板书课题：三角形的认识)(二)学习新课1理解三角形的意义(1)我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？(红领巾、三角板、小红旗等)(2)结合复习题，思考讨论：三角形是几条线段围成的？什么样的图形叫三角形？在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形(3)巩固概念找一找，哪些是三角形？(投影)用三条线段组成的图形叫做三角形这句话对不对？为什么？在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形2掌握三角形的特征刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点3教学三角形的特性我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉先拉五边形木框(变形)再拉四边形木框(变形)后拉三角形木框(拉不动，三角形不变)提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了因而三角形具有稳定性这就是三角形的特征你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？(椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架)4教学三角形的分类三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类怎样分？(1)出示投影片，观察每个三角形内角的度数(2)比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角(3)分类根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类图，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形(板书)提问：图、图只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分图还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图还有一个钝角，它就叫钝角三角形请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形(4)三角形的关系我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭(边说边把集合图补充完整)每种三角形就是这个整体的一部分反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形(5)怎样判断三角形的类型呢？填表后观察(投影)由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角(三)巩固反馈1说说三角形的意义、特征2三角形有什么特性？3三角形按角分，可以分为哪几类？4判断题(1)由三条线段组成的图形叫三角形(2)锐角三角形中最大的角一定小于 90(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？(四)作业练习三十一第 13 题课堂教学设计说明三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，是学习研究其它几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用因此这部分内容很重要本课教学既重视概念教学，又重视学生实践，不仅教知识，还要注意培养学生能力新课第一部分，首先让学生理解三角形的概念通过学生自己举例，观察，讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形第二部分，让学生通过对各种形状三角形的观察、比较、找出它们的共同点，从而概括出三角形的特征，有三条边、三个角、三个顶点第三部分，学习三角形的特性让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框，从而发现三角形的特性，即具有稳定性第四部分，学习三角形的分类学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上，把三角形按角分类，可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，概括出各种三角形的定义，并掌握它们之间的关系通过不同形式的练习，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力板书设计三角形的认识(一) 由三条线段围成的图形叫做三角形三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性按角分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形教学目标(一)使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类(二)培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力教学重点和难点使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点教学过程设计(一)复习准备1指出下面各是什么图形？(投影)说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？2指出下面各是什么角？说出什么叫直角、锐角、钝角？组成角的两条边是什么线？3请大家在本子上画出直角(用三角板)、锐角、钝角各一个小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？(三角形)我们今天就来研究和认识三角形(板书课题：三角形的认识)(二)学习新课1理解三角形的意义(1)我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？(红领巾、三角板、小红旗等)(2)结合复习题，思考讨论：三角形是几条线段围成的？什么样的图形叫三角形？在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形(3)巩固概念找一找，哪些是三角形？(投影)用三条线段组成的图形叫做三角形这句话对不对？为什么？在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形2掌握三角形的特征刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点3教学三角形的特性我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉先拉五边形木框(变形)再拉四边形木框(变形)后拉三角形木框(拉不动，三角形不变)提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了因而三角形具有稳定性这就是三角形的特征你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？(椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架)4教学三角形的分类三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类怎样分？(1)出示投影片，观察每个三角形内角的度数(2)比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角(3)分类根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类图，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形(板书)提问：图、图只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分图还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图还有一个钝角，它就叫钝角三角形请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形(4)三角形的关系我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭(边说边把集合图补充完整)每种三角形就是这个整体的一部分反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形(5)怎样判断三角形的类型呢？填表后观察(投影)由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角(三)巩固反馈1说说三角形的意义、特征2三角形有什么特性？3三角形按角分，可以分为哪几类？4判断题(1)由三条线段组成的图形叫三角形(2)锐角三角形中最大的角一定小于 90(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？(四)作业练习三十一第 13 题课堂教学设计说明三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，是学习研究其它几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用因此这部分内容很重要本课教学既重视概念教学，又重视学生实践，不仅教知识，还要注意培养学生能力新课第一部分，首先让学生理解三角形的概念通过学生自己举例，观察，讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形第二部分，让学生通过对各种形状三角形的观察、比较、找出它们的共同点，从而概括出三角形的特征，有三条边、三个角、三个顶点第三部分，学习三角形的特性让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框，从而发现三角形的特性，即具有稳定性第四部分，学习三角形的分类学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上，把三角形按角分类，可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，概括出各种三角形的定义，并掌握它们之间的关系通过不同形式的练习，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力板书设计三角形的认识(一) 由三条线段围成的图形叫做三角形三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性按角分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形教学目标(一)使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类(二)培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力教学重点和难点使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点教学过程设计(一)复习准备1指出下面各是什么图形？(投影)说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？2指出下面各是什么角？说出什么叫直角、锐角、钝角？组成角的两条边是什么线？3请大家在本子上画出直角(用三角板)、锐角、钝角各一个小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？(三角形)我们今天就来研究和认识三角形(板书课题：三角形的认识)(二)学习新课1理解三角形的意义(1)我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？(红领巾、三角板、小红旗等)(2)结合复习题，思考讨论：三角形是几条线段围成的？什么样的图形叫三角形？在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形(3)巩固概念找一找，哪些是三角形？(投影)用三条线段组成的图形叫做三角形这句话对不对？为什么？在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形2掌握三角形的特征刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点3教学三角形的特性我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉先拉五边形木框(变形)再拉四边形木框(变形)后拉三角形木框(拉不动，三角形不变)提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了因而三角形具有稳定性这就是三角形的特征你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？(椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架)4教学三角形的分类三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类怎样分？(1)出示投影片，观察每个三角形内角的度数(2)比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角(3)分类根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类图，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形(板书)提问：图、图只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分图还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图还有一个钝角，它就叫钝角三角形请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形(4)三角形的关系我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭(边说边把集合图补充完整)每种三角形就是这个整体的一部分反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形(5)怎样判断三角形的类型呢？填表后观察(投影)由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角(三)巩固反馈1说说三角形的意义、特