智慧广场---植树问题

智慧广场-植树问题教学内容：青岛版小学数学四年级上册第 106-107页，第八单元第 5课时。教学目标：1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。2进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。教学重难点：教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。 教学难点：灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。教具、学具：多媒体课件、练习本教学过程：一、 创设情境、提出问题1、谈话导入师：同学们，你们知道 3 月 12 日是什么节日吗？生：植树节师：对，在植树节这天光明小学组织开展了植树活动，我们一起来看一看。（课件出示教材中的情境图）22、提出问题师：请看屏幕，从图中你知道了那些数学信息？（学生回答，教师适时评价）师：根据这些数学信息，能提出什么问题？学生可能提出：（1）一共要栽多少棵树？（2）一共需要多少棵树苗？ 教师根据学生的回答，随机出示问题。二、 自主学习，小组探究1教学“两端都栽”。师：如果两端都栽，需要几棵树苗？下面请同学拿出练习本，可以在本子上动手画图，数一数可以栽多少棵树，也可以列式算一算一共要栽多少棵树。（学生操作、思考、教师巡视）师：有好多同学已经有答案了，谁愿意把你的思考过程汇报一下？学生展示，教师随机评价。3通过刚才这个同学的汇报，我们发现可以用画线段图的方法来解决这个问题，请看屏幕（课件展示 我用画线段图的方法来试一试。在这个线段图中，我们知道可以种 11 棵树。师：其实在我们的手上也有类似问题，一起来看一下（课件展示）。师： 现在我们用手指代表树，用两指间的空隙代表树间隔，我们发现 5 棵树之间有 4 个间隔，结合刚才的题目，当两端都栽的时候，棵数与间隔数之间有什么关系？出示： 我用手指代表树，用两指间的空隙代表树间距，发现：5 棵树之间有 4 个间距，间隔数 +1=棵数。505+1=11（棵）生：间隔数+1= 棵数（板书）刚才我们一起解决了两端都栽树的情况，现在老师想要考考你，敢接受挑战吗？练习：在一条全长 180 米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6 米安一座。一共要安装多少座路灯？学生汇报。42.教学“一端不栽”师：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们知道，当两端都栽时，求棵数用间隔数+1；在栽树的时候，除了两端都栽，还会有哪种情况呢？如果“一端不栽” 棵数和间隔数又会有怎样的关系呢？先猜一猜，你认为需要几棵树苗？（生回答）师：我们的猜测对不对呢？验证一下。小组内交流。学生汇报研究过程。课件展示。师：用手怎么表示呢？课件展示。握住大拇指，发现：间隔数=棵数。505=10（棵）总结：一端不栽：间隔数=棵数（板书）3.教学“ 两端都不栽”师：如果两端都不栽，需要多少棵树苗呢？思考，在练习本上独立完成。学生汇报。课件演示。握住大拇指和小指，发现：间隔数-1=棵数。5505-1=9（棵）总结：两端都不栽：间隔数-1=棵数（板书）4.师：今天我们研究的问题在数学上都属于植树问题。（板书课题）师：通过我们刚才的研究，我们发现在植树问题中棵数与间隔数之间有什么规律呢？学生总结，课件展示。两端都栽：间隔数+1= 棵数一端不栽：间隔数=棵数两端都不栽：间隔数-1=棵数三、汇报交流，评价质疑。师：应用植树问题的规律，不仅能解决植树的问题，生活中很多类似的问题也可以用植树问题的规律来解决。试一试，下面的问题你能解决吗？出示自主练习第 1 题1. 一条走廊长 32米，每隔 4米放一盆花，两端都要放，一共需要放多少盆花？（让学生先画出示意图，再列式解答）出示自主练习第 2题2. 把一根木头锯成 5段，每锯断一次需要 6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？（先画出示意图，再列式解答）出示自主练习第 3题 6为了保护一棵古树，园林处要为它做一个长30米的圆形防护栏。如果每隔 2米打一个桩，一共需要打多少个桩？四、抽象概括，总结提升。师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？学生回答。五、巩固应用，拓展提高。1、出示：每 5米装一盏灯，你知道桥的两边各装了多少盏灯吗？2. 公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有 50把椅子，每两把椅子之间相距 8米。这条小路长多少米？板书设计： 植树问题两端都栽：间隔数+1= 棵数一端不栽：间隔数= 棵数两端都不栽：间隔数-1=棵数7使用说明：1教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）生活导入，关注认知基础。学生的数学学习是学生以生活经验为基础对数学知识的一种解读，当学习材料与学生已有的生活经验相联系时，就能消除数学的枯燥感，使学习更主动。本节课首先从学生熟悉的“手”引入间隔，并通过课件展示一些生活中的间隔，把一些看似风马牛不相及的事物放在一起，让学生体会不同的事物或现象之间存在着相同的数学本质，从而提炼出“植树问题”的生活原型。这样的导入亲切自然，既让学生感受到生活中处处洋溢着数学气息，又让学生充分体验各种不同类型的间隔方式，为接下来的学习分散难点。（2）充分体验，构建数学模型。数学课程标准指出，有意义的学习是学生在具体情境中通过有效的活动体验而自主建构的。在这节课中，老师让学生经历了三次有效的探究体验：（1）先取15米种一种；（2）再取 25米种一种；（3）任取一段距离再种一种。为学生提供多次体验“植树”的机会，学生在活动中经历了动手操作、合作交流、分析思考、建立模型的全过程，为后面理解并应用植树问题的模型来解决相关实际问题打下了坚实的基础。（3）数形结合，渗透思想方法。“系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来”是人教版新课程实验教材总体设想之一。在这节课的教学中，教师十分注重学生画线段图、示意图能力的培养。借助数形结合，使学生发现植树问题的棵数与间隔数之间的关系，使学生理解一一对应的教学思想方法，也使“复杂问题简单化”这一重要的解题策略真正得到渗透。 2.使用建议。结合学