《第5章 相交线与平行线——5.1 相交线——对顶角课件》初中数学华东师大版七年级上册1729

LOGO* * *ABCDO你还能举出生活中呈相交线的例子吗？如果两条直线有一个公共点，就说这 两条直线相交，公共点叫做这两条直线的 交点 。问题 : 如图，若 把剪刀的两部分看作是两条相交直线，那么形成的小于平角的角有几个 ?在剪刀剪东西的过程中这些角有什么变化？（两线四角）* *学 习 目 标1. 能准确说出对顶角的定义及其 特征，并能够在 图形中能正确熟练地识别出对 顶角。 3. 能 用对顶角的性质进行简单推理和计算。2. 经过观察，测量，推理等研究 过程。 掌 握对顶角的性质。* *重点 难点v重点： 对顶 角的定 义 及性 质 。v难 点： 在 图 形中 识别对顶 角。用 对顶 角的性 质进 行有关的推理和 计 算。* *ABOCD动手任意画两条相交直线，在形成的四个角中，两两匹配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？* *BACDO12341、有公共顶点归类 1和 2、 2和 3、 3和 4、 4和 1 1和 3、 2和 4、 1、有公共顶点位置关系邻补角 对顶角 2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手 !* *1练习 1.下列各图中 1、 2是对顶角吗？为什么？2121 2)( ( () )1练习 2.下列各图中 1、 2是邻补角吗？为什么？2 1 2 1 2)( ( ()（* *3. 说出下列各图中的对顶角 .ABCDEFGMIJK LOPN对顶角相等对顶角相等 .OABCD）（1 342）（已知已知 :直线直线 AB与与 CD相交于相交于 O点点 (如图如图 ),试说明试说明 :1=3 、 2=4解：解： 因为因为 直线直线 AB与与 CD相交于相交于 O点点所以 1+ 2=180, 2+ 3=180所以 1= 3同理可得： 2= 4对顶角的性质对顶角的性质 :同学们可以观察刚才画的两条相交线 ,并用各种 工具 或 方法 验证这个猜想 . 直线直线 AB与与 CD相交于相交于 O点点 1= 3判断题：（ 1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。（ ）（ 2）如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等。（ ）（ 3）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。（ ）（ 4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。（ ）对错错对 2 180 1 180 40解：由邻补角的定义，可得 140由对顶角相等，可得 3 1 40 4 2 140若 1 = ，求各角的度数。变式练习：典例讲解例 1、如图 ,直线 a、 b相交， 1=40, 求 2、 3、 4的度数。如图，直线 AB、 CD相交于点 O,OA平分 COE， COE=70 ，求 BOD？变式 1A BCDEO例 2、如图 ,若 1:2=2:7 ，求各角的度数。解 :设 1=2x, 则 2=7x根据邻补角的定义 ,得2x+7x=180x=20则 1=40, 2=140 根据对顶角相等 ,得 3=40, 4=140 动脑筋若 3条（ 4条 n条）直线交于一点 O，要找出所有的对顶角，按怎样的方法找，才能做到不重不漏？A BCDEFO1、邻补角的定义、对顶角的定义。2、邻补角的性质