七年级数学下册 第五章 相交线与平行线-相交线

新课导入新课导入生活中的相交直线生活中的相交直线生活中的相交直线知识与能力知识与能力1理解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角；2掌握对顶角的性质 ；4理解对顶角相等的说理过程 教学目标教学目标过程与方法过程与方法1经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念；2通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展自己的概括能力 教学目标教学目标情感态度与价值观情感态度与价值观1通过对顶角的探究，初步认识数学与现实生活的密切联系；2通过交流活动，在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识教学目标教学目标重点重点对顶角的概念，对顶角性质与应用难点难点理解对顶角相等的性质的探索教学重难点教学重难点有一个公共点的两条直线形成相交直线相交线的定义 O12 34知识要点知识要点二线四角图二线四角图请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系 ?两条相交直线形成的小于平角的角有几个 ?如图 1所示， 1与 2有什么特点？ 1与与 2有一条公共边有一条公共边 OA，它们的另一，它们的另一边互为反向延长线边互为反向延长线 2314ABCDO如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角图中互为邻补角的有： 1与 2， 2与 3， 3与 4， 1与 4知识要点知识要点邻补角 OCDAB1 342判断两个角是不是邻补角：（ 1）有一个公共顶点；（ 2）有一条公共边一对邻补角一定互补吗？一对互补的角一定是邻补角吗？图中，图中， 1和和 2、 2和和 3、 3和和 4， 1和和 4都是邻补角，它们是相互的、成对出现的，都是邻补角，它们是相互的、成对出现的，如如 2是是 3的邻补角，的邻补角， 1是是 4的邻补角，单独的的邻补角，单独的一个一个 1或单独的一个或单独的一个 4都不能叫邻补角都不能叫邻补角OCDAB1 342CA1 OOC B4下列图中 1、 2还是邻补角吗？1 2 1 21 2如图 1所示， 1与 3有什么特点？ 1与与 3是直线是直线 AB与与 CD相交得到的，相交得到的，它们有一个公共顶点它们有一个公共顶点 O，没有公共边，没有公共边 2314ABCDO如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角右图中互为对顶角的为： 1与 3； 2与 4知识要点知识要点对顶角 OCDAB1 342判断两个角是不是对顶角：（ 1）两个角是由两条直线相交而形成的（由两条直线相交保证了所形成的角有公共顶点）； （ 2）两个角的两边无公共边下列各图中 1、 2是对顶角吗？为什么？21 1 212对顶角是成对出现的上图中，对顶角是成对出现的上图中， 2和和 4它们它们是相互的，是相互的， 2是是 4的对顶角，的对顶角， 4是是 2的对顶的对顶角，而单独的一个角，而单独的一个 2或一个单独的或一个单独的 4都不能叫都不能叫对顶角对顶角 OCDAB1 342OA 2 D OC B4两条直线相交，有 _组对顶角三条直线相交于一点，有 _组对顶角26四条直线相交于一点，有 _组对顶角条直线相交于一点，有 _组对顶角12n（ n 1） 1与 2互补， 2 与 3互补 1 3（同角的补角相等） 2 4对顶角相等对顶角相等OCDAB1 342知识要点知识要点对顶角性质对顶角相等 .例：如图所示，直线 m， n相交， 1 60，求 2， 3， 4的度数 mn1234解：由邻补角的定义，可得： 2 180 1 180 60 120；由对顶相等，可得： 3 1 60， 4 2 120角的名称 特 征性 质 相 同 点 不 同 点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补 有公共顶点 ; 没有公共边 两条直线相交形成的角； 两条直线相交而成； 有公共顶点 ; 有一条公共边 都是两条直线相交而成的角； 都是成对出现的 都有一个公共顶点； 两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对 有无公共边课堂小结课堂小结（ 1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角（ ）（ 2）两条直线相交，有两组对顶角（ ） 1判断 随堂练习随堂练习2如右图直线 AB、 CD交于点 O， OP为射线，那么（ ）A AOC和 BOC是对顶角B BOC和 AOP是对顶角C BOC和 AOD是对顶角D AOC和 DOP是对顶角CDABOPC3如图，直线 a， b相交于点 O，若 140，则 2（ ）A 60 B 100 C 120 D 1401 2OabDCDABOP2直线 AB、 CD交于点 O，