高考数学全套知识点通用版42

- 1 - / 42高考数学全套知识点（通用版）1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性” 。中元素各如 ： 集 合 ， ， ， 、 、AxyByxCyxABC|lg|lg(,)|lg表示什么？2.进 行 集 合 的 交 、 并 、 补 运 算 时 ， 不 要 忘 记 集 合 本 身 和 空 集 的 特 殊 情 况 。注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。如 ： 集 合 ，AxBxa| |2301若 ， 则 实 数 的 值 构 成 的 集 合 为Ba（ 答 ： ， ， ）1033. 注意下列性质：（ ） 集 合 ， ， ， 的 所 有 子 集 的 个 数 是 ；212aan n（ ） 若 ， ；2ABAB（3）德摩根定律：CCUUUUB，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）如 ： 已 知 关 于 的 不 等 式 的 解 集 为 ， 若 且 ， 求 实 数xaMa50352的取值范围。（ ， ， ， ， ）335501539222Maaa.可 以 判 断 真 假 的 语 句 叫 做 命 题 ， 逻 辑 连 接 词 有 “或 ”， 且 和()()“非 ().若 为 真 ， 当 且 仅 当 、 均 为 真pqpq- 2 - / 42若 为 真 ， 当 且 仅 当 、 至 少 有 一 个 为 真pqpq若 为 真 ， 当 且 仅 当 为 假6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。 ）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。7. 对映射的概念了解吗？映射 f：AB，是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许 B 中有元素无原象）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）9. 求函数的定义域有哪些常见类型？例 ： 函 数 的 定 义 域 是yx432lg（ 答 ： ， ， ， ）010. 如何求复合函数的定义域？义域是如 ： 函 数 的 定 义 域 是 ， ， ， 则 函 数 的 定fxabaF(xfx() )()0_。（ 答 ： ， ）a11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？如 ： ， 求fxefxx1().令 ， 则tt0 2 ftett()21 xx2012. 反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）- 3 - / 42求反函数的步骤掌握了吗？（反解 x；互换 x、y；注明定义域）如 ： 求 函 数 的 反 函 数f()102（ 答 ： ）fxx10()13. 反函数的性质有哪些？互为反函数的图象关于直线 yx 对称；保存了原来函数的单调性、奇函数性； 设 的 定 义 域 为 ， 值 域 为 ， ， ， 则yf(x)ACaAbf(a)=bf1()aabafbf111()，14. 如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负）如何判断复合函数的单调性？（ ， ， 则（ 外 层 ） （ 内 层 ）yfuxyfx()()()当 内 、 外 层 函 数 单 调 性 相 同 时 为 增 函 数 ， 否 则 为 减 函 数 。 ）ffx()()如 ： 求 的 单 调 区 间yxlog12（ 设 ， 由 则uux02且 ， ， 如 图 ：l1221 u  O  1  2  x 当 ， 时 ， ， 又 ， xuuy(log0112- 4 - / 42当 ， 时 ， ， 又 ， xuuy)log1212）15. 如何利用导数判断函数的单调性？在 区 间 ， 内 ， 若 总 有 则 为 增 函 数 。 （ 在 个 别 点 上 导 数 等 于abfxf'()()0零 ， 不 影 响 函 数 的 单 调 性 ） ， 反 之 也 对 ， 若 呢 ？'如 ： 已 知 ， 函 数 在 ， 上 是 单 调 增 函 数 ， 则 的 最 大fa a013()值是（  ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3（ 令 fxaxa'()302则 或由 已 知 在 ， 上 为 增 函 数 ， 则 ， 即fxa()131a 的最大值为 3）16. 函数 f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（f(x) 定义域关于原点对称）若 总 成 立 为 奇 函 数 函 数 图 象 关 于 原 点 对 称fffx()()若 总 成 立 为 偶 函 数 函 数 图 象 关 于 轴 对 称x y注意如下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。（ ） 若 是 奇 函 数 且 定 义 域 中 有 原 点 ， 则 。2f(x) f(0)如 ： 若 为 奇 函 数 ， 则 实 数aax21（ 为 奇 函 数 ， ， 又 ， fRf() ()00- 5 - / 42即 ， ）aa21010又 如 ： 为 定 义 在 ， 上 的 奇 函 数 ， 当 ， 时 ， ，fxxfxx()()()()01241求 在 ， 上 的 解 析 式 。f()1（ 令 ， ， 则 ， ，xxfxx001241()又 为 奇 函 数 ， ffxx()()24又 ， ， ）ffxxx()()()01024117. 你熟悉周期函数的定义吗？（ 若 存 在 实 数 （ ） ， 在 定 义 域 内 总 有 ， 则 为 周 期TfTfxf0()()函数，T 是一个周期。 ）如 ： 若 ， 则fxaf()（ 答 ： 是 周 期 函 数 ， 为 的 一 个 周 期 ）Tafx()()2又 如 ： 若 图 象 有 两 条 对 称 轴 ，f b即 ，axfbf()()()()则 是 周 期 函 数 ， 为 一 个 周 期fa2如：- 6 - / 4218. 你掌握常用的图象变换了吗？fxy()与 的 图 象 关 于 轴 对 称x与 的 图 象 关 于 轴 对 称f()与 的 图 象 关 于 原 点 对 称xy与 的 图 象 关 于 直 线 对 称1faxa()与 的 图 象 关 于 直 线 对 称2x()与 的 图 象 关 于 点 ， 对 称0将 图 象 左 移 个 单 位右 移 个 单 位yfayfax ()()()上 移 个 单 位下 移 个 单 位byfba()() 0注意如下“翻折”变换：fxf()()| 如 ： fx()log21作 出 及 的 图 象yyxlog21- 7 - / 42y        y=log2x    O  1  x 19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？  (k0)  y=b O(a,b)    O     x     x=a （ ） 一 次 函 数 ：10ykxb的双曲线。（ ） 反 比 例 函 数 ： 推 广 为 是 中 心 ，2 0ybkxaOab'()（ ） 二 次 函 数 图 象 为 抛 物 线302422yaxbcac顶 点 坐 标 为 ， ， 对 称 轴xba42开 口 方 向 ： ， 向 上 ， 函 数ayc042minab2， 向 下 ， x应用：“三个二次” （二次函数、二次方程、二次不等式）的关系二次方程axbc yaxbcx2 1220， 时 ， 两 根 、 为 二 次 函 数 的 图 象 与 轴的 两 个 交 点 ， 也 是 二 次 不 等 式 解 集 的 端 点 值 。axbc0()求闭区间m，n上的最值。求区间定（动） ，对称轴动（定）的最值问题。- 8 - / 42一元二次方程根的分布问题。如 ： 二 次 方 程 的 两 根 都 大 于axbckbaf2002() y (a0)   O  k x1  x2  x 一 根 大 于 ， 一 根 小 于kf()0（ ） 指 数 函 数 ： ，41yax（ ） 对 数 函 数 ，5alog由图象记性质！     （注意底数的限定！）   y      y=ax(1) (01)    1     O 1   x     (0a1) （ ） “对 勾 函 数 ”6yxk利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？- 9 - / 42y      O    x k 20. 你在基本运算上常出现错误吗？指 数 运 算 ： ，aap0110()amnmn，对 数 运 算 ： ，logloglaaaMNMN0la n， 1对 数 恒 等 式 ： axlog对 数 换 底 公 式 ： llloglogacanabbm21. 如何解抽象函数问题？（赋值法、结构变换法）如 ： （ ） ， 满 足 ， 证 明 为 奇 函 数 。1xRffxyfyfx()()()()（ 先 令 再 令 ， ）y0（ ） ， 满 足 ， 证 明 是 偶 函 数 。2fff()()()（ 先 令 xttt ftf()() ）（ ） 证 明 单 调 性 ： 32212fxx()22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？- 10 - / 42（二次函数法（配方法） ，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。 ）如求下列函数的最值：（ ）12314yxx（ ）（ ） ，323xyx（ ） 设 ， ，4902cos（ ） ， ，501yx(23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为 ，半径为 R 的弧长公式和扇形面积公式吗？（ ， ）扇llRS122     O  R 1弧 度 R 24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义sincostanMPAT， ， y      T  A  x   BSOMP - 11 - / 42如 ： 若 ， 则 ， ， 的 大 小 顺 序 是80sincotan又 如 ： 求 函 数 的 定 义 域 和 值 域 。yx12（ ）120cossinx ， 如 图 ：sinx ，25424012kxkZy25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？sincosx1，- 12 - / 42y          x    O 2 tg 对 称 点 为 ， ，kZ20yxkZsin的 增 区 间 为 ，2减 区 间 为 ， 3图 象 的 对 称 点 为 ， ， 对 称 轴 为kxkZ02yxcos的 增 区 间 为 ，2减 区 间 为 ，图 象 的 对 称 点 为 ， ， 对 称 轴 为kxkZ20yxtan的 增 区 间 为 ， 226.=Asinx+正 弦 型 函 数 的 图 象 和 性 质 要 熟 记 。 或yAxcos（ ） 振 幅 ， 周 期1|T若 ， 则 为 对 称 轴 。fx00若 ， 则 ， 为 对 称 点 ， 反 之 也 对 。（x，y）作（ ） 五 点 作 图 ： 令 依 次 为 ， ， ， ， ， 求 出 与 ， 依 点223x图象。（ ） 根 据 图 象 求 解 析 式 。 （ 求 、 、 值 ）3A- 13 - / 42如 图 列 出 ()x120解 条 件 组 求 、 值正 切 型 函 数 ，yAxTtan|27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。如 ： ， ， ， 求 值 。cosxxx6232（ ， ， ， ）x376565413228. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？如 ： 函 数 的 值 域 是yxsin|（ 时 ， ， ， 时 ， ， ， ）x02202xy29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？（平移变换、伸缩变换）平移公式：（ ） 点 （ ， ） ，平 移 至 （ ， ） ， 则1PxyahkPxyxhyk ()'''（ ） 曲 线 ， 沿 向 量 ， 平 移 后 的 方 程 为 ，20 0f f()()()图象？如 ： 函 数 的 图 象 经 过 怎 样 的 变 换 才 能 得 到 的yx x241sin sin（ 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 倍 y 214i i- 14 - / 42 2414212sinsinsinxyxyx左 平 移 个 单 位 上 平 移 个 单 位纵 坐 标 缩 短 到 原 来 的 倍 ）2 si30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？如 ： 1 42222sincosetantcotsectansi0称 为 的 代 换 。1“奇” 、 “偶”“”化 为 的 三 角 函 数 “奇 变 ， 偶 不 变 ， 符 号 看 象 限 ，k2指 k 取奇、偶数。如 ： costansi947621又 如 ： 函 数 ， 则 的 值 为yyitcoA. 正值或负值 B. 负值 C. 非负值 D. 正值（ ， ）ysinicoisino21031. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？理解公式之间的联系：sinsicosinsinsico 令 2coicoin 令 22 tantant1    12ss ttan22cocsins21 abbbasicossint2，ini4- 15 - / 42sincosin323应用以上公式对三角函数式化简。 （化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。 ）具体方法：（ ） 角 的 变 换 ： 如 ， 122（2）名的变换：化弦或化切（3）次数的变换：升、降幂公式（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。如 ： 已 知 ， ， 求 的 值 。sincotantan12232（ 由 已 知 得 ： ， sici1又 tan3 ）ttatanta21231832. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？余 弦 定 理 ： abcAbca22 22osc（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。 ）正 弦 定 理 ： aAbBcCRabBcCsinsinsin2S12i ， C ，sinsiincosABABC2如 中 ，21（ ） 求 角 ；1C- 16 - / 42（ ） 若 ， 求 的 值 。222abcABosc（ （ ） 由 已 知 式 得 ：111sC又 ， ABC02cos 或 （ 舍 ）cos2又 ， 03（ ） 由 正 弦 定 理 及 得 ：122abc234sinisiniABC134coc ）s233. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。反 正 弦 ： ， ， ，arcsinxx1反 余 弦 ： ， ， ，o0反 正 切 ： ， ，arctR234. 不等式的性质有哪些？（ ） ，10abacb（ ） ，2dd（ ） ，30abcacb（ ） ，4101（ ） ，5aaann（ ） ， 或60| |xxxa如 ： 若 ， 则 下 列 结 论 不 正 确 的 是 （ ）1abABab. .2 2- 17 - / 42CabDab.| .2答案：C35. 利用均值不等式：abaRabab222， ； ； 求 最 值 时 ， 你 是 否 注值？（一正、意 到 “， ”且 等 号 成 立 时 的 条 件 ， 积 或 和 其 中 之 一 为 定()二定、三相等）注意如下结论：abababR2 2，当 且 仅 当 时 等 号 成 立 。abcaca22，当 且 仅 当 时 取 等 号 。amn00， ， ， 则bab1如 ： 若 ， 的 最 大 值 为xx234（ 设 y2143当 且 仅 当 ， 又 ， 时 ， ）340243xxymax又 如 ： ， 则 的 最 小 值 为yy21（ ， 最 小 值 为 ）221xxy36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗？（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）并注意简单放缩法的应用。如 ： 证 明 12312n- 18 - / 42（ 123121312nn121）n370.()解 分 式 不 等 式 的 一 般 步 骤 是 什 么 ？fxga（移项通分，分子分母因式分解，x 的系数变为 1，穿轴法解得结果。 ）38. 用“穿轴法”解高次不等式“奇穿，偶切” ，从最大根的右上方开始如 ： xx120339. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论如 ： 对 数 或 指 数 的 底 分 或 讨 论a140. 对含有两个绝对值的不等式如何去解？（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。 ）例 如 ： 解 不 等 式 |x31（ 解 集 为 ）|241.|会 用 不 等 式 证 明 较 简 单 的 不 等 问 题abab如 ： 设 ， 实 数 满 足fxxa()|2131求 证 ： a(|)证明： |()| ()|f a223| )|(|)|xax1又 ， |xaxa11- 19 - / 42 fxaa()|21（按不等号方向放缩）42. 不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“”问题）如 ： 恒 成 立 的 最 小 值afxafx()()恒 成 立 的 最 大 值afaf()()能 成 立 的 最 小 值例 如 ： 对 于 一 切 实 数 ， 若 恒 成 立 ， 则 的 取 值 范 围 是xaa32（ 设 ， 它 表 示 数 轴 上 到 两 定 点 和 距 离 之 和u323amin55， ， 即或 者 ： ， ）xxa32543. 等差数列的定义与性质定 义 ： 为 常 数 ，adandn n1 1()等 差 中 项 ： ， ， 成 等 差 数 列xAyAxy2前 项 和nSanad112性 质 ： 是 等 差 数 列n（ ） 若 ， 则 ；1mpqaamnpq（ ） 数 列 ， ， 仍 为 等 差 数 列 ；2212akbnnSSn， ， 仍 为 等 差 数 列 ；3（ ） 若 三 个 数 成 等 差 数 列 ， 可 设 为 ， ， ；3ad（ ） 若 ， 是 等 差 数 列 ， 为 前 项 和 ， 则 ；4 21abTnabSTnnm0 的二（ ） 为 等 差 数 列 （ ， 为 常 数 ， 是 关 于 的 常 数 项 为52Sabnnn- 20 - / 42次函数）项，即：SSanban n的 最 值 可 求 二 次 函 数 的 最 值 ； 或 者 求 出 中 的 正 、 负 分 界2当 ， ， 解 不 等 式 组 可 得 达 到 最 大 值 时 的 值 。adSnn1 100当 ， ， 由 可 得 达 到 最 小 值 时 的 值 。ann11如 ： 等 差 数 列 ， ， ， ， 则SaSnnnn83112（ 由 ， an123又 ， Sa332213 annn 12112827）44. 等比数列的定义与性质定 义 ： （ 为 常 数 ， ） ，aqqaqn n 1 10等 比 中 项 ： 、 、 成 等 比 数 列 ， 或xGyGxyxy2前 项 和 ： （ 要 注 意 ）nSnaq1()!性 质 ： 是 等 比 数 列an（ ） 若 ， 则 1mpqaamnpq（ ） ， ， 仍 为 等 比 数 列2232SSnn45.由 求 时 应 注 意 什 么 ？a（ 时 ， ， 时 ， ）ann11 146. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？- 21 - / 42例如：（1）求差（商）法如 ： 满 足 aaann1212512解： 5411时 ， ， aan22时 ，1得 ： n an1 n421()练习数 列 满 足 ， ， 求aSaannnn11534（ 注 意 到 代 入 得 ： Sn1又 ， 是 等 比 数 列 ，n14naSn23411时 ， （2）叠乘法例 如 ： 数 列 中 ， ， ， 求anan n11解： an2131 123， 又 ， n（3）等差型递推公式由 ， ， 求 ， 用 迭 加 法afan n110()fann22331时 ， 两 边 相 加 ， 得 ：()ffn2()() afn 03()- 22 - / 42练习数 列 ， ， ， 求aanann n1132（ ）23（4）等比型递推公式acdcdn1010、 为 常 数 ， ， ，可 转 化 为 等 比 数 列 ， 设 axnnacn1令 ， ()xdc1 是 首 项 为 ， 为 公 比 的 等 比 数 列acadn1 cn n11 adnn1练习数 列 满 足 ， ， 求aaannn11934（ ）n84（5）倒数法例 如 ： ， ， 求aannn112由 已 知 得 ： 1nnn 21an112an为 等 差 数 列 ， ， 公 差 为1ann- 23 - / 42 an2147. 你熟悉求数列前 n 项和的常用方法吗？例如：（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。如 ： 是 公 差 为 的 等 差 数 列 ， 求adan kn1解： 由 1 01aaddkkk 11dknkn 1123aaadnn练习求 和 ： 123123n（ ， ）aSnn（2）错位相减法：若 为 等 差 数 列 ， 为 等 比 数 列 ， 求 数 列 （ 差 比 数 列 ） 前 项babnnn n和 ， 可 由 求 ， 其 中 为 的 公 比 。Sqq如 ： xxn n123413nx24121： Sn nxxn12时 ，Snn312时 ，（3）倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。- 24 - / 42Saannn1212相 加111ann练习已 知 ， 则fxffff()()()()212341（ 由 fxxx()112222 原 式 ffff()()()12341）48. 你知道储蓄、贷款问题吗？零存整取储蓄（单利）本利和计算模型：若每期存入本金 p 元，每期利率为 r，n 期后，本利和为：Srrpnrn12112等 差 问 题若按复利，如贷款问题按揭贷款的每期还款计算模型（按揭贷款分期等额归还本息的借款种类）若贷款（向银行借款）p 元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期（如一年）后为第一次还款日，如此下去，第 n 次还清。如果每期利率为 r（按复利） ，那么每期应还x 元，满足prxrrxrnnn()1112rxr xprn1p贷款数，r利率， n还款期数- 25 - / 4249. 解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。（ ） 分 类 计 数 原 理 ： 112Nmn（ 为 各 类 办 法 中 的 方 法 数 ）mi分 步 计 数 原 理 ： n12（ 为 各 步 骤 中 的 方 法 数 ）i（2）排列：从 n 个不同元素中，任取 m（m n）个元素，按照一定的 顺序排成一列 ， 叫 做 从 个 不 同 元 素 中 取 出 个 元 素 的 一 个 排 列 ， 所 有 排 列 的 个 数 记 为 Anm.Annm121!规 定 ： 0!（3）组合：从 n 个不同元素中任取 m（m n）个元素并组成一组，叫做从 n 个不同 元 素 中 取 出 个 元 素 的 一 个 组 合 ， 所 有 组 合 个 数 记 为mCnm.CAnn11!规 定 ： 0（ ） 组 合 数 性 质 ：4CCCnmnmnmnn， ， 101250. 解排列与组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间接法；相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。如：学号为 1，2，3，4 的四名学生的考试成绩xi xxi890912341234， ， ， ， ， ， ， ， 且 满 足 ，()则这四位同学考试成绩的所有可能情况是（  ）A. 24 B. 15 C. 12 D. 10解析：可分成两类：（ ） 中 间 两 个 分 数 不 相 等 ，1- 26 - / 42有 （ 种 ）C54（2）中间两个分数相等xx134相同两数分别取 90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有 3，4，3 种，有 10种。共有 51015（种）情况51. 二项式定理()abCabCaabCnnnnrrn012二 项 展 开 式 的 通 项 公 式 ： ，Trrr101()nr为 二 项 式 系 数 （ 区 别 于 该 项 的 系 数 ）性质：（ ） 对 称 性 ： ， ， ， ，1012Crnnr（ ） 系 数 和 ： 2n01nn n135241（3）最值：n 为偶数时，n1 为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第Cnn21 12项 ， 二 项 式 系 数 为 ； 为 奇 数 时 ， 为 偶 数 ， 中 间 两 项 的 二 项 式()系 数 最 大 即 第 项 及 第 项 ， 其 二 项 式 系 数 为 Cn112表示）如 ： 在 二 项 式 的 展 开 式 中 ， 系 数 最 小 的 项 系 数 为 （ 用 数 字x（ n1 共 有 项 ， 中 间 两 项 系 数 的 绝 对 值 最 大 ， 且 为 第 或 第 项2 1267由 ， 取 即 第 项 系 数 为 负 值 为 最 小 ：Cxrrr156()6154- 27 - / 42 又 如 ： ， 则120412204xaxaxRa0003 （ 用 数 字 作 答 ）（ 令 ， 得 ： a令 ， 得 ：xa1102204 原 式 ）3312041a52. 你对随机事件之间的关系熟悉吗？（ ） 必 然 事 件 ， ， 不 可 能 事 件 ，1PP)()（ ） 包 含 关 系 ： ， “发 生 必 导 致 发 生 ”称 包 含 。2ABBA   A  B 的和（ ） 事 件 的 和 （ 并 ） ： 或 与 至 少 有 一 个 发 生 叫 做 与3 AB（并） 。（ ） 事 件 的 积 （ 交 ） ： 或 “与 同 时 发 生 ”叫 做 与 的 积 。4ABAB（5）互斥事件（互不相容事件）：“A 与 B 不能同时发生”叫做 A、B 互斥。B（6）对立事件（互逆事件）：“不 发 生 ”叫 做 发 生 的 对 立 （ 逆 ） 事 件 ，AA， - 28 - / 42（7）独立事件：A 发生与否对 B 发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。BA与 独 立 ， 与 ， 与 ， 与 也 相 互 独 立 。53. 对某一事件概率的求法：分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列组合的方法，即PAmn()包 含 的 等