八年级下册数学《变量与函数》教学设计

变量与函数第一课时教学设计 （一）教学目标一、知识与技能：1认识变量、常量2学会用含一个变量的代数式表示另一个变量二、过程与方法：1经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点2逐步感知变量间的关系三、情感、态度与价值观：1积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲2形成实事求是的态度以及独立思考的习惯（二）教学重点：1认识变量、常量2用式子表示变量间关系教学难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量。教学方法：引导、探索法（三）教学过程设计：情景 1：汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 千米，行驶时间为 小时，先填st下面的表，再用含 的式子表示 。ts/小时t1 2 3 4 5/千米s情景 2：每张电影票的售价为 10 元，如果早场售出票 150 张，日场售出 205 张，晚场售出310 张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 张，票房收入为 元，xy怎样用含 的式子表示 ？xy情景 3：2当圆的半径 r 分别是 10cm、20cm、30cm 时，圆的面积 s 分别是多少？用含 r的式子表示 s？情景 4：用 10 m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化，记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为 m，面积为 m2，怎样用含 的式子表示 ？xSxS模型 1：已知 路程 = 速度时间，因此/th1 2 3 4 5/kms60 120 180 240 300用含 的式子表示 为： .tst60模型 2：已知 票房收入 = 售价售票张数，则早场票房收入 = 10150 = 1500 （元） ；日场票房收入 = 10205 = 2050 （元） ；晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元） 。设一场电影售出票 张，票房收入为 元，用含 的式子表示 为： .xyxyx10模型 3：关系式：S=r 2 r 10 20 30s 100 400 900模型 4：已知 长方形的面积 = 长宽，则/ mx1 2 3 4 5/ m2S4 6 6 4 0设长方形的长为 m，面积为 m2，用含 的式子表示 为： .xSxSx新知 1：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.新知 2：上面的每个情景问题中的两个变量都互相联系，当一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值。新知 3：在一个变化过程中，如果有两个变量 与 ，并且对于 的每一个确定的值，xyxy有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量， 是 的函数，自变量与函数的关系式是函数解析式。自变量 x 确定后，对应的 y 就是函数值（四）随堂练习，巩固新知例 1 指出下列关系式中的变量与常量。（1） . （2） .8x5y 7-5x32y（3） . （4） .Sr例 2 判断下列关系式是否是函数，如果是，请指出式中的变量与常量，以及自变量与函数，如果不是，请说明理由。（1） . （2） .8x5y85xy（3） . （4） .(五）课堂检测写出下列各问题中的关系式,并指出常量、变量(1)圆的周长 C 与半径 r 的关系式;(2)火车以 v 千米/时的速度匀速行驶,它驶过的路程 s(千米)和所用时间 t(时)的关系式(2)n 边形的内角和 S 与边数 n 的关系式。（六）课时小结本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义1确定事物变化中的变量与常量2尝