小学五年级数学下册教案全册

推荐！理由：1.按照“新基础教育”课堂教学设计要求备课，且每个部分的目标制定依据分析非常到位；2.教学内容的组织体现了“新基础教育”的长程结构特点，大胆整合处理教材，使内容更有逻辑合理性。3.教学过程设计中的主要问题把握清晰，既有开放性，又注意教师的智导。何亩文学校白鹤 年级：五年级 班级：五年级 6 个班 人数学科：数学 课题：分数的基本性质 教师 日期一：教学目标1、初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。2、会运用分数基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。3、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。4、体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。教学重点:1、理解和掌握分数的基本性质,明确分数基本性质的作用.2、沟通分数基本性质和商不变的性质联系,同化新知,加深理解.教学难点:1、归纳并完整的叙述,理解分数的基本性质.二：制定依据（1）内容分析本节课是在学生学习了分数与除法的关系的基础上来学习的，教材直接通过例 1，涂出三个相同的正方形的 21、 4和 8，从而发现 21= 4= 8，从而就总结出规律，即，分数的基本性质，这不但把这个知识的孤立起来了，没有与以前学过的商不变的性质结合起来，同时也没有引导学生经历“猜想-验证-归纳”的探索过程，学生缺乏独立探索，发现，研究的意识。（2）学生实际学生了解了分子相当于被除数，分母相当于除数。通过观察分子、分母的变化而分数值没变这样一个不完全归纳从而发现分数的基本性质。同时学生已经学过商不变规律再联系到分数与除法的关系也可以类推出分数的基本性质，分数的基本性质和商不变规律是一致的。学生需通过观察-探索-并抽象概括出分数的基本性质这就要求学生有较高的抽象概括能力。但这一要求对学困生来说就有点高了，所以在教学中应该两种情况都要考虑到。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图一：开放导入 1. 直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？120 20 =（12O3）（30 3）=（120 4）（30 4） 根据商不变的性质知，三个算式的商都是 60。120 20 =（12O3）（30 3）=（120 4）（30 4）=60 利用分数与除法之间的内在联系，帮助学生通过类比来发现，推理得=2、分数与除法有什么联系？请把上面的除法算式用分数形式写出来。你发现了什么？604312021出分数的基本性质，促进了学习的正迁移。二：导学探究活动一、通过猜想、再从“特殊”到“一般”进行验证得到分数的基本性质。活动二、深入理解分数基本性质活动三、应用规律,教学例 21、猜想：分数可能具有怎样的性质？（与商不变性质类似的）2、验证：、 4、 8的分子分母有什么关系？它们的大小相等吗？你能用什么方法验证。3、总结发现4、创作相等分数。刚才的活动，你发现了什么？你还能创作其他一些相等的分数吗？并想办法验证。5、小组汇报。1、学生自学，深入理解性质。提问：为什么要 0 除外？（强调结论表述时补充附加条件的重要性非常必要。） 2、 1= 4； 2= 8；8； 1生拿出三张同样大小的长方形纸，分别折出它的 2、42、 8并涂上不同的颜色。比较发现： 1= 4= 83、：小组内交流发现。分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，大小不变。4、同桌合作：先写相等的分数，利用手中的材料，折一折，画一画，摆一摆或用商不变的性质进行验证。同学们把书翻到 108 页，自读分数的基本性质。通过正迁移，进行猜想。从“特殊”到“一般”推进从而得出结论。尽可能地让学生更多地占有资料，这样推导出的结论就更具有可靠性。通过自学，完善分数的基本性质。三：尝试应用 1、趣味游戏：（或改找朋友）数学王国开音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。要求：第一排是分数值等于 31的，第二排是分数值等于 2的，还有一位同学先独立思考，再全班交流。 加深对分数的基本性质的理解与应用。是指挥，他是谁？你是怎样想的？ 248167054186293、2、把 3/4 和 15/24 化成分母是 8 而大小不变的分数。（通过这题的练习你有什么想法？）四：概括深化 1、今天学习了什么？我们是通过怎样的学习过程得来学习的？2、如果把一个分数的分子缩小 2 倍，分母扩大 2 倍，那这个分数会怎样呢？通过“发现猜想-举例验证-归纳概括结论-应用”的过程学习了分数的基本性质。通过提炼，为以后的学习建构方法性结构。学校白鹤 年级：五年级 班级：五年级 6 个班 人数学科：数学 课题：最大公因数 教师 日期一：教学目标1、经历概念形成和规律探究的过程，形成公因数、最大公因数的概念。2、通过分类分析，形成互质数概念，并建立对特殊关系的数的敏感度。二：制定依据（1）内容分析最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。为了让学生进一步掌握学习的主动权， “公因数和最大公因数” “教结构” ，让学生经历规律探究和概念形成过程，聚类分析后得出“公因数和最大公因数”的概念；融合通过分析，发现求两个数的最大公因数的特殊情况，让学生逐步对数与数之间的关系产生一定的敏感，为“公倍数和最小公倍数”提供结构支撑。（2）学生实际在前面的学习中，学生掌握了求一个数因数和一个数的倍数的方法，在学习能被2、3、5 整除的数的特征以及素数、合数的特征过程中，经历了规律探索学习的基本教学结构，有了一定的学习方法的积累。因此，这部分知识的学习，可以引导学生用结构进行研究，形成概念。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图一：开放导入1、 写出 112 各数的因数。独立完成后互批。 回顾旧知，为新知的学习做好准备。2、 说说一个数的因数有什么特征？同桌互说。二：导学探究活动一：观察个例，形成猜想谈话，前面我们重点研究了一个数的因数， ，一个数的倍数的特点，今天我们要来研究两个数或者几个数之间的因数的特点。1、仔细观察 112 的因数，你发现了什么？两个数的因数有什么特点？几个因数之间又有什么新发现？介绍：1 是这 12 个数的公有的因数。追问：同学们也来找一个数，看看它是哪些数公有的因数。过度：有些数是几个数的因数，有些数是两个是的因数，今天我们重点对两个是的因数关系进行研究。2、你能想办法找到 4和 18 的所有公因数吗？（1）呈现资源（2）交流、讨论这两种方法是怎样想的？方法二中为什么不先写18 的因数呢？（这个问得好。 ）（3）小结：我们找两个数公有的因数的时候，可以用一一列举和写小找大的方法。3、形成猜想设疑：我们找到了 4 和18 公有的因数，还找到了最大的一个，是不是只有这两个数能找到公有因数呢？任意两个数是不是都有公有的因数？能不能找到最大的一个独立观察后与同桌交流。独立思考后回答：2 是2、4、6、8、10、12 公有的因数。2 是所有偶数的公有的因数；3 是3、6、9、12 公有的因数独立找，再交流，汇报。1、一一列举2、写小找大同桌交流后请生介绍，体验写小找大的好处。顺着学生的思维方向，把学生的思维引向两个数的因数的研究上。经历 4 和 18 的公有的因数的寻找，得到具体的做法，为后面的独立寻找作好方法铺垫。呢？活动二：举例验证，归纳总结举例验证。教师智导：（1）有没有特殊情况？能把一般和特殊两种情况都列举到吗？（2）有没有一下子就找到的？它们之间有什么关系呢？1、学生独立举例，把过程写在练习纸上。（ ）和（ ）公有的因数有（ ） ，其中最大的是（ ） ，最小的是（ ） 。2、交流从有限的例子中提出猜想，再通过大量的举例来验证猜想，并有意识第注意数的范围，最后归纳出结论，这一环节主要是让学生经历完整的不完全归纳过程，认识概念，掌握解决问题的一般方法结构。活动三：聚类分析，揭示概念问：有没有发现两个数没有因数？能不能找到最大的一个呢？能不能举出反例来呢？举不出反例，就说明这个猜想是成立的。总结：我们发现任意两个非 0 自然数都有公有的因数，我们可以把这些公有的因数叫做公因数。其中最小的都是1，最大的各不相同，最大的公因数叫做最大公因数。可以简单的表示为（4，18）=2。落实：从你举的例子中挑几个来学学这种表示方法。同桌互相介绍、检查。活动四：研究特殊情况1、求下列各组数的最大公因数。（1）8 和 32（2）1 和20（3）21 和 7 （4）3 和7（5）40 和 5（6）9 和142、根据两个数的关系，再联系最大公因数的特点，把它们分分类，并写好分类标准。3、归纳：两数成倍数关系，最大学生独立进行分类。交流互质的几种情况：两个不同的素数；两个连续的自然数；1 和任何自然数；一素一合无倍数关系。通过分类分析找到两个数之间的特殊关系（倍数关系、互质关系） ，帮助学生逐渐形成对数的敏感。公因数是较小数。两个数的最大公因数是1，这两个数就是互质数。4、扩大范围举出特殊情况。想想：什么情况的两个数一定是互质数？三：尝试应用1、快速说出这两个数的最大公因数，这两个数是什么关系？（35，36） （999，1000）（100，50） （2，1003）同桌互说交流个别说四：概括深化1、回忆，我们今天是怎样来研究公因数和最大公因数？“个例出发，引出猜想-扩大范围，进行验证”2、一般情况的两个数的最大公因数怎么求？特殊情况呢？3、是不是只有两个数之间能找到公因数呢？三个数是不是也有公因数和最大公因数呢？三个数之间是不是也存在着特殊情况呢？如果对两个数的公有的倍数进行研究，你准备怎么去研究呢？同桌互相说收获。 横向与纵向的拓展，为学生的后续学习提供结构支撑。学校白鹤 年级：五年级 班级：五年级 6 个班 人数学科：数学 课题：最大公因数练习课 教师：五年级教师 日期一：教学目标1、通过练习与对比，发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。2、通过练习，建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。3、在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。二：制定依据（1）内容分析最大公因数是后面学习约分的重要的知识基础，能否快速说出比较简单的两个数的最大公因数直接影响约分的速度和正确率，教材中提供的习题量虽不多，但非常有层次性，因此，如何发挥每个习题的最大作用，是我们要研究的，争取用最少的练习来达到最好的效果。（2）学生实际学生存在历史遗留下来的缺陷，如，速度慢，反应慢，数感不是很好，这些都为这些内容的教学带来不利影响，因此个人认为也可以适当增加练习量，来培养学生的数感和敏锐性。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图一：基础练习1、提问复习：求最大公因数的方法有哪些？什么是互质数？怎样的两个数一定是互质数？并举例说明。2、求下列每组数的最大公因数。并说说你的方法。6和9 15和12 42和54 30和45 5和9 34和1718和72 15和163、写出下列分数分子和分母的最大公因数。 （82页，第4题）在规定的时间里独立完成。学生独立思考 2 分钟后再交流方法。有效控制时间，激发学生更积极主动投入到学习中。培养敏感性，为下节课学习约分作铺垫。二：变式练习1、第 83 页第 7 题。有一张长方形的纸，长70 厘米，宽 50 厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？提问导学：要剪成“同样大小的正方形而没有剩余” ，正方形的边长有什么要求？怎样才能使正方形最大？2、第 83 页第 8 题。学生先独立思考，再提问点拨。建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。三：求最大公因数的另一种方法。1、自学 81 页的“你知道吗”，有什么疑问？导学提纲：（1）介绍了什么方法求最大公因数？（2）怎样求出 24 和 36的最大公因数的？（3）为什么可以这样来学生自学，质疑。 培养学生的自学能力和质疑的能力。求?四：拓展练习1、出示问题，练习十五第9题。2、提问导学：同样长的小棒的长度要满足什么条件？3、怎样求出这3个数的最大公因数呢？4、总结方法。（1）由学生独立思考。（2）明白：要解决这个问题，就是求 12、16、44 的最大公因数。（3）在思考的基础上交流方法。通过问题的解决，横向拓展，探究三个数的最大公因数的求法。学校白鹤 年级：五年级 班级：五年级 6 个班 人数学科：数学 课题：约分 教师 日期一：教学目标1、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。3、培养学生思维的简洁性。二：制定依据（1）内容分析这部分内容是在学生掌握了求两个数的公因数、最大公因数的方法和分数的基本性质的基础上进行教学的，是分数基本性质的直接应用。作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。学习约分，不但可以提高对分数基本性质的认识，还为学习分数四则运算打下基础。约分时，还要用到公因数、最大公因数等知识，这些已在前面的教学中做好了准备。要掌握约分的方法，除了要能很快看出分子、分母大于 1 的公因数之外，很重要的一点是能判定约分的结果是不是最简分数。（2）学生实际对学生来说，学生已经具备了一些知识基础，因此掌握约分的方法并不难，但要很快地判断分子、分母是否只有公因数 1，它们的最大公因数又是多少，都还有一定的困难。而要熟练进行约分，关键在于能够很快地看出分子、分母的最大公因数是多少。因此，教学中要注意常规积累。适当补充一些练习，复习能被 2、3、5 整除的数的特征。为学习约分提供必要的扎实基础。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图一：开放导入1、说出下面各组数的最大公因数 45 和 15 30 和 12 8 和 21 13 和 39 36 和 27 29 和 302、在括号里填上适当的数。= =620（ ）10 1518 5（ ）快速口答突出回答 8 和 21 只有公约数 1，所以 8 和 21 是互质数。激活相关技能，为学习约分做好准备= =927（ ）9 （ ）3二：导学探究活动一、理解最简分数及约分的意义。1尝试“变”分数。例 1：把 变成另一个1218分数。活动要求：（1）这个分数要和 大1218小相等。（2）这个分数的分子、分母要比 的分子、分1218母小。2了解约分的概念。（1）观察所变出的分数与 有什么关系？1218（2）像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。举例：把 化成 就是约分。1218 69要求学生变出一个和 大1218小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。看看谁变的分数是最简单的？与四人小组内的同学说一说变的分数是怎样得来的。观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原来分数的分子、分母小。学生找还有哪些过程也是约分。在合作中共同探究学习，并学会观察，相互提点，发现约分的实际概念。活动二、认识最简分数。3认识最简分数。（1）观察 的分子、分23母能否再变小了？为什么？（2）像 这样分子、分23母是互质数的分数，叫做最简分数。（3）找出最简分数练习。354618912710101523分子、分母为互质数。举例说出几个最简分数。强化最简分数的概念.从观察 的分子、23分母能否再变小，得出了最简分数的概念，通过举例、练习达到巩固的效果，从而突破本课的重、难点。及时对学生已掌握的知识点进行检测，通过不同类型的习题，让学生在比较中进行小结，概括适当的方法。活动三、总结方法。1你能根据我们化简的过程找到约分的方法吗？2自主探索约分的形式。四人小组讨论发现约分的方法是什么？(用分子和分母的公约数同时去除分数的分子和分母。)通过总结，提炼方法。把一个分数进行约分？总结：约分时一般采用的两种形式。A、逐次约分法。B、一次约分法。如果能很快看出 18和 42 的最大公约数，也可直接用 6 去除，一次约分得 。37注意到约分的方法中关键的地方。尝试练习。例 2：把 约分。1842提醒大家注意：最后都要约成最简分数。三：尝试应用1、下列分数，哪些是最简分数？把不是最简的约成最简的。77121 1341 80100 7171768 281262、说出分母是 9 的所有最简真分数。判断并说明理由。 及时巩固，培养数感。四：概括深化现在我们来回顾一下，今天这节课你有什么收获？了解了什么是约分、最简分数、怎样约分F(1)及时对学习进行小结和梳理，加深学习的印象。提炼学习方法，为后续学习作铺垫。学校白鹤 年级：五年级 班级：五年级 6 个班 人数学科：数学 课题：约分练习课 教师：五年级教师 日期一：教学目标1、通过教学，巩固对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。2、培养灵活应用知识的解决问题的能力和计算能力。3、培养仔细计算的良好习惯。二：制定依据（1）内容分析约分是化简分数的基本手段，在分数的四则运算中应用较多。教材中练习题的量不多，但练习形式比较多样，有利于提高学生的练习兴趣，提高练习的效率；练习题也加强了联系实际的应用练习，有利于培养学生的数学应用意识与能力。我们在教学中应该把握好这些资源。（2）学生实际这届学生的数感不是很好，简单的乘除通常要用笔算，为了帮助学生较为熟练地掌握约分的方法，我认为，行之有效的措施之一就是开展经常性的口算。这样费时不多，练习效率较高。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图一：基础练习1、5 分钟口算练习。2、什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？请举例说明。3、独立完成练习十六的第1、2、3、4 题。进行适当的点评与小结。组内逐题交流，组长负责收集错题并分析原因，并帮助出错者更正。有错的小组进行错例分析汇报，提出需要注意的地方。通过复习和基础练习，巩固所学的知识。二：变式练习1、完成教材第 86 页练习十六的第 5 题。总结经验：三组分数都可以通过约分，化成最简分数，再比较大小。2、完成教材第 87 页练习十六的第 6 题。总结：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。3、独立完成教材第 87 页练习十六的第 7 题。提问导学：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？4、完成教材第 87 页练习十六的第 8 题。引导：根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天 24 小时比较，写成分数并约分。（1） 、学生先独立完成。（2） 、在小组内交流自己的想法。（3） 、指名汇报。学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：通过形式多样的练习，提高学生的练习兴趣，提高练习的效率。通过联系实际的应用练习，培养学生的数学应用意识与能力。三：拓展练习1、完成教材第 87 页第 9 题。2、总结。学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。学校白鹤 年级：五年级 班级：五年级 6 个班 人数学科：数学 课题：最小公倍数 教师 日期一：教学目标1、理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。2、培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。3、培养学生良好的学习习惯。这是一节“用结构”的课，因此，如何引导学生主动用好“两个数的因数关系研究”那一课中建立的结构（具体略） ，是一个重要的能力目标。二：制定依据（1）内容分析本课内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，主要是为学习通分做准备。教材中只出现求两个数的最小公倍数。两个数的最小公倍数的求法解决了，三个数的也就不难依此类推了。 “公倍数数和最小公倍数” “用结构” ， 有了前面的“公因数和最大公因数”的结构支撑。让学生经历规律探究和概念形成过程，聚类分析后得出“公倍数和最小公倍数”的概念；融合通过分析，发现求两个数的最小公倍数的特殊情况，让学生逐步对数与数之间的关系产生一定的敏感，（2）学生实际因为在之前学生有了一定的学习方法的积累。因此，这部分知识的学习，可以引导学生用结构进行研究，形成概念。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图一：开放导入前面我们研究了两个数的公因数和最大公因数，回忆一下，我们是怎样研究的呢？又是怎样来求两个数的最大公因数的呢？这节课我们一起来研究两个数的公倍数。你又准备怎么来研究呢？研究方法：“个例出发，引出猜想- 扩大范围，进行验证”预设：我们先找一些数来，写出它们的倍数，看看它们有没有公有的倍数？再看看有没有最大、最小的倍数，接下来扩大范围验证，看是不是任意的两个数都有公倍数？最后来研究怎样去找公倍数？从回忆中提取已有的研究方法。牵引学生主动运用结构方法进行研究。二：导学探究活动一：观察个例，形成猜想1、你能找到 2 和 3 的所有公有的倍数吗？最小的和最大的公有倍数是多少？2、交流：你是怎样找到的？找公因数时，我们用的是“写小找大”的方法，为什么我们找公倍数时用的是“大数翻倍”法，你是怎么想的。（其实小数番倍也找得到，此处可以引导学生想一想为什么不用“小学生汇报方法：1、 一一列举2、 大数翻倍同桌交流后请生介绍，体验“大数翻倍”的好处。（要防止将翻倍理解为每次都在前一次的基础上乘2，实际上这里是依次乘1、2、3、4）通过对比，明晰道理。数”翻倍。 ）3、小结：可以用一一列举法和大数翻倍法找公有的倍数，在 2 和 3 的公有的倍数中没有最大的，只有最小的。3、形成猜想设疑：我们找到了 2 和3 公有的倍数，还找到了最小的一个，是不是只有这两个数能找到公有倍数呢？任意两个数是不是都有公有的倍数？能不能找到最小的一个呢？活动二：归纳验证，归纳总结。举例验证。教师智导：（1）有没有特殊情况？能把一般和特殊两种情况都列举到吗？（2）有没有一下子就找到的？它们之间有什么关系呢？1、学生独立举例，把过程写在练习纸上。（ ）和（ ）公有的倍数有（ ） ，其中最小的是（ ） 。2、交流从有限的例子中提出猜想，再通过大量的举例来验证猜想，并有意识第注意数的范围，最后归纳出结论，这一环节主要是让学生经历完整的不完全归纳过程，认识概念，掌握解决问题的一般方法结构。活动三：聚类分析，揭示概念问：有没有发现两个数没有倍数？能不能找到最小的一个呢？能不能举出反例来呢？举不出反例，就说明这个猜想是成立的。总结：我们发现任意两个非 0 自然数都有公有的倍数，我们可以把这些公有的倍数叫做公倍数。其中最小的都是各不相同，最小的公倍数叫做最小公倍数。没有最大的公倍数。可以简单的表示为 2，3=6落实：从你举的例子中挑几个来学学这种表示同桌互相介绍、检查。方法。活动四：研究特殊情况1、求下列各组数的最小公倍数。（1）8 和 32（2）1 和20（3）21 和 7 （4）3 和7（5）40 和 5（6）9 和142、根据两个数的关系，再联系最大公因数的特点，把它们分分类，并写好分类标准。3、归纳：两数成倍数关系，最小公因数是较大数。互质的两个数的最小公倍数是它们的积。学生独立进行分类。交流（个人认为，此时一定要学生充分利用好因数关系研究的“结构” ，为防止负迁移，对“互质”只需回忆，无需二次分类。 ）通过分类分析找到两个数之间的特殊关系（倍数关系、互质关系） ，帮助学生逐渐形成对数的敏感。三：尝试应用1、快速说出这两个数的最小公倍数，这两个数是什么关系？5，8 66，11100，50 2，17 同桌互说交流个别说四：概括深化1、 我们是怎样来研究公倍数和最小公倍数？“个例出发，引出猜想-扩大范围，进行验证”2、一般情况的两个数的最小公倍数怎么求？特殊情况呢？3、是不是只有两个数之间能找到公倍数呢？三个数是不是也有公倍数和最小公倍数呢？三个数之间是不是也存在着特殊情况呢？同桌互相说收获。 横向拓展，为学生的后续学习提供结构支撑。学校白鹤 年级：五年级 班级：五年级 6 个班 人数学科：数学 课题：最小公倍数练习课 教师：五年级教师 日期一：教学目标1、通过练习，进一步感受求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。二：制定依据（1）内容分析最小公倍数是后面学习通分的重要的知识基础，教材中提供的习题量虽不多，但非常有层次性，因此，怎样发挥每个习题的最大作用，是我们要研究的，争取用最少的练习来达到最好的效果。（2）学生实际学生存在历史遗留下来的缺陷，如，速度慢，反应慢，数感不是很好，这些都为这些内容的教学带来不利影响，因此个人认为也可以适当增加练习量来培养学生的数感和敏锐性。另外，在这节课中还应及时引导学生对最大公因数和最小公倍数进行比较。免得学生混淆。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图一：基础练习1、回顾一下，求两个数的最大公因数和最小公倍数方法各有哪些？有什么不同？2、求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。并说说你的方法。2和8 3和8 6和15 6和9 4和5 1和74和10 8和10在规定的时间里独立完成。通过回顾，总结，沟通联系，区别，少走弯路。有效控制时间，激发学生更积极主动投入到学习中。二：变式练习1、第 5 题。让学生判断，并说明理由。2、第 6 题。师导：说一说正方形布料的边长应该符合什么条件。3、第 7 题。提问导学：再一次同时发车的时间要符合什么条件。4、第 8 题。学生举例说明。学生先独立思考，再提问点拨。第 8 题，要求学生独立完成。通过第（1）题掌握举反例的方法。三：探究求最小公倍数的另一种方法。1、还记得怎么用分解质因数的方法来求最大公因数吗？如（24,60）=2、那能不能用这种方法来求两个数的最小公倍数呢？学生独立思考，探究方法。交流汇报，说说为什么可以这样求。通过方法的迁移，引导主动探究。让学生在理解算理的基础上掌握方法，培养能力。请你试一试：60，423、总结方法。四：拓展练习1、练习十七第9题。36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找到几组？引导学生总结方法。（1）由学生独立思考，看看能找出几组。（2）同学之间交流，说一说各自的思维方法和结果。一类是 36 和它的另一个因数，如 36 和 1，36 和236 和 18；另一类有4 和 9，4 和 18，9 和12，12 和 18。培养学生的发散性思维。学校白鹤 年级：五年级 班级：五年级 6 个班 人数学科：数学 课题：通分 教师 日期一：教学目标1、在问题情境中理解通分的意义，学会通分的方法。2、在探究比较异分母分数大小的过程中，体验到“未知转化为已知”的数学思想。3、促进学生的思维能力在积极地探索活动中得到提升。教学重点：通分的一般方法，渗透转化的数学思想。二：制定依据（1）内容分析根据教材的编排，通过例 3 来复习同分母，同分子分数大小的比较，然后将通分的教学置于例 4 的异分母分数大小比较的情境中，但我认为，例 3 的 “扶”得太多，会禁锢学生比大小的思维，会影响到例 4 的学习，还不如直接进入例 4 的探究，通过学习不仅使学生掌握异分母分数的比较方法：通过画图，化成小数，转化成同分子分数，转化成同分母的分数；而且还通过异分母分数的比较，探索出通分的一般方法：先找出两个分数分母的最小公倍数，这是非常合理可行的。（2）学生实际学生已经有了求最小公倍数和分数的基本性质这两个重要的知识基础，同时也经历了“约分”的建结构的过程，有了一定的学习方法的积累，因此通分这一内容的学习应该不算难点，但要注意的是学生用“转化成同分母的分数”来比大小时，可能不一定会用分母的最小公倍数做公分母，或许只是分母的公倍数做公分母，而通分是要求用最小公倍数做公分母，因此，在教学中要注意沟通，解决这个问题。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图一：开放导 最近学校准备进一步美 倾听： 联系生活实例提出入 化校园，学校希望美化校园面积的 65，园林规划部门认为可以美化校园面积的 97。不知道哪一种方案美化的面积大，你们能不能帮助解决这个问题？形成数学问题：比较 65和97的大小。问题。让学生倍感亲切。二：导学探究活动一、比较 65和 97的大小。活动二、理解通分含义，学习通分。要求1、先独立思考。2、汇报、交流学习成果。3、讨论与归纳引导学生通过分析、比较，总结出把“异分母变成同分母的方法”，即通分的方法。1、刚才把 65和 97转化成大小不变的同分母分数 8 和 4的过程就是通分。你能试着说说什么叫通分吗？能说出转化的依据是什么？2、尝试把 61和 8通分。3、你认为通分分哪几步？A、 画图比较。B、化成小数比大小。 C、把分子变成相同的分数比大小。D、把分母变成相同的分数比大小。通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。学生先独立尝试通分，独立思考通分的方法。小组交流，形成共识。步骤：(1) 找公分母（最小公倍数）(2) 化同分母。一放一收：先允许学生运用多种方法比较两个异分母分数的大小，让学生感受到同一个总是可以有多样的方法解决。当学生的思维达到一定的程度时，又将学生的思维收回来，重点研究转化成同分母的方法，从而引出通分。二放二收：放尝试通分，收方法。让学生经历通分的方法的形成过程。三：尝试应用1、给下列两组数通分，并说说有什么发现。 32和 75 61和 272、4.1 班同学准备建个小小图书角，其中有10的同学准备带科普书，有 4的同学准备带童话书，有 52的同学准备带儿童杂志，你知道他们先独立完成，再交流。（此处可多出几组分数，让学生试着分分类，巩固分母一般关系、互质关系、倍数关系的公分母找法。 ）三放三收：通过练习，进一步理解、巩固通分，感受通分在实际生活中的应用。同时收集各种错误资源，进行剖析。班同学中带什么书的人最多？带什么书的人最少？你对他们有什么建议。四：概括深化1、谈谈这节课的收获。2、通分与约分有什么联系和区别？联系：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。区别：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。培养学生及时总结的习惯。促使学生理解约分与通分的异同，以防止混淆。学校白鹤 年级：五年级 班级：五年级 6 个班 人数学科：数学 课题：通分练习课 教师：五年级教师 日期一：教学目标1、进一步理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分数的通分。2、.熟练掌握分数大小比较的方法，能将两个以上分数按一定的大小顺序排列。3、经历数学学习活动，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。二：制定依据（1）内容分析教材中的练习，形式多样，并能联系实际，但量不多并且有层次性，要正确把握。（2）学生实际面对学生数感比较差的现实，继续加强口算。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图一：基础练习1、回答下列问题。（1）你是如何比较分数大小的？（2）什么叫做通分？2、找出下列各组数的最小公倍数。 （小黑板出示）8和6 15和25 16和403和4 5和9 12和72和6 6和18 15和30说一说，找最小公倍数的方法，及简便方法。3、给下列各组分数通分。先思考，再回答。独立完成通过练习，培养学生的熟练程度和数感。52和 73， 6和 01，和 8二：变式练习1、呈现情境图。 （第96页练习十八第6题图）出示问题：亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大？哪个洲的陆地面积最小？引导学生用不同的方法解决问题。总结，用通分的方法可以逐步通分或一次性通分。2、独立完成书上第 96页 7、8 题。先独立思考。再交流方法。通过练习，培养学生解决问题的灵活性。三：拓展练习2、你能写出一个比61大，又比 5小的分数吗？你是怎样找到这个分数的？还能再找到两个这样的分数吗？方法一：化成同分母分数方法二：化成分子分母比较大但分子仍相同的分数。培养学生的发散性思维。学校白鹤 年级：五年级 班级：五年级 6 个班 人数学科：数学 课题：分数和小数的互化 教师 日期一：教学目标1、理解和掌握分数和小数互化的方法。2、经历数学学习过程，培养学生观察、归纳和概括能力。3、通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。二：制定依据（1）内容分析四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几的数，实际上就是分母是 10，100，1000的分数的另一种表示形式。教材利用这一基础，通过例 1，教学小数化分数的方法，即根据小数的意义，直接写成分母是10，100，1000的分数，再化简这是做得比较好的。教学把分数化成小数的方法。教材也改进了过去只介绍单一的一般算法的做法，先顺着例 1 的学习思路，思考分母不是 10，100，1000的分数怎样化成小数，引出利用分数的基本性质，把 257化成 108，再改写成小数的方法。接着，再介绍分数化小数的一般方法，即利用分数与除法的关系，用分子除以分母的方法。同时还说明了遇到除不尽时，可以根据需要按“ 四舍五入” 法保留几位小数。这样的安排也是非常合情合理的。但我认为可以省掉例 2 的情境，直奔主题，这样好像更有整体感，目标也更加明晰。（2）学生实际学生虽然已经具备了学习这节课新知的知识基础，但不同的学生的基础是有着一定差异的，所以对于一部分后进生，数感不是很好的学生来说，灵活掌握“ 257= 108=0.28”可能会有些困难，但一般方法，即分子除以分母的方法，应该作为底线要求，要求人人掌握。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图一：开放导入常规积累1、填空 0.1 表示（ ）分之（ ），写作 。0.3 表示（ ）分之（ ），写作 。 提出记忆，小数实际上是分母为10，100，1000，的分数的另一种书写形式独立完成。通过复习小数的意义，沟通小数与分数的联系。二：导学探究活动一：探究小数化分数的方法。1、出示例 1：（放）把一条 3 米长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？如果平均分成 5 段呢？问：怎样解决这个问题的？（收）比较两种方法算出的结果，你发现了什么？（分数和小数是可以互化的）怎样把一个小数化成分数呢？（总结方法）练习，把下列小数化成分数。0.4 0.05 0.37 0.45 0.013独立完成预设：3 10 0.3（ m )3 5 = 0.6（ m )3 10 = 10（ m )3 5 = （ m )0.3= 0.6= 3（1）写出分母是10、100的分数。（2）能约分的要约分。从两种不同形式的，实质一样的结果感受到分数和小数是可以互化的。活动二：探 1、那又怎样把分数化成小 学生独立尝试。 让学生充分地经历究分数化小数的方法。数呢？请试着把下列分数化成小数。109， 43， 257， 1从易到难，先出示前两个，再出示后两个。2、交流方法。重点交流 57， 4这两个分数化小数的方法。3、总结方法。(说明，不能化成有限小数的一般保留两位小数)4、练习，把下列分数化成小数。1037， 29， 401， 3709=0.9， 143=0.43257= 8=0.28=725=0.28，41=1145一般方法：分子分母特殊方法： 分母是10，100，1000，时，直接写成小数。分母是 10，100，1000，的因数时，可化成分母是10，100，1000，的分数，再写成小数。尝试化小数的过程。在交流中碰撞。三：尝试应用1、把小数和相等的分数用线连起来。0.6 ，0.03，0.45，3.25，0.18103， 25， ， 09，独立完成四：概括深化1、回忆一下，小数化分数及分数化小数的方法。在总结中提升。学校白鹤 年级：五年级 班级：五年级 6 个班 人数学科：数学 课题：小数和分数互化练习课教师：五年级教师 日期一：教学目标1、通过练习，进一步理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。引导学生关注互化结果，促进有意识记。2、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。3、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。二：制定依据（1）内容分析教材提供了很多解决问题的素材，这为学生熟练掌握分数和小数互化方法，培养学生灵活运用知识解决问题的能力提供了保障。（2）学生实际基于学生平时的数感不是很好，因此我们不能为做题而做题，要把握教材提供的一些素材加强对数感的培养，为以后的学习打基础，如可以利用书上练习 19