小学数学六年级上册全册

_北师大版小学数学六年级上册精品教案 全册百 分 数 的 应 用 （ 二 ）【教学内容】小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P25-26 内容。【教学目标】1、 进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、 能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。【教学重点】理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。【教具准备】多媒体课件。【学具准备】【教学设计】教 学 过 程 教 学 过 程 说 明一、导 入1、 我国有一个非常著名的科学家-袁隆平，大家知道吗？（如果有学生知道，可以让学生说一说）2、 他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，也是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学家，是联合国粮农组织国际首席顾问，被誉为“杂交水稻之父” 。3、 因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多，所以我国杂交水稻的种植面积一年比一年增加。二、百分数的应用1、生活中的百分数问题2000 年某地在教水稻的种植面积为 20 万公顷，2001 年的种植面积比 2000 年增加 25%，2001 年杂交水稻的种植面积是多少公顷？2、线段图教师提出要求：你能用线段图表示出 2000 年和2001 年之间的数量关系吗？ 学生独立画图 展示学生的成果 教师评价25% = 1/420 公顷2000 年 25%从教材提供的情境开始讨论，从介绍“杂交水稻之你”袁隆平的事迹，引出问题，激发了学生的学习兴趣。对某地 2000 年与2001 年杂交水稻种植的情况介绍，引出“比一个数增加百分之几的数”的实际问题。让学生在已有的知识基础中通过类比解决这个问题。学生自己通过各种方法自主解答。重点放在方法交流之中。_2001 年 3、学生自主解答问题4、班内交流办法一： 20 25% = 5（公顷）20 5 = 25（公顷）办法二： 1 25 % = 125%20 125% = 25（公顷）三、试一试1、生活中的折扣游乐场的套票原来每套 30 元，六一期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？2、 思考：八折是什么意思？ 学生自由发表自己的见解 教师评价 八折就是现价是原价的 80%3、 学生自主解答然后交流办法一： 30 80% = 24（元）30 24 = 6（元）办法二： 30 （ 1 80%）= 30 20 %= 6（元）四、练一练1、教科书 P26 练一练第 1 题2、教科书 P26 练一练第 2 题3、教科书 P26 练一练第 3 题五、课堂总结通过今天的学习你有什么收获？引导学生分析，要求购买能省多少元，先求什么。让学生有一个完整的解题思路。【教学反思】本课重在学生利用已有知识来解决新问题的方法引导上。效果较好，而且学生能在交流中得到更多的数学信息，集思义益，博采众长，不仅从中学到了许多解题方法，而且也学会了如何交流。_百 分 数 的 应 用 （ 三 ）【教学内容】小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P27-28 内容。【教学目标】1、 进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。2、 通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。【教学重点】根据百分数的意义列方程解决实际问题。【教具准备】多媒体课件。【学具准备】【教学设计】教 学 过 程 教 学 过 程 说 明一、 导入通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）二、 家庭消费下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：年份 1985 年 1995 年 2005 年食品支出总额占家庭总支出的百分比65% 58% 50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35% 42% 50%1、 你能给大家说说表格所表示的意思吗？2、 根据表中数据，你有什么发现？3、 教师提出问题：1985 年食品支出比其他支出多 210 元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？4、 你准备怎样解答这个问题？（小组讨论） 你觉得直接列式方便吗？为什么？5、 展示解答过程解：设这个家庭 1985 年的总支出是 X 元。65% X 35% X = 21030% X = 210X = 7006、如果 2005 年 食品支出占家庭总支出的 50%，课前布置学生了解有关生活中百分数的知识。激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。提出“各项支出与总支出的关系” ，使学生从中了解百分与生活的关系。从数据的变化，让学生体会我们国家的经济不断发展，我们生活水平的不断提高。学生己有了百分数的知识基础，对于解答这题让学生自己讨论，在讨论交流中，学生感受到百分数，体会百分数与现实生活的密切联系。_旅游支出占家庭总支出的 10%，两项支出一共是5400 元，这个家庭的总支出是多少元？ 学生独立解决 教师评价下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：年份 1985 年 1995 年 2005 年食品支出总额占家庭总支出的百分比65% 58% 50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35% 42% 50%三、试一试 1、出示教科书 P27 试一试第 2 题2、九五折是什么意思？3、学生独立解答然后班内交流解：设这本书的原价是 X 元。X 95% X = 65% X = 6X = 120四、练一练1、 教科书 P28 练一练第 2 题“增产了两成”是什么意思？展示解答过程：解：设去年的产量是 X 吨。X 20% X = 36000120% X = 36000X = 300002、教科书 P28 练一练第 4 题3、教科书 P28 练一练第 5 题五、课堂总结通过今天的学习你有什么收获？由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使百分数更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也会大大提高。拓展学生的思维。综合应用所学的知识解决实际问题。结合实际对学生进行思想道德教育，学会节俭。【教学反思】本课呈现了笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表，让学生从表中发现数据的变化，并从中感受百分数与现实生活的密切关系，达到了很好的效果。但是学生对列出等量关系，用方程解答的方法掌握不到位，需要进一步加强。_百 分 数 的 应 用 （ 四 ）【教学内容】北师大版小学数学第十一册第二单元 P29、P30 “百分数的应用（四） ”【教学目标】1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。【教学重点】进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。【教具准备】CAI 课件。【学具准备】【教学设计】教 学 过 程 教 学 过 程 说 明一、 谈话引入。课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。师：课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。组 1：我知道人们把钱放到银行是有好处的。可以得到一些利息。 组 2：现在银行可以办各种储蓄卡，如果到外地出差，不用带现金，只带卡就可以了，既方便又安全组 3：我们调查了存款的年利率。存期（整存整取） 年利率 %一年 225二年 270三年 324五年 360组 4：我们知道国债和教育储蓄不收利息税，其他的要交 20%的利息税。师：同学们真了不起，了解了这么多。老师知道同学们在过年的时候，得到了一些压岁钱，你觉得怎样处理这些压岁钱呢？生：当然是存到银行了。二、 探究思考。师：是啊，存到银行不但能支援国家建设，到期还能得到利息。根据存款的种类和时间的长短，利率是不一样的。咱们就以笑笑的 300 元为例，如果你有300 元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？生：我想存三年整存整取，时间长一些利息就会多。生：我存一年的整存整取，如果时间太长，需要用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，那样利息就少了。师：你知道得真多，活期存款的利率低一些。课前布置学生分小组到银行调查利率并了解有关储蓄的知识。激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。提出“怎样处理这些钱”“存入银行有什么好处”等问题，使学生从中了解储蓄的意义。学生己有了储蓄的知识基础，对于存款的方式让学生自己讨论，在讨论交流中，学生感受到，需要根据实际情况选择合理的储蓄方式。再引出计算利息的方法。_师：同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我们一起来计算。（教师给出计算利息公式：利息=本金 x 年利率x 年限，并给出年利率表，学生计算 300 元存一年和三年整存整取的利息。 ）学生板书300 x 2.25% x 1 300 x 3.24% x 3 =6.75 (元) =29.16 (元)师：从 1999 年 11 月 1 日起，个人在银行存款所得利息应按 20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。师：下面大家再算一算 300 元存一年和三年整存整取各应交多少利息税？学生写完后汇报：6.75 x 20% = 29.16 x 20% = 师：那有没有不用交利息税的呢？生：师：对，只有国债和教育储蓄是不需要交利息税的。三、 练习巩固。1、小明的爸爸打算把 5000 元钱存入银行（两年后用） 。他如何存取才能得到最多的利息？2、小华把得到的 200 元压岁钱存入银行，整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率 2.25计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱？3、李老师把 2000 元钱存入银行，整存整取五年，年利率是 3.60%，利息税率为 20%。到期后，李老师的本金和利息共有多少元？李老师交了多少利息税？四、课堂总结通过今天的学习你有什么收获？由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使计算利息更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也会大大提高。拓展学生的思维。综合应用所学的知识解决实际问题。结合实际对学生进行思想道德教育，珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。【教学反思】本节课内容属于百分数的具体应用，是实际生活中人们经常接触的事情。目的是进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。在教学方法上采用了课内外学习相结合，让学生有较大的空间去发挥自己的思路。在整个教学过程中，教育学生学习合理理财，养成不乱花钱的好习惯。同时进行思想道德教育，让学生珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。本节课中概念较多，在教学时，应注意在教授解题方法和分析解题思路中，帮助学生在理解概念。_练 习 二【教学内容】北师大版小学数学第十一册 P31-33【教学目标】1、 通过练习，加强百分数的应用，能综合运用所学知识，解决问题。2、 进一步了解和掌握百分数的意义。【教学重点】进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。【教具准备】课件。【学具准备】【教学设计】教 学 过 程 教 学 过 程 说 明四、 谈话引入。同学们，我们学习了百分数的应用，现在来看看遇到这些问题，你会不会用所学知识去解决。五、 基础练习1、 P31 练习二和第 1 题让学生先填表，然后指名说得数，集体订正。2、 第 2 题解方程，挑选几题有代表性的题目，与学生一起探讨解题的方法。3、 练习二第 3 题（1） 10 月份比 9 月份节约用水百分之几是什么意思？（2） 需要知道什么量？4、 练习二第 4 题学生自主完成，集体订正师：什么叫孵化率？孵化率是 95%是什么意思？不能孵出的占单位“1”的百分之几？195%=5%24005%=120（只）5、 练习二第 5 题（1） 先说题意，再独立完成。（2） 集体订正六、 提高练习。1、 （自主学习天地）请学生完成“智慧树”的题。再分题集体订正，并说出解题思路。2、课本练习二第 11 题（1） 先让学生看统计表（2） 分小组讨论完成题目（3） 指名小组代表解答。3、P33 思考题师：要想知道哪个超市买更合算，先得求出分别到甲、乙超市买 5 瓶油的价格，再进行比较。学生自主完成，让学生用自己所学知识去解决问题。让学生了解孵化率的知识，从而理解 95%的意思。要知道哪个超市合算，就必须先进行比较，让学生把_甲：124=48（元）买四送一，只需花 4 瓶的价格就可以买到 5 瓶油。乙：1250.85=51（元）每瓶 12 元，八五折师：八五折是什么意思？比较： 4851所以选择去甲超市先让学生自主选择比较，再选择去哪个超市合算。4、练习题（出示课件）学生独立完成。四、课堂总结通过今天的学习你有什么收获？五、作业所学知识运用到实际生活中去。_图形的变换【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第 34 页“图形的变换” 。【教学目标】1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。【教具、学具准备】三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4 张大小相等的等腰直角三角形（硬纸） 、一副七巧板【个性化修改】难点：1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。2、学生对于旋转的度数的把握。【教学设计】教 学 过 程 教 学 过 程 说 明一、创设情境师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，_是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？二、 尝试练习： 师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上 A、B、C、 D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。（1）四个三角形 A、B、C、D 如何变换得到 “风车”图形？（2）“风车 ”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。三、拓展练习师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了 2 个或 4 个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。_换的这个图形。（师出示图）师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。学生操作并回答变换过程。师：下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4 人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。学生分 4 人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。四、课堂小结：1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？2、 教师激励学生，提出希望。总结出旋转的要求：1、 方向2、 绕某一点旋转3、 旋转的度数五、板书设计：图形 A图形 B（平移、旋转、轴对称）平移：方向，移动数量旋转：绕某向什么方向旋转多少度轴对称：_图案设计【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36 页“图案设计” 。【教学目标】1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。【教学重、难点】1、 1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。2、 能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。【教学设计】教 学 过 程 教 学 过 程 说 明一、创设情境1、 欣赏生活中美丽的图案：2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？3、 揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。二、观察、分析图案： 1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或_2、 小组内进行交流. 3、 小组代表汇报研究结果。 （汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）4、 你还有其他方法吗？5、6、 教师小结：其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。三、设计图案。1、独立完成书 37 页练一练 1 题、2 题。2、小组合作设计图案。 （组长汇报交流的结果。 ）（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。（2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。四、课堂小结：轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。注重培养学生想象和操作相结合，分析图形之间的关系。培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。通过学生的作品展示，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，在交流和教师的总结中，提高了自己的审美能力， 通过课堂小结，让学生感受到学习数学知识的愉悦，知道自己本节课学习了那些知识，还有什么不足，今后应该注意的问题。_数学欣赏【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38 页“数学欣赏” 。【教学目标】1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣【教学重、难点】1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；2、绘制美丽图案的方法。【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。2、课件 1：生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案） 。课件 2：课本上美丽图案制作的动画演示。【教学设计】教 学 过 程 教 学 过 程 说 明一、创设情境1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、等） 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？4、 在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？5、 揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。 二、 欣赏美丽的图案： 1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案） 。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 通过观看影片中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生审美意识。通过再次欣赏课本上的美丽图案，观察图案的构成，使学_7、 小组内进行交流. 8、 小组代表汇报研究结果。 （汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）9、 多媒体动画演示图案形成的过程.10、 教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。三、绘制美丽的图案。1、 小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么?要绘制的图案：2、组长汇报交流的结果。3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；绘制的步骤：6、 讨论绘制时应该注意的问题。生认识数学的美、体会图形世界的神奇，再次激发他们的探究欲望。通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，开发学生智力。体验合作、探究学习的乐趣，真实感受图形特征，培养学生动手能力、合作能力、研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。_7、 操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。四、作品展示和评价1、 作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。2、 学生评价：、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的） 。比一比看谁评价得好。、教师系统评价：A、 学生表现B、 作品优点、缺点C、 需要改进的地方D、 提出希望五、课堂小结：1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？2、 教师激励学生，提出希望。通过每位学生的作品展示，使每个学生都有展示自己的机会，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，锻炼了学生的口语表达能力，让学生在交流和教师的总结性的评价中，提高了自己的审美的能力，使全体学生不同程度的提高和进步。通过课堂小结，让学生感受到学习数学知识的愉悦，知道自己本节课学习了那些知识，还有什么不足，今后应该注意的问题。六、课外拓展：观察生活中还有哪些美丽的图案？请从中选出一个你感兴趣的画下来。让学生走入生活，在生活中寻找数学。_生活中的比【教学内容】北 师大版小学数学六年级（上册）第四单元第 4750 页“生活中的比” 。【教学目标】1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、 能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。【教学重点】1、比的意义。2、理解比与除法、分数的关系。【教学难点】理解比与除法、分数的关系【教具准备】CAI 课件【教学设计】教 学 过 程 教 学 过 程 说 明智慧是可以分享的，而分享是一种快乐！ 当你困惑时，你已在思考了；当你在思考时，你已在悄悄成长了！一、 情境引入（一）出示 47 页图示1、出示 47 页 1（1）情境图。教材提供了 4 名同学的比赛情况，这里 4 名同学的比赛场数是一样的，都是各赛 8 场。学生小组讨论：由于比赛场数相同，你能直接排出他们的名次吗？2、出示 47 页 1（2）情境图。教材提供了小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。你是怎样想的？与同伴说一说？（二）出示 48 页图示（2）教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。 （三）出示 48 页图示（3）教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。（四）出示 49 页图示1、将图 A 的长和宽都扩大为原来的 3 倍，得到图 B； 2、将图 A 的长扩大为原来的 1.5 倍，宽扩大为原来的 4 倍，得到图 C；3、将图 A 的长缩小为原来的 1/2，宽扩大为原来的 2 倍，得到图 D；4、将图 A 的长和宽都缩小为原来的 1/2，得到图 E。 二、 认一认1、 介绍比的读法和写法。2、 认识比的各部分名称。通过讨论，为后面学习“比”的知识作铺垫学生填表。在引入比的概念后，教师组织学生说一说、写一写。再由学生说说求比值的方法。学生对比的概念的认识以及比的各部分名称的了解，会求比值等。引导学生举例说明他们的关系，并小组讨论。小组合作完成。小组探究后回答。对比的有关知识的掌握设计了系列情境，引发学生的_三、想一想比与除法、分数有什么关系？三、 说一说1、呈现生活中的“比” ，使学生进一步体会比是广泛存在的。2、计算比值。四、练一练把前面有关问题中的数量关系写成比。五、 全课小结1、 “比”的概念。2、比的各部分名称以及求比值。3、比与除法、分数有什么关系？六、 【板书】 两个数相除，又叫做这两个数的比。如：64 写作 6：4，读作 6 比 4。6：4=64=1.56 是这个比的前项，4 是这个比的后项，1.5 是 6：4 的比值。比与除法、分数有什么关系？讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。【教学反思】教材的取舍-生活中的比教学反思生活中的比是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是比的认识这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了“比赛成绩”“速度”“水果价格”“图形放大缩小”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。教师教学用书上建议这部分内容用 3 课时教学，说明编者也希望教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流，在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念。备课时，面对着连续呈现的四个情境，如果按教材的编排顺序进行教学，则前面的课时因为没有具体的知识点会显得比较单薄，这样的课很难了解到学生的理解掌握情况。而且一节课设置了太多的情境，必然会使教学环节显得零碎，学生的思维无法深刻。另外，第四个情境“图形放大缩小”其实是要引导学生理解“比的基本性质”，虽然教材中并没有揭示这个概念，也没有出现“比的前项与后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外）”的字眼，但我想还是要引导学生发现这个规律，并能用自己的语言进行描述。基于对教材的理解，我决定把第四个情境中放到下一节课，选择前三个情境然后引入比的概念。_比的化简【教学内容】北 师大版小学数学六年级（上册）第四单元第 5153 页“化简比” 。【教学目标】1） 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2） 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。【教学难点】能解决一些简单的实际问题。【教具准备】蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件【教学设计】教 学 过 程 教 学 过 程 说 明一 制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。课件出示课本 P51 图片，同时配上画外音：一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了 40 毫升蜂蜜、360 毫升水。一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了 10 毫升蜂蜜、90 毫升水。师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。我们先分别写出它们的比。40：36010：90就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。40：360= 3604= 91=1：10：90 ：得出结论：两杯水一样甜。二.化简比。分数可以约分，比也可以化简。0.7：0.8 52： 41师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。0.7：0.8 52： 41让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不_=0.70.8 = 52 41=78 = 4=7：8 = 8=8：5完成书上“试一试”化简下面各比。15：21 0.12：0.4 32： 1 1： 32请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。三.课堂练习。课件出示 课本 P52 第 1 题：连一连在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。课件出示 课本 P52 第 2 题：写出各杯子中糖与水的质量比。1）写出四个杯子中糖和水的质量比。2）这几杯糖水有一样甜的吗？3）还能写出糖与糖水的质量比吗？课件出示 课本 P52 第 3 题： （1） （2）题自己独立完成；（3）题投球命中率同学讨论完成。四、总结师：同学们一起来总结本节课学习的内容：阅读数学课本 P51 比的化简。我们是根据什么来化简比的呢？是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题四、 独立完成课本 P53 第 4 题和第 5 题。五、 扩展练习1、 大小圆的半径分别是 7 厘米和 2 厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？2、 杨树的棵数是柳树棵数的 20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？同题目中巩固化简比的方法。进一步巩固化简比的方法。巩固化简比。“这几杯糖水有一样甜的吗？”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。因此，教师可以引导学生在完成（1） ，（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能，还可以鼓励学生从中发现身高与影长的关系，了解一些天文知识。学生通过亲自测量实践，可以发现：在同一时刻，不同人的身高与影长的比可以看成是一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人身高和影长的比一般是不一样的。测量时由于误差可能影响发现，教师要向学生解释说明。这一活动也为以后学习正比例积累了经验。【教学反思】在实际情境中，体会了化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。但还有少数同学对“求比值”和“化简比”混淆不清。_比的应用【教学内容】北 师大版小学数学六年级（上册）第四单元第 54 页“比的应用” 。【教学目标】能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。【教学重点】1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。【教具准备】CAI 课件【教学设计】教 学 过 程 教 学 过 程 说 明一、创设情境：1、 出示课本主题图：幼儿园大班 30 人，小班 20 人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？2、 请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。二、探究新知：1、 出示题目：这筐橘子按 3：2 应该怎样分？（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作） 。（2） 记录分配的过程。（3）各小组汇报：自己的分法。大班 小班3 个 2 个6 个 4 个30 个 20 个 2、出示题目：如果有 140 个橘子，按照 3：2 又应该怎样分？（1） 小组合作。（2） 交流、展示。（3） 比较不同的方法，找找他们的共同点。方法一：大班 小班30 个 20 个30 个 20 个 提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。 培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。_方法二：画图140 个方法三：列式3+2=5140 = 84（个）140 = 56 （个）答：大班分 84 个，小班分 56 个，比较合理。（还会出现用整数方法来列式计算的。 ）3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。三、巩固新知。完成课本第 55 页：1、独立试做：试一试2、独立试做练一练的 1 题、2 题，3 题抢答，并说明理由。四、知识拓展： 数学故事。 （共同探讨方法）阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大 6 匹，老二 3 匹，老三 2 匹。教师还可以进一步引导学生认识到 12+14+16 并不等于 1。练习1、小红和小薇投篮数之比是 3：5，小薇比小红多投了6 个，小红投了多少个？2、药粉和药水的比是 1：30，如果药水有 60 千克，那么药粉有多少千克？3、一种药水中药粉和水的质量比是 1：700，现要配制1400 千克药水需加药粉多少千克？4、 一种药水中药粉和水的质量比是 1：50，用 2 千克药粉配置这样的药水，需要用水多少千克？5、 打一篇文章，小丽用了 3 小时，小红只用了 2 小时，问小丽和小红的速度之比是多少？5532_五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。2、提出自己还有些疑惑的问题六、【板书】 比的应用3+2=5140 = 84（个）140 = 56 （个）答：大班分 84 个，小班 56 个，比较合理【教学反思】能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。有的同学在课后提出了这样一些问题：朱淼莹：关于已知时间之比，让我们求速度之比或工效之比的问题，是否有好的验算方法？郑琪键：怎样才能知道哪个是比的前项，哪个是比的后项？张晋：有时总数除以被分成的份数除不尽怎么办？姚楠：如果题目求比需要接方程怎么办？在学习练习三时有必要集体解决以上一些问题。5532_复 式 条 形 统 计 图【教学内容】北师大版小学数学第十一册第五单元 P58 “复 式 条形 统 计 图 ”【教学目标】1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。2、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。【教学重点】认识复式条形统计图的特点，能从复式条形统计图中获取尽可能多的信息。【教具准备】CAI 课件。【学具准备】画图纸。【教学设计】教 学 过 程 教 学 过 程 说 明一、 激趣引新，启迪探究1、 谈话引入：这儿有两个片段想给同学们看看。（出示有关刘翔和姚明的视频。）问：你看到了什么？你对刘翔和姚明了解多少？（学生叙述，教师概括。）2、 告诉大家一个好消息，再过几天我校一年一度的“秋季运动会”就要召开了。这次的运动会可与以往不同啊！为了提高我校“秋季运动会”的知名度，我们学校想以其中的一位做这次运动会的形象大使，你更希望谁代表我们学校担任这次运动会的形象大使？（学生各抒己见，产生意见。）3、 看来同学们各有想法，那么用什么方法来决定推荐谁比较好呢？（举手表决，统计）对！我们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们班的情况到底怎样呢？（举手表决）支持刘翔的同学请举手；支持姚明的同学请举手。（现场了解统计情况，做到心中有数。）4、 刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代创设便于统计的问题情境,激发学生学习的兴趣，让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，逐步形成统计观念。_表我们整个年级同学的意见。所以老师在课前收集和整理了六年级其他六个班同学们统计的情况。（出示六年级各班推荐刘翔、姚明情况的统计表），把刚才收集到的我们班的数据也填在表中，提问：从表中能比较出结果吗？(可以,但比较困难.)5、 为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更好呢？（条形统计图）老师也觉得条形统计图很好，因为用直条图来表示可以直观的看清楚各班统计