小学数学四年级下册《三角形的分类》教学设计

1人教版小学数学四年级下册三角形的分类教学设计教学内容：小学数学四年级下册 83 页教学目标:1、 通过实际操作给三角形分类，认识锐角三角形，钝角三角形，直角三角形的特征,并能正确辨认这些三角形,认识直角三角形斜边与直角边的关系。2、 在活动中，渗透分类的数学思想，培养学生归纳概括的能力。3、 在操作思考中逐步发展学生的空间观念。教学重点：能够按不同的标准给三角形分类，并认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的特征。教学难点：体会三角形按角分不重复、不遗漏。教具、学具准备：ppt 课件、不同类型的三角形。教学过程：课前交流：同学们，上课之前我们先来随便交流一下。以前来过这儿上课吗？今天一共来了多少个同学？如果我想把在座的同学分为两组的话，大家觉得可以怎么分？生：男生一组，女生一组？师：你是按什么标准来分的？生：性别师：按性别来分，可以吗？那好，请男生组的同学起立，女生组的同学起立。没站过的同学请举手，站两次的同学请举手？2师：还可以怎么分？生说其他的标准，学生起立。师：老师也来分一分，男生一组，左边一组。生：不可以。师：为什么？生：这样就会有重复的，还有漏掉的师：是这样吗？咱们来看一看，男生组同学起立，左边组同学起立，站两次的同学请举手，没站过的同学请举手。看来这样分组行不行？师：好了，同学们，刚才我们都是按照一定的标准来进行了分组，标准不同，结果也就不一样。并且在分组的时候还要注意做到不重复也不遗漏。一、创设情境，导入课题1、复习旧知，初步感知分类的必要性师：同学们，老师今天给大家带来几位老朋友，我们一起来看（课件出示 3 个角：直角、锐角、钝角）是什么？（生：角）还记得他们分别是什么角吗？来，一起喊出他们的名字生回答，课件出示名字师：下面，老师要给大家变个魔术了，注意看，变！（课件：三个角变成三角形）师：现在他们变成了什么？（生：三角形）对于三角形，你已经知道了哪些知识？生：三条边、三个角、稳定性、三边关系等3师：看来大家对于我们学过的知识掌握的非常好，今天这节课我们就继续来研究三角形。那除了这三个三角形，还有许许多多的三角形， （课件出示许多三角形）要想更好地研究每个三角形的特点，大家有什么好办法吗？生：可以把它们分分类。（2）设疑激思，引出研究的课题师：分分类？这可是一种研究问题的好方法。那应该怎样分呢？分完后每类三角形又有什么特点呢？带着这些问题，今天这节课我们就来给三角形分分类。 （板书课题）二、自主探索，合作交流（一）小组合作、自主分类1、确定分类标准。师(过渡语 )：要分类，我们首先要确定分类的标准（板书：确定标准） ，大家觉得我们可以按什么标准给这些三角形分类呢？生：可能会说出按颜色、大小分等当学生说出按大小来分时，师进一步问：按大小怎么分？师：大家觉得他的这个办法可以吗？（通过交流让学生明确，按大小分的标准不是很明确，所以不太合适） 。师：还有不同的分法吗？（生：按角的特点分）师：按角的特点分，还可以怎样分？（生：按边分）师：大家都有一双善于观察的眼睛，能够从不同的角度观察这些三角形，确定不同的分类标准，其中按颜色分我们在低年级的时候已经学过了，4接下来我们主要研究按三角形角和边的特点来进行分类，那么今天这节课我们先来研究按角分。 （板书：按角分）2、明确要求。为了便于操作和交流，老师先从这些三角形当中任意选了六个三角形来进行研究，并给它们标上了序号（课件出示带序号的六个三角形） ，在每个小组的学具袋里，也装着这样的一组三角形，等一会，小组的同学可以互相合作，共同把它们分分类，不过，在操作以前，请大家注意这样几点要求，请看大屏幕：（1）仔细观察每个三角形的三个角，小组交流，该如何分类。、2、把分类的结果和每类三角形角的特点记录在作业纸（一）的表格中。、3、每个小组选两名同学做好汇报准备。明白了吗？好，现在把学具袋里的三角形倒在桌面上，开始吧。3、学生小组合作，给三角形分类，教师板贴三角形后巡视，参与学生活动。4、 全班交流师：分好的小组同学请坐好。老师发现同学们合作的非常好，哪个同学愿意来分享一下你们小组分类的结果。（指两名同学到黑板上分类，一名同学在投影下展示作业纸并汇报，另一名同学用黑板上的三角形演示分类结果。 ）师：大家分类的结果和他们小组一样吗？谁还有补充？（二）探究三角形按角分类后的特征。1、回顾活动过程，进一步感知每类三角形的特征。5师（过渡语）：下面让我们一起来回顾一下同学们的研究过程。刚才大家根据三角形角的特点，把这六个三角形分成了这样的三类。 （课件演示：六个三角形分到表格中。 ）并且逐类分析出了它们的特点。师：谁能再来说一说，第一类三角形的三个角有什么特点呢？，生：一个直角，两个锐角。（课件出示）第二类三角形的三个角又是什么角呢？生：一个钝角，两个锐角。 （课件显示）师：那第三类呢？生：它们的三个角都是锐角（课件出示：三个角都是锐角）2、结合每类三角形的特征，给三角形起名字师：那现在你能不能结合这三类三角形角的特点分别给它们起一个名字呢？这么快就想好了，一个直角两个锐角的三角形，你打算给它起一个什么名字。生：直角三角形师：为什么叫直角三角形？说说你的想法师：是的，在数学上，像这样的三角形就叫直角三角形。 （板贴：直角三角形）那有一个钝角两个锐角的三角形你打算给它起一个什么名字呢？生：钝角三角形师：说说你的理由。大家同意吗？ 6（板贴：钝角三角形）师：三个角都是锐角的三角形叫生：锐角三角形。 （板贴：锐角三角形）2、由点到面，通过归类引导，感知三角形按角分类的不重复，不遗漏。师：好了，同学们，刚才我们根据三角形角的特点把这 6 个三角形分成了这样的三类，不过，除了这 6 个三角形，刚才我们还看到了许许多多的三角形，在我们的生活中也有许多的三角形，是不是所有的三角形按角分都属于这三类呢？还会不会有其他类型的三角形呢？看来，我们还需要进一步的研究。现在，请同学们来想象一下，如果在这张纸上出现了一个三角形，它也会有三个角对吧？，现在请大家大胆猜想一下，它的三个角可能会是什么角呢？生猜测：有可能三个角都是锐角。师：三个角都是锐角，那这样的三角形这里有吗？（指黑板）属于哪一类？还会有什么可能？生：有一个直角，两个锐角师：一个直角，两个锐角的三角形这里有吗？属于哪一类？还有什么可能？生：有一个钝角，两个锐角。师：有这样的可能吗？这样的三角形我们这里有吗？属于第几类？师：想一想：还有什么可能？7学生可能会猜出：一个直角，一个钝角和一个锐角。（或者两个直角，一个锐角，两个钝角，一个锐角。 ）师：（以第一种情况为例）一个直角，一个钝角一个锐角，这样的三角形这里有吗？生：没有师：你真不简单，想出了一个我们这里没有的三角形。那一个直角，一个钝角，一个锐角三角形到底是什么样子呢？这样，请大家在纸上画一个这样的三角形。学生画三角形师：画好了吗？大家有什么发现吗？ 生：这样的三角形画不出来。师：为什么画不出来？（学生说理由）是这样吗？我们一起来看一看。（课件演示：一个直角，一个钝角） ，老师先画了一个直角又画了一个钝角，大家看能不能组成三角形。 （生：不能）看来有没有这样的三角形？不过我们还是要谢谢大胆提出猜想的这位同学，因为他的猜测让我们对三角形有了更全面的了解。老师建议我们把掌声送给这位同学。师：那一个三角形中不可能同时有一个直角和一个钝角。那会不会同时有两个直角呢？会不会有两个钝角呢？生：不可能师：说说你的理由。学生说理由，师：（课件演示）是这样吗？能不能组成三角形？ 师：好了，同学们，通过刚才的交流，我们发现，一个三角形中如果有了一个直角，那么另外的两个角一定是？（生：锐角）那它就属于哪一8类？（生：直角三角形）如果有了一个钝角，另外两个角呢？（生：一定是锐角）那它就属于？（生：钝角三角形）师：看来，三角形按角分，只能分成这三类。 （画括号）3、概括每类三角形的定义，进一步认识各类三角形。师：通过刚才的研究，我们对这三类三角形有了更加清晰的认识，那现在，你能说一说什么样的三角形叫直角三角形吗？（板贴：直角三角形）生：有一个直角的三角形叫直角三角形。师：那什么样的三角形叫钝角三角形？（板贴：钝角三角形）生：有一个钝角的三角形叫钝角三角形。师：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。哦，那要这么说的话，就简单了，有一个锐角的三角形就叫锐角三角形。 （板贴：锐角三角形）生：不对，应该是三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。师：说一说你的理由。生：因为所有的三角形中都有锐角，只说一个锐角不能就是锐角三角形。师：谢谢你，应该是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，这回老师说对了吗？师：如果，我们把三角形看成一个大家庭的话，里面就住着锐角三角形，直角三角形，钝角三角形这样的三个小家庭。 （显示集合图） 。94、概括每类三角形的定义，进一步认识各类三角形。师：通过刚才的研究，我们对这三类三角形有了更加清晰的认识，那现在，你能说一说什么样的三角形叫直角三角形吗？生：有一个直角的三角形叫直角三角形。师：那什么样的三角形叫钝角三角形？生：有一个钝角的三角形叫钝角三角形。师：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。哦，那要这么说的话，就简单了，有一个锐角的三角形就叫锐角三角形。生：不对，应该是三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。师：说一说你的理由。生：因为所有的三角形中都有锐角，只说一个锐角不能就是锐角三角形。师：谢谢你，应该是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，这回老师说对了吗？师：如果，我们把三角形看成一个大家庭的话，里面就住着锐角三角形，直角三角形，钝角三角形这样的三个小家庭。 （显示集合图） 。(三) 认识直角三角形的特征（1）师：接下来我们再来重点研究一下直角三角形。（课件出示一个直角三角形）师：在一个直角三角形中，它的三条边还有自己的名字呢？其中，组10成直角的这两条边（课件闪动）叫直角边， （课件出示：直角边）直角所对着的这条边（课件闪动）叫斜边？（课件出示：斜边）其实，它的斜边和直角边之间还藏着一个非常重要的秘密呢?想知道吗？（2）师：那好，等一会请每位同学都任意画一个直角三角形，并快速的测量出它的斜边和每条直角边的长度，汇报给组长，组长记录在作业纸二的表格中，然后仔细观察表格中的数据，小组交流，把你们的发现记录下来。（3）学生小组活动（4）集体汇报。指两个小组的同学在投影下展示他们的研究成果。课件显示：在直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。生齐读三、巩固应用、内化提高1、 认三角形师：好了，同学们，我们认识了三角形按角分可以分成这三类，并且知道了每一类三角形的特点，那现在如果你看到一个三角形，能快速地说出它是什么三角形吗？那好，注意看大屏幕，如果你认识它，就大声说出它的名字。准备好了吗？课件出示第一个三角形，学生齐声：锐角三角形。师：真是异口同声呀。 （课件出示：锐角三角形）好，准备好，我们接着看课件出示一个近似于直角的钝角三角形，学生可能会有不同的答案。师：我好像听到了不同的声音，有的同学说是直角三角形，有的说是钝角三角形。到底是什么三角形呢？你有什么准确的方法吗？11生：可以测量一下。师：用什么量生：用量角器量生：用三角板上的直角量师：这个方法怎么样？那好，我们就用三角板上的直角来量一量。（课件出示三角板）是什么三角形？生：钝角三角形。 （课件显示：钝角三角形）师：还有最后一个三角形，注意看好了出示一个直角三角形，生：直角三角形。师：是不是呢？我们再来验证一下。 （课件出示三角板）同学们眼力不错，果然是直角三角形。 （课件出示）师小结：看来，同学们都很会学习，当我们用目测不能准确地判断出一个三角形是什么三角形的时侯，可以借助工具来测量一下，这是一种很好的学习方法。2、 猜三角形、1、 师：现在，老师要增加一点难度了。大家看，这个三角形只露出了一个角，它是什么三角形呢？生：直角三角形。师：确定吗？你只看到了这个三角形中的一个角，怎么就知道它一定是直角三角形呢？好，我们一起来看，果然是直角三角形（2）露出一个钝角。12师：我们继续看，还是露出一个角，什么三角形？生：钝角三角形师：确定吗？好，我们来看。又猜对了（3）露出一个锐角。师：老师这里还有，这又是一个什么三角形。生：锐角三角形师：确定吗？谁还有不同的想法吗？（预设一）生：还有可能是直角三角形或钝角三角形师：说说你的想法。生说理由。师：大家觉得他说的有没有道理。好，我们来看。 （出示不同的三角形）（预设二）生：确定。师：那好，我们一起来看。 （课件出示：钝角三角形）哎，是钝角三角形，大家猜错了。想一想：为什么会猜错呢？生：这三种三角形中都有锐角，因此看到一个锐角不能确定就是锐角三角形，还有可能是钝角三角形，直角三角形，也有可能是锐角三角形。（课件出示）（4）露出一个锐角师：看来，同学们对于这三种三角形的特点认识的非常到位了，我们再来看，这个三角形又露出一个锐角，能确定是什么三角形吗？如果老师告诉你露出的这个锐角是这个三角形中最大的角，现在你能确定是什么三角形了吗？13生：锐角三角形师：说说你的想法师：看来，一个三角形