初中数学九年级上册《243正多边形和圆》精品学案

新课标人教版初中数学九年级上册24.3 正多边形和圆精品学案教师寄语：学习目标：了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之 间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形 重（难）点预见：应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形学习流程： 一、生读 目标二、自学指导：1.复习（1）什么叫正多边形？ （2）从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、 中心 对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 2、自主学习： 自学教材 104- 105页 思考下列问题： 1、 正多边形和圆 有什么关系？ 只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出 这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的 。 2、 通 过 教材图形，识别什么叫正多 边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？ 3、 计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？ 4通过上述计算，说明正 n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？5、 如何利用等分圆弧的方法来作正 n边形？ 方法一、用量角器作一个等于 的圆心角。方法二、正六边形、正三角形、正十二 边形等特殊正多边形的作法？三、自学检测：1如 图 1 所示，正六边形 ABCDEF 内接于O，则ADB 的度数是（ ）A60 B45 C30 D225DC AB(1) (2) (3)2圆 内接正五 边 形 ABCDE 中， 对角线 AC 和 BD 相交于点 P，则APB 的度数是（ ）A36 B60 C72 D1083若半径为 5cm 的一段弧长等于半径为 2cm 的圆的周长， 则这段弧所对的圆心角为（ ）A18 B36 C72 D1444已知正六边形 边长为 a，则它的内切圆面积为_5如 图 2，在 ABC 中，ACB=90 ，B=15，以 C 为圆心，CA 长为半径的圆交 AB 于 D，若 AC=6，则 AD的长为_6四 边形 ABCD 为O 的内接梯形，如 图 3 所示，ABCD，且 CD 为直径， 如果O 的半径等于r，C=60，那图中OAB 的边长 AB 是_； ODA 的周长是_；BOC 的度数是_7、如图所示， 已知O 的周长等于 6 cm，求以它的半径为边长的正六边形 ABCDEF 的面积二次备课四、当堂训练：1已知正六边形 ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是 a，求正六边形的周长和面积 （ 分析：要求正六边形的周长，只要求 AB 的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接 OA，过 O 点作 OMAB 垂于 M，在 RtAOM中便可求得 AM，又应用垂径定理可求得AB 的 长正六 边 形的面积是由六块正三角形面积组成的 ） 2 利用你手中的工具画一个边长为 3cm 的正五边形3.教材 105 页练习 1、2（口答）4.抢答题：1、O 是正 ABC 的中心，它是ABC 的圆与圆的圆心。2、OB 叫正ABC 的，它是正ABC 的圆的半径。3、OD 叫作正 ABC 的，它是正 ABC 的 圆的半径。4、正方形 ABCD 的外接圆圆心 O 叫做正方形 ABCD 的5、正方形 ABCD 的内切圆的半径 OE 叫做正方形 ABCD 的6、O 是正五边形 ABCDE 的外接圆，弦 AB 的弦心距 OF 叫正五边形 ABCDE 的，它是正五 边形ABCDE 的圆的半径。7、 AOB 叫做正五边形 ABCDE 的角，它的度数是8、图 中正六 边形 ABCDEF 的中心角是。它的度数是9、你 发现 正六边 形 ABCDEF 的半径与边长具有什么数量关系？为什么？五、归纳小结本节课应掌握：1正多 边和 圆的有关概念：正多 边形的中心，正多 边形的半径， 正多边形的中心角，正多边的边心距2正多 边形的半径、正多边形的中心角、边长、 正多边的边心距之 间的等量关系教学反思：1、适当增加了正多边形的内切圆的内容； 2、课本例题中用到了“ 正多边形的面积等于周长与边心距之积的二分之一” ，在教学中让学生进行了论证。24.3 正多边形和圆作业纸FDECBAOM1.教材 105页练习