小学数学五年级上册《简易方程整理复习》教学设计

1人教版小学数学五年级上册简易方程整理复习教学设计教学内容：人教版五年级上册第四单元 4476 页。教学目标：1、使学生在深刻理解等量关系的基础上，加深 对方程意义的认识，能正确地解 简易方程，会用方程解决生活问题。2、培养学生独立整理、归纳、概括知 识的能力，学会自主整理知识的方法，逐步建立知识网络结构。3、使学生学会自主学习，理解和感受知识间的内在联系。教学重点、难点：1 感受方程解决问题是一种新的解题思路。2 培养学生养成独立整理知识习惯，会建构基本知识网络图。教具：课件、知识卡片、学生随堂作业纸。教学过程：课前交流：师：同学们喜欢读书吗？生：喜欢？师：课件出示“ 书要越读越薄 ”同学们，大声 读出这句话。你们知道这句话是谁说的吗？有点疑惑，我来告诉 大家，是著名数学家 华罗 庚先生说的， 书 怎么会越读越薄了呢？师：这节课咱们就一起探究一下，看怎样才是把书读薄了。准备好上课了吗？生：准备好了。2师：上课简易方程整理复习一、创设情境，导入复习。师：(指着大屏幕) 对于它大家应该不陌生吧,看到 X，想到什么？生：X 可以表示一个未知数。师：字母可以表示数。 生：方程。 师：为什么想到方程？生：师：可别小看像 X 这样的字母，就是它 们把我们引入这个的代数世界。师小结：这节课我们就一起来整理和复习与 X 有密切关系的第四 单元简易方程。二、回顾整理，构建网络（一）浏览课本，找出知识点师：下面请大家快速浏览本单元内容，找出本单元的学习了哪些知识点。学生看书生找出知识点之后汇报。师：看完课本的同学请坐好。师：你找到了哪些知识点？生：用字母表示数。师：对，它是学习方程的基础。 （贴用字母表示数）生：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”也可以省略不写。师：这个知识点可以归纳到？生：用字母表示数。师：还有哪些知识点？3生：含有未知数的等式叫方程。师：知道了方程的意义才可以解方程。师：还知道了哪些知识点呢？生：求方程解的过程叫解方程。 （板书解方程）师：其实就是解决当 X 取什么数值，能使等式成立。生：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。 （板书方程的解）师：懂得它的含义，我们可以检验某一数是不是方程的解。师：还有哪个知识点？生：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边相等，生：方程两边同时乘或除以一个不等于 0 的数，左右两边相等。师：这就是解方程的原理。用数学简洁语言可以概括成：天平平衡原理（板书）师：它是我们解方程的重要依据。师：还有哪些？生：稍复杂方程。师：它可是这一单元的难点。 （板书稍复杂方程）生：学习方程可以用来解决问题。师：对，用方程解决问题为我们提供一种全新的解题方法。 （板书解决问题）（二）学生初步整理，形成网络1师：我们找出这么多的知识点，它们之间又有着什么样的联系呢？下面就以小组为单位进行整理请看屏幕：小组成员交流知 识之间 内在的联系，用箭头、线条等方式把这些知识点按一定的关系连起来。4小组长做好 汇报准备。师：请同学们开始整理、学生分组整理。师：整理完的小组，请坐好。、师：看大家积极讨论，相信你 们一定整理出了集合小组智慧的作品，下面就来展示一下。生汇报师：请你说清整理过程，请下面的同学认真听。师：谁来评价这一组？生评价师评价：这个组是按照学习的先后顺序，将这些知识进行了罗列，形成了一条知识线，全面、清晰。师：我们再来看这一组的整理成果。生汇报。师：相比上一组，这一组有不同地方？师：这个组，用箭头把这些零散的知识连起来，形成了一个知识网，能更清楚看出它们之间的联系。、师生共同整理：师：知识之间都是有联系的，用字母表示数是学习方程的基础，方程的意义是学习解方程的基础，稍复杂的方程是解方程的发展。 （边说边调整黑板上卡片）、师小结：看，这么厚厚的一 单元内容被我们整理后，竟然 变成了这么简洁有条理的结构图，这书是不是真的被我们读薄了？（三）上升提练，总结整理方法。5师：下面让我们一起回顾刚才整理的全过程，看是怎样把这单元的内容读薄的，首先带在课本中找出知识点，出示（阅读课本，找要点），接着我 们用线、箭头表示出这些知识之间的联系。出示（概括提炼，理脉 络）师：这就是把书读薄的方法。学会这种整理知识的方法，对学过的知识及时进行梳理，可以让你的学习达到一个质的飞跃。你们能掌握这种方法吗？生： 能。三、重点复习，强化提高师：书可以越读越薄，但如果把学过的知识做到融会贯通，又可以使书越读越厚，下面让我们一起来聚焦本单元重点内容。请看：聚焦一：方程与等式（解决什么是方程）师：方程和等式之间有什么样的关系呢?生：方程都是等式，等式不一定是方程。师：如果用集合圈表示，怎么填 ？生：外面大圈填等式，里面小圈填方程。师：通过比较，对方程的意义是不也更加清楚了？(贴出方程的意义)师：下面式子哪些是方程？出示：3.8+1.2=5 X12 144X-5 9-3.2X 15 6X+18 =48（课件放大 X1214 6X+18 =48）问：会解方程吗？聚焦二：解方程（解决天平平衡原理）师：让我们来解决它。请同学拿出作业纸， 细心做题。解方程。、学生独立解方程。6X+18 =48解 6X+1818481866X306X6306X5师：做完的同学可以在心里检验。、展示学生的作业，让学生 汇报解法。、师：哪步利用天平平衡原理？生：6X+18184818 6X6306 这两步应用天平平衡原理。师：大家看第一次利用天平平衡原理，把稍复杂的方程一转化成简单的方程，第二次利用天平平衡原理最终得到方程的，这个过程就是解方程。师：思考一个问题，为什么等式的左右两边都同时减 18，而不是减其他的数？生：师：减 18 为了把前面的 18 去掉。师：这些数都可以相互抵消，在计算熟练之后，可以简化解方程书写。、教师小结：通过找， （指黑板上的） 对于“ 如何解方程 ”是不是就更加清楚了。(贴出)师：我们认识了方程，也学会了解方程，你们会用方程来解决问题吗？这种方法与我们以前解决问题的方法到底有什么不同呢？让我们接着看：方程的价值。聚焦三方程的价值（解决方程是一种新的解决问题思路）学校合唱队有 47 人，比舞蹈队人数的 3 倍多 2 人。学校舞蹈队有多少人？师：你能用方程解决这个问题吗？、学生做题。解：设学校舞蹈 队有 X 人。3X+2473X+224723X453X34537X15、反馈做法说过程。师：结合这道题，谁能说一说用方程解决问题的步骤？用方程解决问题的过程大致有 6 步，、师：在这些步骤中，你觉 得哪步是最关健？生：找等量关系。师：这道题的等量关系是什么？生：舞蹈队人数乘 3+2合唱队人数师：你根据题目中哪句找出数量关系的？生：舞蹈队人数的 3 倍多 2 人唱歌队的人数.师：你能算术方法列出算式吗？ 生列：（472）3、师：下面一起来看这两种解法，有什么不同？师:我们先来看方程解法:在用方程解决问题的时候我们先是(让生答: 找等量关系)根据(让生答 : 舞蹈 队人数的 3 倍多 2 人就是唱歌队的人数.)找出等量关系,真不错!在这里舞蹈队的人数是未知的所以我们把它设为 X,然后根据 题目的叙述:舞蹈队的 3 倍多 2 人就是用 X3+2 人就等于唱歌 队的人数 47,这样我们就把方程列出来.师:通过刚才的分析我们可以发现:用方程解决问题是(顺着题目叙述的顺序去列式,思考起来比较简单)这种思考问题的方法，我们把它叫做顺向思维。师:再来看算术方法:舞蹈队人数的 3 倍多 2 人是合唱队的人数.也就是说要从 47 人中要减去多的 2 人才是舞蹈队的 3 倍,再用它的 3 倍去除以 3 就得到了舞蹈队的人数, 同样还是根据学校合唱队有 47 人，比舞蹈队人数的 3 倍多 2 人这句话来分析.但是思考的方法却是根据已有的信息一步步倒过来思考，从而求出最后的结果，这种思考问题的方法，我们就称为逆向思维。师：相比之下，你感觉哪种方法更容易理解？8生：方程。师：对，方程中的 X 做为已知数参与解 题过程，它 为我们解决问题提供了一种全新的思路，这就是方程的价值所在。、师：既然用方程解决问题的方法这么好，是不是所有的问题都适合用方程解呢？下面我们一起来看（题目要求）正确判断下面各题，哪些适合用算术方法解，哪些适合列方程解，你 为什么这样选择？ 畜牧场羊的头数是牛的 4 倍，羊和牛一共有 175 头。牛有多少头？ 畜牧场羊的头数是牛的 4 倍，牛有 35 头，羊有多少头？小结：看来在解决生活中的问题时，除了题目中指定的解题方