七年级数学上册分层训练 复习课六 6 1

七年级数学上册分层训练 复习课六 6 16 4 浙教版附答案复习课六(6.16.4)例 1 如图，已知平面上有四个点 A，B，C，D.请按下列要求作图：(1)连结 AB，作射线 AD，作直线 BC 与射线 AD 交于点 E；(2)根据(1)所作图形，说出共有几条直线？几条线段？几条射线？用图中的字母表示经过点 C 的线段、射线和直线反思：画线段、射线、直线时应体现线段有两个端点，射线有一个端点而直线没有端点数线段和直线时，主要看端点个数，根据相应结论可以算出但数射线除了要看端点，还应注意方向，注意不要遗漏例 2 (1)如图，从学校 A 到书店 B 最近的路线是号路线，其道理应是_；(2)已知 A，B 是数轴上的两点，AB2，点 B 表示1，则点 A 表示_；(3)在同一平面内不同的两点最多可以确定一条直线，不同的三点最多可以确定三条直线若在同一平面内不同的 n 个点最多可以确定 15 条直线，则 n 的值为_反思：解决有关数轴上的点和线段长度这类问题时，可以先画出图形，然后借助直观图形，弄清线段长度与两端点所表示的数之间的关系，一般有以下规律：设数轴上 A，B 两点表示的数分别为 x1，x2，那么 AB|x1x2|(或AB|x2x1|)，注意加绝对值符号；在同一平面内有 n 个点，且任意三点都不在同一条直线上，则一共可画 n（n1）2 条直线(n3 且为整数)例 3 如图，点 A、B、C 在数轴上，点 O 为原点线段 AB 的长为12，BO12AB，CA13AB.(1)求线段 BC 的长；(2)求数轴上点 C 表示的数；(3)若点 D 在数轴上，且使 DA23AB，求点 D 表示的数反思：解题时要看清题意，当题目中的条件不能确切判断是哪一种位置关系时，要灵活运用分类讨论的数学思想，对所有可能的位置关系进行考虑1下列几何图形中为圆柱体的是( )2下列语句准确规范的是( )A直线 a、b 相交于一点 mB延长直线 ABC反向延长射线 AO(O 是端点)D延长线段 AB 到 C，使 BCAB3下列说法中，正确的有( )经过两点有且只有一条直线 连结两点的线段叫做两点间的距离 两点之间，线段最短A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4如果线段 AB6，点 C 在直线 AB 上，BC4，D 是 AC 的中点，那么 A、D 两点间的距离是( )A只有 5 B只有 2.5 C5 或 2.5 D5 或15如图，点 M，N 都在线段 AB 上，且点 M 分 AB 为 23 两部分，点 N 分 AB 为34 两部分，若 MN2cm，则 AB 的长为( )第 5 题图A60cm B70cm C75cm D80cm6如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象的原因_第 6 题图7(1)已知线段 AB，在线段 BA 的延长线上取一点 C，使 AC3AB，则 AC 与 BC的长度之比为_(2)已知 A，B，C，D 是同一条直线上从左到右的四个点，且ABBCCD123，若 BD15cm，则 AC_cm，_是线段 AD 的中点(3)已知 ab，线段 ABa，在线段 AB 上截取 ACb，M 是线段 BC 的中点，则线段 CM 用 a，b 来表示是_8已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC14AB，D 为 AC 的中点，若 BD6cm，求AB 的长9已知数轴上有 A，B，C 三点，它们所表示的数分别是 2，4，x.(1)求线段 AB 的长度；(2)若 AC5，求 x 的值10如图，已知 A，B，C 在同一直线上，M，N 分别是 AC，BC 的中点(1)若 AB20，BC8，求 MN 的长；(2)若 ABa，BC7，求 MN 的长；(3)若 ABa，BCb，求 MN 的长；(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论？ 11如图，A，B，C 是数轴上的三点，O 是原点，BO3，AB2BO，5AO3CO.(1)写出数轴上点 A，C 表示的数；(2)点 P，Q 分别从 A，C 同时出发，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q 以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段 AP的中点，点 N 在线段 CQ 上，且 CN23CQ.设运动的时间为 t(t0)秒数轴上点 M、N 表示的数分别是_(用含 t 的式子表示)；t 为何值时，M、N 两点到原点 O 的距离相等？参考答案复习课六(6.16.4)【例题选讲】例 1 (1)画图略 (2)1 条直线，7 条线段，9 条射线，经过点 C 的线段有：线段 CE，CB，BE；经过点 C 的射线有：射线 CE，CB，EC，BC；经过点 C 的直线有：直线 BE.例 2 (1)两点之间线段最短；(2)由于线段 AB 的长度是一个正数，而数轴上的点所表示的是一个数(它既可以是正数、负数，也可以是 0)，故在解题时需考虑把“数”与“形”结合起来，画出数轴如图，设点 A 表示的数为 x.AB2，|x(1)|2，即 x12 或 x12，x1 或 x3；(3)易知平面内不同的 n 个点最多可以确定 n（n1）2 条直线，从而可知n（n1）215，则 n(n1)30.由 n 为正整数，可知两个相邻的正整数的积为 30，由 6530，可知 n6.例 3 (1)AB12，CA13AB，CA4，BCABCA8.(2)AB12，BO12AB，CA13AB，BOAO6，CA4.COAOCA2.数轴上点 C 表示的数为2. (3)AB12，DA23AB，DA8.DODAAO8614 或DODAAO862，数轴上点 D 表示的数为14 或 2.【课后练习】1C 2.D 3.C 4.D 5.B 6两点之间线段最短7(1)34 (2)9 点 C (3)12(ab) 816cm 9(1)AB2(4)6；(2)2x5，x3 或 x25，x7. 10(1)10 (2)12a (3)12a (4)MN12AB11(1)点 A、C 表示的数分别是9，15；(2)点 M、N 表示的数分别是t9，154t；当点 M 在原点左侧，