环境工程原理第三章3-4节

第三节 流体流动的内摩擦力一、流体的流动类型一、流体的流动类型性力和粘性力之比的一个量性力和粘性力之比的一个量 纲为纲为 1的数，即雷的数，即雷 诺诺 数。数。 对对于几何条件相似的流于几何条件相似的流 动动 ，即使它，即使它 们们 的速度、流体不同，的速度、流体不同，只要雷只要雷 诺诺 数相同，数相同， 则这则这 个流个流 动动动动 力相似。力相似。 1851年斯托克斯已 认识 到 这 个比数的重要性， 1883年雷 诺 通 过 管道中的 实验 ,阐 明了 这 个数是作用。 在雷 诺 以后，分析有关的雷 诺 数成 为 研究流体流 动 ，特 别 是 层 流向湍流过 度的一个 标 准步 骤 。 雷 诺 (18421912)， 德国物理学家，生于北爱 尔 兰 ，曼 彻 斯特欧文学院工程学教授，皇家学会会 员 ， 1888年 获 皇家 奖 章。雷雷 诺诺 在流体力学方面最主要的在流体力学方面最主要的 贡贡 献是献是 发发现现 流流 动动 的相似律，他引入表征流的相似律，他引入表征流 动动 中流体中流体惯惯一、流体的流动类型1、 两种流型层流和湍流将水箱 A注满水，利用溢水管 H保持水箱中的水位恒定，然后微微打开玻璃管末端的调节阀 C，水流以很小速度沿玻璃管流出。再打开颜色水瓶 D上的小阀 K，使颜色水沿细管 E流入玻璃管 B中。(1) 雷诺实验第三节 流体流动的内摩擦力水流速从小到大，有色液体变化如图所示。 实验表明，流体在管道中流动存在 两种 截然不同的流型。水流速增大到某一数值时颜色水的直线流开始振荡，发生弯曲，图 (b)所示。湍流（或紊流）： 如图 (c) 所示， 当水流速增大到一定程度，弯曲颜色水流破裂成非常紊乱的状态， 流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰 撞和混合。特点： 脉动（非稳态流动）层流 (或滞流 )： 图 (a)水流很小时管中颜色 水 质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合。 (2) 流型判据 雷 诺 数流体的流 动类 型可用雷 诺 数 Re判断。 无量纲数流体密度流体粘度，读法： 缪特征流速 管径雷 诺 数计算 Re时，各个物理量的 单位必须统一 。（ 1） Re2000，流动为层流，此区称为层流区；（ 2） Re4000，一般出现湍流，此区称为湍流区；（ 3） 2000 4000国际单位制中粘度单位是 Pas（帕 秒）。在 【 厘米 克 秒 】 单位制，其单位是 P（泊）或 cP（厘泊）。换算关系为 1 Pas = 10P =1000cP （ 3）层流与湍流的比较 A. 流体内部质点运动方式层流 :流体 沿管轴分层流动 、层间互不掺混 (稳态流动 )湍流 :流体做平动时，还做 随机的脉动 (非稳态流动 )B. 流体在圆管内速度分布速度分布 ：流体在管内流动时截面上质点的速度随半径的变化关系。 无论是层流还是湍流，管壁处质点速度均为零，越靠近管中心流速越大，管中心处速度最大，但两种流型的速度分布却不相同。层流： 抛物线分布， u=0.5umax 湍流： 非抛物线分布， u0.82umax （一） 牛顿粘性定律二、流体流动的内摩擦力流体 典型特征是 具有流动性， 但 不同流体 的 流动性能不同，？流体的粘性 是流体抵抗剪切形变的一种属性。 根据流体力学的特点，静止的流体不能承受 剪切力 ，即在任何微小剪切力的持续作用下，流体要发生连续不断地形变。不同流体在相同的剪切力作用下其形变速度不同，它反映了抵抗剪切形变能力的差别，这种能力就是流体的粘性。 粘性是流动性的反面， 流体的粘性越大，其流动性越小。流体的粘性是流体产生流动阻力的根源。1、 流体的粘性2、流体流动的内摩擦力若 u较小，则两板间液体会分成无数平行的薄层运动，粘附在上板底面的一薄层流体以速度 u随上板运动，其下各层液体的速度依次降低，紧贴在下板表面的一层液体速度为零，两平板之间的流速呈线性变化。对相邻两层流体来说，上层速度大，下层速度小，前者对后者起带动作用，而后者对前者起拖曳作用，流体层之间的这种相互作用即是内摩擦力，流体的粘性正是这种内摩擦力的表现。两块面积很大且相距很近平行板，板间充满静止液体。 下板固定 ， 对上板施加恒定外力 F，上板以速度 u 沿 x方向运动。3、 牛顿粘性定律(3.2.2)实验证明，流体的 内摩擦力 F与两层流体的速度差du成正比，与两层间的垂直距离 dy成反比，与两层间的接触面积 A成正比， 即式中： F 内摩擦力， N； 法向速度梯度，即在与流体流 动 方向相垂直的 y方向流体 速度的 变 化率， 1/s； 比例系数，称为流体粘度或动力粘度， Pas。单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以 表示 ，单位为 Pa，则上式变为：负号表示剪应力的方向与速度梯度的方向相反(3.2.3)牛顿粘性定律指出：相邻流体层之间的剪应力，即流体流动时的内摩擦力 与该处垂直于流动方向的速度梯度 du/dy成正比。(二 )流体的粘度1、粘度的物理意义： 流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。粘度是反映流体粘性大小的物理量。粘度总是与速度梯度相联系， 只有在运动时才显现出来。 (3.2.4)粘度也是流体的物性之一，其值由实验测定。（ 1）液体粘度随温度升高而减小，压力对其影响可忽略不计。2、 粘度的影响因素：（ 2）气体的粘度随温度的升高而增大，一般情况下也可忽略压 力的影响，但在极高或极低的压力条件下需考虑其影响。液体和气体的粘性随温度变化不同的原因 :分子间的吸引力是构成液体粘性的主要因素，温度升高，分子间吸引力减小，液体的粘性降低；构成气体粘性的主要因素是气体分子作不规则热运动时，在不同速度分子层间进行动量交换。温度越高，气体分子热运动越强烈，动量交换就越频繁，气体的粘性也就越大。3、粘度 单 位 国 际单 位 在工程手册中，粘度的单位常用物理单位制的 cP（厘泊）表示，它们的换算关系： 1cP 10-3 Pas 4、运动粘度流体的粘性还可用粘度流体的粘性还可用粘度 与密度与密度 的比值表示，称为的比值表示，称为运动粘度，以符号运动粘度，以符号 表示（读法：表示（读法： 纽纽 ），即），即单位为单位为 m2/s。运动粘度也是流体的物理性质。运动粘度也是流体的物理性质。牛顿流体： 气体和大多数低相对分子质量的液体。(三 ) 流体类别（课本 p62-64，看书 2分钟）流体理想流体， = 0实际流体， 0牛顿流体非牛顿流体假塑性流体胀塑性流体粘塑性流体非牛顿流体： 泥浆、聚合物等高粘度的液体。p 层流流动 ： 基本特征是 分层流动 ，表现为各层之间的相互影响和作用较小，剪应力主要是 由分子运动引起的 。 服从牛顿粘性定律p 湍流流动： 存在流体质点的随机脉动 ，流体之间相互影响较大，剪应力 除了由分子运动引起外，还由质点脉动引起。 (四 )流态对剪应力的影响质点脉动引起的剪应力 用平均速度表示的垂直于流动方向的速度梯度质点脉动引起的动力粘性系数 涡流粘度总的剪应力为总的剪应力为有效动力粘度（ 1）简述层流和湍流的流态特征。（ 2）什么是 “内摩擦力 ”？简述不同流态流体中 “内摩擦力 ”的产生机理。（ 3）流体流动时产生阻力的根本原因是什么？（ 4）什么情况下可用牛顿粘性定律计算剪应力？牛顿型流体有哪些？（ 5）简述温度和压力对液体和气体粘度的影响。思考题主要内容一、边界层理论的概念二、边界层的形成过程三、边界层的分离第四节 边界层理论yFuu= 0速度分布 实际流体的流动具有 两个基本特征 ：(1)流体流过壁面，壁面处存在摩擦力 ，流体与壁面相 对速度为 0，这一特征称为流动 无滑移 (粘附 )特征(2)当流体之间发生相对运动时，流体之间存在 内摩擦力， 在壁面附近形成速度分布。存在速度梯度的区域即为边界层。 将 u=0.99u0时流体层厚度定义为边界层厚度，用 (德尔塔 )表示。存在速度梯度u01904年，普兰德提出 “边界层 ”概念，认为即使空气、水粘性很低的流体，粘性也不能忽略，但其 影响仅限于壁面附近的薄层，即边界层， 离开表面较远的区域，则可视为理想流体。边界层理想流体受阻减速无滑移u0 yx一、边界层的形成 （ 3） 边界层内 粘性力可达到很高的数值，它所起作用与惯性力同等重要， 流动阻力发生在边界层内 ；普兰德边界层理论要点：（ 1）实际流体沿固体壁面流动，紧贴壁面处存在非常薄的一层区域 边界层 ；（ 2）边界层内流体的 流速很小 ，但 速度梯度很大 ；（ 4）边界层外的外部流动区域，法向速度梯度小，粘性力可忽略，近似看成 理想流体的流动 。（ 5）流动分为 两个区域粘性流体运动区理想流体运动 区1、 流体在平板上的流动边界层二、边界层的发展 1、 流体在平板上的流动边界层分界面u=0.99u0u=0.99u0边界层的厚度x随着流体向下游流动，即 x增大，沿壁面法向有更多的流体被滞留，致使边界层不断增厚。二、边界层的发展 速度梯度减小 , 粘性力下降 , 扰动迅速发展层流边界层 湍流边界层过渡区速度梯度大粘性力大临界距离湍流层过度层层流区与湍流区之间有一个 过渡区 (过渡区和湍流边界层界限不易确定 )。厚度突然增加从平板前缘到 xc之间，流体流动为层流，该区称为 层流边界层 。在 xc点 后，边界层内的流动由层流变为湍流。该区称为 湍流边界层。湍流边界层内近壁处一薄层，无论边界层内的流型为层流或湍流，其流型均为层流，称为 层流底层； 远离壁面的流体为湍流，称为 湍流层 (中心 )；层流底层和湍流层之间为 过度 (缓冲 )层。层流底层层流底层过渡层 管壁湍流区放大图湍流层xc临界距离，与壁面粗糙度、平板前缘的形状、流体性质和流速有关，壁面越粗糙，前缘越钝， xc越短。流型转变时的 临界雷诺数对于平板， Rexc 2105 层流Rexc 3106 湍流2105 Rexc 3106 处于过渡状态(1) 边界层内的流型判别流体主体速度临界雷诺数： Rexc = 5105 对于层流边界层 (Rexc 2105）为以坐标 x为特征长度的雷诺数 当地雷诺数。对于湍流边界层 (Rexc 3106 )(2)边界层厚度(3.3.