第一章建设项目财务评价

工程造价编制与管理案例与实践第一章 建设项目财务评价预备知识一、 项目评价指标1. 静态投资回收期以项目每年的净收益回收项目全部投资所需的时间。重要性：考察项目财务上投资回收能力的指标。全部投资：固定资产投资流动资金投资（CICO） t 第 t 年的净现金流量PtttCOI00)(t时间，以年为单位（1）当投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同，则回收期 Pt = 每 年 净 收 益全 部 投 资（2）当投产后各年净收益不同时，则回收期 Pt 累计净现金流量开始出现正值的年份1 当 年 净 现 金 流 量 绝 对 值上 一 年 累 计 净 现 金 流 量当 Pt行业基准投资回收期 Pc 时，项目可以接受2. 投资收益率（投资效果系数）项目达到设计能力后，其每年的净收益与项目全部投资的比率。重要性：考查项目单位投资盈利能力的指标即：投资收益率 100项 目 全 部 投 资年 净 收 益或： 100项 目 全 部 投 资年 平 均 净 收 益3. 净现值与净现值率净现值把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的标准折现率（基准收益率）折算到建设初期的现值之和。NPV -tnt ctiCOI0)1(NPV0 方案可行NPV=0 方案可考虑NPVic，则 NPV0 项目可行IRR ic，则 NPV=0 可以考虑IRR0I2：NPV 20 i2i1 不大于 256. 动态投资回收期在考虑资金时间价值的情况下，以项目每年的净收益回收全部投资所需的时间。-t0 Pt动态投资回收期0)1(Ptt ctiCOI近似公式 Pt累计净现金流量开始出现正值的年份1 当 年 净 现 金 流 量 现 值现 值 的 绝 对 值上 一 年 累 计 净 现 金 流 量二、 现金流量1. 现金流量的含义（1） 只计算现金，不计算非现金，不考虑借款利息（2） 只考虑在计算期内流入或流出该系统的费用支出和现金收入（3） 不计入发生在系统内部的资金转换（如折旧、维修、应收帐款、应付帐款）2. 计算方法（1） 项目建设期内每年净现金流量（固定资产投资流动资金投资）（2） 生产初期每年净现金流量销售收入经营成本销售税金所得税流动资金增加额（3） 正常生产期每年净现金流量销售收入经营成本销售税金所得税（4） 项目计算期最后一年净现金流量销售收入回收固定资产余值回收流动资金经营成本销售税金所得税三、 项目评价方法1. 确定项目现金流量，编制项目现金流量表或绘制现金流量图2. 计算项目经济评价指标 NPV NAV IRR Pt 等3. 判断：NPV0,NAV0,IRRic，PtPc四、 投资估算1. 投资估算的费用构成（1）固定资产投资：设备、工器具购置费建筑安装工程费工程建设其他费用预备费建设期贷款利息固定资产投资方向调节税（2）铺底流动资金2. 投资估算方法（1） 资金周转率法资金周转率 总 投 资年 销 售 总 额 总 投 资 产 品 单 价产 品 年 产 量 总投资 资 金 周 转 率产 品 单 价产 品 年 产 量 （2） 生产能力指数法C2C 1（ ） n . f2QC1已建类似项目或装置的投资额C2拟建项目或装置的投资额Q1已建项目或装置的生产能力Q2拟建项目或装置的生产能力F不同时期、不同地点定额、单价、费用的调整系数n生产能力指数 0n1当生产规模比值在 0.52 之间时，n 取 1（3） 比例估算法 以设备费为基数CE（1+f1P1+f2P2+f3P3）+IC拟建项目投资额E根据拟建项目的设备清单按当地价格计算的设备费(包括运杂费)P1.P1.P3已建项目中建筑安装及其他工程费用等占设备费百分比。f1.f2.f3由于时间因素引起的定额、价格、费用、标准变化的综合调整系数。I拟建项目的其他费用。 以工艺设备的投资（包括运费及安装费）为基数CE（1f1P1+f2P2+f3P3+ ）+IP1.P2.P3各专业工程费用（总图、土建、暖通、给排水、管道、电气、电信、自控及其他工程）占工艺设备费的百分比。（4） 系数估算法 朗格系数法DC.(1+Ki).KcD总建设费用C主要设备费用Ki管线、仪表、建筑物等项费用的估算系数Kc管理费、合同费、应急费等间接费在内的总估算系数朗格系数 （1Ki）.KcCD 设备与厂房系数投资额设备及安装费（1与设备有关的专业投资系数）土建费（1与土建有关的专业投资系数） 主要车间系数投资额主要生产车间投资（1辅助设施占主要车间投资的系数）（5） 指标估算法3. 涨价预备费、建设期贷款利息、固定资产投资方向调节税估算（1） 涨价预备费PF (1+f)t1ntI0式中 PF涨价预备费估算额It建设期中第 t 年投资计划额（按建设期前一年价格水平估算）n建设期年份数f年平均价格预计上涨率（2） 建设期贷款利息qj（P j-1 Aj）.i21（3） 投资方向调节税投资方向调节税计税额税率计税额静态投资涨价预备费税率：0、5、10、15、304. 铺底流动资金估算法能正常生产经营所需要的最基本的周转资金流动资金指建设项目投产后为维持正常生产经营用于购买原材料、燃料、支付工资及其他生产经营费用等所必不可少的周转资金。流动资金应收帐款现金存货流动负责应付款预收款（1） 扩大指标估算法（准确性不高，适于项目建议书投资估算） 产值（或销售收入）资金率估算法流动资金额年产值（年销售收入）产值（销售收入）流动资金率 经营成本资金率估算法流动资金额年经营成本经营成本流动资金率 固定资产投资资金率估算法流动资金额固定资产投资固定资产投资流动资金率 单位产量流动资金额估算法 流动资金年生产能力单位产量流动资金率（2） 分项详细估算法流动资金流动资产流动负责流动资产现金应收及预付帐款存货流动负债应付账款预收账款流动资金本年增长额本年流动资金上年流动资金 现金估算 周 转 次 数 他 费 用年 工 资 及 福 利 费 年 其年其他费用制造费用财务费用销售费用以上四项费用中包括的工资及福利费、折旧费、维简费、摊销费、修理费和利息收入。周转次数 最 低 需 要 周 转 天 数天360 应收（预付）账款的估算应收款 周 转 次 数年 经 营 成 本 存货的估算存货包括外购原材料、燃料、包装物、底值易耗品、在产品、外购商品、协作件、半成品、产成品。外购原材料燃料 周 转 次 数年 外 购 原 材 料 燃 料 费 用在产品 周 转 次 数 修 费 年 其 他 制 造 费 年 维力 费 年 工 资 及 福 利 费年 外 购 原 材 料 燃 料 及 动应付（预收）账款的估算应付账款 周 转 次 数 品 备 件 费 用年 外 购 原 材 料 动 力 和 备五、 固定资产折旧费估算1. 有关规定：（1） 固定资产折旧方法可在税法允许的范围内由企业自行确定，一般采用直线折旧法，包括年限平均法和工作量法。税法也允许采用某些快速折旧法，通常选用双倍余额递减法和年数总和法。（2） 固定资产折旧年限、净残值率可在税法允许的范围内由企业自行确定，项目评价中一般应按税法明确规定的分类折旧年限计算折旧，也可选用按行业规定的综合折旧年限计算折旧。2. 计算方法（1）平均年限法年折旧率 100折 旧 年 限预 计 净 残 值 率1年折旧额固定资产原值年折旧率(2) 工作量法工作量法又分两种，一是按照工作小时计算折旧，二是按照工作量计算折旧。运输设备按照行驶里程计算折旧单位里程折旧额 总 行 驶 里 程预 计 净 残 值 率 ）（原 值 1年折旧额单位里程折旧额年行驶里程按照工作小时计算折旧每工作小时折旧额 总 工 作 小 时预 计 净 残 值 率 ）（原 值 1年折旧额每工作小时折旧额年工作小时(3) 双倍余额递减法年折旧率 100折 旧 年 限2年折旧额固定资产净值年折旧率注意：实行双倍余额递减法的，应在折旧年限到期前两年内，将固定资产净值扣除净残值后的净额平均摊销。(4) 年数总和法年数总和法是根据固定资产原值减去净残值后的余额，按照逐年递减的分数（即年折旧率）计算折旧的一种方法。每年的折旧率是一个变化的分数，分子为每年开始时可以使用的年限，分母为固定资产折旧年限逐年相加的总和。年折旧率 10021）（ 折 旧 年 限 折 旧 年 限折 旧 年 限 已 使 用 年 限年折旧额（固定资产原值预计净残值）年折旧率六、财务评价中基本报表的编制财务评价的基本报表有现金流量表、损益表、资金来源与运用表、资产负债表及外汇平衡表。（）现金流量表的编制1现金流量及现金流量表的概念。在商品货币经济中，任何建设项目的效益和费用都可以抽象为现金流量系统。从项目财务评价角度看，在某一时点上流出项目的资金称为现金流出，记为 CO；流入项目的资金称为现金流入，记为CI。现金流入与现金流出统称为现金流量，现金流入为正现金流量，现金流出为负现金流量。同一时点上的现金流入量与现金流出量的代数和（CICO）称为净现金流量，记为 NCF。建设项目的现金流量系统将项目计算期内各年的现金流入与现金流出按照各自发生的时点顺序排列，表达为具有确定时间概念的现金流量。现金流量表即是对建设项目现金流量系统的表格式反映，用以计算各项静态和动态评价指标，进行项目财务盈利能力分析。按投资计算基础的不同，现金流量表分为全部投资的现金流量表和自有资金现金流量表。2全部投资现金流量表的编制。全部投资现金流量表是站在项目全部投资的角度，或者说不分投资资金来源，是在设定项目全部投资均为自有资金条件下的项目现金流量系统的表格式反映。表中计算期的年序为 1，2，n，建设开始年作为计算期的第一年，年序为 1。当项目建设期以前所发生的费用占总费用的比例不大时，为简化计算，这部分费用可列入年序 1。若需单独列出，可在年序 1 以前另加一栏“建设起点” ，年序填零，将建设期以前发生的现金流出填入该栏。（1）现金流入为产品销售（营业）收入、回收固定资产余值、回收流动资金 3 项之和。其中，产品销售（营业）收入是项目建成投产后对外销售产品或提供劳务所取得的收入，是项目生产经营成果的货币表现。计算销售收入时，假设生产出来的产品全部售出，销售量等于生产量，即：销售收入销售量销售单价生产量销售单价销售价格一般采用出厂价格，也可根据需要采用送达用户的价格或离岸价格。产品销售（营业）收入的各年数据取自产品销售（营业）收入和销售税金及附加估算表。另外，固定资产余值和流动资金均在计算期最后一年回收。固定资产余值回收额为固定资产折旧费估算表中固定资产期末净值合计，流动资金回收额为项目全部流动资金。（2）现金流出包含有投资、成本及税金。固定资产投资和流动资金的数额取自投资计划与资金筹措表中有关项目。经营成本是指总成本费用扣除固定资产折旧费、维修费、无形资产及递延资产摊销费和利息支出以后的余额。其计算公式为：经营成本总成本费用折旧费维修费摊销费利息支出经营成本取自总成本费用估算表。销售税金及附加包含有增值税、营业税、消费税、资源税、城市维护建设税和教育费附加。它们取自产品销售（营业）收入和销售税金及附加估算表；所得税的数据来源于损益表。（3）项目计算期各年的净现金流量为各年现金流入量减对应年份的现金流出量，各年累计净现金流量为本年及以前各年净现金流量之和。（4）所得税前净现金流量为上述净现金流量加所得税之和，也即在现金流出中不计入所得税时的净现金流量。所得税前累计净现金流量的计算方法与上述累计净现金流量的相同。3自有资金现金流量表的编制。自有资金现金流量表是站在项目投资主体角度考察项目的现金流入流出情况。从项目投资主体的角度看，建设项目投资借款是现金流入，但又同时将借款用于项目投资则构成同一时点、相同数额的现金流出，二者相抵对净现金流量的计算实无影响。因此表中投资只计自有资金。另一方面，现金流入又是因项目全部投资所获得，故应将借款本金的偿还及利息支付计入现金流出。（1）现金流入各项和数据来源与全部投资现金流量表相同。（2）现金流出项目自有资金数额取自投资计划与资金筹措表中资金筹措项下的自有资金分项。借款本金偿还由两部分组成：一部分为借款还本付息计算表中本年还本额；一部分为流动资金借款本金偿还，一般发生在计算期最后一年。借款利息支付数额来自总成本费用估算表中的利息支出项。现金流出中其他各项与全部投资现金流量表中相同。（3）项目计算期各年的净现金流量为各年现金流入量减对应年份的现金流出量。（二）损益表的编制损益表反映项目计算期内各年的利润总额、所得税及税后利润的分配情况。1产品销售（营业）收入、销售税金及附加、总成本费用的各年度数据分别取自相应的辅助报表。2利润总额等于产品销售（营业）收入减销售税金及附加减总成本费用。3所得税应纳税所得额所得税税率。应纳税所得额为利润总额根据国家有关规定进行调整后的数额。在建设项目财务评价中，主要是按减免所得税及用税前利润弥补上年度亏损的有关规定进行的调整。按。行现行工业企业财务制度规定，企业发生的年度亏损，可以用下一年度的税前利润等弥补，下一年度利润不足弥补的，可以在 5 年内延续弥补，5 年内不足弥补的，用税后利润等弥补。4.税后利润利润总额一所得税。5.税后利润按法定盈余公积金、公益金、应付利润及未分配利润等项进行分配。（l）表中法定盈余公积金按照税后利润扣除用于弥补以前年度亏损额后的10提取，盈余公积金已达注册资金 50时可以不再提取。公益金主要用于企业的职工集体福利设施支出。（2）应付利润为向投资者分配的利润。（3）未分配利润主要指用于偿还固定资产投资借款及弥补以前年度亏损的可供分配利润。（三）资金来源与运用表的编制资金来源与运用表反映项目计算期内各年的资金盈余或短缺情况，用于选择资金筹措方案，制定适宜的借款及偿还计划，并为编制资产负债表提供依据。1.利润总额、折旧费、摊销费数据分别取自损益表、固定资产折旧费估算表、无形资产及递延资产摊销估算表。2.长期借款、流动资金借款、其他短期借款、自有资金及“其他”项的数据取自投资计划与资金筹措表。其中，在建设期，长期借款当年应计利息若未用自有资金支付，应计入同年长期借款额。否则项目资金不能平衡。其他短期借款主要指为解决项目暂时的年度资金短缺而使用短期借款。其利息计入财务费用，本金在下一年度偿还。3.回收固定资产余值及回收流动资金同全部投资现金流量表编制中的有关说明。4.固定资产投资（含投资方向调节税） 、建设期利息及流动资金数据取自投资计划与资金筹措表。5.所得税及应付利润数据取自损益表。6.长期借款本金偿还额为借款还本付息计算表中本年还本数；流动资金借款本金一般在项目计算期末一次偿还；其他短期借款本金偿还额为上年度其他短期借款额。7.盈余资金等于资金来源减去资金运用。8.累计盈余资金各年数额为当年及以前各年盈余资金之和。（四）资产负债表的编制资产负债表综合反映项目计算期内各年末资产、负债和所有者权益的增减变化及对应关系，用以考察项目资产、负债、所有者权益的结构是否合理，进行清偿能力分析。1资产由流动资产、在建工程、固定资产净值、无形及递延资产净值 4 项组成。其中：（1）流动资产总额为应收账款、存货、现金、累计盈余资金之和。前三项数据来自流动资金估算表；累计盈余资金数额则取自资金来源与运用表，但应扣除其中包含的回收固定资产余值及自有流动资金。（2）在建工程是指投资计划与资金筹措表中的年固定资产投资额，其中包括固定资产投资方向调节税和建设期利息。（3）固定资产净值和无形及递延资产净值分别从固定资产折旧费估算表和无形及递延资产摊销估算表取得。2负债包括流动负债和长期负债。流动负债中的应付账款数据可由流动资金估算表直接取得。流动资金借款和其他短期借款两项流动负债及长期借款均指借款余额，需根据资金来源与运用表中的对应项及相应的本金偿还项进行计算。（l）长期借款及其他短期借款余额的计算按下式进行： 第 T 年借款余额 （借款一本金偿还） tTt1其中， （借款本金偿还） t为资金来源与运用表中第 t 年借款与同一项目本金偿还之差。（2）按照流动资金借款本金在项目计算期未用回收流动资金一次偿还的一般假设，流动资金借款余额的计算按下式进行： 第 T 年借款余额 （借款） tTt1其中， （借款） t为资金来源与运用表中第 t 年流动资金借款。若为其他情况，可参照长期借款的计算方法计算。（3）所有者权益包括资本金、资本公积金、累计盈余公积金及累计未分配利润。其中，累计未分配利润可直接得自损益表；累计盈余公积金也可由损益表中盈余公积金项计算各年份的累计值，但应据有无用盈余公积金弥补亏损或转增资本金的情况进行相应调整。资本金为项目投资中累计自有资金（扣除资本溢价） ，当存在由资本公积金或盈余公积金转增资本金的情况时应进行相应调整。资本公积金为累计资本溢价及赠款，转增资本金时进行相应调整资产负债表满足等式：资产负债十所有者权益（五）财务外汇平衡表的编制财务外汇平衡表主要适用于有外汇收支的项目，用以反映项目计算期内各年外汇余缺程度，进行外汇平衡分析。“外汇余缺”可由表中其他各项数据按照外汇来源等于外汇运用的等式直接推算。其他各项数据分别来自与收入、投资、资金筹措、成本费用、借款偿还等相关的估算报表或估算资料。七、项目清偿能力分析的指标计算与评价项目清偿能力分析主要是考察项目计算期内各年的财务状况及偿债能力。为此目的，根据编制的资金来源与运用表、资产负债表两个基本财务报表，计算借款偿还期、资产负债率、流动比率、速动比率等评价指标。（一）固定资产投资国内借款偿还期固定资产投资国内借款偿还期，简称借款偿还期，是指在国家财政规定及项目具体财务条件下，以项目投产后可用于还款的资金偿还固定资产投资国内借款本金和建设期利息（不包括已用自有资金支付的建设期利息）所需要的时间。其表达式为：RtId0Pdt1式中：Id固定资产投资国内借款本金和建设期利息（不包括已用自有资金支付的部分）之和；Pd固定资产投资国内借款偿还期（从借款开始年计算，当从投产年算起时，应予注明） ；Rt第 t 年可用于还款的资金，包括利润、折旧、摊销及其他还款资金借款偿还期可由资金来源与运用表及（国内）借款还本付息计算表直接推算，以年表示。详细计算公式为：PdTt TR式中 T借款偿还后开始出现盈余年份数；t开始借款年份数（从投产年算起时，为投产年年份数） ；RT第 T 年偿还借款额；RT第 T 年可用于还款的资金额。借款偿还期满足贷款机构的要求期限时，即认为项目是有清偿能力的。（二）财务比率根据资产负债表可计算资产负债率、流动比率和速动比率等财务比率，以分析项目的清偿能力。1资产负债率。资产负债率是负债总额与资产总额之比，是反映项目各年所面临的财务风险程度及偿债能力的指标。其计算公式为：资产负债率 100资 产 总 额负 债 总 额2流动比率。流动比率是流动资产总额与流动负债总额之比，是反映项目各年偿付流动负债能力的指标。流动比率 100流 动 负 债 总 额流 动 资 产 总 额3.速动比率。速动比率是流动资产减存货后的差额（即为速动资产）与流动负债总额之比。是反映项目各年快速偿付流动负债能力的指标。速动比率 1400流 动 负 债 总 额流 动 资 产 存 货以上财务比率指标，很难对不同行业制定统一的标准，在财务评价中应根据项目的具体情况及行业特点进行分析。八、盈亏平衡分析盈亏平衡分析又称损益平衡分析，它是通过盈亏平衡点分析项目的成本与收益的平衡关系的一种方法，也是在项目的不确定性分析中常用的一种方法。（一）盈亏平衡点及其确定在盈亏平衡分析中，首先要做的就是盈亏平衡点的确定，然后据此来分析和判断项目风险的大小，因此可以说盈亏平衡点是一个核心的概念。所谓盈亏平衡点是项目盈利与亏损的分界点，它标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反映了在达到一定的生产经营水平时该项目的收益与成本的平衡关系。盈亏平衡点通常用产量表示，也可以用生产能力利用率、销售收入、产品单价等来表示。盈亏平衡点的确定主要是根据其定义来进行。依据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡点处，项目处于不盈不亏的状态，也即项目的收益与成本相等，可用下式表示：TRTC式中 TR项目的总收益；TC项目的总成本。由于 TR 和 TC 都是产品产量的函数，因此从上式出发即可求出项目在盈亏平衡点处的产量，也即盈亏平衡产量。例：某新建项目生产一种电子产品，根据市场预测估计每件售价为 500 元，已知该产品单位产品可变成本为 400 元，固定成本为 150 万元，试求该项目的盈亏平衡产量。解：根据收益、成本与产量的关系可有：TR单价产量PQ500QTC固定成本可变成本1500000400Q设该项目的盈亏平衡产量为 Q*，则当产量为 Q*时应有：TR=TC即： 500Q*=1500000 十 400Q*解得： Q*15 000（件）盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力，项目的盈亏平衡点越低，其适应市场变化的能力就越大，抗风险能力也就越强。以盈亏平衡产量为例，如果一个项目的盈亏平衡产量比较低，那么在项目投产后只要销售少量的产品就可以保本，这样只要市场情况不发生很大的变化，其实际销售量就很有可能超过这个比较低的盈亏平衡产量，从而使项目产生盈利。因此也可以说盈亏平衡点的高低反映了项目风险性的大小。（二）线性盈亏平衡分析前面说过，盈亏平衡分析是根据盈亏平衡点来分析项目收益与成本的平衡关系的一种方法，由于项目的收益与成本都是产品产量的函数，我们一般又根据它们之间的函数关系，将盈亏平衡分析分为两种，即：当项目的收益与成本都是产量的线性函数时，称为线性盈亏平衡分析。当项目的收益与成本都是产量的非线性函数时，称为非线性盈亏平衡分析。线性盈亏平衡分析一般是基于以下的假设条件来进行的：产品的产量与销售量是一致的。单位产品的价格保持稳定不变。成本分为可变成本与固定成本，其中可变成本与产量成正比例关系，固定成本与产量无关，保持不变。线性盈亏平衡分析的方法一般有两种：图解法和解析法。1.图解法。图解法是线性盈亏平衡分析中常用的一种方法，在以横轴表示产量，纵轴表示收益与成本的坐标系中画出收益与成本曲线，求出其交点，此交点即为盈亏平衡点，然后据此进行盈亏平衡分析的一种方法。其基本步骤如下：（1）画出坐标图，以横轴表示产量，纵轴表示收益与成本。（2）以原点为起始点，按照下面的公式在坐标图上画出收益线。TR（单位产品价格一单位产品销售税金及附加）产量（3）画出固定成本线。由于在前面我们已经假设固定成本不随产量的变化而变动，因此固定成本线是一条与横轴平行的水平线。（4）以固定成本与纵轴的交点为起始点，按照下面的公式在坐标图上画出成本线。TC固定成本可变成本固定成本十单位产品可变成本产量（5）则收益线与成本线的交点即为盈亏平衡点从盈亏平衡图可见，当产量水平低于盈亏平衡产量 Q*时，TR 钱在 TC 钱的下方。项目是亏损的；当产量水平高于盈亏平衡产量 Q*时，TR 线在 TC 线的上方，项目是盈利的。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益与成本也就越少。因此项目的盈利机会就越大，亏损的风险就越小。2解析法。解析法是指通过数学解析方法计算出盈亏平衡点的一种方法。根据盈亏平衡点的概念，当项目达到盈亏平衡状态时，其收益与支出恰好相等。TRTC根据前面所做的假设， TR（Pt）Q式中 P单位产品价格；t单位产品销售税金及附加TCFVQ式中 F固定成本；V单位产品可变成本。设盈亏平衡产量为 Q*，则当 QQ*时，TRTC(Pt)Q*FVQ* Q* VtPF盈亏平衡点除经常用产量表示外，还可以用生产能力利用率、单位产品价格指标来表示例 某项目设计生产能力为年产 50 万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为 100 元，单位产品可变成本为 80 元，固定成本为 300 万元，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为 5。解：（1）求 Q*。根据题中所给条件，有：TR（Pt）Q100（15）QTCFVQ3 000 00080Q100（l5）Q*3 000 00080Q*解得： Q*=200000（件）（2）生产能力利用率2000000500000010040（3）单位产品价格 十 100591（元件）5083从项目盈利及承受风险的角度出发，其生产能力利用率越小，单位产品价格越低，则项目的盈利能力就越强，抗风险能力也就越强。（三）线性盈亏平衡分析的应用盈亏平衡分析是在对项目进行不确定性分析时常采用的一种方法。通过盈亏平衡分析，能够预先估计项目对市场变化情况的适应能力，有助于了解项目可承受的风险程度，还可以对决策者确定项目的合理经济规模及对项目工艺技术方案的投资决择起到一定的参考与帮助作用，因而其应用是较为广泛的，下面通过两个例子来加以说明。例 某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行，现有 A、B 两个方案可供选择。A 方案：新建一条动力线，需购置一台 25 kw 电动机并线运转，其投资为 1400 元，第 4 年末残值为 200 元。电动机每小时运行成本为 084 元，每年预计的维护费 120 元，因设备完全自动化无需专人看管。B 方案：购置一台 3.68 kw（5 马力）柴油机，其购置费为 550 元，使用寿命为 4 年，设备无残值。运行每小时燃料费为 0.42 元，平均每小时维护费0.15 元，每小时的人工成本为 08 元。若寿命都为 4 年，基准折现率为 10，试比较 A、B 方案的优劣。解：两方案的总费用都与年开机小时数 t 有关，故两方案的年成本均可表示为 t 的函数。CA1400（ ,10,4） 200( ,10%,4)1200.84tPAP51856084tCB550（ ，10，4）（0.420.150.8）t175.511.37t令 CACB 518.560.84t173.511.37t可解出：t651 小时所以在 t651（小时）这一点上， CACB1065.4（元）A、B 方案的年成本函数曲线如图所示。当年开机小时数低于 651 小时，选 B 方案有利；当年开机数高于 651 小时，则选 A 方案有利。例 某建设项目需要安装一条自动化生产线，现在有三种方案可供选择。A 方案：从国外引进全套生产线，年固定成本为 1350 万元，单位产品可变成本为 1800 元。B 方案：仅从国外引进主机，国内组装生产线，年固定成本为 950 万元。单位产品可变成本为 2 000 元。C 方案：采用国内生产线，年固定成本为 680 万元，单位产品可变成本为2300 元。假设各条生产线的生产能力是相同的，试分析各种方案的生产规模。解：各方案的总成本（TC）均是产量 Q 的系数，即 TCA135O0.18QTCB9500.2QTCC680 十 0.23Q因此首先以 Q 为变量，做出三个方案的总成本线。从图中可见，三条 TC 线分别两两相交于 1、2、3 三点，则这三点分别是相应的两个方案的盈亏平衡点。其对应的产量就是盈亏平衡产量，例如 TCB和 TCC相交于 1 点，则 1 点就是方案 B 和方案 C 的盈亏平衡点，Q1 就是方案 B 和方案 C 的盈亏平衡产量也就是说，当产量水平为 Q1 时，从成本分析的角度，方案 B 和方案 C 是完全相同的两个方案。我们可以根据盈亏平衡点的定义来分别计算出 Q1、Q2 和 Q3：当产量水平为 Q1 时，TC BTC C9500.2Q16800.23Q1。可解得：Ql0.9（万件）当产量水平为 Q2 时，TC ATC C13500.18Q26800.23Q2可解得：Q2l.34（万件）当产量水平为 Q3 时，TC ATC B。13500.18Q39500.2Q3可解得：Q32（万件）由于各条生产线的生产能力是相同的，因此确定各方案适用的生产规模也就是比较在各种生产规模下各个方案的成本情况。由上面的计算结果和图253 可知，当产量水平低于 09 万件时，以 C 方案为最经济，当产量水平在092 万件之间时，以 B 方案为最佳，而当产量水平高于 2 万件时，又以方案 A 最为合理。线性盈亏平衡分析方法简单明了，有助于我们尽快地全面把握决策的目的，但这种方法在应用中有一定的局限性，主要表现在对投资项目来讲，在实际的生产经营过程中，收益和支出与产品产量之间的关系往往是呈现出一种非线性的关系，而非我们所假设的线性关系。这时就需要用到非线性盈亏平衡分析方法。（四）非线性盈亏平衡分析在实际生产经营过程中，产品的销售收入与销售量之间，成本费用与产量之间，并不一定呈现出线性的关系。比如当项目的产量在市场中占有较大的份额时，其产量的高低可能会明显影响市场的供求关系，从而使得市场价格发生变化；再比如根据报酬递减规律，变动成本随着生产规模的不同而与产量呈非线性的关系，在生产中还有一些辅助性的生产费用（通常称为半变动成本）随着产量的变化而呈梯形分布。由于这些原因，造成产品的销售收入和总成本与产量之间存在着非线性的关系，在这种情况下进行的盈亏平衡分析称为非线性盈亏平衡分析。非线性盈亏平衡分析的基本过程如下（见图 254） 。在图中，当产量小于 Q1 或大于 Q2 时，项目都处于亏损状态，只有当产量处于 Q1QQ2 时，项目才处在盈利区域，因此 Q1 和 Q2 是项目的两个盈亏平衡点。其解法如下：假设产品的产量等于其销售量，均为 Q，则产品的销售收益和总成本与产量的关系可表示如下：TR(Q)a 1Q2b 1Qc 1TC(Q)a 2Q2b 2Qc 2式中 a 1,b1,c1,a2,b2,c2均为系数 根据盈亏平衡点的定义，TR(Q)TC(Q)代入整理后得：（a 1a 2）Q 2（b 1b 2）Q（c 1c 2）0因为 利润收益成本TRTC通过求上式对产量的一阶导数并令其等于零，即：0dTCR)(可以求出使得利润最大时的产量水平 Qmax,Qmax 称为最大盈利点。例 某公司计划生产一种新产品，经过市场调查及历年资料分析，预计该产品的年销售收入函数及成本函数分别为：TR=3100Q0.6Q 2TC3187500600Q0.2Q 2试确定该产品的盈亏平衡点以及最大盈利点。解：这是一个非线性盈亏平衡分析的问题根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡点处有：TR=TC3100Q0.6Q 23187500+600Q0.2Q 20.4 Q22500Q314875000解得 Q11500，Q28500，即从工培的盈利区域为产量介于 1500 到 8500之间。根据最大盈利点的含义，当产量水平达到最大盈利点时，有：0dQTCR)(即 0)3187524.0(解得： Q*3125，即当产量水平达到 3125 时，该产品将获得最大的利润。盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源，比如说虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险，提高项目的安全性，也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法，但是如何降低固定成本，应该采取那些可行的方法或通过哪些有利的途径来达到这个目的，盈亏平衡分析并没有给我们答案，还需采用其他一些方法来帮助达到这个目标，因此在应用盈亏平衡分析时应注意使用的场合及欲达到的目的，以便能够正确运用这种方法。九、敏感性分析敏感性分析是经济决策中最常用的一种不确定性分析方法，它是通过分析、预测项目主要影响因素发生变化时对项目经济评价指标（如 NPV、IRR 等）的影响，从中找出敏感因素，并确定其影响程度。一个项目，在其建设与生产经营的过程中，许多因素都会发生变化，如投资、价格、成本、产量、工期等因素，都会由于项目内外部环境的变化而发生变化，从而与我们在项目经济评价中对其所做的预测值（估计值）发生一定的差异。这些差异不可避免地会对项目的经济评价指标产生一定的影响，但这种影响的程度又是各不相同的，有些因素可能仅发生较小幅度的变化就能引起经济评价指标发生大的变动，而另一些因素即使发生了较大幅度的变化，对经济评价指标的影响也不是太大，我们将前一类因素称为敏感性因素，后一类因素称为非敏感性因素。从评价项目风险的角度出发，当然我们更关注敏感性因素，关注敏感性因素对项目经济评价指标的影响程度，敏感性分析的作用就在于此。一般的讲，敏感性分析的目的就在于通过分析各个因素对项目经济评价指标的影响程度的大小，找出敏感性因素，从而为采取必要的风险防范措施提供依据。（）单因素敏感性分析与多因素敏感性分析单因素敏感性分析是指在进行敏感性分析时，假定只有一个因素是变化的，其他的因素均保持不变，分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。多因素敏感性分析是指在同时有两个或两个以上的因素发生变化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。我们先来介绍单因素敏感性分析的内容。（二）单因素敏感性分析的步骤单因素敏感性分析的基本步骤如下：1确定敏感性分析的对象。敏感性分析的对象就是前面所谈的项目经济评价指标。一般是根据项目的特点、不同的研究阶段、实际需求情况和指标的重要程度来选择一至两种指标为研究对象，经常用到的是净现值（NPV）和内部收益率（IRR） ，另外还要说明的一点是，敏感性分析中所确定的经济评价指标，往往应该与方案的经济评价指标一致。不宜设立新的分析指标。2选择需要分析的不确定性因素。影响项目经济评价指标的不确定性因素很多，但在实际分析中并没有必要对所有的不确定性因素进行敏感性分析，而往往是选择一些主要的影响因素，如项目总投资、建设年限、经营成本、产品价格、标准析现率等。选择需要分析的不确定性因素时主要从以下两条考虑：（1） 预计这些因素在其可能的变化范围内对经济评价指标的影响较大。（2） 这些因素发生变化的可能性比较大。3.计算各不确定性因素对经济评价指标的影响程度。对所选定的需要进行分析的不确定性因素，按照一定的变化幅度（如 5、10、20等）改变它的数值，然后计算这种变化对经济评价指标（如 NPV、IRR 等）的影响数值，并将其与该指标的原始值相比较，从而得出该指标的变化率，可用下式表示：变化率（） |变 量 因 素 变 化 幅 度评 价 指 标 变 化 幅 度 |XiYj |01ijo 式中 Xi第 i 个变量因素的变化幅度（变化率） ；Yj1第 j 个指标受变量因素变化影响后所达到的指标值。Yj0第 j 个指标未受变量因素变化影响时的指标值；Yj第 j 个指标受变量因素变化影响的差额幅度（变化率） 。式中的 又称灵敏度，是衡量变量因素敏感程度的一个指标；。4确定敏感因素。敏感因素是指对经济评价指标产生较大的因素，根据分析问题的不同，一般可通过两种方法来确定。第一种称为相对测定法，即设定要分析的因素均从初始值开始变动，且假设各个因素每次变动的幅度均相同，分别计算在同一变动幅度下各个因素的变动对经济评价指标的影响程度，也即灵敏度，然后按灵级度的高低对各个因素进行排序，灵敏度高的因素就是敏感因素。第二种称为绝对测定法，即假定要分析的因素均向只对济评价指标产生不利影响的方向变动，并设该因素达到可能的最差值，然后计算在此条件下的经济评价指标，如果计算出的经济评价指标已超过了项目可行的临界值，从而改变了项目的可行性，则就表明该因素是敏感因素。（三）单因素敏感性分析图敏感性分析图是通过在坐标图上作出各个不确定性因素的敏感性曲线，进而确定各个因素的敏感程度的一种图解方法，其基本做图方法如下：1以纵坐标表示项目的经济评价指标（项目敏感性分析的对象）横坐标表示各个变量因素的变化幅度（以表示） 。2根据敏感性分析的计算结果绘出各个变量因素的变化曲线，其中与横坐标相交角度较大的变化曲线所对应的因素就是敏感性因素。3在坐标图上作出项目经济评价指标的临界曲线（如 NPV0，IRRic 等），求出变量因素的变化曲线与临界曲线的交点，则交点处的横坐标就表示该变量因素允许变化的最大幅度，即项目由盈到亏的极限变化值。（四）单因素敏感性分析的应用。例 某投资方案设计年生产能力为 10 万台。计划总投资 1200 万无，期初一次投入，预计产品价格为 35 元台，年经营成本为 140 万元，方案寿命期为10 年，到期时预计设备残值收入为 80 万元，标准折现率为 10，试就投资额、单位产品价格、经营成本等影响因素对该投资方案做敏感性分析。解：选择净现值为敏感性分析的对象，根据净现值的计算公式，可计算出项目在初始条件下的净现值。NPV01200（3510140） （ ，10，10）80（ ,10%,10）APFP12121（万元）由于 NPV。0，该项目是可行的。下面来对项目进行敏感性分析。取定三个因素：投资额、产品价格和经营成本。然后令其逐一在初始值的基础上按10、20的变化幅度变动。分别计算相对应的净现值的变化情况，得出结果如表及图所示。单因素敏感性分析表 单位：万元变化幅度项目-20 -10 0 10 20平均+1平均-1投资额 361.21 241.21 121.21 1.21 -118.79 -9.90% 9.90%产品价格 -308.91 -93.85 121.21 336.28 551.34 17.75% -17.75%经营成 293.26 207.24 121.21 35.19 -50.83 -7.10% 7.10%本由表和图可以看出，在各个变量因素变化率相同的情况下，首先，产品价格的变动对净现值的影响程度最大，当其他因素均不发生变化时，产品价格每下降 1，净现值下降 17. 75，并且还可以看出，当产品价格下降幅度超过5.64时，净现值将由正变负，也即项目由可行变为不可行；其次，对净现值影响大的因素是投资额，当其他因素均不发生变化时，投资额每增加 1，净现值将下降 9.90，当投资额增加的幅度超过 10.10时，净现值由正变负，项目变为不可行。最后，对净现值影响最小的因素是经营成本。在其他因素均不发生变化的情况下经营成本每上升 l，净现值下降 710，当经营成本上升幅度超过 1409时，净现值由正变负，项目变为不可行。由此可见。按净现值对各个因素的敏感程度来排序，依次是：产品价格、投资额、经营成本，最敏感的因素是产品价格。因此。从方案决策的角度来讲，应该对产品价格进行进一步的、更准确的测算，因为从项目风险的角度来讲，如果未来产品价格发生变化的可能性较大，则意味着这一投资项目的风险性亦较大。（五）多因素敏感性分析在单因素敏感性分析中，当计算某个不确定性因素对项目投资评价指标的影响时，是基于其他影响因素均保持不变的假设前提，但在实际中各种因素的变动可能存在相互关联性，一个因素的变动往往引起其他因素也随之变动。比如固定资产投资的变化可能导致设备残值的变化；产品价格的变化可能引起需求量，从而引起市场销售量的变化等。这时单因素敏感性分析就存在着一定的局限性，需要加以改进，改进的方法就是同时考虑多种因素同时变化的可能性，使敏感性分析更接近于实际过程。这种同时考虑多种因素同时变化的可能性的敏感性分析就是多因素敏感性分析。多因素敏感性分析由于要考虑可能发生的各种因素不同变动情况的多种组合，因此计算起来要比单因素敏感性分析复杂的多，一般可以采用解析法和作图法相结合的方法进行。当同时变化的因素不超过三个时，一般可采用作图法，当同时变化的因素注过三个时，就只能采用解析的方法了。下面简要介绍多因素敏感性分析的做法。双因素敏感性分析是指保持投资方案现金流量中其他的影响因素不变，每次考察两个因素同时变化对方案效果的影响。双因素敏感性分析一般是在单因素敏感性分析的基础上进行的，即首先通过单因素敏感性分析确定出两个关键因素，然后用作图来分析两个因素同时变化时对投资效果的影响。例 根据上例的数据，对该投资方案进行双因素敏感性分析。解：根据上例的结果，产品价格和投资额是影响方案投资效果的两个敏感因素，下面就这两个因素来进行敏感性分析。设 x 表示投资额变化的百分率，y 表示产品价格变化的百分率，则净现值可表示为：NPV-1200*(1+x)35*（1y）*10140（ ，10，10）AP80*（ ，10，10）FP121.211200x2150.61y如果 NPV0，则有 y0.56x0.06。将上述不等式绘成图形，就得到双因素敏感性分析图，如图所示。从图中可以看出，y0.56x0.6 为 NPV0 的临界线，在临界线的左上方的区域表示 NPV0，在临界线右下方的区域表示 NPVO。在各个正方形内净现值小于零的面积所占整个正方形面积的比例反映了因素在此范围内变动时方案风险的大小。比如。在10的区域内，净现值小于零的面积大约占整个正方形面积的 20左右，这表明当投资额和产品价格在10的范围内同时变化时，方案盈利的可能性在 80左右；出现亏损的可能性大约在 20左