期中测试（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

保密★启用前2023-2024学年五年级数学下册期中测试卷人教版考查范围：第一单元~第四单元时间：90分钟；分数：100分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题（16分）1．两个数是互质数，最小公倍数是（

）。A．它们的积 B．较小的数 C．较大的数2．（

）个同样的小正方体不能拼成一个大正方体。A．8 B．16 C．273．下面图形不是正方体展开图的是（

）。A． B．C． D．4．将一个正方体的6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小正方体，只有一个面涂上红色的小正方体有（

）个。A．4 B．6 C．8 D．105．a是b的倍数，a、b的最大公因数是（）A．a B．b C．1 D．ab6．把24分解质因数是（

）A．24=4×6 B．24=3×2×2×2×1 C．24=3×2×2×2 D．3×2×2×2=247．3张彩纸做了4个一样的头饰，每个头饰用了这些纸的（）A． B． C． D．8．分子是7的所有假分数有（

）个。A．6 B．7 C．8二、填空题（15分）9．一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是()立方厘米，表面积是()平方厘米．10．的分子加上20，要使这个分数的大小不变，分母应乘()。11．把一根4米长的铁丝平均分成10段，每段的长度是这根铁丝的()，每段长()米。12．的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，它再加上()个这样的分数单位，就得到最小的合数。13．下面的立体图形各是由多少个小正方体搭成的？()个()个()个14．=38===三、判断题（7分）15．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这个立体图形，至少需要4个小正方体。()16．3是因数，12是倍数。()17．一个几何体从正面看到的图形是，它一定是用3个小正方体摆成的。()18．一个数的倍数可能也是它的因数．()19．一个无盖的水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料平方厘米。()20．a÷b＝5，那么a一定是b的倍数。()21．体积为1cm3的物体，底面积一定是1cm2。()四、计算题（26分）22．直接写出得数。（4分）40×1.2＝

25×0.4＝

6³＝

29÷18＝

（结果为带分数）23．笔算下面各题．（6分）26×238

372÷36

708×3424．解方程。（6分）

25．只列方程不计算。（3分）26．求组合图形的表面积和体积。（单位：dm）（3分）27．分数化简。（写出化简过程）（4分）（1）＝

（2）＝

五、解答题（36分）28．开心农场种植玉米公顷，种植向日葵公顷，种植花生0.57公顷。哪种农作物的种植面积最大？王老师把48本练习册平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数可能是多少？—个底面是正方形的长方体，如果把高减少4cm，就变成了一个正方体。表面积相应减少96cm2，原来长方体的体积是多少？一个长方体形状的儿童一次性口罩包装盒，长13厘米，宽11厘米，高10厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？33．一堆苹果，小猴分到这堆苹果的，小熊分到这堆苹果的，谁分的苹果多？参考答案：1．A【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。【详解】两个数是互质数，最小公倍数是它们的积；故选A。【点睛】此题主要考查两个数互质的最小公倍数，两个数是互质数，最小公倍数是它们的积。2．B【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，选项中的数能分解成三个相同数相乘的形式即可。【详解】A．8＝2×2×2，8个同样的小正方体能拼成一个大正方体。B．16不能分解成三个相同的数相乘形式，16个同样的小正方体不能拼成一个大正方体。C．27＝3×3×3，27个同样的小正方体能拼成一个大正方体。故答案为：B【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体体积公式。3．A【分析】根据正方体展开图的11种特征，图B和C属于正方体展开图的“141”结构，图D属于正方体展开图的“222”结构，都能折成正方体；图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体。【详解】图B、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体；故答案为：A【点睛】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。4．B【分析】这是一个3×3×3结构的立方体，只有一个面涂色的在每个面的中心处，即一个面涂色的在正方体上每面只有1个，正方体有六个面，共有6个。【详解】由分析可知，只有位于每个面的中心处，它的1个面是红色的，正方体有6个面，所以有1个面是红色的小正方体数量是6。故答案为：B。【点睛】本题考查正方体的图形特点及空间相像能力。明确只有位于每个面的中心处的1个面是红色的，根据正方体的面的数量，正确解决问题。5．B【分析】倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，因为a是b的倍数，即a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，据此解答。【详解】a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b；故选B。【点睛】本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准较大数和较小数。6．C【分析】把24分解质因数也就是把24写成几个质数相乘的形式，可用短除法求．【详解】24=3×2×2×2；故选C．7．A【详解】试题分析：把3张彩纸做了4个一样的头饰，求每个头饰用了这些纸的几分之几，表示把3张彩纸看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率；用除法计算．解：1÷4=；答：每个头饰用了这些纸的．故选A．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．8．B【分析】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数就是假分数。据此解答。【详解】分子是7的假分数，其分母可以是1、2、3、4、5、6、7，共有7个。故答案为：B【点睛】掌握假分数的定义是解答本题的关键。9．64，96【详解】试题分析：直接利用正方体的体积和表面积公式解答．解：体积：4×4×4=64（立方厘米）；表面积：4×4×6=96（平方厘米）；答：它的体积是64立方厘米，表面积是96平方厘米．故答案为64，96．点评：此题主要考查正方体的体积和表面积的计算．10．11【分析】根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。分子加20后，变为22，分子相当于扩大到原来的11倍，分母也应该乘11，才能保持分数的大小不变。据此解答。【详解】20＋2＝2222÷2＝1111×5＝55所以分母应乘11，相当于＝＝。【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质来解答。11．【分析】把一根4米长的铁丝平均分成10段，根据分数的意义，即将这根铁丝的长度当做单位“1”平均分成10份，则每段是这根铁丝的1÷10＝，每段的长为4÷10＝（米）。【详解】每段是这根铁丝的：1÷10＝每段的长为：4÷10＝（米）【点睛】本题考查分数的意义、约分，解答本题的关键是掌握前一个空是求每段的长占总长的分率，后一个空是求每段的具体长度。12．75【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再根据分子的大小，确定再加上几个分数单位就成了最小的合数。【详解】的分母是3，所以的分数单位是；，的分子是7，所以它有7个这样的分数单位；最小的合数是4，4－＝，的分子是5，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的合数是4。13．12108【分析】（1）通过观察发现，这个立体图形有三层，第一层有6个小立方体，第二层有4个小立方体，第三层有2个小立方体，总共有（6＋4＋2）个小立方体。（2）通过观察发现，这个立体图形有三层，第一层有6个小立方体，第二层有3个小立方体，第三层有1个小立方体，总共有（6＋3＋1）个小立方体。（3）通过观察发现，这个立体图形有三层，第一层有4个小立方体，第二层有3个小立方体，第三层有1个小立方体，总共有（4＋3＋1）个小立方体。【详解】（1）6＋4＋2＝12（个）（2）6＋3＋1＝10（个）（3）4＋3＋1＝8（个）故答案为：12，10，8。【点睛】本题主要考查从不同方向观察几何体，锻炼学生的空间想象力、抽象思维能力。14．16；32；15；72【详解】根据分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，依据分子或分母的变化情况，确定要求的分母或分子。15．×【分析】从上面看到的形状是，说明这个立体图形有4列，每列至少1个小正方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，最底层一定有4个小正方体，上面一层至少1个小正方体，据此解答。【详解】根据题意可得，这个立体图形有两层，最底层一定有4个小正方体，上面一层至少1个小正方体，4＋1＝5（个），所以搭出这个立体图形，至少需要5个小正方体。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是要根据从不同方向看到的块数进行分析解答。16．×【分析】因数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；据此解答。【详解】因为12÷3＝4，所以我们可以说3是12的因数，12是3的倍数。故答案为：×【点睛】因数和倍数是相互依存的关系不能单独存在。17．×【分析】这个立方体图形所用的小正方体分左右两列，左列有2层、每列、每层最少1个，多可无限，因此，一个几何体从左面看到的图形，这个几何体最少是由3个小正方体摆成的，多可无限个。【详解】一个几何体从正面看到的图形是，它至少是用3个小正方体摆成的，多可无限个。故答案为：×【点睛】此题考查的是观察物体，解答此题应注意单从一个方向看不能确定所用小正方体的个数，要从前、左、上三个方向看才能确定所用小正方体的个数。18．正确【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义可知：一个数的最大因数和它的最小倍数相等；进行解答即可．解：因为一个数最大的因数是它本身，最小倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等，所以一个数的倍数可能也是它的因数，说法正确；故答案为正确．点评：解答此题的关键：应明确一个数最大的因数是它本身，最小倍数是它本身．19．×【分析】无盖水桶由前、后、左、右、下面，5个面构成，据此求出5个面的面积和即可。【详解】做这个水桶用料ab＋2ah＋2bh平方厘米，所以原题说法错误。【点睛】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。20．×【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。【详解】没有说明a和b的取值范围，如5.5÷1.1＝5，a和b是小数时，就不能说a是b的倍数，所以原题说法错误。【点睛】注意研究因数和倍数时的取值范围。21．×【分析】一个体积为1立方厘米的物体，它的底面积不一定是1平方厘米，也有可能大于或小于1平方厘米。例如：长方体的长为2厘米，宽为1厘米，高0.5厘米，它的体积为1立方厘米，但它的底面积为2平方厘米，故此说法不正确。【详解】一个体积为1立方厘米的物体，它的底面积不一定是1平方厘米，也有可能大于或小于1平方厘米。例如：长方体的长为2厘米，宽为1厘米，高0.5厘米，它的体积为1立方厘米。根据长方体的体积公式：V＝abh；底面积公式S＝ab；2×1×0.5＝1（cm3）2×1＝2（cm2）得出长方体的底面积为2平方厘米。故答案为：×。【点睛】此题主要考查了物体的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个体积为1立方厘米的物体，它的底面积不一定是1平方厘米。22．48；10；216；【详解】略23．6188；10；24072【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．24．；；【分析】，合并左边两个未知数为3.6m，再根据等式性质2，方程两边同时除以3.6，即可解答；，根据等式性质2方程两边同时乘2.5，再根据等式性质1方程两边同时减去30，最后根据等式性质2方程两边同时除以5，即可解答；，根据等式性质2方程两边同时乘x，方程两边再同时除以7，即可解答。【详解】解：解：解：35＝7x25．（x＋1.2x）×4.5＝1200【分析】观察线段图可知，客车每小时行x千米，货车的速度是客车的1.2倍，则货车每小时行1.2x千米，客车和货车相距1200千米，它们相向而行，4.5小时相遇，根据等量关系：速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。【详解】（x＋1.2x）×4.5＝1200解：2.2x×4.5＝12009.9x＝12009.9x÷9.9＝1200÷9.9x＝26．表面积：424dm2体积：420dm3【详解】表面积：[6×5＋6×2＋10×5＋（6＋6）×10]×2＝424（dm2）体积：10×6×5＋10×6×2＝420（dm3）27．（1）；（2）【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分数化简。【详解】（1）＝（2）＝【点睛】此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。28．向日葵【分析】比较三种农作物的种植面积即可，比较时，将分数化成小数再比较。【详解】＝3÷7≈0.429、＝5÷8＝0.625，＞0.57＞答：向日葵种植面积最大。【点睛】将分数化成小数再比较的好处是不用再进行通分。29．2个，3个，4个，6个，8个，12个，16个，24个或48个【分析】根据题意，48本练习册正好分完，那么小朋友的人数是48的因数；找出48的因数，因为小朋友的人数不可能是1个，所以要排除因数1。【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。答：小朋友的人数可能是2个，3个，4个，6个，8个，12个，16个，24个或48个。