第六章时间数列

第一节 时间数列概述第三节 长期趋势的测定方法第二节 发展水平与速度指标第四节 季节变动的测定方法第六章 时间数列第一节 时间数列概述时间数列时间数列把把 反映现象发展水平的统计指标数反映现象发展水平的统计指标数值，按照值，按照 时间先后顺序时间先后顺序 排列起来所排列起来所形成的统计数列，又称形成的统计数列，又称 动态数列。动态数列。现象所属的现象所属的 时间时间反映现象发展水平的反映现象发展水平的 指标数值指标数值构成要素构成要素 ：研究意义研究意义1、 能够描述社能够描述社 会经济现象的会经济现象的 发展状发展状况和结果况和结果 2、 能够研究社会经济现象的能够研究社会经济现象的 发展速发展速度、发展趋势和平均度、发展趋势和平均 水平水平 ，探索社会，探索社会经济现象发展变化的规律，并据以对经济现象发展变化的规律，并据以对未来进行统计预测；未来进行统计预测； 3、 能够利用不能够利用不 同的但互相联系的时同的但互相联系的时间数列进行间数列进行 对比分析或相关分析对比分析或相关分析 。 统计学 年份 国内生 产总值（ 亿 元） 年份 国内生 产总值（ 亿 元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：时间要素一：时间 t 要素二：指标数值要素二：指标数值 aSTAT 统计学 第七章 时间数列分析STAT 统计学 第七章 时间数列分析按按 数列中所排列指标的表现形式不同分为：数列中所排列指标的表现形式不同分为：绝对数数列相对数数列平均数数列 （平均指标数列）（平均指标数列）（相对指标数列）（相对指标数列）时点数列时期数列时间数列的种类时间数列的种类（总量指标数列）（总量指标数列）时点数列时期数列绝对数时间数列的分类绝对数时间数列的分类由反映一段时期内社会经济现象发展的总量或总和的绝对数所组成的时间数列。由反映一时点上社会经济现象所处的水平的绝对数所组成的时间数列二者的区别2、各指标数值大小是否与其时间长短直接相关。1、各指标数值是否具有可加性3、各指标的数值的取得方式。是连续登记还是一次性登记。q各期指标数值所属时间可比各期指标数值所属时间可比q各期指标数值总体范围可比各期指标数值总体范围可比q各期指标数值计算口径可比各期指标数值计算口径可比q各期指标数值经济内容可比各期指标数值经济内容可比保证数列中各期指标数值的可比性保证数列中各期指标数值的可比性编制时间数列的基本原则编制时间数列的基本原则STAT 统计学 第七章 时间数列分析指标 1952-1957 1958-1962 1963-1965 1966-1976 1977-1986社会总产值 （亿元）工业总产值（亿元）工业总产值比重（ %）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76年 5年 3年 11年 10年STAT 统计学 第七章 时间数列分析STAT 统计学 第七章 时间数列分析甲厂乙厂甲厂带料委托乙厂加工产品 ,材料总价值 10000元 .乙厂来料加工 ,总加工费5000元 ,产品总价值 20000元工业总产值的计算原规定 :甲厂计 20000元乙厂计 20000元现规定 :甲厂计 20000元乙厂计 5000元STAT 统计学 第七章 时间数列分析10吨标准煤10吨煤 第二节 发展水平与速度指标发展水平发展水平 指 时间数列中每 一项指标数值设设 时间数列中各期发展水平为：时间数列中各期发展水平为：最初水平 中间水平 最末水平（ N 项数据）（ n+1 项数据）或：或：它是 计算其他时间数列分析指标的基础。平均发展水平平均发展水平 又叫 序时平均数序时平均数 ， 是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数一般平均数与序时平均数的区别：一般平均数与序时平均数的区别：q计算的依据不同计算的依据不同 ： 前者是根据变量数列前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的；计算的，后者则是根据时间数列计算的； q说明的内容不同说明的内容不同 ： 前者表明总体内部各前者表明总体内部各单位的一般水平，后者则表明整个总体在单位的一般水平，后者则表明整个总体在不同时期内的一般水平。不同时期内的一般水平。序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法 计算计算 绝对数时间数列绝对数时间数列 的序时平均数的序时平均数 由 时期数列 计算，采用 简单算术平均法年份年份 能源生产总量（万吨标准煤）能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中国能源生产总量年中国能源生产总量【例】 由 时点数列 计算 由连续时点数列计算对于逐日记录对于逐日记录的时点数列可的时点数列可视其为连续视其为连续 间隔相等 时，采用 简单算术平均法序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法日期日期 6月月 1日日 6月月 2日日 6月月 3日日 6月月 4日日 6月月 5日日收收 盘盘 价价 16.2元元 16.7元元 17.5元元 18.2元元 17.8元元解解某股票连续某股票连续 5 个交易日价格资料如下：个交易日价格资料如下：【例】 统计学 第八章 时间数列 由 时点数列 计算 由连续时点数列计算由连续时点数列计算 间隔不相等 时，采用 加权算术平均法对于逐日记录的对于逐日记录的时点数列时点数列 ,每变动每变动一次才登记一次一次才登记一次序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法 统计学 第八章 时间数列某企业某企业 5月份每日实有人数资料如下：月份每日实有人数资料如下：日日 期期 19日日 1015日日 1622日日 2331日日实有人数实有人数 780 784 786 783解解【例】 统计学 第八章 时间数列 由间断时点数列计算每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值 间隔 相等相等 时，采用 简单序时平均法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法时间 3月末 4月末 5月末 6月末库 存量 (百件 ) 66 72 64 68解解 ： 第二季度的月平均库存额为：第二季度的月平均库存额为：某商业企业某商业企业 1999年第二季度某商品库存年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额资料如下，求第二季度的月平均库存额【例】 统计学 第八章 时间数列 间隔 不相等不相等 时，采用 加权序时平均法90天 90天 180天一季度初二季度初三季度初次年一季度初 统计学 第八章 时间数列时间 1月 1日 5月 31日 8月 31日 12月 31日社会 劳动 者人数 362 390 416 420单位：万人某地区某地区 1999年社会劳动者人数资料如下年社会劳动者人数资料如下【例】解解 ： 则该地区该年的月平均人数为：则该地区该年的月平均人数为： 统计学 第八章 时间数列 计算相对数时间数列的序时平均数计算相对数时间数列的序时平均数基本公式基本公式 a、 b均为时期数列时均为时期数列时序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法 统计学 第八章 时间数列月 份 一 二 三计 划利 润 （万元） 200 300 400利 润计 划完成程度（ ） 125 120 150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下因为因为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：【例】【例】 统计学 第八章 时间数列 a、 b均为时点数列时均为时点数列时 a为时期数列、为时期数列、 b为时点数列时为时点数列时 统计学 第八章 时间数列月 份 三 四 五 六 七工业增加值（万元） 11.0 12.6 14.6 16.3 18.0月末全员人数（人） 2000 2000 2200 2200 2300【 例例 】 已知某企业的下列资料：已知某企