结构力学a试卷集锦及答案1

一是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，X 表示错误） （本大题分 4 小题，共11 分）1 . (本小题 3 分)图示结构中 DE 杆的轴力 FNDE =FP/3。 （ ）.2 . (本小题 4 分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ）3 . (本小题 2 分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。 （ ）4 . (本小题 2 分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ）二选择题（将选中答案的字母填入括弧内） （本大题分 5 小题，共 21 分）1 （本小题 6 分）图示结构 EI=常数，截面 A 右侧的弯矩为：（ ）A 2/M； B ； C 0； D. )2/(EIM。Fp/2M2a 2aaaaaAFp/2Fp/2Fp/2FpFp2. （本小题 4 分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ）.ch; B.ci; C.dj; D.cj.a dc ebfg h i kl FP=11ja a aaFPED3. (本小题 4 分)图 a 结构的最后弯矩图为：A. 图 b; B. 图 c; C. 图 d; D.都不对。 （ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4 分)用图乘法求位移的必要条件之一是：A.单位荷载下的弯矩图为一直线；B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件 EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( )5. （本小题 3 分）图示梁 A 点的竖向位移为（向下为正）：( )F Pl /(24EI); B. FPl 3/(!6EI); C. 5FPl 3/(96EI); D. 5FPl 3/(48EI). Al/2 l/2EI2EIFP三（本大题 5 分）对图示体系进行几何组成分析。四（本大题 9 分）图示结构 B 支座下沉 4 mm，各杆 EI=2.0105 kNm2，用力法计算并llM/43M/4M/43M/4 3M/4M/4M/8 M/2EIEIM作 M 图。五（本大题 11 分） 用力矩分配法计算图示结构，并作 M 图。EI=常数。六（本大题 14 分）已知图示结构， 422.10 kNm,10 k/EIq求 B 点的水平位移。2 m4 m4 m2EIEI2EI 2EIBq七（本大题 14 分）用位移法作图示结构 M 图，各杆线刚度均为 i，各杆长为 l 。八.(本大题 15 分) 用力法作图结构的 M 图.EI=常数.B6 m4 m =4 mmFP ll 2lllFPqABC Dll2ql2EIEIEIEI EI 2q三是非题1 . （X） ；2. （X） ； 3 . （O） ； 4. （O）四选择题1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A） 4. (B ) 5. ( C )三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系四 求解过程如下所示基本体系 单位弯矩图 最终弯矩图五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图0 0.5 -0.5 -0.25 0 00.125 0.125 0.06250 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625六 单位和荷载弯矩图为用图乘可求得七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示X1 =4 mm 1X1C6EI2607/11XMB200/91MMFP0.5 0.5FPl/16FPl/8FPl/2 FPl/2FPl/82970.14 mBEIqABC DZ1 1Z2i4i 3ii1M图 ql2/8 PM图B B240602080 261 1PM位移法方程、系数及求解结果如下八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下对称半结构用位移法求解对称弯矩图反对称结构用力法求解011PRZrir81 8/21qlRPiqlZ64/21PMZ15ql2/64ql2/644ql2/642ql2/64M图2qq qq qq qq11P0rZRi621P/qliZ71PM2ql2/724ql2/72 4ql2/722ql2/72 11P0XEIl24/731Pq/lX1PMq 1X1Xl/2 ql2/2M图 P图ql2/75ql2/14 10ql2/14 5ql2/14ql2/72ql2/7ql2/7ql2/758ql2/504202ql2/504 304ql2/504 202ql2/50458ql2/50486ql2/50486ql2/504172ql2/504M图反对称弯矩图叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图一、判断题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，X 表示错误。本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 1 构成二元体的链杆可以是复链杆。 （ ）2。 为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。 （ ）3. 仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向，则所求位移必为正。 （ ）4 图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为2。( )5 所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。 （ ） 二、单项选择题 （本大题分 3 小题，每小题 4 分，共 12 分）1图示结构位移法最少未知量个数为（ ） 。A. 1； C. 2；B. 3； D. 4。2图示超静定刚架以去除 C 支座加向上的反力为基本体系，各杆 EI 等于常数， 11 和 1P 为 ( )。A. EI11 288；EI 1P 8640； B. EI11 216；EI 1P 8640；C. EI11 288 ；EI 1P 8640; D. EI11 216 ；EI 1P 8640。3. 超静定结构影响线的外形为 （ ） 。20 kNAB C10 kN/m6 mA. 一定为曲线； B. 一定为折线；C. 可能为曲线，也可能为直线；D. 一定为直线。三填充题（本大题分 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）1力法方程各项的物理意义是 ,整个方程的物理意义是 。2力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是 。3反力-位移互等定理数值和量纲都相等的原因是 。4. 对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载 条件下将是零杆。四 计算分析题（本大题共 9 小题，共 62 分）1 （6 分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。(不少于三种选择) 2 （4 分）试求图示桁架各杆轴力，各杆 EA 等于常数。3 （8 分 ）试求图示抛物线（ 4()2y=fxl-/三铰拱距 A 支座 5 m 的截面内力。4 （8 分）试用图乘法求图示结构 C 铰两侧截面的相对位移。各杆 EI 均为常数。5 （8 分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆 EI 均为常数。6 （10 分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。20 kN/m40 kNm210 m 5 mABxy C6 m6 m30 kN/mBAClMDCBAl7 （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮） ，EI常数，F P = 28 kN。8 （9 分）作静定多跨梁 AYF、 B、 AM的影响线。一判断题1 O 2. X 3. X 4. O 5. O二单项选择题1B; 2. C; 3. C;三填充题1 位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调）2 弹性结点的分配系数和传递系数小于 13 因为两者均为比例系数，21，R21PFk，他们的量纲均为一。4 合力作用线垂直平行杆的四1.20 kN/m4 m 4 mEIEI2EI2EI BACD E121 m2. 斜杆轴力 10 kN，竖杆和水平杆为零杆。3.取整体隔离体有： 0, 48kN ByAMF152y取 BC 部分隔离体有： H,3 CBx0 Fk()Ax推 力224()/m5tan.4 sin0.371 964cos0.98 761yflH05m31kN2 2kNKAyMFM分别在 K 处法线方向和切线方向投影，列方程有： Q QN N1kcsin,0.inicos14AyF4. 作出 Mp 图和 图如下图所示540BACPM图 (kNm)540A1=1080A2=1080A3=1620A4=16201BAC1y3=2/3y4=2/3y1=1 y2=1M图1 1则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得 p1234 320dAyysEIEIEI(b)(d)(a)(c)(e)FHN20 kN/mNFA yNFNNFQNMN5 mNKN10.4310.432.61407.83kNmM图 (单 位 ： ）205. 求解过程如下所示力法方程、系数及求解结果如下 23 21 1P1P1 1PP140 d d3 4MMl lXxxEIIEIIXl6. 求解过程如下面图形所示位移法典型方程、系数及求解结果如下 121P0kZRlMDCBA基本体系X1 1M图 1XlP图 图0.75M l AMM 0.25MP图 图M 0.75MlAMM 0.25M3020基本体系1Z21Z1Z220 kN/m 10 kN2M图 1M图M图4 m 2 m4 i6ilil3il2 i3 i1212PP56730 kNm0iiikllRR1212P6ZiiMZ7. （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮） ，EI常数。F P = 28 kNS3i 4i 4i 3i 3/7 4/7 4/7 3/7Mf 0.00 21.00 -28.00 28.00 0.00 0.00M -8.00 -16.00 -12.00 6.43 8.57 4.28MC -1.22 -2.45 -1.830.52 0.70M0.00 27.95 -27.95 13.83 -13.83 0.008. 三条影响线如下五是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，X 表示错误） （本大题分 3 小题，共7 分）1.（本小题 3 分）图 a. b 所示三铰拱的支座反力相同。 （ ）127.9 13.813.5 35.1（a） (b)2.（本小题 2 分）图示结构中的反力 H=-M/L。 （ ）3.（本小题 2 分）力矩分配法中的分配系数 ，传递系数与外界因素（荷栽，温度变化等）有关。 （ ）六选择题（将选中答案的字母填入括弧内，本大题分 3 小题，共 9 分）1 (本小题 4 分) 连续梁和 M 图如图所示，则支座 B 的竖向反力 FBy 是：A. 1.21() B.5.07( ) C.11.07() D.17.07()。 （ ）2 (本小题 3 分) 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未hq2qahH llMM l3 m 3 m 6 m2 kN/m20 kNA B C11.5716.7215.85 3.21知量：A,绝对不可； B.一定条件下可以；C.可以，但不必； D.必须。 ( )3 (本小题 2 分) 图示体系为：A. 几何不变无多余约束 B. 几何不变有多余约束 C. 几何常变 D. 几何瞬变三.填充题（将答案写在空格内） （本大题分 2 小题，共 9 分）1 （本小题 4 分）图示刚架支座反力 FBy= , C 截面的弯矩 MC= ,剪力 FQC= 2 （本小题 5 分） 虚功原理应用条件是：力系满足 条件；位移是 的。四（本大题 4 分）对图示体系作几何组成分析五（本大题 7 分）用力法计算图示梁，取支座 D 的竖向链杆为多余约束，代以方向向上的多余力 X1,求得 11=l3/(EI)， 1P= -ql4/(24EI)，求作其 M 图。20 kNC4 m 4 m20 kNA B12 3487653六（本大题 7 分）求图示桁架杆件 a， b 的内力七 （本大题 8 分）已知图示结构的 M 图, 作 FQ , FN 图。八 （本大题 10 分）作图示结构 FQB 左 ，M F 的影响线。qDl l2labdd2d2dFP4 m 4 m2 m2 m1 kN4 4 6 8 M (kNm)2 kN九 （本大题 12 分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的 M 图。已知：q=40 kN/m 各杆 EI 相同。q3 m 6 m6 m3 mq十 （本大题 13 分）用位移法计算并作图示结构 M 图，横梁为无穷刚梁 EI ，两柱刚度均为 EI。十一 （本大题 13 分）用力法计算并作图示结构的 M 图。FP=1A F B H I C D E2 m 2 m 4 m 4 m1 1 1 1 1hhhABC DFP一、是非题：1、X 2、O 3、X二、选择题1、D 2、C 3、C三、填充题1、F By=0，M C=40 kN.m，F QC=0； 2、平衡，变形协调四、几何组成分析：有一个多余约束的几何不变体系五、单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示根据所给系数，由力法方程 1P0x可得 1P24qlx由此可得最终弯矩图为六、桁架杆件内力计算如下 NP2abFBACEIEI3 m3 m4 kN/m283kNPM图 M图 1X1M图 ll28qlD2/8ql 2/4ql/labdd2d2dFPFP0 0-FPFP0 0七、内力图如下所示八、影响线如下所示九、按对称性取半进行计算AD DA DB BD DC CD分配系数 3/8 1/4 3/8固端力 0 0 120 -120 0 0分配、传递 0 -45 -30 -15 -45 0杆端力 0 -45 90 -135 -45 0十、位移法基本体系、单位和荷载弯矩图如下 13327EIIkhh；P12FR；3P17hZEI最终弯矩图为1 m13 FQ 图 (kN)1 FN 图 (kN)FQB 影响线A F B H I C D E10.25A F B H I C D E0.25MF 影响线qAB CD D 45135 135 M 图459045 4590ABC DFPABC DABC DFPZ13/2EI/h26EI/h2FPl/4FPl/4FPl/4MPMABC DFP0.3060.1940.2220.222M 图十一、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下 108EI； 1P11802833I EI5 kN3X由此可得最终弯矩图如右图所示。一、 是非题（本大题分 2 小题，共 9 分）1 （本小题 5 分）图 a 所示结构的 M 图如图 b 所示。 （ ）aqa)b)2 （本小题 4 分）图示结构在移动荷载作用下，剪力 FQB 左 的最大值为零。 （ ）kN2ACD4m二、 填空题（本大题分 4 小题，共 20 分）1 （本小题 4 分）杆端的转动刚度 S，等于_时需要施加的力矩，它与_和_有关。BACEIEI4 kN/m283kNBACBAC4 kN/m283kNX1 X1=13346PM1MBAC41 kN.m5 kN.m4 kN/m28kNM 图2 （本小题 5 分）已知某量值 S 的影响线如图 a，在给定的移动荷载（F P1=8kN， FP2=1kN，F P3=2kN）作用下，其最不利荷载位置为图_。 （填b、c、d 或 e） P123m0/74FP321m2P13Fb)cd)ea)3 （本小题 6 分）图示结构 A 截面的剪力为_。/2Paa4 （本小题 5 分）图示桁架 c 杆的轴力 FNc=_。PFCaa三、 （本大题 6 分）试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体系。 II2APFPF=四、 （本大题 5 分）试分析图示体系的几何组成。五、 （本大题 6 分）试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆 a 和 b 需考虑轴向变形。EI=IA2I2E44Eab六、 （本大题 10 分）图示结构左支座 B 向左移动 1cm，右支座 D 向下移动 2cm，试求铰 A 的竖向位移。 1cmBCA31m2c4七、 （本大题 14 分）用位移法作图示结构 M 图，横梁刚度 EA，两柱线刚度 i 相同。EIh2h=ii八、 （本大题 16 分）试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系） ，并求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程） 。已知各杆 EI=常数。FPl2/3/l/3l1X2九、 （本大题 14 分）用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性） ，并作弯矩图。已知各杆 EI=常数。 4m42m6kNABCD3kNFE十、 是非题（本大题分 2 小题，共 9 分）1 （本小题 5 分）图 a 所示结构的 M 图如图 b 所示。 （）aqa)b)2 （本小题 4 分）图示结构在移动荷载作用下，剪力 FQB 左 的最大值为零。 （）kN2ACD4mACD1QBF0.5十一、 填空题（本大题分 4 小题，共 20 分）1 （本小题 4 分）杆端的转动刚度 S，等于 杆端产生单位转角 时需要施加的力矩，它与 杆件的线刚度 和 远端支承情况 有关。2 （本小题 5 分）已知某量值 S 的影响线如图 a，在给定的移动荷载（F P1=8kN， FP2=1kN，F P3=2kN）作用下，其最不利荷载位置为图 c 。 （填b、c、d 或 e） P123m0/74FP321m2P13Fb)cd)ea)3 （本小题 6 分）图示结构 A 截面的剪力为 -0.5FP 。/2Paa4 （本小题 5 分）图示桁架 c 杆的轴力 FNc= FP 。PFCaa（由等力杆原理，取 FP 作用结点为脱离体。 ）十二、 （本大题 6 分）试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体系。 II2APIIPF2X31=半结构（3 分） 力法基本体系（3 分）十三、 （本大题 5 分）试分析图示体系的几何组成。三根链杆连接两刚片，为无多余约束的几何不变体系。分析（3 分）结论（3 分）十四、 （本大题 6 分）试确定图示结构位移法基本未知量数目