第九章时间数列分析与预测

第 九 章时间数列分析与预测* 1BY 统计学课程组n 本章重点： 时间数列的统计描述方法、各种影响因素的分解以及预测。n 本章难点： 时间数列的各种影响因素分解及测定的思想 ,不同类型的时间数列的预测方法。n 学习目标： 通过本章的学习，掌握依据时间数列的类型，运用所需指标进行描述分析，拟合合适的模型测定时间数列的影响因素，并依据现象的变化特点选用适当的模型进行预测的方法。第九章 时间数列分析与预测时间数列分析与预测Date 2BY 统计学课程组n 第一节 时间数列概述n 第二节 时间数列对比分析n 第三节 时间数列平均分析n 第四节 长期趋势的测定n 第五节 季节波动与循环变动的测定n 第六节 时间数列的预测第九章 时间数列分析与预测时间数列分析与预测Date 3BY 统计学课程组Date 4BY 统计学课程组第一节 时间数列概述 P269 n 一、时间数列的概念n 二、时间数列的种类Date 5BY 统计学课程组一、时间数列的概念 P269n 时间数列，指将同一现象在不同时间上的一系列观察值，按时间先后顺序排列而形成的序列，又称为时间序列或动态数列。n 注意：n 时间数列由两部分组成，一个是 现象所属的时间 ；另一个是现象在 各时间上的观察值 ，这些观察值又称为发展水平。 Date 6BY 统计学课程组时间数列的一般形式 ：n Date 7BY 统计学课程组二、时间数列的种类n 时间数列按其观察值具体表现形式不同可分为三种：n (一 ) 绝对数时间数列n (二 ) 相对数时间数列n (三 ) 平均数时间数列Date 8BY 统计学课程组（一） 绝对数时间数列定义 ： 由同一现象若干不同时间的绝对观察值，按时间先后顺序排列而形成的数列。 注意 ：绝对数时间数列，按其观察值表现的时间状况不同，又可进一 步分为 时期数列和时点数列。 Date 9BY 统计学课程组1时期数列n 概念 ：由同一现象若干不同时期的流量观察值按时间顺序排列所形成的时间数列。如表9.1中国民生产总值时间数列。n 特点 ：n （ 1） 时期数列中各期指标值可以直接累计相加，其结果可以表明现象在更长一段时期内发展的总量。 n （ 2） 时期数列中各期指标值的大小与其对应的时期长短有直接的关系。 Date 10BY 统计学课程组2时点数列n 概念：n 由同一现象在不同时点上的存量观察值按时间顺序排列所形成的数列。数列中各个观察值描述的是现象在特定时点上的总规模或总水平。 n 特点：n （ 1） 时点数列中各个观察值一般不能直接相加。 n （ 2） 时点数列中各个指标值的大小与时间间隔的长短没有直接的关系。 Date 11BY 统计学课程组（二） 相对数时间数列和平均数时间数列n 相对数组成的时间数列称为相对数时间数列如，人口自然增长率时间数列就是相对数时间数列n 平均数时间数列 ，指由同一现象在不同时期的平均水平按时间顺序排列所形成的数列。如，将不同时间的平均工资、平均工龄、平均受教育的年限按时间顺序排列都可以得到相应的平均数时间数列。 n 注意： 相对数时间数列和平均数时间数列都是由绝对数时间数列派生而来的时间数列，它们各期的观察值一般不能直接相加。Date 12BY 统计学课程组第二节 时间数列比较分析P271n 对时间数列进行分析时，一种常用的方法是将数列中各期观察值进行比较，以研究事物的变动方向和变动速度。 n 比较分析指标常用的有：n 一、增减量n 二、发展速度n 三、增降速度n 四、增减 1% 的绝对值Date 13BY 统计学课程组一、增减量n 1. 增减量，指数列中不同时期发展水平之差，用于说明社会现象在一段时期内增加或减少的绝对数量n 计算公式为 ： 增减量报告期发展水平基期发展水平 n 2.增减量，可进一步分为逐期增减量和累计增减量 n 1)逐期增减量报告期发展水平前期发展水平n 2)累计增减量报告期发展水平固定基期发展水平n 注意 ：n 在同一时间数列中，累计增减量等于相应的各逐期增减量之和 Date 14BY 统计学课程组一、增减量n 时间数列既可以按年份编制，也可以按月或季度编制。如果按季度（或月）编制的时间数列，为了消除季节变动的影响，可计算年距增减量n 年距增减量， 它等于本期发展水平与上年同期发展水平之差。 即n 年距增减量 =报告期某季（月）发展水平 上年同季（月）发展水平 Date 15BY 统计学课程组二、发展速度与增降速度n （一） 发展速度n 发展速度，是将时间数列中两个发展水平对比所得的相对数，用以说明报告期发展水平是基期发展水平的百分之几或者几倍，从而反映事物的发展方向和发展程度。计算公式为： 发展速度，依据计算时所用的基期水平不同 ，可分为 环比发展速度和定基发展速度。Date 16BY 统计学课程组（一） 发展速度n 1环比发展速度n 环比发展速度，是时间数列中报告期发展水平与前一期发展水平之比的结果，以反映现象逐期发展方向和发展程度。n 2定基发展速度n 定基发展速度，是时间数列中报告期发展水平与某一固定时期发展水平相比所得的相对数，以反映现象在一个较长时期内的总变动程度。n 注意 ： 在同一时间数列中，环比发展速度的连乘积等 于相应的定基发展速度。 Date 17BY 统计学课程组（一） 发展速度n 3年距发展速度n 如果按季度（或月）编制的时间数列，为了消除季节变动的影响，可计算年距发展速度，它等于报告期某季（或月）发展水平与上年同期发展水平之比。即n 该指标表明本期发展水平相对于上年同期发展水平而言变动的方向及程度。Date 18BY 统计学课程组（二） 增降速度增降速度 ，是增减量与基期发展水平相比所得的 相对 数， 用以描述报告期水平比基期水平增减的相对程度。n 即 n 1环比增降速度 ：n 环比增降速度环比发展速度 - 1n 2定基增降速度：n 定基增降速度定基发展速度 - 1 n 3年距增长速度： n 年距增降速度 = 年距发展速度 - 1Date 19BY 统计学课程组三、增降 1% 的绝对值n 增降 1%的绝对值 ，指速度中每增长（或降低）一个百 分点而增加（或减少）的绝对数量。n Date 20BY 统计学课程组【 例 9.1】 依据资料，计算 “九五 ”时期各年国民生产总值的增长量、发展速度、增长速度、增降 1%的绝对值 .Date 21BY 统计学课程组第三节 时间数列平均分析P275n 在这一节里，将对时间数列进行平均分析，计算一些反映社会经济现象在一段时期内一般水平的动态平均数。n 一、平均发展水平n 二、平均增减量n 三、平均发展速度和平均增降速度Date 22BY 统计学课程组一、平均发展水平n 由于不同种类的时间数列具有不同的特点，其计算平均发展水平的方法也有区别，下面分别介绍。n （一） 由时期数列计算平均发展水平n 依据时期数列计算平均发展水平时，由于时期数列中各期观察值具有直接相加的特点，所以，可以使用简单算术平均的方法计算。 Date 23BY 统计学课程组一、平均发展水平n （二） 由时点数列计算平均发展水平n 1逐日登记的时点数列平均发展水平的计算n 2间断型时点数列平均发展水平的计算Date 24BY 统计学课程组平均发展水平的计算 (例题分析 )【 例 9.5】 2000 2005年全国城乡储蓄存款年末余额如下表所示，试计算 2001 2005年的年平均储蓄存款余额。* 25BY 统计学课程组平均发展水平的计算 (例题分析 )n 【 解 】 2001 2005年的年平均存款余额为：Date 26BY 统计学课程组（三） 由相对数时间数列计算平均发展水平1.相对数是派生指标，通常是由两个有联系的绝对数对比而来的 2.首先应对相对数时间数列进行分解，找出各期的分子指标和分母指标3.分别计算出分子时间数列、分母时间数列的平均发展水平，然后将两个平均发展水平对比，以求得相对数时间数列的平均发展水平。计算公式为：Date 27BY 统计学课程组平均发展水平的计算 (例题分析 )【 例 9.7】 某商场 2006年下半年的零售额、库存额及流通费用额资料如下：另已知 12月末商品库存额为 710万元。试计算该商场 2006年下半年商品平均流转次数和平均流通费用率。* 28BY 统计学课程组平均发展水平的计算 (例题分析 )【