苏教版小学数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》试题共15套

苏教版小学数学六年级上册第一单元长 方 体 和 正 方 体 试题检测范围：长方体和正方体 测试时间：120 分钟 满分：100+10 分题 号 一 二 三 四 五 六 总分得 分一、填空题（每小题 1 分，共 25 分 )1.长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。2填上合适的单位名称：一瓶汽水约是 250（ ） 一块橡皮的体积是 8（ ）货车集装箱的体积 40（ ） 一桶汽油大约有 150（ ） 3.一个长方体，长 3 厘米，宽 2 厘米，高 5 厘米，它占地面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。4. 在括号里填上适当的数3.05 立方米= ( ) 立方分米 7200 立方厘米= ( ) 立方分米4.8 升=（ ）立方厘米 520 毫升=（ ）立方分米400900 立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米5.一个正方体盒子，表面积 72 平方厘米，它其中一个面的面积是（ ）平方厘米。6.一块长方体木料的横截面是 0.03 平方米，如果它长是 4 米，体积是（ ）立方米。7.一个长方体无盖玻璃鱼缸，长 6 分米，宽 4 分米，高 5 分米，小明不小心打破了后面的玻璃，应该配上面积为（ ）平方分米的玻璃。8.一个正方体，棱长总和是 36 分米，它的棱长是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。9.焊接一个长 7dm、宽 2dm、高 1dm 的长方体框架，至少要用（ ）dm 铁丝。10.两个棱长为 1 厘米的正方体，拼成一个长方体后，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。11.右图是一个正方体的展开图，与 1 号面相对的面是（ ）号，与 6 号面相对的面是（ ）号。二、判断题（每小题 2 分，共 12 分 )1.一个文具盒的体积和它的容积一样大 （ ）2.把一个长方体分割成两个小长方体，它的体积不变。（ ）3.体积是 1 立方分米的物体，一定是一个棱长 1 分米的正方体。（ ）4.长方体的表面中不可能有正方形。（ ）5.体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也一定相等。（ ）6把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有 3 个。（ ）三、选择题（每空 2 分，共 16 分）1.一个瓶子能装水 300 毫升，是指这个瓶子的（ ）为 300 毫升。A.质量 B.重量 C.体积 D.容积2.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的( )A.表面积 B.体积 C.容积 3.制作一个长方体的通风管需要多少铁皮，就是求长方体（ ）面的总面积。A.5 个 B.6 个 C.4 个4.一个正方体如右图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较（ ）A.原来大 B.现在大 C.不变5.下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。6.边长是 6 分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ）A一样大 B表面积大 C体积大 D无法比较7.一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍，表面积就扩大到原来的（ ）倍。A.3 B.6 C.9 D.27四、求下列图形的的表面积和体积。（12 分）五、动手实践。（6 分）做一个长方体鱼缸，有下面几种长方形玻璃可供选择。 鱼缸的底可以选择（ ）号玻璃，鱼缸的深是（ ）分米，这个鱼缸的容积是（ ）升。六、解决问题（第 1-3 小题每题 5 分，第 4 小题 6 分，第 5 小题 8 分，共 29 分）1.做一个长方体铁皮水槽（无盖），长 4 分米，宽 3 分米，深 2 分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（5 分）2.有一个长 5 分米、宽和高都是 3 分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆一道，竖着捆两道（如图），打结处共用 2 分米。一共要用绳子多少分米？（5 分）3.天场中心小学准备举行运动会，要把 10.8 立方米的黄沙铺在一个长 6 米，宽 3 米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解）（5 分）4.一个房间的长 8 米，宽 4 米，高 3 米，门窗面积共 8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克？（6 分）5.“水立方”位于北京奥林匹克公园内，在“水立方”内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是 50 米，宽是 25 米，深是 2.5 米。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2 分） （2）如果用瓷砖贴池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3 分）（3）如果池内水深 2 米，这个游泳池注水多少吨？（1 立方米水重 1 吨）（3 分）附 加 题 （ 10 分 ） ： 一 个封闭的长方体容器。如图 1 放置时水面高 6 厘米，那么如图 2 放置时水面高多少厘米？苏教版六年级数学(上册)（长方体和正方体）单元测试题一、填空简单我细心。(30分)1长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。2正方体是一种( )的长方体。3长方体最多有( )条棱长度相等，最少要有( )条棱长度相等。4一个长方体的长是 8 分米，宽和高都是 5 分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米，5一个长方体的底面积是 80 平方米，高是 7 米，它的体积是（ ）立方米。6至少要用( )个相同的小正方体才能拼成一个大上方体。7一块橡皮的体积大约是 5( )。8如右图所示，在台阶面上(阴影部分)铺上地毯，至少需要( )平方米的地毯。(各级台阶等高等宽)9一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃（ ）平方分米。10下面的物体都是由棱长 1 厘米的正方体摆成的。它们的体积各是多少立方厘米？填在下面的括号里。（ ）立方厘米 （ ）立方厘米二、聪明豆来判断，对的打“”错的打“”。 (6分)1长方体最多只有两个面是正方形。( )2正方体的棱长扩大 2 倍，它的体积就扩大 4 倍。( )3棱长总和相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。( )4一个容器的体积一定大于它的容积。( )5有 6 个面围成的圈形不是长方体就是正方体。( )6相交于同一顶点的三条棱分别叫做这个长方体的长、宽、高。( )三、众里寻他，将正确答案的序号填在括号里。(6 分)1长方体的 6 个面( )。A、一定都是长方形 B、一定都是正方形 C、有长方形也有正方形2把下图中左边正方体的表面展开，得到的展开图是( )。3下面的图形中,折叠后能围成正方体的是( )A B C D4一个正方体，如果把它的棱长缩小 4 倍，它的表面积就缩小( )。A、2 倍 B、4 倍 C、8 倍5一个棱长 6 米的正方体，它的表面积与体积相比较( )。A、体积大 B、表面积大 C、一样大 D、无法比较6一个正方体的棱长总和是 60 厘米，它的表面积是（ ）。A、21600 平方厘米 B、150 平方厘米 C、125 立方厘米四、在括号里填上适当的数。(分)5.6 立方分米（ ）升 8600 平方厘米（ ）平方分米980 立方分米（ ）立方米 9.4 立方米（ ）立方分米2.7 升=( )毫升 =( )立方厘米 75 立方厘米=( )立方分米 =( )升五、求下图的表面积和体积。（单位:厘米）(10 分)六、下图是将涂色的正方体割成小正方体的示意图。（12 分）号图表示将正方体的棱长平均分成 2 份；号图表示将正方体的棱长平均分成 3 份；号图表示将正方体的棱长平均分成 4 份；那么每种情况中，分割产生的小正方体三面涂色、两面涂色、一面涂色的个数各是多少个？将涂色的大正方体的棱长平均分成 n 份呢？请填写下表。 棱平均分的份数 2 份 3 份 4 份 n 份三面涂色个数 两面涂色个数 一面涂色个数 七、解决问题我最棒。（30 分）1、学校操场的沙坑是一个长方体，它的长是 5 米、宽是 4.2 米、深是 0.5 米，这个沙坑占地多少平方米?2、用一根长 36 厘米的铁丝，做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米?体积是多少立方厘米?3、一个无盖的铁箱，长 5 分米，宽 4.5 分米，高 3 分米，做 10 个这样的铁箱至少需要铁皮多少平方分米?4.把三块棱长 4 分米的正方体木块粘接成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米?5如图所示，将一个长方体沿长平均截成 3 段，每段 2 米，表面积增加了 16 平方米，原长方体的体积是多少立方米?6希望小学准备挖一个长方体沙坑，设计这个沙坑的长是 4 米，宽是 3 米，深是 0.4米。(1)这个沙坑的占地面积是多少平方米?(2)如果把沙坑填满黄沙，希望小学要准备多少立方米的黄沙?长方体和正方体的表面积 1成绩 一、填空题。1长方体有 个面，有 条棱，有 个顶点。我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多看到 个面。2用一根长 铁丝正好做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架。一个长方体长 6 厘米、宽2 厘米、高 1.5 厘米，它的棱长总和是 。3、一个长方体的棱长总和是 48 厘米，长 5 厘米，高 4 厘米，它的宽是 。一根 72 分米长的铁丝，剪断后刚好可焊接成一个长 8 分米，宽 6 分米的长方体框架。这个长方体的高是 分米。4、正方体是由 个完全相同的 围成的立体图形，正方体有 条棱，它们的长度都 。 因为正方体是长、宽、高都 的长方体，所以正方体是 的长方体。 5、一个正方体的棱长是 8 分米，它的棱长总和是 分米。用 36 厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是 。表面积是 6、一个正方体的棱长为 A，棱长之和是 ，当 A=6 厘米时，这个正方体的棱长总和是 厘米。 7、一个长方体最多可以有 个面是正方形，最多可以有 条棱长度相等。 二、应用题。 1、 正方体的边长是 5 厘米，它的棱长总和是多少厘米？表面积是多少平方厘米？ 2、 用一根 96 厘米的铁丝焊成一个长 9 厘米、宽 5 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3、 一个游泳池，长 25 米，宽 12 米，深 2 米，在它的四周和池底抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 4、 一种长方体硬纸盒，长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，做这样的硬纸盒至少需要多少平方厘米硬纸板？ 5、 一个长方体的棱长和是 80 厘米，它的长是 10 厘米，宽 5 厘米，它的表面积是多少平方厘米？6、要制作 10 节长方体的铁皮烟囱，每节长 4 米，宽 5 分米，高 4 分米，至少要用多少平方米的铁皮？4 分米4 米 5 分米7、一个长方体形状的儿童游泳池，长 35 米、宽 12 米，深 2 米。现在要在四壁和池底贴上瓷砖，如果每平方米瓷砖需要 65 元，一共需要多少元？8、一根 2 米长的通风管，横截面是边长为 2 分米的正方形，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？9. 如图 ，这一根长方体钢材，已知它的表面积是 78，底面积（长方形）是 15，求它的正方形横截面的面积是多少平方厘米？长方体和正方体表面积 2成绩 1、填空。 1.长方体（ ）的面积之和，叫做它的表面积。2.一个长方体的形状如图 （1）它的上下两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。（2）它的前后两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。（3）它的左右两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。（4）这个长方体的表面积是（ ）平方米。3.棱长为 10 厘米的正方体，上表面的面积是（ ），表面积是（ ）。4.长、宽、高分别是 6 分米、5 分米、4 分米的长方体，它的表面积是（ ）平方分米。5.一个正方体的棱长是 2 米，它的占地面积是（ ）平方米。它的表面积是（ ）平方米。二、选择。1. 是一个长方体，它的下底面的面积是（ ）。A 12 B 20 C 15 D 942.是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（ ）（单位：分米）A 200 平方分米 B 520 平方分米 C 700 平方分米 D 1400 平方分米3.如果一个正方体，把它的棱长都缩小 4 倍，它的表面积将缩小（ ）倍。A 2 B 4 C 8 D 16三、求下图的表面积。1.2.棱长总和为 60 分米四、解决问题。1. 做一个长 5 厘米，宽 5 厘米，高 8 厘米的长方体的纸盒至少要面积是多少的硬纸板？如果分别用 a、b、h 表示长、宽、高，请你总结一个求表面积的计算公式。2. 制作一个棱长为 4 分米的正方体玻璃鱼缸（无盖），至少需要多少平方分米的玻璃？3. 如图 ，这一根长方体钢材，已知它的表面积是 78，底面积（长方形）是 15，求它的正方形横截面的面积是多少平方厘米？面 棱 顶点名称数量 形状 哪些面完全相同 数量 哪些棱长度相等 数量长方体长方体二、合作探究1 探究一、将你们的长方体沿着棱剪开，再展开，你发现了什么？（1）在你展开的长方体外表图上标明“上”、“下”、“前”、“后”“左”、“右”6 个面（2）你剪开的长方体的上下每个面长是 ，宽是 ，面积是 。左右每个面长是 ，宽是 ，面积是 。前后每个面长是 ，宽是 ，面积是 。（3）你能说说什么是长方体的表面积吗？。（4）怎样求长方体的表面积呢？请用你面前的实物学具，想一想，量一量，算一算。你的解法： 。三、交流展示（1）正方体的表面积又是什么呢？ 4 厘米（2）它该如何计算呢？ （3）你能说说什么是长方体的表面积吗？。（4）怎样求长方体的表面积呢？请用你面前的实物学具，想一想，量一量，算一算。你的解法： 。四、点拨反馈（1、）做一个包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？ 上下每个面长是 ，宽是 ，面积是 。左右每个面长是 ，宽是 ，面积是 。前后每个面长是 ，宽是 ，面积是 。做这个纸箱至少用纸 平方米。 （2）、一个正方体的棱长之和是 8.4 分米。这个正方体的表面积是多少？五、拓展延伸 有 6 个棱长是 1 厘米的正方体木块，请你把它们拼成一个长方体，画出示意图表示，哪个表面积最小，并求出来。反思：一、自主学习1、什么是长方形与正方形的？说说它们各有几条边？几个角？几个面？边和角各有什么特征？ 二、合作探究探究一：生活中的长方体和正方体探究二、观察下图：你能发现什么？三、交流展示观察正方体，你能发现什么？（1）正方体有 个面。 （4）正方体有 条棱，每条棱长度 。（2）每个面是什么形状的？（5）正方体有 个顶点。（3） 个面是全相同的。 （6）大家还有什么发现？四、点拨反馈比较正方体长方体的特征，你能用集合图表示它们之间的关系吗？五、拓展延伸1 根 据 图 中 数 据 口 答 填 空 ：（ 1） （ 2）8厘 米 3厘 米 4厘 米 4厘 米4厘 米4厘 米图 一 ： 长 方 体 的 长 是（ ） 厘 米 ， 宽 （ ） 厘米 ， 高 是 （ ） 厘 米 。 12条 棱 长 的 和 是 （ ） 厘 米 。 图 二 ： 这 幅 图 中 的 几 何 体 是（ ） 体 ， 12条 棱 长 的和 是 （ ） 厘 米 。 李师傅要用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体框架和一个整体框架，已知长方体框架的长是 10 厘米，宽是 6 厘米，高是 5 厘米。正方体框架的棱长是多少？ 一个长方体的礼盒,长宽高分别是 30 厘米、20 厘米、8 厘米，如果用彩带把礼盒扎起来，接头处彩带长15 厘米，一共需要彩带多少厘米？反思：1、长方体的表面积=（ ）正方体的表面积=（ ）2、计算下面长方体、正方体的表面积。20cm12cm6cm8dm8dm8dm二、合作探究探究一：一个长方体玻璃鱼缸，长 5 分米，宽 3 分米，高 3.5 分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）1、说一说鱼缸的样子，要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面积之和？2、可以怎样计算？三、交流展示1、还有不同方法吗？这些方法有什么内在联系？2、用长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？四、点拨反馈赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个，至少各用多少平方米纸板？ 大厅内有八根长方体柱子，高 6 米，底面是边长 0.5 米的正方形，如果给这些柱子的四周涂油漆，（1）10m10m10m20m12m6m每平方米需要油漆 5 千克，至少需要多少油漆？（2）每千克油漆可涂 5 平方米，至少需要多少千克油漆？五、拓展延伸 把一个棱长为 4 分米的正方体的一个角挖掉一个棱长为 1 分米的小正方体(如图) ，这个形体的表面积是多少？一、填空题。1、有 1 个小正方体的魔方，长是 6 厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。2、一个长方体的底面积是 80 平方米，高是 7 米，它的体积是（ ）立方米。3、一个长方体的纸盒长是 10 厘米，宽是 8 厘米，高是 4 厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的体积是( )立方厘米。.4、一个长方体的棱长总和是 96 分米，长是 14 分米，宽是 5 分米，高是（ ）分米，这个长方体有（ ）个面是正方形，每个面的面积是（ ）平方分米；这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。5、一个正方体的棱长是 8 分米，它的棱长总和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）6、在括号里填上适当的数5.6 立方分米（ ）升 8600 平方厘米（ ）平方分米980 立方分米（ ）立方米 9.4 立方米（ ）立方分米2.7 升=( )毫升 =( )立方厘米 75 立方厘米=( )立方分米 =( )升7、一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃（ ）平方分米。8、把 32 升水倒入一个长 8 分米,宽 2.5 分米的长方体水箱内,正好倒满,这个水箱的深是( )分米。9、至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体 ,如果一个小正方体的棱长是 2 厘米,那么大正方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。二、解方程2.3X1.02=0.36 2X = (X+12)3=48981三、看图求它们的表面积与体积。 （单位：分米）6 68 510 5五实践与应用1、一个正方体的棱长总和是 120 厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？2、做一个长方体的鱼缸，长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃 4 元钱，至少需要多少钱买玻璃？3、把一个棱长是 8 厘米的正方体钢坯，锻造成一个长是 16 厘米，宽是 8 厘米的长方体，长65方体的高是多少厘米? （用方程解。）4、为迎接 2008 年奥运会，某游泳馆要新建一个长 50 米，宽 30 米，深 3 米的游泳池(1)这个游泳池占地多少平方米?(2)这个游泳池最多能装水多少立方米?5、一个正方体的玻璃缸，棱长 4 分米，用它装满水后,再把水全部倒入一个底面积为 20 平方分米的水槽, 槽里水面的高是多少分米?苏教版小学数学六年级上册第二单元长方体和正方体检测试卷一、填空不困难，全对不简单。（每空 1 分，共 28 分）1、下面立体图形中，（ ）是长方体，（ ）正方体。2、长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。3、把两个同质量的实心铁块分别放入盛满水的甲、乙两个水杯里，则甲杯溢出的水比乙杯溢出的水多，说明甲杯的容积比乙杯（ ）。4、如图，前后两个面是完全相同的（ ）。面积都是（ ）。上下左右四面是完全相同的（ ），它们的 面积之和是（ ）。这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。5、一个正方体的棱长是 3 厘米，这个正方体的底面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。6、把棱长 24 分米的正方体切割成棱长 4 分米的小正方体，可以切割成（ ）块。7、9 升 =（ ）立方分米 =（ ）毫升。4500 立方厘米 =（ ）立方分米。6.08 平方米 =（ ）平方分米。7.64 立方米 =（ ）立方分米。8、用“” 把下面各量排列起来。6.6 毫升 0.066 升 0.066 立方米 6.6 立方分米 660 立方厘米（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）。9、把一根方钢切割成 3 段、表面积增加上 36 平方分米，已知钢材长 4 米，原来这根方钢的体积是（ ），表面积是（ ）。二、我是小法官，对错我会判。（6 分）1、体积相等的长方体，表面积一定相等。 （ ）2、一个水杯里有 40 毫升的水，我们就说这个水杯的容积是 40 毫升。 （ ）3、“底面积 高 = 体积”这一公式既可用于长方体，也可用于正方体。（ ）4、长方体的长扩大 5 倍，宽缩小 5 倍，高不变，则体积不变。 （ ）5、1 立方厘米 = 1 平方厘米 = 1 厘米。 （ ）6、两个相同的正方体，拼成一个长方体，拼完后的长方体表面积比原来两个正方体的表面积小。 （ ）三、脑筋转转转，答案全发现。（6 分）1、把一个长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，则它的体积（ ）A、扩大 2 倍 B、扩大 4 倍 C、扩大 8 倍 D、扩大 12 倍2、73 表示的意义是（ ）A、777 B、777 C、733、一个棱长为 3 分米的正方体所占空间为（ ）立方分米。A、54 B、27 C、94、一个棱长 10 厘米的正方体，它的表面积和体积（ ）A、不能相比 B、一样大 C、体积大 D、表面积大四、我是列式计算小专家。（求图形表面积和体积，单位：分米）（8 分）五、用硬纸板做一个长方体精品水果包装盒，用透明硬塑料做上盖。它的长 4.5 分米，宽 3.2 分米，高 0.8 分米，至少用多少平方分米硬纸板和透明硬塑料？六、广场雕塑的底座是个长方体，长 4.6 米，宽 3 米，高 1.6 米。1、这个雕塑的底座占地多少平方米？2、所占空间有多少立方米？3、如果底座四周用大理石板贴上，至少需大理石板多少平方米？（12 分）七、下图是一个横截面为正方形的长方体木料，它的长是 15 分米，沿虚线切开后表面积增加了 32平方厘米，这根木料的体积是多少立方分米？（10 分）八、把一个体积为 0.288 立方米的正方体铁块翻铸成一个长方体的铁块，长 2.4 米，宽 4 米，高是多少分米？（10 分）九、一个长方体所有棱的总长度是 64 分米，长是宽的 3 倍，高与宽相等，那么这个长方体的表面积和体积各是多少？（10 分）十、一个集装箱，它的内尺寸是 181818。现有一批货箱，它的外尺寸是 149。问这个集装箱能装多少个货箱。（5 分）