有源滤波器的设计.doc有源滤波器的设计.doc

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176实验八有源滤波器的设计一.实验目的1.学习有源滤波器的设计方法。2.掌握有源滤波器的安装与调试方法。3.了解电阻、电容和Q值对滤波器性能的影响。二.预习要求1.根据滤波器的技术指标要求,选用滤波器电路,计算电路中各元件的数值。设计出满足技术指标要求的滤波器。2根据设计与计算的结果,写出设计报告。3制定出实验方案,选择实验用的仪器设备。三.设计方法有源滤波器的形式有好几种,下面只介绍具有巴特沃斯响应的二阶滤波器的设计。巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为NCUOUAJA21,N1,2,3,(1)写成NCUOUAJA211(2)JAU其中AUO为通带内的电压放大倍数,CAUO为截止角频率,N称为滤波器的阶。从(2)式中可知,当0时,(2)式有最大值1;0707AUOC时,(2)式等于0707,即AU衰减了N23DB;N取得越大,随着的增加,滤波器N8的输出电压衰减越快,滤波器的幅频特性越接近于理想特性。如图1所示。0C177当C时,NCUOUAJA1(3)图1低通滤波器的幅频特性曲线两边取对数,得LG20CUOUNAJALG20(4)此时阻带衰减速率为20NDB/十倍频或6NDB/倍频,该式称为衰减估算式。表1列出了归一化的、N为18阶的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式。表1归一化的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式N归一化的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式11LS2122LLSS3112LLLSSS41847761176537022LLLLSSSS511618031161807022LLLLLSSSSS61931851121517640222LLLLLLSSSSSS71180194112469811445040222LLLLLLLSSSSSSS819615711662941111114113901802222LLLLLLLLSSSSSSSS在表1的归一化巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式中,SLCS,C是低通滤波器的截止频率。对于一阶低通滤波器,其传递函数CCUOUSASA(5)归一化的传递函数1LUOLUSASA(6)对于二阶低通滤波器,其传递函数222CCCUOUSQSASA(7)178归一化后的传递函数112LLUOLUSQSASA(8)由表1可以看出,任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于N为偶数的高阶滤波器,可以由2N节二阶滤波器级联而成;而N为奇数的高阶滤波器可以由21N节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成,因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。有源滤波器的设计,就是根据所给定的指标要求,确定滤波器的阶数N,选择具体的电路形式,算出电路中各元件的具体数值,安装电路和调试,使设计的滤波器满足指标要求,具体步骤如下1.根据阻带衰减速率要求,确定滤波器的阶数N。2.选择具体的电路形式。3.根据电路的传递函数和表1归一化滤波器传递函数的分母多项式,建立起系数的方程组。4.解方程组求出电路中元件的具体数值。5.安装电路并进行调试,使电路的性能满足指标要求。例1.要求设计一个有源低通滤波器,指标为截止频率FC1KHZ,通带电压放大倍数AUO2,在F10FC时,要求幅度衰减大于30DB。设计步骤1)由衰减估算式20NDB/倍频,算出N2。2)选择附录中图3电路作为低通滤波器的电路形式。该电路的传递函数222CCCUOUSQSASA(9)其归一化函数112LLUOLUSQSASA(10)将上式分母与表1归一化传递函数的分母多项式比较得21Q通带内的电压放大倍数341RRAAFUO2(11)179滤波器的截止角频率CCFCCRR2121213102(12)2212111111CRACRCRQUOC21023(13)4321//RRRR(14)在上面四个式子中共有六个未知数,三个已知量,因此有许多元件组可满足给定特性的要求,这就需要先确定某些元件的值,元件的取值有几种①当AF1时,先取R1R2R,然后再计算C1和C2。②当AF≠1时,取R1R2R,C1C2C。③先取C1C2C,然后再计算R1和R2。此时C必须满足1021FFCCCC④先取C1,接着按比例算出C2KC1,然后再算出R1和R2的值。其中K必须满足条件K≤AF1241Q对于本例,由于AF2,因此先确定电容C1C2的值,即取FFFFCCC0101010103021,将C1C2C代入(12)和(13)式,可分别求得316311026111001021021CQRC36321052221001010221CQRC3321410566710522226112RRARF3343105667121056671FARR例2.要求设计一个有源高通滤波器,指标要求为截止频率FC500HZ,通带电压放大倍数为AUO1R4R5在F01FC时,要求幅度衰减大于50DB。180设计步骤UIC1C2A1C3A2UO1由衰减估算式20NDB/十倍频算出N3。R1R2R32选择附录中图5电路再加上一级一阶高通滤波电路构成该高通滤波器。如图2所示图2三阶压控电压源高通滤波器该电路的传递函数21SASASAUUU22211221CUOCCUOSSASQSSA(15)将上式归一化1112LLLUOLUSSSQASA(16)将上式分母与表1归一化传递函数的分母多项式比较得11Q因为通带内的电压放大倍数为121UOUOUOAAA所以取121UOUOAA第一级二阶高通滤波器的截止角频率CCFCCRR21212115002C(17)111221211111CRACRCRQUOC15002(18)第二级一阶高通滤波器的截止角频率3321CRCCCF2(19)上面三个式子中共有六个未知数,先确定其中三个元件的值,取FFFFCCCCC0205001010321将C1C2C3C代入(17)、(18)和(19)式,可求得181361110962710020500212121CQRC3612108531100205002122CQRC362310921510020500211CRC为了达到静态平衡,减小输入偏置电流及其漂移对电路的影响取324108531RR335109215RR例3.要求设计一个有源二阶带通滤波器,指标要求为通带中心频率HZF5000通带中心频率处的电压放大倍数10UOA带宽HZF50设计步骤1)选用附录中图8电路。2)该电路的传输函数22OOOUOUSQSSQASA(20)品质因数FFQ01050500(21)通带的中心角频率50021112123RRCRO(22)通带中心角频率O处的电压放大倍数10213RRAUO(23)302CRQ(24)182取FFFFC02050010100,则36011092155002101002010UOCAQR032CQR361053185002100201028381010250021002010226202UOAQCQR例4.要求设计一个有源二阶带阻滤波器,指标要求为通带中心频率HZF5000通带电压放大倍数1UOA带宽HZF50设计步骤1)选用附录中图9电路。2)该电路的传递函数221222122121CRRSCRSRRCSASAFU2222OOOUOSQSSA(25)其中,通带的电压放大倍数1UOFAA阻带中心处的角频率为OOFCRR212215002(26)品质因数10505000FFQ(27)阻带带宽CRQBW202(28)
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