高中数学会考复习资料

高中数学会考复习资料 导语：考生只要在全面复习的基础上，抓住重点、难 点、易错点，各个击破，夯实基础，规范答题，一定会稳 中求进，取得优异的成绩。 两个平面的位置关系： (1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点 (2)两个平面的位置关系： 两个平面平行-没有公共点;两个平面相交-有 一条公共直线。 a、平行 两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相 交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和 第三个平面相交，那么交线平行。 b、相交 二面角 (1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部 分，其中每一个部分叫做半平面。 (2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图 形叫做二面角。二面角的取值范围为 (3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。 (4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。 (5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点， 在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成 的角叫做二面角的平面角。 (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp.两平面垂直 两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直 二面角，就说这两个平面互相垂直。记为 两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平 面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直， 那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 Attention： 二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆 定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角 与所需要求的角之间的等补关系) 多面体 棱柱 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成 的几何体叫做棱柱。 棱柱的性质 (1)侧棱都相等，侧面是平行四边形 (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形 (3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形 棱锥 棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一 个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥 棱锥的性质： (1)侧棱交于一点。侧面都是三角形 (2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面 积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方 正棱锥 正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且 顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱 锥。 正棱锥的性质： (1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三 角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜 高。 (3)多个特殊的直角三角形 esp： a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可 得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则 可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角 形的垂心。 空间两直线的位置关系： 空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类： (1)共面：平行、相交 (2)异面： 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线 或既不平行也不相交。 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直 线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角：范围为(0，90)esp.空间向 量法 两异面直线间距离：公垂线段(有且只有一条)esp.空 间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类： (1)有且仅有一个公共点相交直线;(2)没有公共点 平行或异面 考生只要在全面复习的基础上，抓住重点、难点、易 错点，各个击破，夯实基础，规范答题，一定会稳中求进， 取得优异的成绩。 重点知识归纳、总结 (1)集合的分类 (2)集合的运算 子集，真子集，非空子集; AB=xxA 且 xB AB=xxA 或 xB A=xxS 且 x A，其中 A S. 2、不等式的解法 (1)含有绝对值的不等式的解法 x0) -a xa(a0) xa，或 x f(x) f(x)g(x) f(x)g(x)或 f(x) f(x) 对于含有两个或两个以上的绝对值符号的绝对值不 等式，利用“零点分段讨论法”去绝对值. 如解不等式： x+3-2x-1 3、简易逻辑知识 逻辑联结词 “或” 、 “且” 、 “非”是判断简单合题与复 合命题的依据;真值表是由简单命题和真假判断复合命题真 假的依据，理解好四种命题的关系，对判断命题的真假有 很大帮助;掌握好反证法证明问题的步骤。 (2)复合命题的真值表 非 p 形式复合命题的真假可以用下表表示. p 非 p 真 假 假 真 p 且 q 形式复合命题的真假可以用下表表示. p 或 q 形式复合命题的真假可以用下表表示. (3)四种命题及其相互之间的关系 一个命题与它的逆否命题是等价的. (4)充分、必要条件的判定 若 p q 且 q p，则