浙教版八年级数学上册第5章一次函数单元测试题附答案

浙教版八年级数学上册第5章一次函数单元测试题附答案第卷(选择题共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1函数yx1的图象经过()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限2函数yx1x3中，自变量x的取值范围是()Ax1且x3 Bx1Cx3 Dx1且x33已知函数y(12k)x是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么k的取值范围是()Ak12 Bk12 Ck0 Dk14已知点(1，y1)，(4，y2)在一次函数y3x2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是()A0y1y2 By10y2 Cy1y20 Dy20y15一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩余的水量Q(m3)与放水时间t(时)的函数关系用图象表示为()6如图所示，若一次函数yk1xb1的图象l1与yk2xb2的图象l2相交于点P，则方程组yk1xb1，yk2xb2的解是() A.x2，y3B.x3，y2 C.x2，y3D.x2，y37若kb0，则函数ykxb的图象可能是() 8小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s(单位：km)和行驶时间t(单位：h)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：他们都行驶了20 km；小陆全程共用了1.5 h；小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；小李在途中停留了0.5 h.其中正确的有() A4个 B3个 C2个 D1个9在同一平面直角坐标系中，对于函数：yx1；yx1；yx1；y2(x2)的图象，下列说法正确的是()A经过点(1，0)的是 B交点在y轴上的是C相互平行的是 D交点在x轴上的是10如图所示，点A，B，C在一次函数y2xm的图象上，它们的横坐标依次为1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是() A3(m1) B.32(m2) C1 D3第卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11已知正比例函数ykx的图象经过点A(1，2)，则正比例函数的表达式为_12一次函数ykxb(k0)的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是_ 13已知函数y3x的图象经过点A(1，y1)，B(2，y2)，则y1_y2(填“”“”或“”)14腰长为x，底边长为y的等腰三角形的周长为12，则y与x的函数表达式为_，自变量x的取值范围为_15一次函数ykxb(k，b都是常数，且k0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kxb4的解为_ 16如图所示，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度相差_km/h. 三、解答题(本题共8小题，共66分)17(6分)已知一次函数ykx2，当x1时，y1，求此函数的表达式，并在平面直角坐标系中画出此函数的图象 18(6分)已知一次函数ykxb的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点(1)求k，b的值；(2)若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值 19(6分)已知一次函数ykxb的图象与x轴交于点A(2，0)，与y轴交于点B.若AOB的面积为8，求一次函数的表达式 20(8分)已知一次函数y12x3，y2x6在同一直角坐标系中的图象如图所示，它们的交点坐标为C(3，3)(1)根据图象指出x为何值时，y1y2；x为何值时，y1y2. (2)求这两条直线与x轴所围成的ABC的面积 21(8分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数表达式；(2)若该城市某户5月份水费平均每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨 22(10分)在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如，下图中过点P分别作x轴、y轴的垂线PA，PB，与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积的数值相等，则P是和谐点(1)判断M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由；(2)若和谐点P(a，3)在直线yxb(b为常数)上，求a，b的值 23(10分)今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日4月4日的水位变化情况：日期x 1 2 3 4水位y(米) 20.00 20.50 21.00 21.50(1)请建立该水库水位y(米)与日期x之间的函数模型，求出函数表达式；(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？请简要说明 24(12分)小慧和小聪沿图中的景区公路游览小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点上午10：00小聪到达宾馆图中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系试结合图中信息回答：(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段AB，GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义；(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？ 参考答案1 D2 A3 B4 B5 D6 A7 A.8 A9 C10D11 y2x12 x14 y2x123x615 x316 417解：将x1，y1代入一次函数表达式ykx2，得1k2，解得k1，一次函数的表达式为yx2.当x0时，y2；当y0时，x2.函数图象经过点(0，2)，(2，0)此函数图象如图所示18解：(1)由题意，得b2，kb3，解得k1，b2，k，b的值分别是1和2.(2)由(1)得yx2，当y0时，x2，即a2.19解：一次函数ykxb的图象经过点A(2，0)，02kb，b2k.一次函数ykxb的图象与y轴的交点是B(0，b)，SAOB12OAOB8，即122|b|8，|b|8，b18，b28.将b18，b28分别代入式，得k14，k24，一次函数的表达式是y4x8或y4x8.20解：(1)当x3时，y1y2；当x3时，y1y2.(2)把y0代入y2x3，得2x30，解得x32，则点A坐标为32，0.把y0代入yx6，得x60，解得x6，则点B坐标为(6，0)，所以这两条直线与x轴所围成的ABC的面积为123632274.21解：(1)当0x20时，y1.9x；当x20时，y1.920(x20)2.82.8x18.(2)因为2.21.9，所以可以确定该户5月份用水量超过20吨设该户5月份用水a吨由题意，得2.8a182.2a，解得a30.答：该户5月份用水30吨22解：(1)M不是和谐点，N是和谐点理由：122(12)，442(44)，M不是和谐点，N是和谐点(2)当a0时，(a3)23a，a6.点P(6，3)在直线yxb上，代入得b9；当a0时，(a3)23a，a6.点P(6，3)在直线yxb上，代入得b3.a6，b9或a6，b3.23解：(1)水库的水位y随日期x的变化是均匀的，y与日期x之间的函数为一次函数，设ykxb，把(1，20)和(2，20.5)代入，得kb20，2kb20.5，解得k0.5，b19.5，函数表达式为y0.5x19.5.(2)当x6时，y319.522.5.故今年4月6日的水位为22.5米(3)不能，理由如下：12月离4月时间比较长，用所建立的函数模型预测水位是不可靠的24解：(1)小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为50202.5(h)，上午10：00小聪到达宾馆，小聪上午7：30从飞瀑出发(2)32.50.5，点G的坐标为(0.5，50)设GH对应的函数表达式为sktb，把G(0.5，50)，H(3，0)代入sktb，得0.5kb50，3kb0，解得k20，b60，s20t60.当s30时，t1.5，点B的坐标为(1.5，30)点B的实际意义是当小