五年级：5.5认识平方千米和公顷

5.5 认识平方千米和公顷 教学目标 【内容分析】 “公 顷 ”和 “平方千米”是个较大的面积单 位，一般用于计量大面积 的土地。相比较平方厘米、平方分米、平方米的认识。要正确把握 它的大小概念，是非常不容易的。所以在教学过程中，利用学生能 直观感受到的平面面积来进行大量的感知活动是非常必要的。 【知识与技能】 1.使学生知道常用的土地面积单位公顷和平方千米。通过计算、 观察、推理、想象等方式使学生初步体会 1 公顷的实际大小。知 道 1 公顷 = 10000 平方米，会进行简单的单位换算。 2.帮助学生认识平方千米的实际含义，体会 1 平方千米的实际大 小，知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。 3.通过活动，让学生积极参与学习过程，体会数学与生活的联系， 培养与他人合作的意识和能力，发展学生的空间观念和数学思考。 重要难点 【教学重点】通过各种途径是学生体验 1 公顷的实际大小。 【教学难点】学生在头脑中正确建立 1 公顷的表象。会利用公顷与 其他面积单位的进率进行初步换算。 教学过程 一、创设情境，导入新课 认识公顷： 1.谈话：同学们，数学来源于生活又服务于生活，今天我们要学习 的内容与面积有关，它在生活中的应用也是很广泛的。你还记得 常用的面积单位有哪些呢？ 生：平方厘米、平方分米、平方米。 师：用符号是这样表示的。板书： cm dm m 那 1 平方厘米是个什么样的正方形呢？边说边用手比划比划。 （边 长 1 厘米的正方形，面积是） 板贴：1cm（卡纸） 1 平方分米有多大？（边说边比划边长 1 分米的正方形，面积 是） 板贴：1dm(卡纸) 1 平方米呢？（边长 1 米的正方形，面积是） 展示：黑板上画出 1m 2.想一想，填上合适的面积单位。 一张银行卡的面积大约是 40（ ） 黑板面的面积大约是 3（ ） 一所普通小学的占地面积大约是 1（ ） 问：想想看这儿填什么什么面积单位合适？ 追问：你怎么想到用公顷而不用平方米作单位了呢？（因为学校 的占地面积很大，用平方米作单位就太小了。 ） 师：今天我们就一起先来学习较大面积单位公顷。 （板书：公顷） 师：公顷可以用符号“ha”表示。 （板书：ha ） 【设计意图：这些图片都是学生所熟知的。出示这些图片不仅激发 学生学习兴趣，调动学习积极性，同时也让学生充分感受这些景 点面积非常大，如果再用平方米作单位显然有些不适。于是学生 便迫切产生认识新土地面积单位的需要，此时引入新课学生自然 会以最大的热情投入到学习新知中。 】 二：合作交流，探索新知 1.对于公顷你有什么了解吗？ 预设：（1）学生没有答出相关内容打开书学生自学，自学后交 流，揭示公顷内容。 师：你对公顷有什么了解？ 预设：（2）学生自己说出有关公顷的知识借机板书。 板书： 边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷。师：数学中规定边长为 100 米的正方形，面积就是 1 公顷。 （同桌互相说一说） 你还知道了什么？ 板书：10000 平方米=1 公顷 哪位同学说一说你是如何推算的 10000 平方米=1 公顷？ 借机板书：100100=10000 （平方米）请同桌互相说一说。 2.体会 1 公顷的实际大小。 （1）师：我们已经知道 1 公顷=10000 平方米。那 1 公顷有多 大呢？ 师：为了帮助大家想像，我们还是先从我们熟悉的教室说起 吧。 咱们现在录播室的面积大约是 50 平方米，能想像出吗来？ 我们的教室，面积大约是 50 平方米。 （2）个教室的面积就是 100 平方米。想象一下 2 个这样的录播室，咱们一直往左推， 推到教学楼大概到办公室 3 的位置，能想象到吗？ 板书：50m 2 个 100m 100 个 1 公顷 要有（200）个这样的教室，面积才是 1 公顷。你能想象出来吗？ （2）现在老师想请 7 位同学帮助来帮帮老师做一个小活动， 现在请你们手拉手站成一排。这七位同学手拉手的长度大约 是 10 米。28 位学生手拉手围成一个边长大约为 10 米的正方 形）算算看，所围成正方形的面积大约是多少呢？（100 平方 米） 站 7 个人大约是 10 米，如果站 70 个人呢？大约是多少米呢？ （100 米）推算一下我们需要多少个学生能围成 1 公顷？ （280） 师：280 个学生差不多是我们学校 1 到 5 年级的学生这么多， 280 个学生手拉手围起来差不多可以把咱们整个学校围起来， 才能围成 1 公顷的面积。 师：什么感觉啊？ 太大了！ 师：对于这么大的面积单位咱们一般什么时候用到呢？ 师：一般是在测量土地的时候会用到公顷作单位。 还有哪里的面积是 1 公顷呢？咱们一起来看一看吧。 出示课件：1 公顷有多大？ 【设计意图】：“公顷”这个土地面积单位，学生在日常生活当 中接触较少，又无法让学生具体的去触摸 1 公顷。为突破这 一难点，教学时通过从熟悉的教室、前院等场地来推想 1 公 顷的大小，学生通过想象、交流、推想、比较等活动不仅让学 生充分感知 1 公顷的大小，加深对 1 公顷的印象，而且也让 学生体会到数学知识与生活的密切联系。 认识平方千米 1.师：今天我们在面积单位家族中又认识了一个比较大的单 位公顷，老师还要告诉大家我们中华人民共和国的面积 是 960000000 公顷。 师：谁起来读一读，读了这组数据你又有什么感觉？用公顷 计量方便吗？那用什么单位计量好呢？ 【设计意图：让学生感受到“公顷” 这个土地面 积的“局限性”， 同时激发学生进一步学习的欲望。 】 师：这些景点的面积都非常大，我们在测量和计算大面积的 土地时，通常用平方千米，板书完整课题 和平方千米平方 千米的表示方法是 km 板书：km 师：那 1 平方千米到底有多大呢？刚才我们认识的公顷是边 长 100 米的正方形的土地面积，现在请你猜测一下 1 平方千 米可能是边长多少米的正方形土地的面积呢？ 揭：数学中规定：边长是 1000 米的正方形的面积是 1 平方千 米。 师：联系生活实际说说 1000 有多长？ 师：以这么长为边围成的正方形面积大约是 1 平方千米。 师：我们刚刚学过了公顷、平方米的知识，那么 1 平方千米等 于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？你能自己算一算再 同小组说一说吗？ 引导学生：1 平方千米就是边长 1000 米的正方形面积，所以 1 平方千米10001000 1000000 平方米。而 10000 平方米 1 公顷，所以 1 平方千米100 公顷。 师板书：1km 1000000m 100 公顷（板书） 师：请你把这个推算过程和你的同桌说一说。 师：联系刚才学过的公顷，想一想 1 平方千米有多大？ 2刚刚我们看到的中国的面积读起来比较麻烦，现在咱们认 识了平方千米，你能不能试着用换成用平方千米作单位呢？ 出示课件：中国的面积。 师：这样读起来是不是就比较容易了？对于很大的土地面积 我们一般是用平方千米作单位。 3.同学们现在咱们一起来回顾一下，今天为止我们一共学习 了几个面积单位？今天学习的新面积单位是 ha km。相邻 面积单位有什么联系呢？ 课件出示： 板书：cm 追问：为什么进率是 10000 呢？ 【活动中教师应重点关注】： （1）引导学生进行课堂参与； （2）让所有学生亲生参与说一说议一议； （3）引出公顷和平方千米定义，让学生理解公顷和平方千米 定义。 三：例题讲解 1：我们已经知道了各个面积单位之间的进率，下面我们进行 一个小练习。 课件出示：填一填。 2 公顷=（ ）平方米 50000 平方米=（ ）公 顷 23 米=（ ）平方分米 3 平方千米 （ ）公顷 9000 公顷等于（ ）平方千米 【设计意图：通过平方米和公顷、平方千米和公顷之间的换算， 让学生真真切切感受到什么时候该“用公顷”“用平方千米” 作 单位。 】 2： 3： 【举一反三】12hm= （）m 90000m=（）hm 4： 【举一反三】 四：课堂活动 五:反思小结，梳理新知 谈话：同学们，今天我们一起学习了“公顷和平方千米” ，相信 你一定有不少的收获。先把你的收获在小组内互相说一说。 提问：谁能把你的收获和大家分享一下？ 教师总结：同学们的收获真多，今天我们一起展开大胆的想 象在脑中形成了 1 公顷和 1 平方千米的概念，也了解了我们 熟悉建筑物的面积，相信利用我们今天学习的知识还会解决 生活中的很多问题，因为同学们都是生活中的有心人。 【设计意图：通过全课小结，全面回顾本节课学到的知识、方 法和体验感受，使学生在获得数学知识的同时，感受数学学 习方法和学习乐趣，提升梳理概括知识的能力，初步形成建 构知识的意识。 】 六：课后作业 6：1 个教室的面积约是 50 平方米，多少个教室的面积合 1hm？ 10000 50=200(个) 答：200 个教室的面积合 1hm2。 7：算一算 12hm2 =( 120000 )m2 30hm2 =( 300000 )m2 90000m2 =( 9 )hm2 0.8hm2 =( 8000 )m2 5700m2 =( 0.57 )hm2 200000m2 =( 20 )hm2 8：我们学校的面积约是 2hm，多少所我们这样的学校的面 积合 1km？ 100 2=50(所) 答：50 所我们这样的学校的面积合 1hm2。 9：我们祖国的陆地面积约是 96000 0000 0000m2，合多少 hm2？多少 km2？ 96000 0000 0000m2 =96000 万 hm2 =960 万 km2 答：我们祖国的陆地面积约是 96000 万 hm2， 合 960 万 km2。 10：北京天安门广场占地面积是 0.44km2，合多少 hm2？多少 m2? 0.44km2=( 44 )hm2=( 40000 )m2 答：北京天安门广场占地面积是 44hm2，合 4400m2。 11：在里填上“” 、“”或“ ” 。 8 公顷7999 平方米 50000 平方米5 公顷 300 平方米0.3 公顷 500 米 1800 米60 0 米 6800