六年级下册《圆柱的体积》教案人教新课标版.docx

六年级下册圆柱的体积教案人教新 标版 人教版义务教育程标准实验教科书六年级下册 P19- 20。 教学目标 、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积， 能解决一些实际问题。 2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理 解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转 化和极限的思想。 3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维 能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法， 激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。 教学重点、难点 、圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。 2、借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。 教具、学具准备 多媒体、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导 圆柱体积计算公式用学具。 教学设想 圆柱的体积是学生在有了圆柱、圆和长方体的相 关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的 具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱 的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想 象、演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科 学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题， 体现数学知识“从生活中来到生活去”的理念，激发学生 的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善 于探索。 教学过程 一、创设情境，激疑引入 “水是生命之源！”节约用水是我们每个公民应尽的 义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后， 还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。 、出示装了水的圆柱容器。 （1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆 柱）你能知道这些水的体积？ （2）讨论后汇报： 生 1：用量筒或量杯直接量出它的体积； 生 2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积； 生 3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水 面的高后再计算。 师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容 器，半圆形容器和其他不规则容器） ，你怎么办？ 生 1：把水到入长方体容器中 生 2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、 高就行 设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情 境，提出问题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣； 根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识 联系为所学内容作了铺垫的准备 2、创设问题情境。 师：（显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积， 或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的 办法吗？ 设计意图：进一步从实际需要提出问题，激发学生从 问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题 的欲望 师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。 （板书题：圆柱的体积） 二、经历体验，探究新知 、回顾旧知，帮助迁移 （1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过 的哪些几何图形有联系？ 生 1：圆柱的上下两个底面是圆形 生 2：侧面展开是长方形 生 3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系 师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？ 生 1：可能与它的大小有关 生 2：不是吧，应该与它的高有关 设计意图：温故而知新，既复习了旧知识又引出了新 知识，学生在不知不觉中就学到了新知。 （2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎 样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。 配合学生回答演示。 设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念， 由“形”到“体” ；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面 积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验 和方法的迁移作铺垫 2、小组合作，探究新知 （1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以 怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方 体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇 形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。 ） （2）学生以小组为单位操作体验。 把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切 开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进 一步明确分的份数越多，形体中的 越接近 ，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底 面等分成 32 份、64 等份、128 等份） 设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、 动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成 为了发现者和创造者。 （3）学生小组汇报交流： 近似的长方体的体积等于圆柱的体积，近似的长方体 的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱 的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体 积也等于底面积乘高。 教师根据学生汇报，用教具进行演示。 （4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导 公式： 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示计算公式 Vsh 设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体 的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动 画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围 绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公 式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、 操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识公式） 三、实践应用，巩固新知。 、火眼金睛判对错。 （1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。 （ ） （2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。 （ ） （3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。 （ ） 设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。 2、计算下面各圆柱的体积。 （1）底面积是 30 平方厘米，高 4 厘米。 （2）底面周长是 12。6 米，高是 2 米。 （3）底面半径是 2 厘米，高 10 厘米。 设计意图：让学生灵活运用公式进行计算。 3、实践练习。 提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。 这个圆柱形容器，内底面直径是 10 厘米，高 12 厘米， 水面高度 10 厘米。 设计意图：让学生领悟数学与现实生活的联系。 4、堂作业。 为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同 样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为 4 米，高为 0、6 米，如果里面填土的高度是 0、4 米，这四个花坛共需 要填土多少立方米？ 设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学, 同时培养学生的环保意识。 四、反思回顾 师：通过本节的学习，你有什么收获吗？ 设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个 学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知 识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣， 增强了学好数学的信心。 板书设计： 圆柱的体积 根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式： 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示计算公式 Vsh 教学反思： 本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学 生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问 题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运 用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的 推导）解决新的问题，在新旧知识