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实际问题驱动下的线性代数课程教学探索.pdf实际问题驱动下的线性代数课程教学探索.pdf

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实际问题驱动下的线性代数课程教学探索江新华姜广峰姜冬青郭玲李秋姝(北京化工大学理学院,北京,100029)摘要现行的非数学专业线性代数教材各有特色,多侧重理论知识体系建立,有些教材结合现代数学软件、应用数学理论知识解决实际问题。我们在教学中注重于从实际问题出发建立数学模型,从而引入相关数学概念和理论,再利用这些理论方法,结合数学软件去解决实际问题。这种以实际问题驱动的数学理论教学方法,体现出“实际—理论—实际”的理论发展和应用的过程,有助于学生理解数学概念、理论思想和方法,培养学生的应用能力和创新能力。关键词:实际问题驱动、数学理论和应用、创新能力培养一、现行线性代数教材的现状线性代数课程是理工农医经管等学科的一门非常重要的基础课程,也是研究生入学考试必考的一门数学课程,在后续课程的学习中会反复地用到课程的基本知识。目前的研究生入学考试《高等数学》中,微积分占40%、线性代数占30%、概率统计占30%,由此可见,线性代数课程在研究型和创新型人才培养中的重要性。传统的线性代数教材大体上是数学专业高等代数教材的简化版,理论体系比较完善,重视数学基本功的训练。然而,从学生对这门课程内容的掌握情况看,传统的教材也存在若干缺点,可归结为以下几点:1.线性代数课程内容很抽象,学生不知道为什么学、学了有什么用,从而失去学习的兴趣。例如,有同学在学过数学建模相关内容后,对我说:“没想到矩阵特征值还有这么多用处!当初学代数的时候一点都不知道,没有好好学。”2.有些概念相当抽象,现行教材由于各种原因,往往不能或没有给出具体的例子给予解释,学生觉得难懂、难学。3.学生对计算过程和方法没有真正掌握。正因为这样,对于刚刚接触这门课程的学生来说,由于课程中的概念非常抽象,他们不知道为什么学、学了有什么用、如何用,给学生的印象是一门“折磨人的”智力训练课,很多学生开始学习不久就对这门课程的学习失去了兴趣和信心。近几年的教材改革取得了很多成果,主要有以下几条思路:(1)以某种数学软件为平台的方式展开教学:如北京联合大学王信峰、车燕等老师的高专类序列教材以Mathematica为平台[1][2];DavidLay的《线性代数及其应用》[3]和北京交通大学王亮等编的《基于MATLAB的线性代数实用教程》[4]。这类教材在讲授课程基本内容后,应用相关专业知识对实际问题数学建模并应用软件平台求解,部分解决
编号:201311212031551396    类型:共享资源    大小:209.64KB    格式:PDF    上传时间:2013-11-21
  
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