上海交大815考研控制理论基础课件控制理论基础(i)第6章_控制系统的瞬态响应分析

第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 控制理论基础控制理论基础 (I) 课程负责人：丁课程负责人：丁 汉汉 教授教授 顾问：王显正顾问：王显正 教授教授 交交 通通 大大 学学 精精 品品 课课 程程 系系 列列 2004.4.30 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 6.1 一阶系统的瞬态响应 6.2 二阶系统的瞬态响应 6.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系 6.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应 6.5 高阶系统的瞬态响应 6.6 瞬态响应指标与频域指标的关系 6.7 Matlab求取瞬态响应 第六章 控制系统的瞬态响应分析 例 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 系统的阶跃响应 : 1.强烈振荡过程 2.振荡过程 3.单调过程 4.微振荡过程 时间响应 稳态响应 瞬态响应： 系统在某一输入信号作下， 其输出量从初始状态到进入 稳定状态前的响应过程 。 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 6.1 一阶系统的瞬态响应 一阶系统的形式 闭环极点 (特征根 )： -1/T 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 一阶 系统的单位阶跃响应 (t0) 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 时间增长，无稳态误差 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 性质： 1） T 暂态分量 瞬态响应时间 极点距离虚轴 2） T 暂态分量 瞬态响应时间 极点距离虚轴 (t0) 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 t=T c(t)=63.2% 实验法求 T t=3T c(t)=95% 允许误差 5% 调整时间 ts=3T t=4T c(t)=98.2% 允许误差 2% 调整时间 ts=4T 3） 斜率 : 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 4） ln1-c(t)与时间 t成线性关系 判别系统是否为惯性环节 测量惯性环节的时间常数 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 (t 0) 一阶 系统的单位 斜坡响应 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 3） 稳态误差 =T 。 性质： 1） 经过足够长的时间 (4T)， 输出增长速率近 似与输入相同； 2） 输出相对于输入滞后 时间 T； 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 (t 0)只包含瞬态分量 一阶 系统的单位 脉冲响应 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 闭环极点（特征根） ： -1/T 衰减系数 ： 1/T 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 对于一阶系统 输入信号微分 响应微分 输入信号积分 响应积分 积分时间常数由零初始条件确定 。 例 线性定常系统的一个性质 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 例： 水银温度计近似可以认为一阶惯性环节，用 其测量加热器内的水温，当插入水中一分钏时 才指示出该水温的 98%的数值（设插入前温度 计指示 0度）。如果给加热器加热，使水温以 10度 /分的速度均匀上升，问温度计的温态指 示误差是多少？ 解： 一阶系统，对于阶跃输入，输出响应达 98%， 费时 4T=1分，则 T=0.25分。 一价系统对于单位斜波信号的稳态误差是 T， 故当水温以 10度 /分作等速变换，稳态指示误 差为 10T=2.5度。 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 某系统在单位斜坡信号输入时，输出为 试求出该系统的传递函数（写出步骤），并给 出其在单位阶跃信号输入时 的超调量和调整 时间。 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 欠阻尼 、 临界阻尼 、 过阻尼 、 无阻尼 、 负阻尼 脉冲响应 斜坡响应 6.2 二阶系统的瞬态响应 阶跃响应 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 系统的特征方程 闭环特征方程根（闭环极点） 欠阻尼 ： 01 无阻尼 ： =0 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 欠阻尼： 01 (t 0) (t 0) 精确解： 系统包含两类瞬态衰减分量单调上升，无振荡，过 渡过程时间长，无稳态 误差。 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 负阻尼 （ 1 (t0) 欠阻尼： 01 (t0) 欠阻尼 ： 04， 则零点可 忽咯不计。 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 三阶系统的瞬态响应 高阶系统的单位阶跃响应 闭环主导极点 6.5 高阶系统的瞬态响应 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 二阶因子引起 的阻尼振荡 一阶因子引起的 非周期指数衰减 三阶系统的瞬态响应 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 例 其中： 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 1） 当 =， 系统即为二阶系统响应曲线； 2） 附加一个实数极点 （ 01, 即 1/T n 呈二阶系统特性； 实数极点 P3距离虚轴远； 共轭复数极点 p1、 p2距离虚轴近 特性主要取决于 p1、 p2。 1, 即 1/T n 呈一阶系统特性； 实数极点 P3距离虚轴近； 共轭复数极点 p1、 p2距离虚轴远 特性主要取决于 p3。 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 假设系统极点互不相同 R(s)=1/s a, aj为 C(s)在极点 s = 0和 s = -pj处的留数； bk、 ck是与 C(s)在极点 处的留数有 关的常数。 高阶系统的单位阶跃响应 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 3）极点的性质决定瞬态分量的类型； 实数极点 非周期瞬态分量； 共轭复数极点 阻尼振荡瞬态分量。 1） 高阶系统的单位阶跃响应由一阶和二阶系统的 响应函数叠加而成。 2）如果所有闭环极点都在 s 平面的左半平面，则随 着时间 t ， c()=a。， 系统是稳定的。 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 极点距虚轴的距离 决定了其所对应的暂态分量衰 减的快慢， 距离越远衰减越快； （衰减系数 pj、 kk ） 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 系统零点分布对时域响应的影响 1） 系统零点影响各极点处的留数的大小（即各个瞬 态分量的相对强度），如果在某一极点附近存在零 点，则其对应的瞬态分量的强度将变小。一对靠得 很近的零点和极点其瞬态响应分量可以忽略。 2）通常如果闭环零点和极点的距离比其模值小 一个 数量级 ，则该极点和零点构成一对 偶极子 ，可以对消 。 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 主导极点： （距虚轴最近、实部的绝对值为其它极点实部 绝对值的 1/5或更小，且其附近没有零点的闭 环极点） 对高阶系统的瞬态响应起主导作用 。高阶系统，如果能够找到主导极点，就可以忽 略其它远离虚轴的极点和偶极子的影响，近似 为一阶或二阶系统进行处理。 闭环主导极点 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 三阶系统 二阶系统 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 二阶系统 高阶系统 6.6 瞬态响应指标与频域指标的关系 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 二阶 系统瞬态响应与频率响应关系 仅与阻尼比 有关，只要知道其中一个可求得其余两个。 超调量 相位裕量 谐振峰值 越大， (c)越大， Mp越小 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 增益交界频率 谐振频率 截止频率 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 调整时间 对确定的 (c)(或 )， ts与 c 、 r 、 b成反比。 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 高阶系统的瞬态响应与频率响应的指标关系 高阶系统按主导极点简化为一阶或二阶系统 经验公式： 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 连续系统的数值响应 连续系统的单位脉冲响应 连续系统的单位阶跃响应 任意输入下的响应的仿真计算 6.7 Matlab求取瞬态响应 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 连续系统的数值响应 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础 (I) School of Mechanical & Power Engineering, SJTU 上海交通大学机械与动力工程学院 连续系统的单位脉冲响应 第六章 控制系统的瞬态响应分析控制理论基础