高中数学函数的多元化解题思路总结

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 高中数学函数的多元化解题思路总 结 摘 要：函数是高中数学中的重 要组成部分之一，在函数知识学习以及 函数题目解答过程中，需要学生具备多 元化的学习思路，可帮助学生更深刻的 了解函数知识。本文根据以往工作经验， 对当前高中函数解题思路的现状进行总 结，并从思维的发散、思维的创新、逆 向思维的应用三方面，论述了高中数学 函数的多元化解题思路的具体应用。 中国论文网 /7/view-12995041.htm 关键词：高中数学函数；多元化 解题；思维发散 总的来说，高中数学函数是初中 函数知识的延伸，更是对初中函数知识 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 的有效扩展，其中的关系变量更为复杂， 两个集合之间的对应关系也出现了一定 的变换规则，并通过两个变量合理的展 示出来。在数学解题过程中，解题思路 十分重要，而且解题思路必须保持灵活， 不能限制在单一框架之内。因此，教师 在平时工作中应注重学生多元化解题思 路的培养，帮助学生提高数学成绩。 一、当前高中数学函数解题思路 的现状分析 （一）高中数学函数学习存在误 区 相比之下，高中数学函数之间的 变换关系比较复杂，如果想要让学生正 确的认识和理解高中函数，甚至将函数 运用到实际生活当中，需要教师为学生 传递一个正确的函数概念，将两个变量 之间的关系进行合理把握。但在实际学 习过程中，部分学生无法做到对函数概 念的独立认知和把握，例如在使用函数 解决 际问题时，学生的解题思路很 容易将两个集合的限制条件忽略，从而 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 导致最终的答案出现错误1。 （二）对于高中数学函数的认知 并不全面 在进行高中数学函数学习时，对 函数概念的认识和应用是最基本的能力 之一，一般来说，概念的背后往往会有 一些公式和文字将这其表达出来。同样， 在函数概念学习亦是如此，但在实际学 习过程中，很多学生只注重函数概念的 公式记忆，并未对概念进行全面了解， 长此以往，必然会导致很多学习走向学 习的误区，对未来学生学习生涯产生较 大影响。 二、高中数学函数的多元化解题 思路的具体应用 （一）思维的发散 数学知识相对比较抽象，特别是 函数知识。高中生在学习函数过程中， 出了对教材熟悉之外，还要对教师所讲 授的知识进行吸收。但在这样的学习氛 围影响下，很容易让学生养成一种单一 的解题思路，当遇到类似的函数题目时， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 学生会下意识的想到自己常用的解题方 式，不利于发散性思维额养成。例如在 求 f（x ）=x+1/x（x0）的值域中，学 生首先要树立一种一题多解的意识，从 题目中所给定的信息着手，与自身所学 知识相结合，形成多元化的解题思路。 就上述例题常用以下两种方式进行解答。 首先，可以根据题目进行拆分，将 x+1/x 拆出来，并进行下一步的变形分 析，最终得到确定的结果。之后这个函 数的值域便可以确定出来，为2，+。 其次，可以根据配方法，对 x+1/x 进行 配方，是该函数在特定的条件下消除未 知数，从而获得函数的最小值，利用此 种方法可迅速确定该函数的值域。 从上述例子中可以看出，学生在 学习函数过程中需要具备多元化的解题 思路。多元化的解题思路出了对函数基 本知识进行掌握之外，还需要学生养成 一种善于观察思考的好习惯。另外，高 中函数知识具有很强的整体性，但是课 堂中所涉及到的内容却比较细化。因此， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 学生想要掌握多元化解题思路，必须具 备发散性思维，让函数题目变得极具综 合性，进而提高对解题思路的掌握能力 2。 （二）思维的创新 思维的创新是高中函数多元化解 题中；另一个重要内容，高中生在学习 函数时会遇到各种困难，如果学生基础 知识水平不足，这些问题便很难得到解 决。这其中最重要的原因便是学生的创 新思维能力不强，让解题思路产生了局 限性。例如，在不等式学习中，常见的 解题方式有三种，一种是将不等式拆解， 使其变成两个独立的部分，随后得出结 果；另一种是将不等式进行变换，将其 他影响结果的东西去除，进而得出最终 结果；第三种则是利用绝对值，将绝对 值的定义作用于不等式组中。高中生在 学习函数时一定要敢去想、敢去做，将 自身创新思维有效激发出来。 （三）逆向思维的应用 每个学生的思维方式与所不同， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 一般包括正向思维和逆向思维。这两点 在学习中是同等重要的，并没有孰重孰 轻之分。但在高中数学课本中，涉及到 的逆向思维理论较少，这在一定程度上 限制了学生的学习。在一些特殊函数问 题处理中，运用正向思维可能会增加问 题的难度，让学生失去对该问题的探讨 兴趣，此时教师需要帮助学生锻炼逆向 思维，提高他们的学习兴趣3。 三、总结 综上所述，高中函数在高中知识 体系中占据重要地位，不仅与学生高考 成绩直接相关，也关系到学生解决实际 问题的能力高低。函数解题思路是学生 解决