09届九年级数学第一学期第二次月考试卷1

本资料来源于七彩教育网 九年级数学第一学期第二次月考试卷 （满分 100 分；考试时间 90 分钟） 命题教师：余 婷 总分：_ 一、选择题（ 310= 30） 1、三角形在正方形网格纸中的位置如图 1 所示，则 cos 的值是 A 43 B 34 C 53 D 54 2、如果A 是锐角，且 Acosin，那么A=_。 A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 3、如图 2， AC 是电杆 AB 的一根拉线，测得 BC=6 米， ACB=52，则拉线 AC 的长为 A. 56sin米 B. 526tan米 C. 6 cos52米 D. 526cos米 4、下列命题中正确的是（ ） A. 过圆心的线段叫做圆的直径 B. 面积相等的两个圆是等圆 C.大于半圆的弧叫劣弧 D.平分弦的直径垂直于这条弦 5、如果A 为锐角，sinA= 14，那么（ ） A. 0cos 7、若a 为锐角，且 tan a 是方程 032x的一个根，则 sin等于( ) A1 B 2 C 10 D 1 8、如图 3 所示，已知O 的半径为 5cm，弦 AB 的长为 8cm，P 是 AB延长线上一点，BP=2cm，则 tanOPA 等于（ ） A 2 B C2 D 2 9、已知：如图 4，梯形 ABCD 中，ADBC，B45 0， C120 0，AB8，则 CD 的长为（ ） 图 1 Ahttp: / bl og .s in a. co m. cn /c ao yu n B C 图 2 图 3 图 4 D C B A A. 638 B.4 C. 238 D.4 10、一次数学活动中，小迪 利用自己制作的测角器测量 小山的高度 CD已知她的 眼睛与地面的距离为 1.6 米， 小迪在 B处测量时，测角器 中的 60AOP（量角器 零度线 和铅垂线 的 夹角，如图） ；然后她向小 山走 50 米到达点 F处（点BD， ， 在同一直线上） ，这时测角器中的 45EOP，那么小山的高度 CD约为（ ） 68 米 70 米 121 米 123 米 （注：数据 31.72， 1.4供计算时选用） 二、填空题（ 45= 20） 11、计算 sin230+cos245+ sin60tan45=_ 12、图(1)是一张 Rt ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼 成一个正三角形（图(2)） ，那么在 Rt AB中， sin的值是 13、已知一个直角三角形的面积为 2cm6，周长为 6cm，那么这个直角 三角形外接圆的半径是 cm 14、在 RtABC 中，C=90，在下列叙述中：sinA+sinB1 sin 2A=cosBC； sinAB=tanA，其中正确的结论是_ （填序号） 15、在ABC 中，AB=2，AC= 2，B=30，则BAC 的度数是_ 三、解答题（6+8+8+9+9+10=50） 16、 （6 分）在图中作出“三角旗”绕 O 点按逆时针旋转 90后的图案 （第 12 题） （图 1） （图 2） A B C O 3eud 教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud 教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 17、 （8 分）a,b,c 是ABC 三边，a、b、c 满足(2b) 2=4(c+a)(c-a)，且有 5a3c=0， 求 sinA+sinB+sinAsinB 的值。 18、 （8 分） 已知：如图，在 ABCRt中， 90， CD是边 AB上的中线， AC=6， 32cosACD求： AB 的长。 19、 （9 分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过 60 km/h（即503 m/s） 交通管理部门在离该公路 100 m 处设置了一速度监测点 A，在如图 11 所示的坐 标系中，点 A 位于 y 轴上，测速路段 BC 在 x 轴上，点 B 在点 A 的北偏西 60方向上，点 C 在点 A 的北偏东 45方向上 （1）请在图 11 中画出表示北偏东 45方向的射线 AC，并标出点 C 的位置； （2）点 B 坐标为 ，点 C 坐标为 ； （3）一辆汽车从点 B 行驶到点 C 所用的时间为 15 s，请通过计算，判断该汽车在限 速公路上是否超速行驶？（本小问中 31.7） C A D B （第 18 题） 图 11 y/m x/m A（0, -100） B O 60 东 北 20、 （9 分）如图，九年级的数学活动课上，小明发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=8 米， BC=20 米， CD 与地面成 30 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，求电线杆的高度。 21、 （10 分）如图，某堤坝的横截面是梯形 ABCD，背水坡 AD 的坡度 i（即 tan）为 11.2，坝高为 5 米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要 求坝顶 CD 加宽 1 米，形成新的背水坡 EF，其坡度为 11.4。已知堤坝总长度为 4000 米。 （1）求完成该工程需要多少土方？ （2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要 20 天。准备开工前接到 上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高 30%，乙队 工作效率提高 40%，结果提前 5 天完成。问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？ 安庆市四中九年级第二次月考数学参考答案及评分标准 一、选择题（3 分10=30 分） 1、D 2、B 3、D 4、B 5、A 6、A 7、D 8、D 9、A 10、A 二、填空题（4 分5=20 分） 6 题图 A B CDE F 3eud 教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud 教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 11、 4623 12、 23 13、 2 14、 15.105或 15 三、解答题（50 分） 16、 （6 分）略 17、 （8 分） (2b) 2=4(c+a)(c-a) bac即ABC 是直角三角形2 分 5a3c=0 sinA= 53，sinB= 46 分 代入得， 原式= + + = 519 8 分 18、 （8 分） 0ACB， D是边 AB上的中线 = 则ACD=CAD4 分 32cos, AC=6 在 ABRt中, AB= CADcos=98 分 19、 （9 分） （1）略2 分 （2）B 0,3,4 分 C( 100,0)6 分 （3）BC= 1,时间为 15 s 行驶速度= 0315=18 1815 超速行驶9 分 20、 （9 分） 过 D 作 DE 垂直 BC 的延长线于 E，且过 D 作 DFAB 于 F1 分 在 ECRt中， CD=8, DCE=30 DE=4,CE= 343 分 BF=4,DF=20+ 1 米杆的影长为 2 米 3420AF= 1 则 AF= 306 分 AB=AF+BF= 2+4=148 分 电线杆的高度( 3)米。9 分 21、 （10 分） （）作 DGAB 于 G，作 EHAB 于 H. CDAB，EHDG米, 2.1AD，AG=6 米,2 分 4FHE，FH=7 米，分 FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米）5 分 SADEF= 2（ED+AF）EH= 21(1+2)5=7.5（平方米） V=