2012四川达州中考数学模拟试题及答案

2012 四川达州中考数学模拟试题及答案 （考试时间：120 分钟；满分：120 分） 三 四 合计 合计人 复核人题号 一 二 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 得分 友情提示： Hi，展示自己的时候到啦，你可要冷静思考、沉着答卷啊！ 祝你成功！ 1、请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚 2、本试题共有 22 道题：其中 16 题为选择题， 请将所选答案的标 号填写在本题后面给出表格的相应位置上；712 题为填空题，请将做出的答案填写在本题 后面给出表格的相应位置上； 1322 题，请在试题上给出的本题位置上做答 得 分 阅卷人 复核人 一、选择题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分） 下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题 选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将 16 各小题所选答案的标 号填写在第 6 小题后面表格的相应位置上 1、直径为 6 和 10 的两个圆相内切，则其圆心距 d 为（ ） A2 B4 C8 D16 2、甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球 是同色球的概率为（ ） A B C D 3、小明将一个小玻璃球不慎从楼上掉落下来，下面的各图象中可以大致刻画出小玻璃球 下落过程中（即落地前）的速度与时间的变化情况的是（ ） 座号 4、如图，扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长 均为 1 厘米，则这个圆锥的底面半径为（ ）厘米 A B C D2 5、根据如图所示的程序，若输入的 x 值为 ，则输出的结 果为（ ） A B C D 6、若一个图形绕着一个定点旋转一个角 （0180 ）能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做旋转对称图形例如：正三 角形绕着它的中心旋转 120（如图 1），能够 与原来的正三角形重合，因而正三角形是旋转 对称图形图 2 是一个五叶风车的示意图，它 也是旋转对称图形（=72） 显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形下面 四个图形中，是旋转对称图形的有（ ） O 时间（t） 速度（V） CO 时间（t） 速度（V） DO 时间（t） 速度（V） AO 时间（t ） 速度（V） y = x ( 1 x ) 输入 x 值 输出 y 值 2y = x +2 (2x 1) y = x +2 (1 x 2) 图 1 图 2 O A B 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分） 请将 712 各小题的答案填写在 12 小题后面表格的相应位置上 7、化简： = _ 8、在某一电路中，当电压保持不变时，电流 I（安培）是电阻 R（欧姆）的反比例函数， 当电阻 R=5 欧姆时，电流 I = 2 安培 （1）列出 电流 I 与电阻 R 之间的函数关系式：_ （2）当电流 I = 0.5 安培时，电阻 R 的值是_欧姆 9、如图，在太阳光下小明直立于旗杆影子的顶端处， 此时小明影长为 1.40 米，旗杆的影长为 7 米，若小明的 身高为 1.60 米，则旗杆高为_米 10、如图是某城市三月份 1 到 10 日的最低气 温随时间变化的统计图： 根据条形统计图可知这 10 天中最低气温的众 数是_，最低气温的中位数是 _ 11、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕 捞了 1000 条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群 中以后，再捕捞 200 条，若其中有标记的鱼有 10 条，则估计池塘里有鱼_ 条 12、观察下列各式：3 = 2 21 2 5 = 322 2 7 = 423 2 9 = 524 2 11 = 625 2 13 = 726 2 想一想，任意奇数（1 除外）等于哪两个数的平方差？设 n 为大于 1 的奇数，用关于 n 的等式表示这个规律为：n = _ 题 号 7 8 9 10 11 12 答 案 三、作图题（本题满分 6 分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 13、为迎接 2008 年奥运会，青岛市政府欲在一新建广场上修建一个圆形大花坛，并在大 花坛内 M 点处建一个亭子，如果要经过亭子修一条穿越大花坛的小路 （1）如 何 设 计 小 路 才 能 使 亭 子 M 位 于 小 路 的 中 点 处 （ 在 图 中 画 出 表 示 小 路 的 线 段 即 可 ） ; （2）若大花坛的直径为 30 米，花坛中心 O 到亭子 M 的距离为 10 米，则小路大约有多 长？（精确到 0.1 米） 四、解答题（本题满分 78 分，共有 9 道小题） 得 分 阅卷人 复核人 14、（本小题满分 6 分） 2003 年底，我国研制出一种抗“非典”新药，成年人按规定剂量服用后，每毫升血液中含药量 y（微克）（1 微克 = 10 3 毫克）与时间 x（ 小时）的关系满足：y = x2 + 4x 问：服药几小时，才能使每毫升血液中含药量达到 6 微克？ 解： M O 解 ：（2）（1） 答： 得 分 阅卷人 复核人 15、（本小题满分 6 分） 小明和小亮一起测量底部可以到达的一棵大树 AB 的高度，按如下步骤进行： 在测点 D 处安置测倾器，测得大树顶部的仰角 ACE = ； 量出测点 D 到大树底部 B 的水平距离 BD = l ； 量出测倾器的高度 DC = a； 他们测得了三组数据后，制成了测点到大树的距离 l ，测倾 器的高 a 的数据的条形统计图（如图 1）和仰角 数据的折线统计图（如图 2） 请你根据两个统计图提供的信息，完成以下 任务： （1）把统计图中的相关数据填入相应的表格中 ； （2）根据得到的样本平均数计算出树高 AB （精确到 0.1 m） 解：（2） 得 分 阅卷人 复核人 16、（本小题满分 6 分） 小刚和小明用如图的两个转盘进行“配紫色”游戏， 规则如下：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出 l a 第一次 第二次 第三次 平均值 的长测量高度 单位（米） 第一次 第二次 第三次 测量次数 1.25 1.26 1.24 20.5119.7019.972520 15 10 5 0 l 的高a 图 1 第一次 第二次 第三次 测量次数 图 2 仰角 30 31 40 31 60 D C A E B 了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小 刚得 1 分，否则小明得 1 分 这个游戏对双方公平吗？请说明理由若你认为 不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？ 解： 得 分 阅卷人 复核人 17、（本小题满分 8 分） 阅读下面内容：“如图 1，以三角形 ABC 三个顶点为圆心，以 1 为半径的三个圆 （两两不相交）与三角形相交，则图中阴影部分的面积之和是多少？” 我们可以用如下方法解决这个问题： 设以 A、B、C 为圆心的三个扇形的圆心 角的度数分别是 n1、n 2、 n3 ，面积分别是 S1、S 2、S 3 ，由扇形面积公式 可知 ： S 阴影部分 = S1 + S2 + S3 , 在 ABC 中， A +B +C = 180 即：n 1 + n2 + n3 = 180 S 阴影部分 = S1 + S2 + S3 根据以上推理过程，回答下列问题： （1）以五边形 ABCDE 的顶点为圆心，以 1 为半径的五个 圆（两两不相交，如图 2）与五边形相交，则图中阴影部分的面 积之和是多少？请说明理由 解： 红 蓝 红 蓝 黄 A B C 图 1 A B C 图 2 D E 密 封 线 （2）试猜想，以 n 边形的 n 个顶点为圆心，以 1 为半径的 n 个圆（两两不相交）与 n 边形相交，则其公共部分的面积（即阴影部分的面积之和） S = _ 得 分 阅卷人 复核人 18、（本小题满分 8 分） 某印刷厂计划购买 5 台印刷机，现有胶印机、一体机两种不同设备，其中每台的价格、 日印刷量如下表： 经预算，该厂购买设备的资金不高于 22 万元 （1）该厂有几种购买方案？ （2）若该厂每天的工作量为印刷 17 万张， 为节约资金，应选择哪种购买方案？ 解：（1） （2） 胶印机 一体机 价格（万元/台） 5 4 日印刷量（万张/天） 5 3 学 校 _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ 考 试 号 _ _ _ _ _ _ 密 封 线 得 分 阅卷人 复核人 19、（本小题满分 10 分） 如图，以ABC 的三边为边，在 BC 的同一侧分别作三个等边三角形：ABD、 BCE 和ACF （1）四边形 ADEF 是什么四边形？写出你的猜想并说明理由 （2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是矩形？（写出猜想即可，不要求证明） （3）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 为菱形？（写出猜想即可，不要求证明） 解：（1） （2） E F CB D A （3） 得 分 阅卷人 复核人 20、（本小题满分 10 分） 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况 进行了调查，提供了如下两个信息图，如甲、乙两图 注：甲、乙两图中的 A、B、C、D 、E、F、G、H 所对应的纵坐标分别指相应月份每千 克该种蔬菜的售价和成本（生产成本 6 月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线 的一部分） 请你根据图象提供的信息说明： （1）在 3 月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益 = 售价成本） （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由 解：（1） （2） 得 分 阅卷人 复核人 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 月 乙 每千克成本（元） E F G H 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 月 甲 每千克售价（元） A B C D 甲图 乙图 21、（本小题满分 12 分） 已知：如图 1，在ABC 中 ，AB = AC =5 ，AD 为底边 BC 上的高，且 AD = 3将 ACD 沿箭头所示的方向平移，得到 ACD（如图 2）， AD 交 AB 于 E，AC 分别交 AB、AD 于 G、F，以 DD 为直径作O，设 BD的长为 x ，O 的面积为 y （1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围（不考虑端点）； （2）当 BD的长为多少时， O 的面积与 ABD 的面积相等？（ 取 3,结果精确到 0.1） （3）连结 EF，求 EF 与O 相切时 x 的值 解：（1） （2） （3） 得 分 阅卷人 复核人 图 1 图 2 A CB D A CB D D A G E F 22、（本小题满分 12 分） （1）已知：如图 1，ABC 为正三角形，点 M 为 BC 边上任意一点，点 N 为 CA 边上任意一点，且 BM = CN，BN 与 AM 相交于 Q 点，试求BQM 的度数 解： （2）如果将（1）中的正三角形改为正方形 ABCD（如图 2）， 点 M 为 BC 边上任意一点，点 N 为 CD 边上任意一点，且 BM = CN，BN