2011年广西区钦州市中考数学试题(word版含详解)

A B C E D F 2011 年广西区钦州市中考数学试题（word 版含详解） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 17 0 等于【 】 A0 B1 C7 D7 2一组数据 3、4、5、5、6、8 的极差是【 】 A2 B3 C5 D6 3由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示， 则搭成这个几何体的小立方体的个数是【 】 A3 B4 C5 D6 4 “十二五”期间，钦州市把“建大港，兴产业，造新城”作为科学发展的三大引擎，到 2015 年港口吞吐能力争取达到 120 000 000 吨120 000 000 用科学记数法表示为【 】 A1.210 7 B1210 7 C1.210 8 D1.210 -8 5下列计算正确的是【 】 A B C D3)(3)(23953 6如图，在方格纸上的ABC 经过变换得到DEF，正确的是【 】 A把ABC 向右平移 6 格 B把ABC 向右平移 4 格，再向上平移 1 格 C把ABC 绕点 A 顺时针旋转 90，再向右平移 6 格 D把ABC 绕点 A 逆时针旋转 90，再向右平移 6 格 7下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是【 】 Ax 210 Bx 22x 10 Cx 2x20 Dx 22x10 8已知O 1 和O 2 的半径分别为 2 和 5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距 O1O2 的取 值范围在数轴上表示正确的是【 】 0 3 0 3 0 7 0 7 A B C D 9在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中黄球 1 个，红球 1 个，白球 2 个 “从袋中任意摸出 2 个球，它们的颜色相同”这一事件是【 】 A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D确定事件 10函数 yax2(a0)与 yax 2(a0)在同一平面坐标系中的图象可能是【 】 O O O O y y y y x x x x A B C D 11一个圆锥的底面圆的周长为 ，母线长为 3，则它的侧面展开图的圆心角等于【 】2 A150 B120 C90 D60 12如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，AB3CD，对角线 AC、BD 交 于点 O，中位线 EF 与 AC、BD 分别交于点 M、N ，则图中阴影部 分的面积是梯形 ABCD 的面积的【 】 A B C D 12 13 14 47 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 主视图 左视图 俯视图 A B CD E F O M N A B C D(B)E F A1 A O B C x y 13在2、2、 这三个实数中，最小的是 2 14写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限： 154 张完全相同的卡片上分别画上图、，在看不见图形的情况随机抽取 1 张，卡 片上的图形是中心对称图形的概率是 16分式方程 的解是 x125 17把一张矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使顶点 B 和顶点 D 重合，折痕位 EF若 BF4，CF2，则DEF 18如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动， 第 1 次从原点运动到点(1，1)，第 2 次接着运动到点(2，0)， 第 3 次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第 2011 次运动后，动点 P 的坐标是 (1，1) (5，1) (9，1) (3，2) (7，2) (11，2 ) (2，0) (4，0) (6，0) (8，0) (10，0) (12，0) x y O 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分） 19(6 分)先化简，再求值：(a1)(a1)a(1a)，其中 a2012 20(6 分)如图，E、F 是 ABCD 对角线 AC 上的两点，BEDF 求证：BEDF 21(7 分)如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，反比例函数 y 的图象经过点(1，4)， kx 菱形 OABC 的顶点 A 在函数图象上，对角线 OB 在 x 轴上 (1)求反比例函数的关系式； (2)直接写出菱形 OABC 的面积 22(9 分)某校为了解九年级 800 名学生的体育综合素质，随机抽查了 50 名学生进行体育综合 A B C DE F 测试，并将所得成绩整理分成五组，制成如下频数分布表和扇形统计图请根据所提供的信 息解答下列问题： 组别 成绩(分) 频数 A 50x 600 3 B 60x 700 m C 70x 800 10 D 80x 900 n E 90x 100 15 频数分布表 扇形统计图 6% A B C 20% D 35% E (1)频数分布表中的 m ，n ； (2)样本中位数所在成绩组别是 ，扇形统计图中 E 组所对应的圆心角度数是 (3)请估计该校九年级学生中，体育综合测试成绩不低于 80 分的人数 23(9 分)某生姜种植基地计划种植 A、B 两种生姜 30 亩已知 A、B 两种生姜的年产量分别为 2000 千克/亩和 2500 千克/亩，收购单价分别为 8 元/千克和 7 元/千克 (1)若该基地收获 A、B 两种生姜的年总产量为 68000 千克，求 A、B 两种生姜各种多少亩； (2)若要求种植 A 种生姜的亩数不少于 B 种的一半，那么种植 A、B 两种生姜各种多少亩时， 全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？ 24(8 分)如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，其中 BCAD，BE AD，斜坡 AB 长 26m，坡角BAD 为 68为了减缓坡面防止山体滑坡，保 AED C F B A O B C D 障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过 50 时，可确保山体 不滑坡 (1)求改造前坡顶到地面的距离 BE(精确到 0.1m)； (2)如果改造时保持坡脚 A 不动，坡顶 B 沿 BC 左移 11m 到 F 处，问这样改造能确保安全吗？ (参考数据：sin68 0.93，cos680.37，tan682.48，sin58130.85，tan49301.17) 25(9 分)如图，C 为以 AB 为直径的O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为点 D (1)求证：AC 平分BAD ； (2)过点 O 作线段 AC 的垂线 OE，垂足为点 E(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (3)若 CD4，AC4 ，求垂线段 OE 的长5 26(12 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于点 A、B (点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C(0，4)，顶点为(1， ) 92 (1)求抛物线的函数解析式； (2)抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D，点 P 在对称轴上且使 CDP 为等腰三角形请直接写出满足条件的所有点的坐标