掀起你的盖头来――单位“1”的真面目

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 掀起你的盖头来单位“1”的真面 目 摘 要为了学生能够很好地理解 概念，教师需要对概念作出通俗化、口 语化的阐释。以“ 分数的意义 ”教学为例， 教师要牢牢把握概念的核心和本质，在 重新解读分数意义时，也要重新解读单 位“1”。 中国论文网 /9/view-12942027.htm 关键词 单位 1 ；幼稚化；分数； 意义 中图分类号 G623.5 文献标识 码 A 文章编号 1007-9068（2018）02- 0035-01 一、诊断错例 师：观察图片，把着色部分用分 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 数表示。通常意义上的一个整体，可以 用 1 来表示，称为单位“1”。 生 1（不以为然）：不还是 1 吗？ 搞得这么麻烦！ 师（继续按原计划授课，揭示分 数的意义）：把单位“1”平均分成若干 份，表示这样的一份或几份的数，叫作 分数。 课后笔者和生 1 谈话：“你明白 什么是单位1了吗？”生 1 回答： “单位1就是 1 后面带单位，例如 1 个人、1 瓶水、1 场球赛。 ” 二、字义理论分析 对小学生而言，分数的意义很难 理解，但很多教师认为只要将先前接触 的“分数的初步认识 ”温习一下，然后提 出单位“1”这个新概念，就能顺利总结 出分数的意义。然而，事实却不是这样。 从数域看，分数是自然数外的另 一种数型。尽管之前学生初步认识了分 数，但没有形成对其意义的真正理解。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 单位“1”绝不是一个新概念，它只是一 个过渡性的抽象工具。找单位“1”不是 目的，利用单位“1”，内化单位“1”，才 是根本。那么，如何在学习分数的初级 阶段帮学生理解单位“1”呢？ 学生都知道单位“1”与数字“1”的 区别，譬如：把一个橘子等分成 4 份， 此时的 1 个橘子就是“ 单位 1”，而在一 堆橘子里，一个橘子的“1”就是数字 1。 学生会感觉“ 分数就是分出来的数 ”，于 是就衍生出总数、份数、每份数等量， 那么可不可以说单位“1”就是抽象化了 的总数呢？对学生来说，可以用“度量” 的概念来理解单位“1”，用单位“1”能明 确测量出倍率、分率，将倍率和分率统 一起来：如果刚好是整数倍单位“1”， 那就是倍率，如果不够单位“1”，就自 然变成分数。 三、举例说明，加深理解 单位“1”的含义如此丰富，如何 才能帮助学生释疑呢？第一，要让学生 明单位“1”是将特定的对象看作一个整 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 体，这样可以客观地反映出部分与整体 的比例关系。第二，可以有多个单位 “1”（假分数存在的理论基础） ；第三， 数字 1 是绝对的，而单位“1”是相对的。 第二步：将连续量换成离散量。 有 6 个橘子，假若用 1、2、3 个橘子作 为单位“1”去度量，那么 6 个橘子就会 有多个单位“1”。与上一活动不同，此 r 的单位 “1”没有相适配的计量单位 （如果有的话，可以勉强将 6 个橘子视 为一“堆”） 。 第三步：补充完善教材。一个或 者多个物体的集合体能够看成单位“1”， 那么残缺不全的物体也可以看成一个整 体。例如， “同是 2 瓣橘子，为何表示的 结果不同？” （因为橘子可分瓣，所以 既能将一个橘子（8 瓣）看成单位“1”， 也能把半个橘子（4 瓣）看作单位“1”） ， 让学生明白部分也能构成单位“1”。 综上可知，从度量学探析分数， 既有“分”的程序，也有“量”的程序。改 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5