2014-2015学年广东省深圳市龙岗区九年级(上)期末数学试卷

2014-2015 学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期末数学试卷 一选择题（共 12 小题） 1 （3 分） （2013 泉州）如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视 图是（ ） A B C D 2 （3 分） （2012 梁子湖区模拟）tan60=（ ） A B C D 3 （3 分） （2008 兰州）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个， 除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳 定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ） A24 B18 C16 D6 4 （3 分） （2011 重庆模拟）如果 O 的半径为 10cm，点 P 到圆心的距离为 8cm，则点 P 和 O 的位置关系是（ ） A点 P 在O 内 B点 P 在O 上 C点 P 在O 外 D不能确定 5 （3 分） （2014 秋 龙岗区期末）若关于 x 的一元二次方程的两个根为 x1=2 ，x 2=2+ ，则这个方程是（ ） Ax 2+4x+1=0 Bx 24x+1=0 Cx 24x1=0 Dx 2+4x1=0 6 （3 分） （2015 温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是 x 轴） ，函数 y= 和 y=kx+3 的 图象大致是（ ） A B C D 7 （3 分） （2014 秋 龙岗区期末）下列命题中，真命题是（ ） A有两边相等的平行四边形是菱形 B有一个角是直角的四边形是直角梯形 C四个角相等的菱形是正方形 D两条对角线相等的四边形是矩形 8 （3 分） （2014 秋 龙岗区期末）如图， O 的直径 CD=10cm，AB 是O 的弦， ABCD，垂足为 M，OM=3cm，则 AB 的长为（ ） A4cm B6cm C8cm D10cm 9 （3 分） （2012 红桥区一模）如图，四边形 ABCD 是正方形，ADE 绕着点 A 旋转 90 后到达ABF 的位置，连接 EF，则AEF 的形状是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 10 （3 分） （2014 秋 龙岗区期末）已知 = ，则 的值是（ ） A B C D 11 （3 分） （2014 秋 龙岗区期末）某种商品原价是 100 元，经两次降价后的价格是 90 元设平均每次降价的百分率为 x，可列方程为（ ） A100x（12x）=90 B100 （1+2x）=90 C100（1 x） 2=90 D100（1+x） 2=90 12 （3 分） （2014 秋 龙岗区期末）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴 是 x=1，且过点（3，0） ，下列说法： abc0；2a b=0；4a+2b+c0；若 （5 ，y 1） ， （3， y2）是抛物线上两点，则 y1y 2，其中说法正确的是（ ） 第 3 页（共 20 页） A B C D 二填空题（共 4 小题） 13 （3 分） （2012 平阳县模拟）双曲线 y= 经过点（2，3） ，则 k= 14 （3 分） （2014 秋 龙岗区期末）等腰 ABC 一腰上的高为 ，这条高与底边的夹角为 60，则ABC 的面积是 15 （3 分） （2010 青岛模拟）小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为 1.75 米，他的影 子长 2 米若此时他的弟弟的影子长为 1.6 米，则弟弟的身高为 米 16 （3 分） （2004 锦州）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三 角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出 AB=3.5cm，则此光盘的直径 是 cm 三解答题（第 17 题 8 分，第 18、19、20 题，每题 6 分，第 21、22 题，每题 8 分，第 23 题 10 分，共 52 分） 17 （8 分） （2014 秋 龙岗区期末） （1）计算： （2）解方程：2x 2+3x5=0 18 （6 分） （2011 武汉模拟）一个不透明的布袋里装有 4 个乒乓球，每个球上面分别标有 1，2，3，4从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇均，再随机摸取第二个 乒乓球，记下数字 （1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果； （2）求“两次记下的数字之和大于 3”的概率 19 （6 分） （2014 秋 龙岗区期末）如图，河对岸有古塔 AB小敏在 C 处测得塔顶 A 的仰 角为 30，向塔前进 20 米到达 D在 D 处测得 A 的仰角为 45，则塔高是多少米？ 20 （6 分） （2014 秋 龙岗区期末）某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每 天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调 查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台商场要想在这种冰箱销 售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ 21 （8 分） （2012 吉林）如图，在 ABC 中，AB=AC ，D 为边 BC 上一点，以 AB，BD 为邻边作ABDE，连接 AD，EC （1）求证：ADCECD； （2）若 BD=CD，求证：四边形 ADCE 是矩形 22 （8 分） （2014 秋 龙岗区期末）如图，Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 y= 与直线 y=x（k+1）在第二象限的交点AB x 轴于 B，且 SABO= （1）求这两个函数的解析式； （2）求AOC 的面积 23 （10 分） （2007 河北）如图，已知二次函数 y=ax24x+c 的图象经过点 A 和点 B （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； 第 5 页（共 20 页） （3）点 P（m，m）与点 Q 均在该函数图象上（其中 m0） ，且这两点关于抛物线的对称 轴对称，求 m 的值及点 Q 到 x 轴的距离 2014-2015 学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共 12 小题） 1 （3 分） （2013 泉州）如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视 图是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图菁优网版权所有 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】解：从正面看易得左边一列有 2 个正方形，右边一列有一个正方形 故选 A 【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 2 （3 分） （2012 梁子湖区模拟）tan60=（ ） A B C D 【考点】特殊角的三角函数值菁优网版权所有 【分析】根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可 【解答】解：tan60的值为 故选 D 【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关 键 3 （3 分） （2008 兰州）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个， 除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳 定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ） A24 B18 C16 D6 【考点】利用频率估计概率菁优网版权所有 【专题】应用题；压轴题 【分析】先由频率之和为 1 计算出白球的频率，再由数据总数频率=频数计算白球的个 数 【解答】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和 45%， 第 7 页（共 20 页） 摸到白球的频率为 115%45%=40%， 故口袋中白色球的个数可能是 4040%=16 个 故选 C 【点评】大量反复试验下频率稳定值即概率关键是算出摸到白球的频率 4 （3 分） （2011 重庆模拟）如果 O 的半径为 10cm，点 P 到圆心的距离为 8cm，则点 P 和 O 的位置关系是（ ） A点 P 在O 内 B点 P 在O 上 C点 P 在O 外 D不能确定 【考点】点与圆的位置关系菁优网版权所有 【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与 圆心的距离 d，则 dr 时，点在圆外；当 d=r 时，点在圆上；当 dr 时，点在圆内 【解答】解：点 P 到圆心的距离为 8cm，小于O 的半径 10cm， 点 P 在 O 内故选 A 【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为 r，点到圆心的距 离为 d，则有：当 dr 时，点在圆外；当 d=r 时，点在圆上，当 dr 时，点在圆内 5 （3 分） （2014 秋 龙岗区期末）若关于 x 的一元二次方程的两个根为 x1=2 ，x 2=2+ ，则这个方程是（ ） Ax 2+4x+1=0 Bx 24x+1=0 Cx 24x1=0 Dx 2+4x1=0 【考点】根与系数的关系菁优网版权所有 【专题】计算题 【分析】先计算 x1+x2，x 1x2，然后根据根与系数的关系写出满足条件的一元二次方程即 可 【解答】解：x 1=2 ，x 2=2+ ， x1+x2=4，x 1x2=（2+ ） （2 ）=4 3=1， 以 x1， x2 为根的一元二次方程为 x24x+1=0 故选 B 【点评】本题考查了根与系数的关系：若 x1，x 2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两 根时，x 1+x2= ，x 1x2= 6 （3 分） （2015 温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是 x 轴） ，函数 y= 和 y=kx+3 的 图象大致是（ ） A B C D 【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象菁优网版权所有 【专题】数形结合 【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答 【解答】解：A、由函数 y= 的图象可知 k0 与 y=kx+3 的图象 k0 一致，故 A 选项正 确； B、由函数 y= 的图象可知 k0 与 y=kx+3 的图象 k0，与 30 矛盾，故 B 选项错误； C、由函数 y= 的图象可知 k0 与 y=kx+3 的图象 k0 矛盾，故 C 选项错误； D、由函数 y= 的图象可知 k0 与 y=kx+3 的图象 k0 矛盾，故 D 选项错误 故选：A 【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性 质才能灵活解题 7 （3 分） （2014 秋 龙岗区期末）下列命题中，真命题是（ ） A有两边相等的平行四边形是菱形 B有一个角是直角的四边形是直角梯形 C四个角相等的菱形是正方形 D两条对角线相等的四边形是矩形 【考点】正方形的判定；菱形的判定；矩形的判定；直角梯形菁优网版权所有 【分析】做题时首先知道各种四边形的判定方法，然后作答 【解答】解：A、邻边相等的平行四边形是菱形，有两边相等的平行四边形是菱形，并没 有说明是邻边，故 A 错误； B、有一个角是直角的四边形是直角梯形，还可能是正方形或矩形，故 B 错误； C、四个角相等的菱形是正方形，故 C 正确； D、两条对角线相等的四边形是矩形，还可能是梯形或正方形，故 D 错误 故选：C 【点评】本题主要考查各种四边形的判定，基础题要细心 8 （3 分） （2014 秋 龙岗区期末）如图， O 的直径 CD=10cm，AB 是O 的弦， ABCD，垂足为 M，OM=3cm，则 AB 的长为（ ） 第 9 页（共 20 页） A4cm B6cm C8cm D10cm 【考点】垂径定理；勾股定理菁优网版权所有 【分析】连接 OA，先根据O 的直径 CD=10cm，AB CD，可得出 OA 的长及 AM=BM， 再由勾股定理求出 AM 的长，进而可得出结论 【解答】解：连接 OA， O 的直径 CD=10cm，ABCD， OA=5cm，AM=BM， AM= = =4（cm） ， AB=2AM=8cm 故选 C 【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的 关键 9 （3 分） （2012 红桥区一模）如图，四边形 ABCD 是正方形，ADE 绕着点 A 旋转 90 后到达ABF 的位置，连接 EF，则AEF 的形状是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 【考点】旋转的性质菁优网版权所有 【专题】几何图形问题 【分析】根据题意可知，旋转中心为点 A，E 与 F，B 与 D 分别为对应点，旋转角为 90， 根据旋转性质可判断AEF 的形状 【解答】解：依题意得，旋转中心为点 A，E 与 F，B 与 D 分别为对应点，旋转角为 90， AE=AF，EAF=DAB=90， AEF 为等腰直角三角形 故选：C 【点评】本题考查了旋转中心、对应点、旋转角的确定方法，旋转性质的运用 10 （3 分） （2014 秋 龙岗区期末）已知 = ，则 的值是（ ） A B C D 【考点】比例的性质菁优网版权所有 【分析】设 a=13k，b=5k，再代入求出即可 【解答】解： = ， 设 a=13k，b=5k， = = ， 故选 C 【点评】本题考查了比例的性质，求代数式的值的应用，能选择适当的方法代入是解此题 的关键，难度不是很大 11 （3 分） （2014 秋 龙岗区期末）某种商品原价是 100 元，经两次降价后的价格是 90 元设平均每次降价的百分率为 x，可列方程为（ ） A100x（12x）=90 B100 （1+2x）=90 C100（1 x） 2=90 D100（1+x） 2=90 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程菁优网版权所有 【专题】增长率问题 【分析】设该商品平均每次降价的百分率为 x，根据降价后的价格=降价前的价格（1降价 的百分率） ，则第一次降价后的价格是 100（1x） ，第二次后的价格是 100（1 x） 2，据此即 可列方程求解 【解答】解：根据题意得：100（1x） 2=90 故答案为：100（1x） 2=90 【点评】此题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件， 这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可 12 （3 分） （2014 秋 龙岗区期末）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴 是 x=1，且过点（3，0） ，下列说法： abc0；2a b=0；4a+2b+c0；若 （5 ，y 1） ， （3， y2）是抛物线上两点，则 y1y 2，其中说法正确的是（ ） A B C D 【考点】二次函数图象与系数的关系菁优网版权所有 第 11 页（共 20 页） 【分析】根据抛物线开口方向得到 a0，根据抛物线的对称轴得 b=2a0，则 2ab=0，则 可对进行判断；根据抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方得到 c0，则 abc0，于是可对 进行判断；由于 x=2 时，y0，则得到 4a+2b+c0，则可对进行判断；通过点 （5 ，y 1）和点（ 3，y 2）离对称轴的远近对 进行判断 【解答】解：抛物线开口向上， a0， 抛物线对称轴为直线 x= =1， b=2a 0，则 2ab=0，所以 正确； 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方， c0， abc0，所以 正确； x=2 时，y0， 4a+2b+c0，所以错误； 点（ 5，y 1）离对称轴的距离与点（3，y 2）离对称轴的距离相等， y1=y2，所以不正确 故选 A 【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数 y=ax2+bx+c（a0） ，二次项系 数 a 决定抛物线的开口方向和大小，当 a0 时，抛物线向上开口；当 a0 时，抛物线向 下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置：当 a 与 b 同号时（即 ab0） ，对称轴在 y 轴左； 当 a 与 b 异号时（即 ab0） ，对称轴在 y 轴右 （简称：左同 右异） 抛物线与 y 轴交于（0，c） 抛物线与 x 轴交点个数：=b 24ac0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；=b 24ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；=b 24ac0 时，抛物线与 x 轴没有交点 二填空题（共 4 小题） 13 （3 分） （2012 平阳县模拟）双曲线 y= 经过点（2，3） ，则 k= 6 【考点】待定系数法求反比例函数解析式菁优网版权所有 【专题】计算题 【分析】把 x=2，y= 3 代入双曲线解析式即可求得 k 的值 【解答】解：双曲线 y= 经过点（ 2，3） ， k=2（3）=6， 故答案为6 【点评】考查用待定系数法求反比例函数解析式；用到的知识点为：点在反比例函数解析 式上，点的横纵坐标适合函数解析式 14 （3 分） （2014 秋 龙岗区期末）等腰 ABC 一腰上的高为 ，这条高与底边的夹角为 60，则ABC 的面积是 【考点】解直角三角形菁优网版权所有 【分析】由已知条件先求出等腰三角形的底角为 30和底边的长，然后求得底边上的高， 再算出ABC 的面积 【解答】解：AB=AC，BCE=60， B=30 CE= ， BC=2 ADBC， BD= BC= ， AD=BDtan30= =1， ABC 的面积=2 12= 【点评】考查了特殊角的三角函数以及三角形面积的求法 15 （3 分） （2010 青岛模拟）小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为 1.75 米，他的影 子长 2 米若此时他的弟弟的影子长为 1.6 米，则弟弟的身高为 1.4 米 【考点】相似三角形的应用菁优网版权所有 【专题】应用题；压轴题 【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部 的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似 【解答】解：同一时刻物高与影长成正比例， 1.75： 2=弟弟的身高：1.6， 弟弟的身高为 1.4 米 答：弟弟的身高为 1.4 米 【点评】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方 程，通过解方程求出弟弟的身高，体现了方程的思想 16 （3 分） （2004 锦州）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三 角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出 AB=3.5cm，则此光盘的直径 是 cm 第 13 页（共 20 页） 【考点】切割线定理；解直角三角形菁优网版权所有 【分析】设圆的圆心是 O，连接 OB，OA，根据已知可求得 OB 的长，即可得到圆的直 径 【解答】解：设圆的圆心是 O，连接 OB，OA，OC AC，AB 与O 相切， OAB= 120=60， OBA=90， 在 RtAOB 中， AB=3.5， OB=ABtan60=3.5 圆的直径是 7 cm 【点评】此题综合运用了切线的性质定理、切线长定理以及锐角三角函数的知识 三解答题（第 17 题 8 分，第 18、19、20 题，每题 6 分，第 21、22 题，每题 8 分，第 23 题 10 分，共 52 分） 17 （8 分） （2014 秋 龙岗区期末） （1）计算： （2）解方程：2x 2+3x5=0 【考点】实数的运算；解一元二次方程-因式分解法；特殊角的三角函数值菁优网版权所有 【分析】 （1）分别把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可； （2）利用因式分解法求出 x 的值即可 【解答】解：（1）原式= +2 +1 = +1+1 =2+ ； （2）原式可化为（2x+5） （x1）=0， 解得 x1= ，x 2=1 【点评】本题考查的是实数的运算，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键 18 （6 分） （2011 武汉模拟）一个不透明的布袋里装有 4 个乒乓球，每个球上面分别标有 1，2，3，4从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇均，再随机摸取第二个 乒乓球，记下数字 （1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果； （2）求“两次记下的数字之和大于 3”的概率 【考点】列表法与树状图法菁优网版权所有 【专题】分类讨论 【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二 者的比值就是其发生的概率 使用列表法分析时，一定要做到不重不漏 【解答】解：（1）列表如下， 1 2 3 4 1 1，1 1，2 1，3 1，4 2 2，1 2，2 2，3 2，4 3 3，1 3，2 3，3 3，4 4 4，1 4，2 4，3 4，4 由表可知，共有 16 个等可能的结果 （2） “两次记下的数字之和大于 3”的情况有 13 种， 所以“ 两次记下的数字之和大于 3”的概率为 【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有 可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的 知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 19 （6 分） （2014 秋 龙岗区期末）如图，河对岸有古塔 AB小敏在 C 处测得塔顶 A 的仰 角为 30，向塔前进 20 米到达 D在 D 处测得 A 的仰角为 45，则塔高是多少米？ 【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题菁优网版权所有 【分析】首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，设 AB=x（米） ，再利用 CD=BCBD=20 的关系，进而可解即可求出答案 【解答】解：在 RtABD 中， ADB=45， BD=AB 在 RtABC 中， ACB=30， BC= AB 设 AB=x（米） ， 第 15 页（共 20 页） CD=20， BC=x+20 x+20= x x= =10（ +1） 即铁塔 AB 的高为 10（ +1）米 【点评】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合 图形利用三角函数解直角三角形 20 （6 分） （2014 秋 龙岗区期末）某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每 天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调 查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台商场要想在这种冰箱销 售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ 【考点】一元二次方程的应用菁优网版权所有 【专题】应用题 【分析】此题利用每一台冰箱的利润每天售出的台数=每天盈利，设出每台冰箱应降价 x 元，列方程解答即可 【解答】解：设每台冰箱应降价 x 元，每件冰箱的利润是：（24002000 x）元，卖 （8+ 4）件， 列方程得， （24002000 x） （8+ 4）=4800 ， x2300x+20000=0， 解得 x1=200，x 2=100； 要使百姓得到实惠，只能取 x=200， 答：每台冰箱应降价 200 元 【点评】此题考查基本数量关系：每一台冰箱的利润每天售出的台数=每天盈利 21 （8 分） （2012 吉林）如图，在 ABC 中，AB=AC ，D 为边 BC 上一点，以 AB，BD 为邻边作ABDE，连接 AD，EC （1）求证：ADCECD； （2）若 BD=CD，求证：四边形 ADCE 是矩形 【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平行四边形的性 质菁优网版权所有 【专题】证明题 【分析】 （1）根据平行四边形的性质、等腰三角形的性质，利用全等三角形的判定定理 SAS 可以证得ADCECD ； （2）利用等腰三角形的“三合一”性质推知 ADBC，即ADC=90 ；由平行四边形的判定 定理（对边平行且相等是四边形是平行四边形）证得四边形 ADCE 是平行四边形，所以有 一个角是直角的平行四边形是矩形 【解答】证明：（1）四边形 ABDE 是平行四边形（已知） ， ABDE，AB=DE （平行四边形的对边平行且相等） ； B=EDC（两直线平行，同位角相等） ； 又 AB=AC（已知） ， AC=DE（等量代换） ， B=ACB（等边对等角） ， EDC=ACD（等量代换） ； 在 ADC 和ECD 中， ， ADCECD（SAS） ； （2）四边形 ABDE 是平行四边形（已知） ， BDAE，BD=AE （平行四边形的对边平行且相等） ， AECD； 又 BD=CD， AE=CD（等量代换） ， 四边形 ADCE 是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形） ； 在ABC 中，AB=AC，BD=CD， ADBC（等腰三角形的“三合一”性质） ， ADC=90， ADCE 是矩形 【点评】本题综合考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定以及矩形的判 定注意：矩形的判定定理是“有一个角是直角的 平行四边形是矩形”，而不是“ 有一个角 是直角的四边形 是矩形” 22 （8 分） （2014 秋 龙岗区期末）如图，Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 y= 与直线 y=x（k+1）在第二象限的交点AB x 轴于 B，且 SABO= （1）求这两个函数的解析式； （2）求AOC 的面积 第 17 页（共 20 页） 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有 【分析】 （1）欲求这两个函数的解析式，关键求 k 值根据反比例函数性质，k 绝对值为 3 且为负数，由此即可求出 k； （2）由函数的解析式组成方程组，