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文档简介
合情推理所得的结论的正确性是需要 证明 的,这正是数学区别于其他学科的显 著特点,数学结论的正确性必须通过逻辑 推理的方式加以证明 . 合情推理所得的结论的一定正确吗 想一想 新课导入 1.直接证明 是从命题的条件或结论出发 ,根据已 知的定义、公理、定理,直接推证结论的真实 性 .常见的直接证明方法有 综合法 与 分析法 . 2.综合法 和 分析法 ,是直接证明中最基本的两 种证明方法,也是解决数学问题时常用的思维 模式 . 综合法 1.综合法 是利用已知条件和某些数学定 义公理定理等,经过一些列的推理论证, 最后推导出所要证明的结论成立 . 2.综合法是从原因推导到结果的思维方 法,综合法又叫做 由因导果 法 . 证明: 即 说明 : 开 分析法 1.分析法 是从要证明的结论出发,逐步寻 求使它成立的充分条件,直至最后,把要 证明的结论归结为判定一个明显成立的条 件(已知条件定理定义公理等)为止。 2.分析法 是一种从结果追溯到产生这一结 果的原因的思维方法, 分析法 又叫做 执果 索因 法 . 说明 : 综合法和分析法是直接证明中最基本的两 种方法,也是解决数学问题时常用的思维方式 ,常把它们结合起来使用 .即当遇到较难的新命 题时,应当先用分析法来探求解法,
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