2017年宁波市中考数学模拟试卷（二）含答案解析

试卷第 1 页，总 5 页 2017年宁波中考数学模拟卷（二） 学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、选择题 1 3的绝对值是（ ） A 3 B 3 C 13 D 13 2 （ 3的结果是（ ） A 3 不等式组 102 的解集是（ ） A x 2 B x 1 C 1 x 2 D无解 4 如图， ， 0 ，则 ） A 15 B 30 C 45 D 60 5 一组数据： 2， 5， 4， 3， 2的中位数是（ ） A 4 B 3 D 2 6 如图，已知点 A（ 8， 0）， B（ 2， 0），点 y= 3 44x上，则使 的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7 下列运算正确的是（ ） A a3+B（ 3=C 2a（ 1 a） =2a 2D（ a+b） 2=a2+ 不等式组 302 4 0 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 试卷第 2 页，总 5 页 9 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 6x+8=0的根，则 该三角形的周长为（ ） A 8 B 10 C 8或 10 D 12 10 在 “ 我的阅读生活 ” 校园 演讲比赛中， 有 11 名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前 6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这 11 名学生成绩的（ ） A众数 B方差 C平均数 D中位数 二、填空题 11 如图，在 D、 B、 中点， ，则 12 十边形的外角和是 13 计算： _ 14 如图，在 ， 0，则 15 如图， B、 交于点 E，若 ： 3，则 16 找出下列各图形中数的规律， 依此， 试卷第 3 页，总 5 页 17 如图，直线 1=50 ，则 2= 18 如图，直线 y=12 y=第一象限的交点为 A（ 2， m），则 k= 三、计算题 19 计算：（ 3） 0+| 2| 20 5 +（ 1） 1 四、解答题 20 如图， 0 ，点 B 上求证： 21 A、 张， ， 4， 6， 有 3， 5，它们除数字外没有任何区别 （ 1）随机地从 抽到数字为 2的概率； （ 2）随机地分别从 A、 一张，请你 用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为 3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 22 近期，我市中小学广泛开展 了 “ 传承中华 文化，共筑精神 家园 ” 爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以 “ 我最喜爱的一种活动 ” 为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： 最喜爱的一种活动统计表 活动形式 征文 讲故事 演讲 网上竞答 其他 人数 60 30 39 a b （ 1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中 “ 讲故事 ” 部分的圆心角是多少度？ （ 2）如果这所中学共有学生 3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数 试卷第 4 页，总 5 页 23 已知反比例函数的图象经过点 P（ 2， 3） （ 1）求该函数的解析式； （ 2）若将点 P 沿 x 轴负方向 平移 3 个单位，再沿 y 轴方向平移 n（ n 0）个单位得到点 P ，使点 P 恰好在该函数的图象上，求 沿 24 如图，在四边形 A= C，点 B 上 （ 1）判断四边形 形状并加以证明； （ 2）若 D，以过点 将四边形 叠，使点 B、 、C 上，且 BC 经过点 D，折痕与四边形的另一交点为 Q 在图 2中作出四边形 Q （保留作图痕迹，不必说明作法和理由）； 如果 C=60 ，那么 为何值时， BP 25 如图，某办公楼 筑物 光线与地面的夹角是 22 时，办公楼在建筑物的墙上留下高 2 米的影子 当光线与地面夹角是 45 时，办公楼顶 A 在地面上的影子 有 25米的距离（ B， F， （ 1）求办公楼 （ 2）若要在 A， 你求出 A， （参考数据： 38 ， 1516 ， 25 ） 26 如图 1（注：与图 2完全相同），二次函数 y=43 x2+bx+（ 3， 0），B（ 1， 0）两点，与 （ 1）求该二次函数的解析式； （ 2）设该抛物线的顶点为 D，求 在图 1中探索）； （ 3）若点 P， 点出发，都 以每秒 1个单位长度的速度分别沿 运动，其中一点到达端点 时，另一点也随之停止运动，当 P， 试卷第 5 页，总 5 页 在的直线翻折，点 A 恰好落在抛物线上 E 点处，请直接判定此时四边形 形状，并求出 在图 2中探索） 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 1 页，总 8 页 参考答案 1 A 【解析】 试题分析： 根据绝对值的定义 可得 3的绝对值是 3故选 A 考点： 绝对值 . 2 D 【解析】 试题分析： 利用积的乘方运算法则与幂的乘方运算法则 可得 （ 3=选 D 考点： 幂的乘方与积的乘方 3 C 【解析】 试题分析： 解不等式 x 1 0，得： x 1， 所以 不等式组的解集为： 1 x 2，故选 C 考点： 解一元一次不等式组 4 B 【解析】 试题分析：已知 ，由切线的 性质得出 0 ，由直角三角形的性质得出 A=90 90 60=30 ；故选 B 考点： 切线的性质 5 C 【解析】 试题分析： 中位 数要把数 据按 从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，将数据由小到大排列 2， 2， 3， 4， 5， 所以 中位数是 3，故选 C 考点： 中位数 6 C 【解析】 试题分析： 如图， 当 点 （ 8， 10）， 当 点 （ 2， 若 则点 （ 3， 0）为圆心的圆与直线 y= 3 44x的交点上 过点 （ 3， 254 ），则 54 直线 y= 3 44x与 为（ 163 ， 0）， 53 ， 221 6 2 5( 3 ) ( 0 )34 =12512 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 2 页，总 8 页 线 y= 3 44x的距离 d=25 253412512=5 以线段 直径、 E（ 3， 0）为圆心的圆与直线 y= 3 44x恰好有一个交点 所以直线 y= 3 44x上有一点 C=90 综上所述，使 的个数为 3，故选 C 考点： 一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理的逆定理 7 C 【解析】 试题分析：选 项 A， a3+不是同类项 不能合并 ， 选项 A 错误； 选项 B，根据 积的乘方与幂的乘方的性质 可得 （ 3= 项 选项 C，据 整式乘法 法则可得 2a（ 1 a）=2a 2项 选项 D，根据乘法公式可得 （ a+b） 2=ab+项 选C 考点： 整式的混合运算 8 C 【解析】 试题分析： 由 ，得 x 3，由 ，得 x 2，故原不等式组的解集是 3 x 2，故选 C 考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等 式的解集 9 B 【解析】 试题分析：由 6x+8=0 可得 （ x 4）（ x 2） =0，所以 ， ，由三角形的三边关系可得：腰长是 4，底边是 2，所以周长是： 4+4+2=10故选 B 考点： 三角形三边关系；等腰三角形的性质 10 D 【解析】 试题分析： 由于总共有 11 个人，且他们的分数互不相同，第 6 的成绩是中位数，要判断是否进入前 6名，故应知道中位数的多少故选 D 考点： 统计量的选择 11 4 【解析】 试题分析：已知 D、 B、 ，根据三角形的中位线定理得到 2 考点： 三角形中位线定理 12 多边形内角与外角 【解析】 试题分析： 根据多边形的外角和等于 360 即可得 十边形的外角和是 360 考点： 360 13 3. 【解析】试题分析：利用同分母分式的加法法则计算即可，即原式 = =3. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 3 页，总 8 页 考点：分式的加减法 14 5 【解析】 试题分析： 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得 2 . 考点： 直角三角形斜边上的中线 15 2： 3 【解析】 试题分析：已知 B、 ，根据相交弦定理得到 E=E， 所以 E=： 3. 考点：相交弦定理 . 16 226 【解析】 试题分析：观察图形可得， 0+2=1 2， 2+10=3 4， 4+26=5 6， 6+50=7 8， 由此规律可得14+a=15 16，解得： a=226. 考点：规律探 究题 . 17 65 【解析】 试题分析： 根据平行线的性质得 80 ，根据对顶角相等得 1=50 ，则 30 ，再利用角平分线定义得到 2 5 ，然后根据平行线的性质得到 2= 5 考点： 平行线的性质 18 2 【解析】 试题分析：已知 直线 y=12 y=第一象限的交点为 A（ 2， m）， 可得 m=12 2=1，即可得 A（ 2， 1）， 所以 k= 1=2 考点： 反比例函数与一次函数的交点问题 19 0. 【解析】 试题分析： 分别进行零指数幂、绝对值的化解、二次根式的化简、负整数指数幂等运算，然后合并 试题解析： 原式 =1+2 2 1=0 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 20详见解析 . 【解析】 试题分析： 根据等腰直角三角形的性质得出 D， C，再利用全等三角形的判定证明即可 试 题解析： 证明： 0 ， D， C， 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 4 页，总 8 页 在 B C A B D A D C ， 考点： 全等三角形的判定；等腰直角三角形 21（ 1） 13 ； （ 2） 游戏规则对甲乙双方不公平 ，理由见解析 . 【解析】 试题分析： （ 1）根据概率的定义列式即可；（ 2）画出树状图，然后根 据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解 试题解析： （ 1） P=13 ； （ 2）由题意画出树状图如下： 一共有 6种情况， 甲获胜的情况有 4种， P=46 =23 ， 乙获胜的情况有 2种， P=26 =13 ， 所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平 考点： 游戏公平性；列表法与树状图法 22 (1) 一共调查了 300名学生，扇形统计图中 “ 讲故事 ” 部分的圆心角是 36 ； (2) 760名 【解析】 试题分析： （ 1）根据 “ 演讲 ” 的人数 除以占的百分比，得到调查的总学生人数，并求出扇形统计图中 “ 讲故事 ” 部分的圆心角度数即可；（ 2）求出最喜爱征文活动的学生人数占的百分比，乘以 3800即可得到结果 试题解析： （ 1）根据题意得： 39 13%=300（名）， 则 “ 讲故事 ” 所占的比例为 30 300 100%=10%， 所以扇形统计图中 “ 讲故事 ” 部分的圆心角是 10% 360=36 ， 则在这次抽样调查中，一共调查了 300 名学生，扇形统计图中 “ 讲故事 ” 部分的圆心角是36 ； （ 2）根据题意得： 3800 20%=760（名）， 则最喜爱征文活动的学生人数为 760名 考点： 扇形统计图；用样本估计总体 23（ 1） 反比例函数的解析式为 y= 6x ； （ 2） n=9，沿着 【解析】 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 5 页，总 8 页 试题分析： （ 1）将点 入反比例函 数的一般形式即可确定其解析式；（ 2）首先确定平移后的横坐标，然后代入确定其纵坐标，从而确定沿 试题解析： （ 1）设反比例函数的解析式为 y= 图象经过点 P（ 2， 3）， k=2 （ 3） = 6， 反比例函数的解析式为 y= 6x ； （ 2） 点 P沿 个单位， 点 P 的横坐标为 2 3= 1， 当 x= 1时， y= 61 =6， n=6（ 3） =9， 沿着 考点： 待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化 24 (1) 四边形 理由见解析；（ 2）图见解析； 312 【解析】 试题分析： （ 1）根据两组 对边分别平行 的四边形是平行四边形进行判断；（ 2） 根据轴对称的性质进行作图即可； 先根据折叠得出一些对应边相等，对应角相等，并推导出BD=BE ，再设 AP=a， BP=b，利用解直角三角形将 后根据 Q+a、 得 a、 试题解析： （ 1）四边形 证明： 在四边形 A+ B=180 ， A= C， C+ B=180 ， 四边形 （ 2） 作图如下： 当 行四边形 由折叠可得， P ， Q ， C ， C= C=60= A， 当 BP ，由 BP CQ ，可得 CQ 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 6 页，总 8 页 0= ， 30= B BD=BE ， 设 AP=a， BP=b，则直角三角形 3 a，且 BP=b ， C=CD=a +b， BE=b 3 a=BD ， CD=a +b（ b 3 a） =a+ 3 a， 直角三角形 C， CQ= 132 a=3 CQ= 332 a， Q+CQ=a+b， 332 a+132 a=a+b， 整理得（ 3 +1） a=b， 131 = 312 ，即 312 考点： 四边形综合题 25 (1) 教学楼的高 20m;（ 2） A、 8m. 【解析】 试题分析： （ 1）首先构造直角三角形 用 求出即可；（ 2） 在 由 求出 试题解析： （ 1）如图， 过点 M 足为 M 设 x 5 ， B=x， F+FC=x+25， 在 2 ， B B CE=x 2， 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 7 页，总 8 页 则 2225 5 ， 解得： x=20 即教学楼的高 20m （ 2）由（ 1）可得 C=x+25=20+25=45 在 AE= 即 A、 距离约为 48m 考点： 解直角三角形的应用 26（ 1） y=43 83 x 4； （ 2） 4；（ 3） 四边形 58 ， 2916 ）理由 详见解析