面向信息的数学教育

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 面向信息的数学教育 1969 年 7 月 20 日人类首次登月， 这在人类历史上是一个巨大进步。阿波 罗计划不仅给军事工业和航天工业带来 了巨大进步，而且拉动了配套的美国工 业水平。但几乎与阿波罗计划同时的另 外一项数学工程却很少被我们提起，那 就是地图四色定理的证明。这次数学界 的“阿波罗计划 ”诞生了不亚于航天进展 的另一个名词：离散数学。与阿波罗计 划一样，由于没有经历这个历史的过程， 今天中国人心目中的数学，尤其是基础 教育沿用的数学，还是围绕力学计算的 数学，而无论是英国的数学还是美国的 笛 基本迈向了围绕计算机的数学。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 中国论文网 /9/view-13016461.htm 那么，在计算机和信息领域最需 要的数学，今天被我们叫做离散数学的 东西，到底包含哪些内容呢？为什么需 要从小学习而不是到了本科生以后才学 习呢？总体来讲，面向信息计算的离散 数学，包含以下几个方面的内容。 1.集合论部分：中国的孩子很难 理解罗素的理发师悖论的重要性，也很 少有中国孩子知道自然数与偶数一样多， 到了 20 岁以后编程序，软件工程师在 面对计算机中的非空、有解、判冲、排 队等问题时并不占优势。 2.图论部分：中国人普遍对图示 的丰富性和逻辑性难以习惯，以致多数 中国的专业人士也仅限于使用饼图、直 方图，而国际通用的极地图、因果关系 图、脑图等并不常用，这造成成年以后 在计算机性能算法上不仅做不出来很炫 的展示图，在数据库算法逻辑上也没有 优势。 3.代数结构部分：我们使用的不 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 是符号语言，使得在计算机编程中需要 思维跨越，再加上我们的基础教育中没 有针对性补充代数课程，因此中国的工 程师在计算机领域不能将代码清楚表达 出来，反映在软件工程上，表现为在程 序设计中子程序引用过少、注释不规范、 变量引用不规范，甚至由于从小误差的 估计的常识没有通过学科建立起来，以 致经常在很多严肃问题的讨论中造成很 多笑话，影响计算效率。 4.组合数学部分：问卷处理是美 国初中生和高中生常用的工具，然而中 国很多研究生却对信度和效度计算还一 脸茫然，面对作为西方市场经济与帕累 托最优在价值观上的一脉相承的历史逻 辑，东方文化却很难建立起有解无解的 概念和内在逻辑。 5.数理逻辑部分：中国人比较注 重计算，这也带来一个问题，那就是在 从概念逻辑到数理逻辑上并不占优，反 映到数学算法方面，我们的程序员面对 干扰变量的错误率高得离谱。而美国学 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 生从高中一年级就开始使用的变量计算 器虽然降低了原始计算能力，但是却大 大强化了数理映射能力。 那么，为什么数学“那么差” 的英 美学生，能产生那么多计算机天才呢？ 我们要看他们的学科体系。在美国和英 国，要想上好的大学，必须经过 AP 或 者 IB 课程，这些课程中的数学就包含 很多离散数学的内容。但是还不足够， 要想上好的大学的好的专业，还必须提 供除 AP 课程外的 SAT2 的数学成绩。 文章写到这里，还想多说一句。 奥数不适合每个孩子去学，然而奥数却 比 AP 和 IB 包含了更多的离散数学的问 题。今天的奥数已如过街老鼠，