摆出智慧,拼出精彩

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 摆出智慧,拼出精彩 【摘 要】小棒是一年级学生接 触最多，也是最重要、最形象的学具。 在教学过程中，教师可以充分用小棒 教学，建立数概念；理解算理；发展思 维能力。 中国论文网 /9/view-13052186.htm 【关键词】小棒；一年级；有效 一年级学生在入学之前，大多数 已经通过各种学习渠道进行了基本的学 前数学教育。比如学生能轻松地 1 个 1 个数数，甚至是 10 个 10 个数数等。但 学生对这些的记忆更多是机械的。因此 当学生利用小棒数数的过程中，会觉得 太简单而掩盖了他们机械记忆的缺陷。 长此以往，学具的作用显得可有可无。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 加之课程的紧张，部分一年级教师容易 忽视幼小衔接阶段中，学生生理、心理 的变化，甚至简单地认为学生不用学具 的辅助也能完成任务。 根据一年级教材对使用学具的编 排特点及学生的实际学情，笔者将小棒 的有效应用贯穿于整个一年级学段，借 助小棒的操作培养学生的数学感知能力， 提高解决问题的能力和发展空间思维的 能力。 一、摆小棒建立数的概念 一年级学生从入学之初就要涉及 读书和写数，这是一个复杂的认知活动， 涉及视觉、记忆和语言等方面的组织和 协调。若借助形象直观的物体帮助学生 理解能起到事半功倍之效。 （一）感受数的表征 笔者在执教“0 9 的大小比较” 时 发现，学生在幼儿园已经知道了这些数 的大小，但为什么会是这样，学生不知 其所以然。 在课堂教学中，笔者引导学生摆 小棒，实现利用小棒巩固基数概念的目 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 的。学生用小棒摆一摆心中喜欢的数， 并说一说小棒表示的数。在摆、说的过 程中，帮助学生建立数形结合的数学思 想，感知几根小棒、几捆小棒或几个物 体都能表示基数几，帮助学生建立由实 物到数量，再由数量到实物之间的量的 关系。同时通过小棒帮助学生建立一一 对应的思想。教学中教师引导学生利用 小棒进行小组合作学习，通过摆一摆、 想一想、说一说为什么 8 二、借小棒理 解计算算理 一年级的学生虽然已经具有一定 的思维能力，但其水平仍较弱。在问题 的思考和解决中以形象思维为主，小棒 的应用有效地避免了计算的单一性和枯 燥性，这也是数学课程改革的根本目标。 （一）突破凑十法 小棒是学习过程中供学生操作的 具体材料，这样具有学习意义的动手操 作丰富和强化了演绎的过程，同时帮助 学生逐步认知一定的规律。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 如教学“9 加几” 时，学生的直接 反应是将手中的小棒数一数，此时小棒 仅仅是帮助学生机械地数数。而引导学 生利用小棒突破凑十法是帮助学生攻克 学习难点。教师抓住学生将 1 根小棒放 入 9 根小棒中的生成契机，让学生感知 当把几根中的 1 根并入 9 根小棒中，正 好凑成十，这样就能扎成一捆，那么一 眼就能看出得数，这就是凑十法。 在更好地理解凑十法过程中，教 师设疑：为什么要拿出 1 根小棒给 9 根？ 帮助学生加深理解凑十法的真谛。继而 教师提出“还可以怎样凑十？” 引导学生 发现还可以从 9 根中拿出相应的小棒帮 助“几”凑成十的多种策略。在这个过程 中，学生能较好地感知解决问题时可以 寻求多种方法的数学思维。在小棒充分 演示的基础上，让学生借助想象进行口 头表达凑十的过程，亦是学生数学语言 的培养和提升。 （二）掌握进“1”法 一年级学生的学前基础各有差异， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 笔者在调查中发现，多数学生在幼儿阶 段已经会简单的进位加法，特别是一位 数的进位加法可以通过接着数数、掰手 指等方法。但对于 20 以内进位加法的 理解还存在一定的困难。如 15+8 的计 算教学，学生简单地在 15 之后继续数 8 个数，而缺少“ 满十进 1”的数学思维 过程。在学生摆出一边是 15 根，另一 边是 8 根小棒时，教师要及时引导学生 理解满 10 根小棒就要捆起来。在学生 自我演示计算 5+8=13 的过程中，学生 自然而然就想到满 10 根一捆，并与之 前的一捆放在一起，学生不难理解十位 上的 2 是怎么来的以及整个计算过程。 教学中，利用小棒满 10 根就一 捆帮助学生构建满十的概念，从而帮助 学生利用实物理解“ 进 1”的算理。 在此基础上，教师设疑“1”表示什么。 在利用小棒的操作中，学生能较好地感 知这里的“1”表示 1十。接着想象小 棒捆摆的过程，学生逐步向式子中满十 进 1 尝试。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 （三）挖掘多样法 义务教育数学课程标准（2011 年版） 提出，算法要多样化，这能有 效发展学生的独立思考的能力，促进学 生个性的发展。 如教学“23-9”的计算过程中，教 师引导学生利用小棒摆一摆，说一说。 学生主要形成 5 种解决方法。 1.将成捆的小棒全部拆开，数出 9 根减去，再数一数剩下的小棒。 2.先取 1 捆和 3 根拆开，数出 9 根减去，再数一数剩下的小棒。 3.先取出 1 捆，取走 9 根，还剩 1 根，最后与另外的小棒合起来。 4.在所有小棒中先减去 3 根，还 剩 20 根，再取走 6 根，还剩 14 根。 5.发现 3 根减 9 根不够，先借 1 捆凑成 13-9=4，最后还剩 14 根。 我们不难看出，虽然方法各异， 但都不同程度地体现了学生对“3 不够减 9”的思维过程，特别是方法 2 和方法 5，实则是思维过程更深入、更成熟的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 体现。 学生通过小棒的摆放能较好地发 现并理解“个位不够减，向十位借 1”的 过程，并形成清晰的语言表达。这不仅 帮助学生拓展思维，更是培养学生在解 决问题的过程中探求方法多样化的意识。 而借助小棒的移摆，能有效地帮 助水平弱的学生更直观地理解和解决问 题，帮助学生从单一的线性思维向多向、 逐本的抽象思维发展。 三、玩小棒发 展思维能力 （一）培养空间观念 空间观念主要表现在学生能由实 物的形状想象出几何图形，由几何图形 想象出实物的形状，进行几何体与其三 视图、展开图之间的转化。一年级数学 空间观念主要体现在对平面图形空间位 置关系的理解上。 一年级学生喜欢操作活动，利用 小棒的操作帮助学生对平面图形获得正 确、清晰的图形表象，加深对平面图形 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 的认识。 例如， “认识图形” 练习课中出现 以下习题： a.摆一个三角形需要几根小棒， 怎么摆？ b.摆两个三角形最少需要几根小 棒，怎么摆？ 在实践操作中，笔者发现，绝大 多数学生受已有经验的影响，只能一个 一个搭出独立的三角形，那么题中的 “最少”就显得毫无意义了。当教师引导 学生思考，能不能用更少的小棒搭出两 个三角形时，学生感悟到“看来这样一 个一个分开搭是不行的！”学生有了这 样的思考后，尝试着共用一条边就可以 用更少的小棒搭出两个三角形了。那么 问题就迎刃而解了。 通过摆小棒的操作实践，学生头 脑中形成了三角形的鲜明表象，同时引 发摆多个三角形的认知冲突，从而发现 窍门，感知三角形的本质意义，即三条 线段围成的封闭图形，在操作中提升了 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 学生的数学感知能力。 （二）培养数形结合思维 一年级的学生初次系统地接触平 面图形，对其特征有了较为全面的认知。 但更多的是停留在教师的知识讲解中， 很难做到自我发现问题并解决问题。 如“认识图形 ”的练习：下列哪些 图形是正方形，请圈出来。学生往往容 易将“”判断成正方形。在多次订正后， 仍有学生判断失误。经过一番分析后发 现学生心中无“ 形” 。于是笔者让学生利 用小棒摆一摆练习中的图形。在摆的过 程中，由于受到小棒的长短都一致的影 响，学生产生疑问：四条边都一样长是 不是一定是正方形呢？在认知的冲突中， 有学生立即提出正方形应该是方方正正 的，这样学生很快就能发现上图不是正 方形，而是平行四边形。学生通过摆小 棒，对正方形和平行四边形的区别有了 更进一步的了解。 （三）培养数学创造力 数学源于生活更要用于生活。通 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 过数学的学习，学生不仅能掌握书本上 的知识，更能将所学知识灵活应用于生 活，这就是学数学的目的。 在“巧用小棒 ”一课中，笔者要求 学生拿出 3 根小棒，摆一摆、拼一拼， 看谁的小棒最神奇，摆出的图形最可爱。 我们发现学生不仅摆出了平面图 形、文字、数字还有许多生活用品，如 三角旗、伞、飞机、桥等。 学生在摆小棒中找到了乐趣，更 是对小棒爱不释手。在摆小棒的过程中 学生的表现力、创造力、想象力得到了 很好的发挥。 再如，如图，学生移动 2 根小棒， 让小狗掉头走。利用小棒巧移、巧用， 在移动过程中学生还发现小狗可以出现 4 种镜面影像，即本图和掉头走及倒影 的形态。在摆小棒的操作中，学生还进 行巧创，不仅培养了学生的创造力和空 间想象力，更是激发了学生学习的积极 性。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 在一年级数学课