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文档简介

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 由一道易错题引起的教学反思 【摘要】函数的单调性是函数的 基本性质之一,对单调性的考查贯穿了 整个高中数学.教师要经常进行教学反思, 及时处理学生的反馈,订正教学设计, 使教学更有预见性、针对性. 中国论文网 /9/view-13004518.htm 【关键词】单调性;学生反馈; 教学反思 在我校高一年级期末考试中,出 现了一道数学选择题,据统计,这道题 整个高一年级(约 1 200 名学生)的正 确率仅为 1.3%!这触目惊心的数字带 给我们的不应该是对学生的责备,而是 教师对自己教学的反思. 易错题若 f(x)= ( 6-a)x- -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 4a,xf(x2) ,即自变量增加其函数值反 而减小,自变量减小其函数值反而增加, 自变量的变化趋势与其函数值的变化趋 势相反. 简言之,同步增,反步减. (二)单调性在图像上的体现 根据上述理解,将单调性反映在 图像上一定有如下规律:增函数的图像 从左到右一直是上升的,减函数的图像 从左到右一直是下降的. (三)关于分段函数的单调性 分段函数也是函数的一种,它的 单调性同样遵循上述原则. 为了更形象地理解分段函数的单 调性,设置如下例题. 例请同学们分析下列分段函数的 单调性. (1) (2) (3) (在 个例子中,学生的答案 会是个很好的反馈,分析过程略.) -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 (四)现在来解决本文开始给出 的易错题 若要 f(x)在 R 上单调递增,显 然各段都要递增.是否还有其他限制? 因为 y=logax(x1)恒过 (1,0) ,f(x)的图像有三种 情况,只有两种才符合 f(x)的图 像从左至右一直上升.要怎样用数学式子 表示两种情况? 事实上,只要 y=(6-a)x- 4a(x0,a1, (6-a)1loga1, 解得 65a6,表示成区间为 65,6. 教学从来都不是一蹴而就的事情, 必须反复反思、订正、完善,才能事半 功倍.须知,教师的“ 教” 不是一件简单的 事,学生的“ 学” 也不是一件难事 .只要教 师“万事

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