高中数学知识疏导

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 高中数学知识疏导 【摘要】高中数学知识丰富，需 要记忆大量概念、公式、法则等，本人 结合多年数学教学经验，对高中数学知 识进行了疏导，以供大家参考. 中国论文网 /9/view-13003282.htm 【关键词】高中数学；知识；函 数；不等式 一、函数 函数是中学最重要的内容之一， 主要从定义、图像、性质三方面加以研 究.在复习时要全面掌握、透彻理解每一 个知识点.为了提高复习质量，我们提出 下述几个问题： 1.掌握图像变换的常用方法，特 别注意：凡变换均在自变量 x 上进行. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 2.求函数的最值是一种重要的题 型.要掌握函数最值的求法，特别注意二 次函数在定区间上的最值问题以及有些 问题可能隐藏范围. 3.学会解简单的函数方程. 二、三角 三角函数主要考查三角函档男 灾省枷癖浠弧蠛数解析式、最小 正周期等.两角和与差的三角函数中公式 较多，特别注意以下几个问题： 1.和、差、倍、半角公式都是用 单角的三角函数表示复角（和、差、倍、 半角）的三角函数.这就决定了这些公式 应用的广泛性，即这些公式可以将三角 函数统一成单角的三角函数. 2.了解公式中角的取值范围，凡 使公式中某个三角函数或某个式子失去 意义的角，都不适合公式.例如， tan（ ）=tantan1tan tan（ ， +k+2，kZ）. 3.掌握公式的正用、反用、变形 用及在特定条件下用. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 4.三角函数式的化简与求值，这 是中学数学中重要内容之一，并且与解 三角形相结合，因此，注意常用方法和 技巧：切化弦、升降幂、和积互化、 “1” 的互化、辅助角公式等. 三、不等式 有关不等式的高考试题分布极为 广泛，在客观题中主要考查不等式的性 质、简单不等式的解法以及均值不等式 的初步应用.经常以比较大小、求不等式 的解集、求函数的定义域、值域、最值 等形式出现.在复习中应注意下述几个问 题： 1.掌握比较大小的常用方法：作 差、作商、平方作差、图像法. 2.熟练用均值不等式求最值，必 须注意三个条件，一正、二定、三相等， 三者缺一不可. 3.把握解含参数的不等式的注意 事项：解含参数的不等式时，应注意考 查是否需要进行分类讨论. 四、数列 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 本章是高考命题的主体内容之一， 应切实进行全面、深入的复习，解决下 述几个问题： 1.等差、等比数列的证明须用定 义证明，值得注意的是，若给出一个数 列的前 n 项和 Sn，则其通项为 an=S1（n=1 ） ，Sn-Sn-1（n2，nN）. 若 a1=S1 满足 a1=S2-S1，则通项公式可 写成 an=Sn-Sn-1. 2.利用等差数列和等比数列的通 项公式、前 n 项和公式及其性质熟练地 进行计算，是高考命题重点考查的内容. 3.解答有关数列问题时，经常要 运用各种数学思想. 函数思想：等差等比数列的 通项公式求和公式都可以看作是 n 的函 数，所以等差等比数列的某些问题可以 化为函数问题求解. 分类讨论思想： 用等比数列求和公式应分为 Sn=a1（1-qn ）1-q（q1）及 Sn=na1（q=1） ；已知 Sn 求 an 时，也要 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 进行分类. 五、复数 高考试题中有关复数的题目内容 比较分散，有的考查复数概念，有的考 查复数运算，有的考查复数几何意义.在 复习过程中应注意下述问题：对复数的 有关概念的理解要准确.要利用复数的代 数形式，转求代数函数的最值问题（代 数法） ；利用复数的几何意义，转成复 平面上的几何问题（图像法）. 六、立体几何 1.在研究线线、线面、面面的位 置关系时，主要是研究平行和垂直关系. 其研究方法是采取转化的方法. 2.在解答立体几何的有关问题时， 应注意使用转化的思想. 七、平面解析几何 高考中的解析几何的分布特点是 除在客观题中有 4 个题目外，就是在解 答题中有一个压轴题.也就是说解析几何 没有中档题，且解析几何压轴题所考查 的内容是求轨迹问题、直线和圆锥曲线 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 的位置关系、关于圆锥曲线的最值问题 等，其中最重要的是直线与圆锥曲线的 位置关系. 在复习过程中要注意下述几个问 题： 1.注意防止由于“ 零截距 ”和“无斜 率”造成丢解 . 2.要学会变形使用两点间距离公 式 d=（x2-x1 ）2+（y2-y1）2，当已知 直线 l 的斜率 k 时，公式变形为 d=1+k2|x2-x1|或 d=1+1k2|y2-y1|. 3.会在任何条件下求出直线方程， 求圆锥曲线方程通常使用待定系数法， 若能根据条件发现符合圆锥曲线定义时， 则用定义求圆锥曲线方程非常简捷.在处 理与圆锥曲线的焦点、准线有关问题， 也可反用圆锥曲线定义简化运算或证明 过程. 4.注重运用数形结合思想研究平 面图形的性质. 5.要熟练掌握一元二次方程根的 判别式和韦达定理在求弦长、中点弦、 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 定比分点弦、弦对定点张角等方面的应 用. 6.求动点轨迹方程的实质是将“曲 线”化成“方程”，将“形” 化成“ 数”，使我 们通过对方程的研究来认识曲线的性质. 求动