2017届浙教版中考数学第一轮复习模拟试题（一）含答案解析

中考第一轮复习模拟试题 1 姓名： _班级： _考号： _ 一 、选择题（本大题共 12小题，每小题 4分，共 48分。） 1.（ 2） 3=（ ） A 6 B 6 C 8 D 8 ） A a2+a2= a2a3= a= （ 3=几何体是（ ） A圆柱 B 圆锥 C 正 三棱柱 D 正三棱锥 ） A 线段 B 角 C 等腰三角形 D 直角三角形 个小组 的各队都要与 同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队如果某一小组共有 小组共赛了 90场，那么列出正确的方程是（ ） A B x（ x 1） =90 C D x（ x+1） =90 y 2x 4与 ) A (4， 0) B (0， 4) C ( 4， 0) D (0， 4) 质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ） A B C D 径 ，若 ， ，则 长是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 四边形 ，若点 S 满足此条件的点 P（ ） A有且只有 1个 B有且只有 2 个 C组成 D组成 外） 地去 开 汽车从 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为 s（单位：千米），甲行驶的时间为 t（单位：小时），s 与 下列结论： 出发 1小时时，甲、乙在途中相遇； 出发 比甲多行驶了 60千米； 出发 3小时时，甲、乙同时到达终点； 甲的速度是乙速度的一半 其中，正确结论的个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 21 2， 22 4， 23 8， 24 16， 你猜想 210的末尾数字是 ( ) A 2 B 4 C 8 D 6 P（ x， y）（ x 0）是反比例函数 y= （ k 0）的图象上的一个动点，以点 若 ，则当 ） A B C 减小 D 二 、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分） 4830米，将 44830用科学记数法表示为 =_ 制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到 % 边 D、 E，若 ： 2， ，则 x， 解满足 x+y 2，则 边长为 2的菱形 A=60， A 接 A C，则 A 三 、解答题（本大题共 8小题） 19.（ 1）解不等式： 2(x 3) 2 0； （ 2）解方程组：2x y 5，x 1 12(2y 1). 求值： ，其中 12a 近两个月 “推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数 . 设每名学生的阅读本数为 n ，并按以下规 定分为四档：当 3n 时，为“偏少”；当 35n 时，为“一般”；当 58n 时，为“良好”；当 8n 时，为“优秀” . 将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计图表： ，）（ 11212 2 a 请根据以上信息回答下列问题： （ 1）分别求出统计表中的 x 、 y 的值； （ 2）估价该校九年级 400名学生中为“优秀”档次的人数； （ 3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取 2 名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的 2名学生 中有 1名阅读本数为 9的概率 . 是一张 折叠椅子，图 2是其侧面示意图，已知椅子折叠时长 子展开后最大张角 7，且 C， ： 2： 3，座面 展开角最大时，请解答下列问题： （ 1）求 2）求座面 可用计算器计 算，结果保留两个有效数字，参考数据： O， C 交 延长线于点 P， ，交 点 F，连接 （ 1）判断 （ 2）若 ， ，求 于任何数 a，符号 a表示不大于 例如： 5， 5=5， 2 （ 1） = ； （ 2）如果 a=2，那么 ； （ 3）如果 = 5，求满足条件的所有整数 x； （ 4）直接写出方程 6x 3x+7=0的解 ， E、 C、 F，以 C 交于点 Q，连接 （ 1）求证： （ 2）若 证： （ 3）连接 S 1， S 2， S 3，在（ 2）的条件下，判断 2=说明理由 y= +bx+c与 ，与 （ 4， 0）， B（ 1， 0） （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）已知点 上，连接 C 为直角边的直角三角形，求点 （ 4）已知点 E在 x 轴上 ，点 上，是否存在以 A， C， E， 存在，请直接写出点 不存在，请说明理由 浙教版中考第一轮 复习模拟试题 1答案解析 一 、选择题 式利用乘方的意义计算即可得到结果 解：原式 = 8， 故选 C 根据合并同类项，可判断 A，根据同底数幂的乘法，可判断 B，根据同底数幂的除法，可判断 C，根据幂的乘方，可判断 D 解： A系数相加字母及指 数不变，故 B、底数不变指数相加，故 C、底数不变指数相减，故 D、底数不变指数相乘，故 故选： D 3分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥 故选： B 点评： 本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定 根据轴对称图形的概念求解 解：线段、 角、等腰三角形一定为轴对称图形， 直角三角形不一定为轴对称图形 故选 D 如果设某一小组共有 么每个队要比赛的场数为（ x 1）场，有 么共赛的场数可表示为 x（ x 1） =90 解：设某一小组共有 那么每个队要比赛的场数为 x 1； 则共赛的场数可表示为 x（ x 1） =90 故本题选 B y 轴的交点， x 0，故把 x 0 代入 y 2x 4，得 y 4，所以与 y 轴的交点为(0， 4) 据中心对称图形的概念进行判断 解： A不是中 心对称图形，故错 误； B、不是中心对称图形，故错误； C、是中心对称图形，故正确； D、不是中心对称图形，故错误； 故选： C 据垂径定理由 到 ，再根据勾股定理开始出 后用 C 解： D= 8=4， 在 ， ， =3， C 3=2 故选 A 得点 为 D，所以此时点 ：因为 所以要使 S S 成立，那么点 P 到 距离应相等，当点 E 的角平分线所在的直线（ E 点除外）上时，点 B， 故答案选 D. 据题意结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度进而分别分析得出答案 解：由图象可得：出发 1小时，甲、乙在途中相遇，故正确； 甲骑摩托车的速度为： 120 3=40（千米 /小时），设乙开汽车的速度为 小时， 则 ， 解得： a=80， 乙开汽车的速 度为 80千米 /小时， 甲的速度是乙速度的一半，故正确； 出发 比甲多行驶了： 80 40） =60（千米），故正确； 乙到达终点所用的时间为 得到终点所用的时间为 3小时，故错误； 正确的有 3个， 故选： B 先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出 210的末位数字 【解析】 21 2， 22 4， 23 8， 24 16， 25 32， 26 64， 27 128， 28 256， 210的末位数字是 4. 故选 B. 作 B，如图，根据垂径定理得到 B，则 S 根据反比 例函数 |k|，所以 S=2k，为定值 解：作 B，如图， 则 B， S S |k|， S=2k， 故选 D 二 、填空题 科学记数法的表示形 式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 解：将 44830用科学记数法表示为 104 故答案为： 104 根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可 解：原式 =3 =3 2 = 故答案为： 根据统计图数据，用 算即可得解 解：达到 100%= 100%=20% 故答案为： 20 据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可 解： = ， ： 2， ， = ， ， 故答案为 ： 6 解关于关于 x， 解集，其解集由 a 表示；然后将其代入 x+y 2，再来解关于 解： 由 3，解得 y=1 ； 由 3，解得 x= ； 由 x+y 2，得 1+ 2， 即 1， 解得， a 4 解法 2： 由 + 得 4x+4y=4+a， x+y=1+ ， 由 x+y 2， 得 1+ 2， 即 1， 解得 ， a 4 故答案是 ： a 4 据题意，在 在以 D 上运动，当 A 小值时，由两点之间线段最短知此时 M、 A、 出 A的位置，进而利用锐角三角函数关系求出 A 解：如图所示： 定值， A A在 时， 过点 F 点 F， 在边长为 2的菱形 A=60， 2D=， 0， 0， ， M = ， = ， A C= 1 故答案为： 1 三 、解答题 别利 用一元一次不等式的解法和二元一次方程组的解法解之 解：（ 1）去括号，得： 2x 6 2 0， 移项，得： 2x 6+2， 合并同类项，得： 2x 8， 两边同乘以 ，得： x 4； 原不等式的解集为： x 4 （ 2）由 得： 2x 2y=1 ， 得： y=4， 把 y=4代入 得： x= ， 原方程组的解为： 式 =a 1a)1a)(1a( 2( =a 1a)1a)(1a( )2a()1a(2 =1 a= 2 1时， 原式 =11 1）由图表可知被调查学生中“一般”档次的有 6+7=13（ 人），所占的比例是 26%，所以共调查的学生数是 13 26%=50. 则调查学生中能够“良好”档次的人数为 50 60%=30， 所以 3 0 1 2 7 1 1x ， 5 0 1 2 6 7 1 2 1 1 7 1 3y . （ 2）由样本数据可知“优秀”档次所占的比例是 31 0 8 %50 ， 所以，估计九年级 400名学生中为“优秀”档次的人数为 400 8%=32. （ 3）分别用 A B、 的学生，用 的学生，根据题意画出树状图： 或列表： 由树状图或列表可知，共有 12 种等可能的结果，其中所抽取的 2名学生中有 1 名阅读本数为 9的有 6种 . 所以，抽取的 2名学生中有 1名阅读本数 为 9的概率 6112 2P . 1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得 根据平行线的性质可得 （ 2）根据比的意义可得 =点 K 点 K，在 ，根据三角函数可得座面 解：（ 1） C， 7， = （ 2）由题意知， ： 2： 3， = 过点 K 点 K， 在 ，即 = ， 答：座面 地面之间的距离约是 1） 的切线，理由为： 连接 切线， 0， B， B， B， 在 ， 0， 则 的切线； （ 2） C， E= 在 ， ， 根据勾股定理得： ， S F= E， ， 则 24. 分析：（ 1）由定义直接得出即可； （ 2）根据 a=2，得出 1 a 2，求出 （ 3）根据题意得出 5 4，求出 而得出满足条件的所有正整数的解； （ 4）整 理得出 x=2x+ ，方程右边式子为整数，表示出 出 x 1 2x+ x，求出 定出方程的解即可 解：（ 1） = 4； （ 2） 2 a 3； （ 3） 解得 x 7 整数解为 9， 8； （ 4）由 6x 3x+7=0 得 x 1 2x+ x， 解得 x ； 所以 x= 或 x= 3 1）根据” 定 2）根据两角对应相等的两个三角形相似易证 以 ，又因 ，所以 ，即点 （ 3）可证 据相似三角形面积的比等于相似比的平方可得 ， ，所以 ，又因 ，所以 ，即 . 解：（ 1） 由 D， 0， F 得 (2)易证 所以 D 因为 12D，所以 12F，即点 （ 3）1 2 3S S S成立 . 理由： 因为 所以 所以 因为 C= 0， 所以 所以 所以 213()S Q，223()S Q所以 222212 233( ) ( ) Q A E E Q A A Q A Q A Q 由 2 2 2E Q A E A Q，所以 12331，即1 2 3S S S 1）因为抛物线经 过点 A（ 4， 0）， B（ 1， 0），所以可以设抛物线为 y= （ x+4）（ x 1），展开即可解决问题 （ 2）先证明 0，点 ，求出直线 求出过点 用方程组即可解决问题 （ 3）分 平行四边形的对角线两种切线讨论即可解决问题 解：（ 1）抛物线的解析式为 y= （ x+4）（ x 1），即 y= x+2； （ 2）存在 当 x=0， y x+2=2，则 C（ 0， 2）， ， A（ 4， 0）， B（ 1， 0）， ， ， ， 当 0时， 2+22=20， 2+12=5， 2=25 0， 当点 重合时， 时 4，0）； 当 0时， 图 1， 设直线 y=mx+n， 把 A（ 4， 0）， C（ 0， 2）代入得 ，解得 ， 直线 y= x+2， 直线 y= x+p，