gct考试数学相关

GCT 考试数学相关 第一部分 数学内容范围 1.算术： 数的概念和性质，四则运算与运用 2.代数： 代数式和不等式的变换和计算 （实数和复数；乘方和开方；代数式的运 算；方程；不等式；数学归纳法；数列；二项式定理，排列，组合；概率与统计的基本 知识等 3.几何： 常见平面和空间图形的计算和运用；三角；解析几何 4.一元微积分： 函数及图形；极限；导数及微分及应用；积分 5.线性代数： 行列式；矩阵，向量；线性方程组；特征值问题要求：逻辑推理能 力；数学运算能力；空间想象能力；综合思维能力题目：25 题（每题 4 分）标准选 择题 180 分钟四门课，平均每门课（数学）45 分钟每题平均 1.8 分钟 第二部分 复习阶段建议 1.全面复习阶段： 把大纲要求的知识点复习明白，掌握清楚 2.归纳总结阶段： 把复习要求的知识点进一步浓缩和提升，从全局上把握所复习的知识，突出重点和难 点从自己的实际出发，自己总结和提高 3冲刺阶段： 通过做模拟题或考试真题来检查自己的重点掌握的程度和处理问题的能力，查缺补漏， 进一步提高应试的能力和技巧 注意：复习数学离不开做数学题，只有通过典型问题的分析和练习相关的数学题才能 达到上述的目的 第三部分 应试常用方法和几种解题技巧 1.统观考题，沉着冷静，先易后难 2.分析题型，正确应用，对号入座 3.时间不够，定向猜测，争取得分 常用的几种解题技巧 1.取特殊值代入法： 例 1. 函数 y = f(a+ x)与 y = f(a- x)的图形关于 ( ) A直线 x = a 对称。 B直线 x =-a 对称。 C直线 x =0 对称。 D直线 y = 0 对称。 例 2在平面 上給定线段 AB=2,在 上的动点 C，使得 A,B,C 恰为一个三角形的三 个顶 点，且线段 AC 与 BC 的长是两个不等的正整数，则动点 C 所有可能的位置必定在某（ ） 上。 A. 抛 物 线 B. 椭 圆 C. 双 曲 线 D. 直 线 (C) 例 3.两个相似多边形的周长分别为 L1 L2 ,面积分别为 S 1S 2 若 L1 :L2 = 3:2 ,且 S2 -S 1=30, 则 S2 +S1 =( ) A. 88 B. 78 C. 68 D. 58 ( B) 例 4. 设 a, b, m 均为大于零的实数，且 b a,则 a+m/ b+m 与 a/b 谁大？ A. 前 者 B. 后 者 C. 一 样 大 D 不 能 确 定 （A） 2. 选项代入法: 例 5.一辆汽车从甲地出发按某一速度行驶，可在预订时间到达乙地，但在距乙地 180 公 里 处意外受阻 30 分钟，因此在继续行驶时车速每小时必须增加 5 公里，才能准时到达乙 地。则汽车后来的速度是每小时 A.40 公 里 B.45 公 里 C.55 公 里 D.50 公 里 (B) A. (1 0 1) T B. (1 -1 0)T C. (0 1 -1)T D. (1 1 0)T (D) 例 7. 如图,正方形 ABCD 的面积为 1, E,F 分别是 AB 和 AC 的中点,则图中阴影部分的面 积为( ). A .1/2 B. 3/4 C .2/3 D.3/5 (C) 3.排除法 例 10. 等比数列a n 的公比为 q，则“a 1 ,0 q 1”是“对于任意正整数 n，都有 a n+1 a n” 的( ). A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条 件 (A) 例 11. 甲、乙 两人百米赛跑成绩一样，那么 A.甲、乙两人每时刻的瞬时速度必定一样 B.甲