2018年秋新人教版九年级数学上册期末测试卷带答案

2018年秋新人教版九年级数学上册期末测试卷带答案期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共16小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列事件中，随机事件是( B )A任意画一个圆的内接四边形，其对角互补B现阶段人们乘高铁出行在购买车票时，采用网络购票方式C从分别写有数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽到的数字是0D通常情况下，北京在大寒这一天的最低气温会在0 以下2小明在解方程x24x150时，他是这样求解的：移项，得x24x15，两边同时加4，得x24x419，x219，x219，x1219，x2219，这种解方程的方法称为( B )A待定系数法 B配方法 C公式法 D因式分解法3如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90后，得到的图形为( A ) 4国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( D )AB BJ C4 D05如果小球在如图所示的方砖上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是( B )A.13 B.14 C.15 D.16 ,(第5题图) ,(第8题图) ,(第12题图) ,(第13题图)6某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2016年约为12万人次，若2018年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是( C )A12(1x)17 B17(1x)12C12(1x)217 D1212(1x)12(1x)2177若关于x的方程mx2mx20有两个相等的实数根，则m的值为( B )A0 B8 C4或8 D0或88如图，O是ABC的外接圆，BC2，BAC30，则劣弧BC的长等于( A )A.23 B.3 C.233 D.339以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( A )A.22 B.32 C.2 D.310在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为( C )A60枚 B50枚 C40枚 D30枚11已知2是关于x的方程x2(m1)xm0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为( C )A6 B4 C5 D4或512如图，点O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中点E在ABC的外部，下列叙述正确的是( B )A点O是AEB的外心，点O是AED的外心B点O是AEB的外心，点O不是AED的外心C点O不是AEB的外心，点O是AED的外心D点O不是AEB的外心，点O不是AED的外心13如图，抛物线yax2bxc经过点(1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：abc0；abc0；2ac0；ab0.其中所有正确的结论是( D )A B C D14若，为方程2x25x10的两个实数根，则2235的值为( B )A13 B12 C14 D1515如图，四边形ABCD中，AD平行于BC，ABC90，AD2，AB6，以AB为直径的O 切CD于点E，F为弧BE上一动点，过点F的直线MN为O的切线，MN交BC于点M，交CD于点N，则MCN的周长为( A )A9 B10 C311 D223 ,(第15题图) ,(第16题图) ,(第17题图) ,(第19题图)16加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系pat2bt2(a，b是常数)，如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为( A )A3.75分钟 B4.00分钟 C4.15分钟 D4.25分钟二、填空题(本大题共3小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空2分把答案写在题中横线上)17如图，若抛物线yax2bxc上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴x1对称，则点Q的坐标为(2，0) 18.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为aba2b25a，则方程(x2)60的所有解的和为119如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，APB60，连接PO并延长与O交于点C，连接AC，BC.则四边形ACBP的形状是菱形；若O半径为1，则四边形ACBP的面积是332三、解答题(本大题共7小题，共68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(8分)如图，点E是正方形ABCD内一点，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBF的位置，点A，E，F恰好在同一直线上求证：AFCF. 证明：由旋转的性质可得ABECBF，EBF90，BEBF，AEBCFB，BEF是等腰直角三角形，BEFBFE45.AEBCFB18045135.CFECFBEFB1354590.AFCF.21(9分)甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)解：根据题意画树状图如图所示： 共有12种等可能的情况，从4张牌中任意摸出2张牌拿到相同颜色的有4种可能，所以两人恰好成为游戏搭档的概率P41213.22(9分)如图，O中，直径CD弦AB于点E，AMBC于点M，交CD于点N，连接AD.(1)求证：ADAN；(2)若AB8，ON1，求O的半径 解：(1)证明：CDAB，CEB90.CB90，同理CCNM90.CNMB，CNMAND，ANDB，ACAC，DB，ANDD，ANAD.(2)设OE的长为x，连接OA，图略ANAD，CDAB，DENEx1，ODOEEDxx12x1，OAOD2x1，又AE12AB4，在RtOAE中，OE2AE2OA2，x242(2x1)2.解得x53或x3(不合题意，舍去)，OA2x12531133，即O的半径为133.23(9分)为了让学生亲身感受河北省承德市的变化，某中学九(1)班组织学生进行“环避暑山庄一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元该班实际共支付给旅行社3 150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？解：100303 0003 150，该班参加研学游活动的学生数超过30人设共有x名同学参加了研学游活动，由题意，得x1002(x30)3 150, 解得x135，x245，当x35时，人均旅游费用为1002(3530)9080，符合题意；当x45时，人均旅游费用为1002(4530)7080，不符合题意，应舍去答：共有35名同学参加了研学游活动24(10分)在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx经过点A(2，4)和点B(6，0)(1)求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；(2)直接写出它的开口方向、顶点坐标；(3)点(x1，y1)，(x2，y2)均在此抛物线上，若x1x24，则y1 _ y2(填“”“”或“”)解：(1)抛物线yax2bx经过点A(2，4)和点B(6，0)，4a2b4，36a6b0，解得a12，b3，这条抛物线所对应的二次函数的解析式为y12x23x.(2)因为y12x23x12(x3)292，该抛物线开口向下，顶点坐标为(3，92)(3)x1x24，对称轴为x3，a120，y1 y2.25(11分)如图，已知点D在O的直径AB延长线上，点C在O上，过点D作EDAD，与AC的延长线相交于点E，且CDDE.(1)求证：CD为O的切线；(2)若AB12，且BCCE时，求BD的长 解：(1)证明：连接OC，图略AB为直径，ACB90，BCDECD90，在RtADE和RtABC中，E90A，ABC90A, EABC，OBOC，ABCOCB，EOCB，又CDDE，EECD，OCBECD，OCBBCD90，即OCCD，CD为O的切线(2)由(1)知，OBCOCBDCEE，在OBC和DCE中，OBCDCE，BCCE，OCBE，OBCDCE(ASA), OCCD6，RtOCD中，OCCD6，OCD90，OD62，即BDODOB626.26(12分)某水产养殖户进行小龙虾养殖已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为：p14t16（1t40，t为整数），12t46（41t80，t为整数），日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示(1)求日销售量y与时间t的函数解析式；(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2 400元？(4)在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m(m7)元给村里的特困户在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围 解：(1)设解析式为yktb，将(1，198)，(80，40)代入，得kb198，80kb40，解得k2，b200，y2t200(1t80，t为整数)(2)设日销售利润为w，则w(p6)y，当1t40时，w(14t166)(2t200)12(t30)22 450，当t30时，w最大2 450；当41t80时，w(12t466)(2t200)(t90)2100，当t41时，w最大2 301，2 4502 301，第30天的日销售利润最大，最大利润为2 450元(3)由(2)得，当1t40时，w12(t30)22 450，令w2 400，即12(t30)22 4502 400, 解得t120，t240，