2019届高三数学9月月考试卷文科含答1

2019届高三数学9月月考试卷文科含答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第卷12页，第卷34页，共 150分，测试时间120分钟。 2018.9.13第I卷（选择题）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，把正确答案涂在答题卡上）1.设集合 ， ，则下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 2.以下判断正确的是（ ）A. 函数 为 上可导函数，则 是 为函数 极值点的充要条件B. 命题“ ”的否定是“ ”C. “ ”是“函数 是偶函数”的充要条件D. 命题“在 中，若 ，则 ”的逆命题为假命题3.在 为 所在平面内一点，且 ，则 （ ）A. B. C. D. 4.设函数 且 ，则 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 65.设平面向量 ，若 ，则 （ ）A. B. C. 4 D. 56.已知函数 是定义在 上周期为4的奇函数，当 时， ，则 （ ）A. 1 B. -1 C. 0 D. 27.函数 的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 8.若函数 的值域为 ，则函数 的图象大致是( ) 9.已知函数 ，为得到函数 的图象，可以将 的图象（ ）A. 向左平移 个单位长度 B. 向左平移 个单位长度C. 向右平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度10.若 的图像关于直线 对称，且当 取最小值时， ，使得 ，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.在 中， 是 的中点，点 在 上，且 ,且 （ ）A. B. C. D. 12.已知函数 ，当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）A B C D 第卷（非选择题）二、填空题(本大题共4小 题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置)13.已知 ，则 _14.已知函数 的部分图象如图所示，其中 （点 为图象的一个最高点） ，则函数 =_.15.已知向量 ，若向量 与 的夹角为 ，且 ，则 _16 .在 中， 分别为角 的对边，若函数 有极值点，则 的范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.设向量 ， .（1）求 的最小正周期；（2）求 在区间 上的单调递减区间. 18.已知函数 .（1）若 定义域为 ，求 的取值范围；（2）若 ，求 的单调区间. 19.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为 （1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长. 20.已知函数 .（1）若 在 上的值域为 ，求 的取值范围；（2）若 在 上单调，且 ，求 的值. 21. 在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为 ，且 .来源:学_科_网(1)求角 的大小；(2)求 的取值范围. 22.已知函数 （ ） （1）若 ，求函数 的极值；（2）当 时，判断函数 在区间 上零点的个数 高三文科数学第一次月考试题参考答案15BCACB610ABBAD1112AD13. 14. 15. 16. 17.【 解析】（1） .3分故函数的最小正周期为 .5分（2）令 ，求得 ，故函数的减区间为 .8分再根据 ，可得函数的减区间为 .10分18.（1）因为 定义域为 ，所以 0对任意 恒成立， 2分显然 时不合题意， 3分从而必有 ，即 ，解得 .即 的取值范围是 .6分（2） , ,因此 ，这时 . 8分由 0得-1 3，即函数定义域为 .10分令 .则 在 上单调递增，在 上单调递减，又 在 上单调递增，所以 的单调递增区间是 ,单调递减区间是 . 12分19.（1）由题设得 ，即 .由正弦定理得 .(注：不写“由正弦定理得”减一分)故 .6分（2）由题设及（1）得 ，即 .所以 ，故 .8分由题设得 ，即 .10分由余弦定理得 ，即 ，得 .11分故 的周长为 .12分20. . 2分（1）由 ， 在 上的值域为 即最小值为 ，最大值为 ，则 4分得 综上： 的取值范围是 6分（2）由题意 在 上单调，得 8分由 ，得 或 ， ， 或 ， ，又 ，所以 或 10分当 时， ， 在 上单调递增，符合题意，当 时， ， 在 上不单调，不符合题意，综上： 12分21. (1)方法一：使用余弦定理 ， ，由余弦定理得： 4分方法二：观察等式 齐次，考虑使用正弦定理 ， 4分（2） 8分 为锐角三角形， ， 。10分 12分22.（1） ，2分 ， 递减 极小值 递增 极大值 递减所以 的极小值为 ，极大值为 6分（2）由（1）得 ，当 时， 在 上单调递增，在 上递减又因为 ， ， ，所以 在 上有两个零点7分当 时， ，在 上有两个零点；当 时， ，8分 在 上单调递增，在 上递减，又因为 ， ， ，所以 在 上有两个零点；9分当 时， ，所以 在 上单调递增，在 上递减，在 上递增又因为 ， ， ，所以 在 上有且仅有一