【数学】2014版《6年高考4年模拟》:第14章 复数_第1页
【数学】2014版《6年高考4年模拟》:第14章 复数_第2页
【数学】2014版《6年高考4年模拟》:第14章 复数_第3页
【数学】2014版《6年高考4年模拟》:第14章 复数_第4页
【数学】2014版《6年高考4年模拟》:第14章 复数_第5页
已阅读5页,还剩28页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

掌门 1 对 1 教育 高中数学 【数学】2014 版6 年高考 4 年模拟 第十四章 复数 第一部分 六年高考荟萃 2013 年高考题 一、选择题 1. (2013 年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学(理)(纯 WORD 版含答案)设复 数 z满足 (1)2iz,则 ( ) A B i1C i1D i1 答案:A 因为复数 z 满足 z(1i)=2i ,所以 z= =1+i。故选 A 2. (2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案)若复数 满足z ( 为虚数单位),则 的共轭复数 为 ( )(3)25iizz A B C D 2i5i5i 答案:D 由(z-3)(2-i)=5,得 ,所以5()(2)333525iiz iii ,选 D.5zi 3. (2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯 WORD 版)若复数 满足z ,则在复平面内, 对应的点的坐标是 ( )24iziz A B C D2,44,24,2 答案:C C; 对应的点的坐标是 ,故选 C 4izi 4. (2013 年高考湖南卷(理)复数 在复平面上对应的点位1ziiA为 虚 数 单 位 于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案:B 本题考查复数的四则运算以及复数的几何意义。 ,对应点的坐211ziiiA 标为 ,位于第二象限,选 B.(1,) 5. (2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版)复数的 模为 ( )1Zi A B C D2222 答案:B 由已知 所以 ,选 B.1+1,()2iiZi|2Z 6. (2013 年高考湖北卷(理)在复平面内,复数 ( 为虚数单位)的共轭复数对1iz 应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 本题考查复数的四则运算以及复数的几何意义。 ,所2ii()2(1)1ii 以 ,对应点在坐标为 ,在第四象限,选 D.1zi(1,) 7.(2013 年高考四川卷(理)如图,在复平面内,点 表示复数 ,则图中表示 的共轭Azz 复数的点是 yxDBAOC ( ) A B C D 答案:B 两个复数是共轭复数,两个复数的实部相同,下部相反,对应的点关于 x 轴对称 所以点 A 表示复数 z 的共轭复数的点是 B 故选 B 8. (2013 年高考江西卷(理)已知集合 M=1,2,zi,i,为虚数单位,N=3,4,则复数 z= ( ) A-2i B2i C-4i D4i 答案:C 本题考查复数的四则运算以及集合的基本运算。因为 ,所以 ,即4MN4zi ,选 C.24iz 9. (2013 年高考新课标 1(理)若复数 满足 ,则 的虚部为 ( )z(34)|3|iziz A B C4 D44545 答案:D 因为复数 z 满足(34i)z=|4+3i|,所以 z= = = = + i, 故 z 的虚部等于 ,故选 D 10.(2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对) ( ) 31+i A 8B C D88i8i 答案:A 解析】 故选 A 11.(2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯 WORD 版)已知 是虚数i 单位,则 ( ))2(1i A B C Di3i31i3i1 答案:B (1+i) (2 i)= 2+i+2i+1=1+3i,故选 B 12.(2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯 WORD 版)已知复 数 的共轭复数 (i为虚数单位),则 在复平面内对应的点位于 ( )z12ziz A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案:D 的共轭复数 ,则 ,对应点的坐标为 ,故答案为 Dzzizi(1,2) 13.(2013 年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯 WORD 版)设 是虚数单i 位, 是复数 的共轭复数,若 ,则 = ( ) _ |()0Ixf+ziA A B1+i 1 C D-i 答案:A 设 2bia)ib(a2bi)-a(i+2zbi.-a=z.i,az 2则 izba12a 所以选 A 14.(2013 年高考北京卷(理)在复平面内,复数(2-i) 2对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案:D 复数(2i) 2=44i+i2=34i, 复数对应的点(3,4) , 所以在复平面内,复数(2i) 2 对应的点位于第四象限 故选 D 二、填空题 15.(2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案)已知复数512iz ( 是虚数单位),则 _z 答案: 【命题立意】本题考查复数的四则运算以及复数的模的概念和运算。 ,所以 。5(12)5(12)iiiz i 215z 16.(2013 年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯 WORD 版含附加 题)设 ( 为虚数单位),则复数 的模为_.2)iz z 答案:5 2234,4=5Zi 17.(2013 年高考上海卷(理)设 , 是纯虚数,其中 i是虚mR22(1)im 数单位,则 _m 答案: . 2 【解答】 021 18.(2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案)已知 a, b R, i是虚数单位. 若( a + i)(1 + i) = bi, 则 a + bi = _. 答案: 12 由 得 ,即 ,解得 ,所以)aibi1(ib10,b1,2 。12abii 2012 年高考题 19. (2012 天津理) 是虚数单位,复数 ( )i7=3iz A B C D2i2i22i 【答案】B 【命题意图】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运 算. 【解析】 = = = 73iz()i170ii 20. (2012 新课标理)下面是关于复数 的四 个命题:其中的真命 题为 2zi 的共轭复数为 的虚部为 ( )1:2pz2:pzi3:p14pz1 A B C D 3,12, 【解析】选 , , 的共(1)iz ii1:2pz2:zi3:pz 轭复数为 , 的虚部为 14:p 21. (2012 浙江理)已知 i 是虚数单位,则 = ( )3+i1 A1-2i B2-i C2+i D1+2i 【解析】 = = =1+2i.【答案】D 3+i1i12+4i 22. (2012 四川理)复数 ( ) 2()i A B C Dii 答案B. 解析 2(1)i12i 点评突出考查知识点 ,不需采用分母实数化等常规方法 ,分子直接展开就可以. 2 23. (2012 上海理)若 是关于 x 的实系数方程 的一个复数根,则i102cbx ( ) A . B .C . D . 3,2cb3,2cb1,cb1, 解析 实系数方程虚根成对,所以 也是一根,所以 -b=2,c=1+2=3,选 B. i1 24. (2012 陕西理)设 , 是虚数单位,则“ ”是“复数 为纯虚数”的 ( abRi0abbai ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析: ,复数 为纯虚数 ,故选 B. 0ab0b=或 bai0,ab= 25. (2012 山东理)若复数 满足 ( 为虚数单位),则 为 ( )z(2)17iz A B C D35i35i3535i 【解析】 .故选 A. iiiiz)(712 26. (2012 辽宁理)复数 i ( ) A 345iB 345C 415iD 315i 【答案】A 【解析】 2()23ii i,故选 A 【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题.复数的运算要做到细心准确. 27. (2012 湖北理)方程 26130x的一个根是 ( ) A 32iB iC 23iD 23i 答案为 A. 考点分析:本题考察复数的一元二次方程求根. 解析:根据复数求根公式: 24i ,所以方程的一个根为 i 28.(2012 广东理)(复数)设 为虚数单位,则复数 ( )i56i A B C D65i6565i 解析:D. . i 29.(2012 福建理)若复数 满足 ,则 等于 ( )z1iz A B C D1i i1i 【答案】A 【解析】 ,故选 A ii 【考点定位】本题主要考查复数的代数运算,主要掌握复数四则运算法则. 30.(2012 大纲理)复数 ( )13i A B C D2i212i12i 答案 C 【命题意图】本试题主要考查了复数的四则运算法则.通过利用除法运算来求解. 【解析】因为 13()14iiii 31.(2012 北京 理)设 , “ ”是 “复 数 是纯虚数”的 ( )abR0abi A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条 件 【答案】B 【解析】当 时,如果 ,此时 是实数,不是纯虚数,因此不是充0i 分条件;而如果 已经是纯虚数 ,由定义实部为零,虚部不为零可以得到 ,因此是abi 0a 必要条件,故选 B. 【考点定位】 本小题主要考查的是充分必要条件,但问题中汲到了复数问题, 复数部分本题 所考查的是纯虚数的定义 . 32.(2012 安徽理)复数 满足: ;则 ( )z()25iz A B C D2iii 【解析】选 D(2)()25 2iziziz 【考点定位】考查复数运算. 33.(2012 重庆理)若 ,其中 为虚数单位,则1i=a+biRi _;ab 【答案】4【解析】 . ()231,34iiiba 【考点定位】本题主要考查复数的乘法运算与复数相等的充要条件,此题属于基础题,只要认 真计算即可得分. 34.(2012 上海理)计算: =_(i 为虚数 单位).i1 解析 . i243)(13 35.(2012 上海春 )若复数 满足 为虚数单位 ,则 在复平面内所对应的z|(ii)z 图形的面积为_. 2 36.(2012 上海春)若复数 满足 为虚数单位 ,则 _.z1(ii)z 1i 37.(2012 江苏)设 , (i 为虚数单位 ),则 的值为_.abR, 7ii2ab 【答案】8. 【考点】复数的运算和复数的概念. 【分析】由 得 ,所以17ii21i2i15i4i=3i , . =53ab, 8 38.(2012 湖南理)已知复数 (i 为虚数单位),则|z|=_.2(3)zi 【答案】10 【解析】 = , . 2()i968i2610z 【点评】本题考查复数的运算、复数的模.把复数化成标准的 形式,利用 (,)abiR 求得. 2zab 2011 年高考题 1(重庆理 1)复数 234ii A i B 12i C 12i D 12i 【答案】C 2(浙江理)把复数 z的共轭复数记作 z,i 为虚数单位,若 ,()ziz 则 = A3-i B3+i C1+3i D3 【答案】A 3(天津理 1) i是虚数单位,复数 13i = A 2 B 2i C D 1 【答案】B 4.(四川理 2)复数 1i = A iB 2 i C0 D 2i 【答案】A 【解析】 1iii 5.(山东理 2)复数 z= i( 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】D 6.(全国新课标理 1)(1)复数 2i (A) 35i (B) 35i (C) i (D) i 【答案】C 7.(全国大纲理 1)复数 zi, 为 z的共轭复数,则 1z A 2i B C i D 2i 【答案】B 8.(辽宁理 1) a为正实数, i为虚数单位, 2ia ,则 a (A)2 (B) 3 (C ) (D)1 【答案】B 9.(江西理 1)若 iz ,则复数 z A iB i C i D i 【答案】D 10.(湖南理 1)若 ,abR, i为虚数单位,且 ()aib则 A , B 1, C , D 【答案】D 11.(湖北理 1) i为虚数单位,则 201i = A- B-1 C i D1 【答案】A 12.(福建理 1)i 是虚数单位,若集合 S= 1.0,则 A S B 2iS C 3iS D 2Si 【答案】B 13.(广东理 1)设复数 z满足 1z,其中 i为虚数单位,则 z= A i B i C 2i D 2i 【答案】B 14.(北京理 2)复数 1 i Ai B-i C 435i D 435i 【答案】A 15.(安徽理 1)设 i是虚数单位,复数 ai 为纯虚数,则实数 a为 (A)2 (B) 2 (C) (D) 【答案】A 16.(江苏 3)设复数满足 izi3)1((i 是虚数单位),则 z的实部是_ 【答案】1 17.(上海理 19)已知复数 1满足 12()( i为虚数单位),复数 2z的虚部为2 , 12z是实数,求 2z。 解: ()i1i 设 2,zaR,则 2()2()(4zaiai, 1, 24i 2010 年高考题 一、选择题 1.(2010 湖南文)1. 复数 21i等于 A. 1+I B. 1-i C. -1+i D. -1-i 【答案】 A 2.(2010 浙江理)(5)对任意复数 i,Rzxy, i为虚数单位,则下列结论正 确的是 (A) 2zy (B) 22zxy (C) x (D) 【答案】 D 解析:可对选项逐个检查,A 项, yz2,故 A错,B 项, xyiz22,故 B错,C 项, yz2,故 C错,D 项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复 数及其几何意义,属中档题 3.(2010 全国卷 2理)(1)复数 231i (A) 34i (B) 4i (C) 34i (D) 34i 【答案】A 【命题意图】本试题主要考查复数的运算. 【解析】 231i22()1()34iii . 4.(2010 陕西文)2.复数 z=1i在复平面上对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 【答案】 A 解析:本题考查复数的运算及几何意义1iii21)( ,所以点( )21,位于第一象限 5.(2010 辽宁理)(2)设 a,b为实数,若复数 1+2iab,则 (A) 31,2ab (B) 3, (C) (D) 【答案】A 【命题立意】本题考查了复数相等的概念及有关运算,考查了同学们的计算能力。 【解析】由 12iab可得 12()iabi,所以 12ab,解得 3a,b ,故选 A。 6.(2010 江西理)1.已知(x+i)(1-i)=y,则实数 x,y 分别为( ) A.x=-1,y=1 B. x=-1,y=2 C. x=1,y=1 D. x=1,y=2 【答案】 D 【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法,得 2()(1xixiy,没有虚 部,x=1,y=2. 7.(2010 安徽文)(2)已知 21i,则 i( 3i)= (A) 3i (B) 3 (C) (D) i 【答案】B 【解析】 (1)ii, 选 B. 【方法总结】直接乘开,用 21i代换即可. 8.(2010 浙江文)3.设 i为虚数单位,则 5i (A)-2-3i (B)-2+3i (C)2-3i (D)2+3i 【答案】C 解析:本题主要考察了复数代数形式的四则运算,属容易题 9.(2010 山东文)(2)已知 2,aibaR,其中 i为虚数单位,则 ab A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 10.(2010 北京文)在复平面内,复数 6+5i, -2+3i 对应的点分别为 A,B.若 C为线段 AB 的中点,则点 C对应的复数是 (A)4+8i (B)8+2i (C)2+4i (D)4+i 【答案】 C 10.(2010 四川理)(1) i是虚数单位,计算 i i2 i3 ( A)1 ( B)1 ( C) ( D) i 【答案】A 解析:由复数性质知: i21 故 i i2 i3 i(1)( i)1 11.(2010 天津文)(1)i 是虚数单位,复数 3i= (A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i 【答案】A 【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算,属于容易题。 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数,同时将 i2改为-1.31+2411-()iiii( ) 【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题,运算时要细心,不要 失分哦。 12.(2010 天津理)(1)i 是虚数单位,复数 132i (A)1i (B)55i (C)-5-5i (D)-1i 【答案】A 【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算,属于容易题。 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数,同时将 i2改为-1.132i-+51()12ii( ) -i 【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题,运算时要细心,不要 失分哦。 13.(2010 广东理)2.若复数 z1=1+i, z2=3-i,则 z1z2=( ) A4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3 【答案】A 解析 12()31(31)42zi ii 14.(2010 福建文)4 是虚数单位, -i等于 ( ) Ai B-i C1 D-1 【答案】C 【解析】 41i()-= 24(i) ,故选 C 【命题意图】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力 15.(2010 全国卷 1理)(1)复数 32i (A)i (B) i (C)12-13i (D) 12+13i 16.(2010 山东理)(2) 已知 2(,)aib2aib(a,bR),其中 i为虚 数单位,则 a+b= (A)-1 (B)1 (C)2 (D)3 【答案】B 【解析】由 a+2i=b得 ai-1,所以由复数相等的意义知 a=-1,b2,所以 a+=1,故 选 B. 【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算,属保分题。 17.(2010 安徽理)1、 i是虚数单位, 3i A、 342iB、 142iC、 1326iD、 1326i 【答案】 B 【解析】 (3)31924iii,选 B. 【规律总结】 i为分式形式的复数问题,化简时通常分子与分母同时乘以分母的共 轭复数 3i,然后利用复数的代数运算,结合 21i得结论. 18.(2010 湖北理)1若 i为虚数单位,图中复平面内点 Z表 示复数 Z,则表示复数 zi的点是 AE B.F C.G D.H 【答案】D 【解析】观察图形可知 3zi,则 321zi,即对应点 H(2,1),故 D正确. 二、填空题 1.(2010 上海文)4.若复数 12zi( 为虚数单位),则 z 。 【答案】 i26 解析:考查复数基本运算 ziii261)( 2.(2010 重庆理)(11)已知复数 z=1+I ,则 2z=_. 解析: iii112 3.(2010 北京理)(9)在复平面内,复数 1i对应的点的坐标为 。 【答案】 (-1,1) 4.(2010 江苏卷)2、设复数 z满足 z(2-3i)=6+4i(其中 i为虚数单位),则 z的模为 _. 解析: 考查复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i 与 3+2 i的模相等,z 的模为 2。 5.(2010 湖北理)1若 i为虚数单位,图中复平面内点 Z表示 复数 Z,则表示复数 zi的点是 AE B.F C.G D.H 【答案】D 【解析】观察图形可知 3zi,则 321zi,即对应点 H(2,1),故 D正确. 2009 年高考题 一、选择题 1.(2009年广东卷文)下列 n 的取值中,使 ni=1(i 是虚数单位)的是 ( ) A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5 【解析】因为 41i,故选 C. 答案 C 2. ( 2009 广 东 卷 理 ) 设 z是复数, ()az表示满足 1nz的最小正整数 n,则对虚数单 位 i, ()a ( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【解析】 ()i1n,则最小正整数 n为 4,选 C. 答案 C 3.(2009 浙江卷理)设 zi( 是虚数单位),则 2z ( ) A 1i B C 1 D 1i 【解析】对于 22()zii 答案 D 4.(2009 浙江卷文)设 1zi( 是虚数单位),则 2z ( ) A 1i B i C 1i D 1i 【解析】对于 22(1)zii 答案 D 5.(2009 北京卷理)在复平面内,复数 ()zi对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解析】 (12)2ziii,复数 z所对应的点为 2,1,故选 B. 答案 B 6.(2009山东卷理)复数 3i等于 ( ) A i21 B.12 C. 2i D. 2i 【解析】: ()41i ii i,故选 C. 答案 C 7.(2009山东卷文)复数 31i等于 ( ) A i21 B. 2i C. 2i D. 2i 【解析】: 2()41iii ,故选 C. 答案 C 8.(2009 全国卷理)已知 1iZ =2+i,则复数 z= ( ) (A)-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i 【解析】 ()23,1ziizi 故选 B。 答案 B 9.(2009 安徽卷理)i 是虚数单位,若 7(,)2iabiR,则乘积 ab的值是( ) (A)15 (B)3 (C)3 (D)15 【解析】 17()125iii, 1,3,选 B。 答案 B 10.(2009 安徽卷文)i 是虚数单位,i(1+i)等于 ( ) A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i 【解析】依据虚数运算公式可知 21i可得 ()1ii,选 D. 答案 D 11.(2009 江西卷理)若复数 2()(zxi为纯虚数,则实数 x的值为 ( ) A 1 B 0 C 1 D 1或 【解析】由 21xx 故选 A 答案 A 12.(2009湖北卷理)投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为 m 和 n,则复数(m+ni)(n-mi) 为实数的概率为 ( ) A、 13 B、 14 C、 16 D、 12 【解析】因为 2()()mniinmi为实数 所以 2n故 则可以取 1、2 6,共 6 种可能,所以 16PC 答案 C 13.(2009 全国卷理) 0i- ( ) A. -2+4i B. 24i C. 2+4i D. 2-4i 【解析】:原式 1i(+)-.故选 A. 答案 A 14.(2009 辽宁卷理)已知复数 12zi,那么 z= ( ) (A) 52i (B) 5i (C) 125i (D) 125i 【解析】 2112()iiiz i 答案 D 15.(2009 宁夏海南卷理)复数 3ii( ) (A)0 (B)2 (C)-2i (D)2 【解析】 3ii23262113iiiii,选 D 答案 D 16.(2009 辽宁卷文)已知复数 zi,那么 z ( ) (A) 52i (B) 52i (C) 125i (D) 125i 【解析】 211()iizi i 答案 C 17.(2009 天津卷文) i是虚数单位, i5= ( ) A i21 B i C i21 D i 【解析】由已知, 1)(5ii 答案 D 18、(2009 宁夏海南卷文)复数 32i ( ) (A) 1 (B ) 1 (C) i (D) i 【解析】 32i()3i694,故选.C。 答案 C 19、(2009 天津卷理)i 是虚数单位, 52i= ( ) (A)1+2i (B )-1-2i (C )1-2i (D ) -1+2i 【解析】 iii15)2(,故选择 D。 答案 D 20、(2009 四川卷理)复数 2()34i 的值是 ( ) . . . i . i 【解析】 1259625)(43)21( ii ,故选择 A。 答案 A 21、(2009 重庆卷理)已知复数 z的实部为 ,虚部为 2,则 5iz= ( ) A 2i B i C 2iD i 【解析】因为由条件知 1z,则 5(1)1025iizi,所以 选 A。 答案 A 二、填空题 22、(2009 江苏卷)若复数 1249,6,zizi其中 是虚数单位,则复数12()zi 的实部为 。 【解析】考查复数的减法、乘法运算,以及实部的概念。 答案 -20 23、(2009 福建卷文)复数 2i1+的实部是 。 【解析】 2i1=-1-I,所以实部是 -1。 答案 -1 24、(2009 年上海卷理)若复数 z 满足 z (1+i) =1-i (I 是虚数单位),则其共轭复数z =_ . o.m 【解析】设 za bi,则(abi )(1+i) =1-i,即 ab(ab)i1i,由1ba ,解得 a0,b1,所以 zi , i 答案 i. 2008 年高考题 一、选择题 、(2008 全国二 2)设 abR, 且 0,若复数 3()abi是实数,则 ( ) A 23b B 23C 29D 29b 答案 A 2、(2008 山东 2)设 z的共轭复数是 z,或 z+ =4,z 8,则 z等于 ( ) A1 B-i C1 D i 答案 D 3、(2008 重庆卷 1)复数 1+ 2i= ( ) A1+2i B.1-2i C.-1 D.3 答案 A 4、(2008 福建卷 1)若复数( a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数 a的值为 ( ) A.1 B.2 C.1或 2 D.-1 答案 B 5、(2008 广东卷 1)已知 02a,复数 z的实部为 a,虚部为 1,则 z的取值范围是 ( ) A (15), B (3), C (15), D (13), 答案 C 6、(2008 浙江卷 1)已知 a是实数, i是春虚数,则 a= ( ) A.1 B.-1 C. 2 D.- 答案 A 7、(2008 辽宁卷 4)复数 1ii的虚部是 ( ) A 15iB C 5iD 1 答案 B 8、(2008 海南卷 2)已知复数 1zi,则 2z ( ) A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i 答案 B 二、填空题 13、(2008 上海 3)若复数 z满足 (2)iz (i是虚数单位),则 z= 答案 1+i 14、(2008 北京 9)已知 2()ai,其中 i是虚数单位,那么实数 a 答案 1 15、(2008 江苏 3) 1i表示为 bi,R,则 ab= 答案 1 第二部分 四年联考汇编 2013-2014 年联考题 一基础题组 1. 【张掖二中 20132014 学年度高三月考试卷(11 月)高 三 数 学 (理科) 】复数 的虚部是( )i1 A. B. C. D.221-i21i21- 2.【黑龙江省佳木斯市第一中学 20132014 年度高三第三次调研试卷数学试卷(理)】 已知 为虚数单位,若 ( R),则 .i iiba21a,b 3.【内蒙古巴彦淖尔市一中 2014 届高三上学期期中考试理科数学】已知 是虚数单位,则i ( )31i A. B. C. D. 22i2i12i 4.【银川九中 2014 届高三年级第 4 次月考试卷(理科试卷)】已知复数 ,则1zi =( )12z A B C Di2i2 5.【云南省昆明市 2014 届高三上学期第一次摸底调研测试理科试卷】已知复数: ,则 z 的共轭复数为( )21iz (A) i (B) 12i (C) 1i (D) 1i 二能力题组 1. 【内蒙古赤峰市全市优质高中 2014 届高三摸底考试理科数学】 复数 的共12iz 扼复数 表示的点在( )z A、第一象限 B、第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2012-2013 年联考题 1【云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考理】若复数 ( 为虚数单位)是纯虚2)1(ai 数,则实数 ( )a A. B. C.0 D.11 【答案】A 【解析】 ,要使复数是纯虚数,则有 且222(1)1aiiaai210a ,解得 ,选 A.20 2.【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试理】复数 z1=3+i,z2=1-i,则复数 的虚21z 部为 ( ) A.2 B.-2i C.-2 D.2i 【答案】A 【解析】 ,所以虚部为 2,选 A. 123()124=1ziiii 3.【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷(三)理科】在复平面内,复数 对应31i 的点位于 ( ) A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 【答案】A 【解析】 对应的点是 ,故选A.1i2z12, 4.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】复数 (i是虚数单位 )的虚部是( 12 ) A B C D 1525i5i 【答案】A 【解析】 ,所以虚部是 ,选 A.(12)215iiiii 15 5.【天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考理】 复数 的值是i(432 A. -1 B. 1 C. D. ii 【答案】A 【解析】 ,选 A. 22()43413iii 6.【天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考理科】i 是虚数单位,复数 等于3+2-i A、i B、-i C、12-13i D、12+13i 【答案】A 【解析】 ,选 A. 3+2i()31=ii( ) 7.【山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】复数 =( )512i A. B. C. D.2i12i2ii 【答案】C 【解析】 ,选 C.5()510122iiii 8.【山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 】 是 虚 数 单 位i,复数 i1= ( ) A. i1B. i1C. i1D.i 【答案】A 【解析】因为 ,可知选 Ai 9.【北京市东城区普通校 2013 届高三 12 月联考数学(理)】 复数 1i在复平面上对应的 点的坐标是 A ),( 1 B ),( 1 C )( 1, D )( 1, 【答案】D 【解析】复数 ,所以对应的点位 ,选 D.i() 10.【 北京四中 2013 届高三上学期期中测验数学(理)】设 为虚数单位,则 _. 【答案】 i 【解析】因为 。所以414230nnii26211iii 11.【云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试理】i 是虚数单位, = 。2342013ii 【答案】 【解析】因为 ,所以 。412430nnii22013ii 程序框图 12.【云南省玉溪一中 2013届高三第三次月考 理】运行如右图的程序后,输出的结果为 ( ) A13,7 B7, 4 C9, 7 D9, 5 【答案】C 【解析】第一次, 时, .第二次,1i2,13,24iSi ,第三次条件不成立,打印 ,选 C.415,29,57iS 9,7Si 【云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试理】如果执行右面的程序框图, 则 输出的结果是 A3 B4 C5 D6 【答案】C 【解析】 , ,当 时,12,Sk 21,3Skn ,当 时, , (1)()2n nn 5k40S 选 C. 13.【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试理】已知某程序框图如图所示,则输出 的 i的值为( ) A7 B8 C9 D10 【答案】C 【解析】解:第一次循环, ;第二次循环, ;第三次循环,=13,5Si=135,7Si ,此时退出循环,输出 ,故选 C=13570,9Si9i 14.【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷(三)理科】执行如图 2所示的程序框图,则 输出的 x值是 ( ) A8 B6 C4 D3 【答案】A 【解析】 1 213423kSkS当 时 , ; 当 时 , ; .故选 A.3208xk当 时 , ; 当 时 , 输 出 15.【 北京四中 2013 届高三上学期期中测验数学(理)】已知数列 ,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第 10 项,则判断 框内的条件是( ) A B C D 【答案】B 【解析】通过分析,本程序框图为“当型“循环结构.判断框内为满足循环的条件 第 1次循环,s=1+1=2 n=1+1=2;第 2次循环,s=2+2=4 n=2+1=3; 当执行第 10项时, , 的值为执行之后加 1的值,所以,判断条件应为进入之前1n 的值。故答案为: 或 ,选 B.9n10 2011-2012 年联考题 1.(三明市三校联考)设 zi( 是虚数单位),则 2z ( ) A 1i B i C 1 D i 答案 D 2. (安徽六校联考)若复数 (1)2ai是实数( i是虚数单位, aR),则 a的值是 ( ) A.2 B. 1 C. 2 D. 答案 A 3(肥城市第二次联考)设 1zi( 是虚数单位),则 2z ( ) A 1i B i C D i 答案 D 解析: 22(1)1ziii, D。 4.(昆明一中一次月考理)已知复数 23()zaRi是纯虚数,则 a的值等于 A . 32 B . C .1 D . 32 答案:D 5.(昆明一中三次月考理)若 i是虚数单位,且复数 2aiz为实数,则实数 a等于 A1 B1 C0 D2 答案:C 6.(师大附中理) i是虚数单位,则 314514iii A1 B C0 D 答案:C 7.(昆明一中四次月考理)若 ,1Rbaii则 的值是 ( ) (A)1 (B)0 (C) 1 (D) 2 答案:B 8.(昆明一中第三次模拟)若复数 23aai是纯虚数,则实数 a的值为( ) A1 B. 2 C. 1 或 2 D. -1 答案 B 9(肥城市第二次联考)设 0 , sinco3i,则 的值为 A 32 B 2 C D 6 答案 D 解析: 1cosinii,选 D。 10. (哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)在复平面内,复数 234i所对应 的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 答案 B 11.(祥云一中二次月考理)已知复数 Z满足 zi则,3 ( ) A. i43 B. i43 C. i2 D. i23 答案:A 12.(2009 玉溪市民族中学第四次月考) i1的虚部等于 。 答案 2 3 题组一(1 月份更新) 一、选择题 1、(2009 滨州一模)已知 a是实数, i是纯虚数,则 a= A.1 B.-1 C. 2 D.- 2 答案 A 2、(2009 杭州高中第六次月考)已知是实数,若 (1)ia是纯虚数,则 a( ) A2 B2 C1 D1 答案 B 3、(2009 上海闸北区)已知复数 zi,则 12z ( ) A 2i B 2i C 2 D 2 答案 B 4、(2009 杭州学军中学第七次月考)复数 为 虚 数 单 位i

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论