上海普陀区201704八下数学期中试卷

putuo201704 八下数学学科期中考试试卷 -p1 （考试时间：90 分钟，满分 100 分）2017、4 一、选择题（本大题共 6题，每题 2分，满分 12分） 1. 一次函数 的图像经过.（ ）21yx （A）第一、二、三象限； （B）第一、三、四象限； （C）第一、二、四象限； （D ）第二、三、四象限 2. 在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列式子中一定成立的是. .（ ） （A）ACBD； （B）OA= OC； （C）AC=BD； （D ）OA=OD. 3. 下列四边形中，是轴对称图形但不是中心对称 图形的是（ ） （A）等腰梯形； （B）平行四边形； （C）菱形； （D ）矩形. 4. 已知一个多边形的内角和是 900，那么这个多边形的边数是.（ ） （A） 5； （B）6； （C） 7； （D） 8 . 5. 如果点 都在一次函数 的 图像上，并且 ，那么12(,)(,)xy3yx12x 与 的大小关系正确的是.（ ）1y2 （A） ； （B） ；12 （C） ； （D ）无法判断 .12 6. 下列命题中真命题是（ ） （A） 对角线互相垂直的四边形是矩形； （B） 对角线相等的四边形是矩形； （C） 四条边都相等的四边形是矩形； （D） 四个内角都相等的四边形是矩形 . 二、填空题：（本大题共 12题，每题 3分，满分 36分） 7. 一次函数 的图像在 y 轴上的截距是_ .13yx 8. 直线 与 x 轴的交点坐标是_ .24 9. 已知直线 与直线 平行，且经过点 ，那么该直线的表达式kb12x(0,3) 是_ . 10. 已知 ，那么 _ .()2fx()f 11. 如图，已知四边形 ABCD 是菱形，点 E 在边 BC 的 延长线上，且 CE=BC，那么图中与 相等的向量AD 有：_. 12. 四边形 ABCD 中，AB /CD，要使四边形 ABCD 为平行四边形，则可添加的条件为 _ （填一个即可）. 13. 顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形是_ . E D CB A （第 11 题图） putuo201704 八下数学学科期中考试试卷 -p2 D CB A EO D CB A 14. 已知一个菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，那么这个菱形的边长为_cm. 15. 在梯形 ABCD 中，AD/BC，若 BC=14cm，中位线 EF=10cm，那么 AD=_cm . 16. 已知，在梯形 ABCD 中，AD/BC ，AD=4，AB=CD =6，B=60，那么下底 BC 的长 为_. 17. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 、 、 ，如果四边形 是(4,0)A(1,2)(,3)CABC 平行四边形，那么点 的坐标是_ .C 18. 将矩形 ABCD（如图）绕点 A 旋转后, 点 D 落在对角线 AC 上的点 D，点 C 落到 C， 如果 AB=3，BC=4，那么 CC 的长为 三、解答题（本大题共 7题，满分 52分） 19. （本题 6分） 已知在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 ykxb(0) 的图像经过点 、 . 求这个一次函数的解析式 .(2,1)A(4,)B 20. （本题 6分） 已知：如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，DE /AC，CE/BD . 求证：四边形 OCED 是菱形 . （第 18 题图） putuo201704 八下数学学科期中考试试卷 -p3 D C BA 21. （本题 6分） 已知：如图，在梯形 ABCD 中，DCAB，ADBC2，BD 平分ABC，A60 求：梯形 ABCD 的周长 22. （本题 6分，第（1）小题 4分，第（2）小题 2分） 温度通常有两种表示方法：华氏度（单位： ）与摄氏度（单位： ），已知华氏度数 与FCy 摄氏度数 之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：x 摄氏度数 （ ）C 0 35 100 华氏度数 （ ）yF 32 95 212 （1）选用表格中给出的数据，求 关于 的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）；yx （2）已知某天的最低气温是5 ，求与之对应的华氏度数 . putuo201704 八下数学学科期中考试试卷 -p4 23. （本题 8分，第（1）小题 4分，第（2）小题 4分） （1）已知：如图，在ABC 中，M 、N 分别是边 AB、AC 的中点，D 是边 BC 延长线上的 一点，且 CD = BC，联结 CM、DN . 1 求证：四边形 MCDN 是平行四边形； （2） 已知：如图，在ABC 中，M 是边 AB 的中点， D 是边 BC 延长线上的一点，且 CD= BC，1 作 DN /CM 交 AC 于点 N. 求证：四边形 MCDN 是平行四边形. D NM B C A D NM B C A putuo201704 八下数学学科期中考试试卷 -p5 24. （本题 8分，第（1）小题 3分，第（2）小题 5分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB： 与 y 轴相交于点 A，与反比例函数2ykx 在第一象限内的图像相交于点 B .yx(,)m （1）求直线 AB 的表达式； （2）将直线 AB 向上平移后与反比例函数图像 在第一象限内交于点 C，且ABC 的面积 为 18，求平移后的直线的表达式 . O A B C x y putuo201704 八下数学学科期中考试试卷 -p6 (图 1) (图 2) 25. （本题 12分，第（1）小题 6分，第（2）小题 6分） 已知：在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=12 ，四边形 EFGH 的三个顶点 E、F、H 分别 在矩形 ABCD 边 AB、BC、DA 上，AE =2 （1）如图 1，当四边形 EFGH 为正方形时，求GFC 的面积； （2）如图 2，当四边形 EFGH 为菱形时，设 BF= x，GFC 的面积为 S , 求 S 关于 x 的函数关系式，并写出函数的定义域 H G F E D CB A H G F E D CB A putuo201704 八下数学学科期中考试试卷 -p7 EO D CB A 2016学年第二学期八年级数学学科期中考试卷 参考答案 一选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1 （B） ； 2 （B） ； 3 （A ） ； 4 （C） ； 5.（ A） ； 6.（D）. 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分） 7 ； 8 ； 9 ； 10. ； 11. ， ；3(,0)12yx2BCE 12AD/BC 或 AB=CD、A=C、B=D、A+B=180、C+D=180等； 13菱形； 145； 156； 1610； 17 ； 18 .(7,1)10 三、解答题（本大题共 7 题，满分 52 分） 19 （本题满分 6 分） 解：（1） 一次函数 的图像经过点 、 .ykxb(2,1)A(4,)B ， （2 分） 214 解得： . （2 分）2kb 这个一次函数的解析式为： . （2 分）1yx 20 （本题满分 6 分） 证明： DE/AC，即 DE/OC， CE/BD，即 CE/OD . 四边形 OCED 是平行四边形 . （2 分） 又 四边形 ABCD 是矩形， OC= AC，OD= BD， （1 分）12 且 AC=BD . （1 分） putuo201704 八下数学学科期中考试试卷 -p8 D C BA OC= OD . （1 分） 四边形 OCED 是菱形 . （1 分） 【说明：其他解法，酌情给分】 21 （本题满分 6 分） 解：在梯形 ABCD 中，DC/AB，AD=BC =2，A=60 . ABC=A=60 . （2 分） BD 平分ABC， ABD=CBD=30. ADB=90， AD= AB . AB =2AD=4 . （1 分）12 又 DC/AB， CDB=ABD， 又 ABD=CBD， CDB=CBD . CD=BC=2 . （1 分） 梯形 ABCD 的周长 = AB + BC + CD + AD = 4+2+2+2=10 . （2 分） 【说明：其他解法，酌情给分】 22 （本题满分 6 分） 解：（1）设 y 关于 x 之间的函数解析式为： ，（1 分）ykxb0 把 ； 代入， 0,32x5,9y 得： ， （1 分） 解得： . （1 分） 59bk 9532kb . （1 分）32yx （2）当 时， ， （1 分）5(5)32y putuo201704 八下数学学科期中考试试卷 -p9 与之对应的华氏度数为 23F . （1 分） 23 （本题满分 8 分） （1）证明： 点 M、N 分别是 AB、AC 的中点， MN/BC，且 MN= BC . （2 分）12 即：MN/CD . 又 CD = BC ， MN=CD . （1 分） 四边形 MCDN 是平行四边形 . （1 分） （2）解：取 BC 的中点 E，联结 ME . （1 分） 点 M 是 AB 的中点，点 E 是 BC 的中点， ME/AC . （1 分） 1=2 . 又 EC = BC， CD = BC .12 EC=CD . 又 DN/CM， 3=D . MECNCD . （1 分） MC=ND . （1 分） 又 MC/ND . 四边形 MCDN 是平行四边形 . 【说明：其他解法，酌情给分】 24 （本题满分 8 分） 解：（1）点 B 在 的图像上，(,2)m8yx ， . 4 点 B . （1 分）(,2) D NM B C A O A B C x y D D NM B C A E 1 23 putuo201704 八下数学学科期中考试试卷 -p10 把点 B 代入 ，(4,2)2ykx 得： ，k . （1 分）1 直线 AB 的表达式为： . （1 分）2yx （2）设平移后的直线表达式为： . （1 分）b 记它与 y 轴的交点为 D，则点 D .(0,) 又 点 A . AD= . （1 分）(0,2)2 联结 BD . CD/AB . S ABD = SABC = 18 . （1 分） 即： .1(2)48b . （1 分）7 平移后的直线表达式为： . （1 分）7yx 【说明：其他解法，酌情给分】 25 （本题满分 12 分） 解：（1）如图 1，过点 G 作 GMBC ，垂足为 M . （1 分） 由矩形 ABCD 可知：A=B=90. （1 分） 由正方形 EFGH 可知： HEF=90，EH=EF . （1 分 ） 1+2=90， 又 1+3=90. 3=2 . AEHBFE . BF=AE=2 . （1 分） 同理可证：MGFBFE . MGFAEH . GM=AE=2 . （1 分） 又 FC=BCBF=122 = 10 . S GFC = FCGM= 102=10 . （1 分）1 （2）如图 2，过点 G 作 GMBC ，垂足为 M， H G F E D CB A （图 1） M 1 2 3 H G F E D CB A （图 2） M 1 2 3 4 putuo201704 八下数学学科期中考试试卷 -p11 联结