代入排除法快速解答正面求解困难的题目

数学运算题目是广大考生普遍认为的公务员行测考试中比较难的一类题目。但事实上， 并不是所有的数学运算题目都难，如果掌握了相应的题型和方法，还是挺简单的。下面就 教给大家一个快速解答数学运算题中正面求解困难的问题的解答方法代入排除法。 代入排除法是指将题目的选项直接代入题干当中验证来判断选项正误的方法。这是处 理“客观单选题”非常行之有效的方法。 我们讲过几种运用此方法的典型题型，比如说多位数问题、同余问题、不定方程问题、 多信息给予题、年龄问题等等，但是还有一大部分题目，题型并不是很明显，这部分题目 也可以用代入排除法。这类题目的特征多是正面求解比较困难，但用代入排除法解答比较 简单的题目，或者是可以根据题干中的条件分析出答案必须具有某种特征，根据这种特征 选出正确答案。 【例 1】35.有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的 2 倍，点完细蜡烛需 要 1 小时，点完粗蜡烛需要 2 小时。有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发 现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了（ ）。（2006 年国考） A. 10 分钟 B. 20 分钟 C. 40 分钟 D. 60 分钟 【答案】C 【解析】本题直接求解比较困难，故采用代入排除法。 A、B 选项都不到 30 分钟，而 30 分钟细蜡烛才刚烧到一半，是粗蜡烛没烧时的长度， 所以燃烧时间少于 30 分钟两蜡烛长度不可能相等，故排除 A、B。1 小时细蜡烛已经烧光， 粗蜡烛烧了一半，此时长度也不相等，故排除 D 选项。所以正确答案只能是 C 选项。 【例 2】10、一个产品生产线分为 abc 三段，每个人每小时分别完成 10、5、6 件，现在 总人数为 71 人，要使得完成的件数最大，71 人的安排分别是( )。（ 2011 年广东） A 、14：28：29 B 、15：31：25 C、16：32：23 D、17：33：21 【答案】B 【解析】本题直接求解比较困难，故采用代入排除法。 根据效率低的段，人数相对多可知，b 段人最多、c 段次之、a 段人最少。据此可排除 A 选项。代入 B 选项，abc 三段完成的件数分别是：150，165，150，最终完成 150 件；代 入 C 选项，abc 三段完成的件数分别是：160，160，138，最终完成 138 件；代入 D 选项， abc 三段完成的件数分别是：170，165，126，最终完成 126 件；据此可知答案为 B 选项。 【注】本题类似于木桶原理，最后的件数取决于完成最少的那个段。 【例 3】40.有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了 1/4 的组员。此 后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的 1/10。此时甲组与乙组人 数相等。由此可以得出结论（ ）。（2006 年国考） A. 甲组原有 16 人，乙组原有 11 人 B. 甲、乙两组原组员人数之比为 1611 C. 甲组原有 11 人，乙组原有 16 人 D. 甲、乙两组原组员人数比为 1116 【答案】B 【解析】本题直接求解比较困难，故采用代入排除法。 题干中只出现了人数比例，没有提到具体的人数，因此我们最后只能求得人数比例， 不可能求得具体人数，所以先排除 A、C 选项。根据从甲组调走了 1/4 的组员，又从乙组调 回了重组后乙组人数的 1/10 后甲乙两组人数相等，可判断出最初甲组人数较多，所以选择 B 选项。 【例 4】18.有一堆棋子(棋子数大于 1)，把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚， 将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一 枚。问原来至少有多少枚棋子？（ ）（2008 年北京应届） A. 23 B. 37 C. 65 D. 85 【答案】D 【解析】 本题直接求解比较困难，采用代入排除法。只有 D 项三次四等分后还剩 1 枚 棋子。所以选择 D 选项。 【例 5】19.从一块正方形木板上锯下宽 5cm 的一个木条后，剩下的长方形面积是 750cm2，锯下的木条面积是多少平方厘米？（2009 年北京社招） A. 25 B. 150 C. 152 D. 168 【答案】B 【解析】本题为几何问题，直接求解比较困难，故采用代入排除法。根据条件知：锯 下的面积加上剩余的面积必须是平方数，只有 B 选项满足 150+750 是平方数。所以选择 B 选项。 【例 6】112.某校学生参加秋游，如果每台车坐 60 人，则调 15 台车还不够，若每台 车坐 70 人，则调 14 台车还空余。最后决定改乘面包车，每台可坐 x 人，只需调 x 台车正 好坐满，共有多少师生参加秋游？（ ）（2009 年贵州） A. 1024 B. 861 C. 926 D. 961 【答案】D 【解析】由条件可知，总人数为 x2，即总人数是一个平方数。且 900=1560x21470=980，平方数在此区间内的数只有 31，运用代入排除法只有 D 选项 满足条件。 【例 7】32. 某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观，要求每辆车上乘坐的学生人数相同， 如果每辆车乘 20 人，结果多 3 人；如果少派一辆车，则所有学生正好能平均分乘到其他各 车上，已知每辆汽车最多能乘坐 25 人，则该批学生人数是（ ）。 A. 583 B. 483 C. 324 D. 256 【答案】D 【解析】 本题采用代入排除法。由每辆车乘 20 人，结果多 3 人知学生人数的个位数 是 3，排除 C、D。若 A 选项正确，则汽车原有 29 辆，将