一次函数单元考试题(五周)

一次函数单元考试题 一选择题（共 12 小题，满分 48 分，每小题 4 分） 1下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为（ ） Ay=x 2 By= Cy= Dy= 2函数 y= + 中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 且 x1 Cx2 且 x1 Dx1 3若函数 ，则当函数值 y=8 时，自变量 x 的值是（ ） A B4 C 或 4 D4 或 4小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后 沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离 y（米）与时间 t（分钟）之间关系的 大致图象是（ ） A B C D 5某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先 步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路 程 y（公里）和所用的时间 x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（ ） A小强从家到公共汽车站步行了 2 公里 B小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟 C公共汽车的平均速度是 30 公里/ 小时 D小强乘公共汽车用了 20 分钟 6一次函数 y=6x+1 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7已知 m=x+1，n=x+2 ，若规定 y= ，则 y 的最小值为（ ） A0 B1 C 1 D2 8设正比例函数 y=mx 的图象经过点 A（m ，4），且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=（ ） A2 B2 C4 D4 9如图为一次函数 y=kx+b（k0）的图象，则下列正确的是（ ） Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 10关于一次函数 y=2xl 的图象，下列说法正确的是（ ） A图象经过第一、二、三象限 B图象经过第一、三、四象限 C图象经过第一、二、四象限 D图象经过第二、三、四象限 11如图，在平面直角坐标系中，点 A（1，m ）在直线 y=2x+3 上，连结 OA，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90，点 A 的对应点 B 恰好落在直线 y=x+b 上，则 b 的值为（ ） A2 B1 C D2 12如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A 2，A 3都在 x 轴上，点 B1，B 2，B 3都在直线 y=x 上，OA 1B1，B 1A1A2，B 2B1A2， B2A2A3， B3B2A3都是等腰直角三角形，且 OA1=1，则点 B2015 的坐标是（ ） A C 二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分） 13同一温度的华氏度数 y（ ）与摄氏度数 x（）之间的函数关系是 y= x+32，如果某 一温度的摄氏度数是 25，那么它的华氏度数是 14如果函数 y=（m 3）x+1 m 的图象经过第二、三、四象限，那么常数 m 的取值范围为 15如图，直线 y=2x+4 与 x，y 轴分别交于 A，B 两点，以 OB 为边在 y 轴右侧作等边三 角形 OBC，将点 C 向左平移，使其对应点 C恰好落在直线 AB 上，则点 C的坐标为 16如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点 落在函数 y= x 的图象上，从左向右第 3 个正方形中的一个顶点 A 的坐标为（6，2），阴 影三角形部分的面积从左向右依次记为 S1、S 2、S 3、 Sn，则第 4 个正方形的边长是 ，S 3 的值为 17如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，4），OAB 沿 x 轴向右平移后得到 OAB，点 A 的对应点 A是直线 y= x 上一点，则点 B 与其对应点 B间的距离为 18正方形 A1B1C1O 和 A2B2C2C1 按如图所示方式放置，点 A1，A 2 在直线 y=x+1 上，点 C1，C 2 在 x 轴上已知 A1 点的坐标是（ 0，1），则点 B2 的坐标为 三解答题（共 7 小题，满分 78 分） 19已知一次函数 y=kx+3 的图象经过点（1，4） （1）求这个一次函数的解析式； （2）求关于 x 的不等式 kx+36 的解集 20过点（0，2）的直线 l1：y 1=kx+b（k0）与直线 l2：y 2=x+1 交于点 P（2，m） （1）写出使得 y1y 2 的 x 的取值范围； （2）求点 P 的坐标和直线 l1 的解析式 21“ 龟兔首次赛跑” 之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一 场图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1 表 示乌龟所行的路程，y 2 表示兔子所行的路程）请你根据图象回答下列问题 （1）这次“龟兔再次赛跑” 的路程多少米？ （2）兔子和乌龟跑完全程所用时间各是多少？ （3）兔子跑完全程的平均速度是多少？ （4）请叙述乌龟爬行的全过程 22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y= x 与一次函数 y=x+7 的图象交 于点 A （1）求点 A 的坐标； （2）设 x 轴上有一点 P（a，0），过点 P 作 x 轴的垂线（垂线位于点 A 的右侧），分别交 y= x 和 y=x+7 的图象于点 B、C ，连接 OC若 BC= OA，求 OBC 的面积 23已知 y4 与 x 成正比例，且 x=6 时 y=4 （1）求 y 与 x 的函数关系式 （2）此直线在第一象限上有一个动点 P（x，y），在 x 轴上有一点 C（ 2，0）这条直线 与 x 轴相交于点 A求PAC 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范 围 24某游泳馆普通票价 20 元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： 金卡售价 600 元/张，每次凭卡不再收费 银卡售价 150 元/张，每次凭卡另收 10 元 暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设